1 系統(tǒng)工作原理
由于太陽能熱水器的工作環(huán)境限制，將下位機(jī)(PIC16F877)置于集熱現(xiàn)場，主要實(shí)現(xiàn)溫度采集功能，溫差循環(huán)控制功能，即控制循環(huán)泵、上水閥、輔助電加熱器、伴熱帶的啟停，并與上位機(jī)(PIC16F877)進(jìn)行485通信，將采集的溫度水位信息送到上位機(jī)去顯示。
系統(tǒng)的整體框圖如圖1所示。
2 硬件電路設(shè)計
溫度采集處理電路的主要功能是將鉑電阻傳感器采集的溫度信號，經(jīng)橋式信號檢測電路轉(zhuǎn)換為電壓信號，再經(jīng)弱信號儀表放大器MCP602進(jìn)行兩級放大，及非線性A／D轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成能夠識別的數(shù)字量，暫存在單片機(jī)的存儲器中。
2．1 溫度采集電路設(shè)計
溫度采集電路是將單片機(jī)的RA2、RA3、RA4連接多路選擇芯片CD4051的地址位A、B、C端口，由單片機(jī)設(shè)定采集哪一路溫度信息，將RA0設(shè)定為模擬通道。
2．2 放大倍數(shù)的計算
本設(shè)計放大電路選用MCP602作為放大器，由其構(gòu)成的放大電路圖如圖2所示。其中：VREF=0 V，R1=300 kΩ，R2=10 kΩ，這是一個簡單的2級放大電路，通過調(diào)節(jié)可變電阻RG可以改變其放大倍數(shù)，便于以后的調(diào)試。兩級放大后的輸出電壓VOUT：
通過電橋電路采集來的信號比較微弱，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆糯?，才能轉(zhuǎn)換成單片機(jī)所能識別的0 V到5 V的信號。為此，要合理地設(shè)定可變電阻RG的值來選擇合適的放大倍數(shù)。選擇過程如下：
當(dāng)RG=20 kΩ，放大倍數(shù)約為61倍。在溫度T=99℃時，PT1000的阻值為R=1381．26Ω，則得到VOUT=2．806 V。盡管VOUT在界限0～5 V之內(nèi)，但靈敏度較小，故將RG調(diào)整到10 kΩ。
當(dāng)RG=10 kΩ，放大倍數(shù)為91倍。在溫度T=99℃時，PT1000的阻值為R=1381．26Ω時：VOUT=4．186 V。此時，在0～99℃溫度范圍內(nèi)電橋的輸出是0～4．186 V，VOUT在0～5 V范圍內(nèi)，符合設(shè)計要求。因此設(shè)計中選擇尺RG=10 kΩ，放大倍數(shù)為91倍。
2．3 溫度測量中的誤差分析及解決辦法
當(dāng)用鉑電阻傳感器進(jìn)行溫度測量時，存在一定的誤差。它的誤差主要有4個來源：鉑電阻自身的非線性；鉑電阻電橋輸出的非線性；鉑電阻的引線電阻；測溫電路本身帶來的影響。
1)鉑電阻的非線性
對于鉑電阻PT1000，在0～650℃溫度范圍內(nèi)其阻值與溫度的關(guān)系為：
式中，Rt-溫度為t℃時的電阻值；R0-溫度為0℃時的電阻值；A=3．908x10-3℃-1；B=-5．802x10-7℃-2。
由式(1)可知，鉑電阻阻值與溫度并不是線性關(guān)系，而是一個上凸的曲線，如圖3所示。若只計線性項(xiàng)，上式變?yōu)椋?/p>
此時，鉑電阻阻值與溫度是線性關(guān)系。在100℃時，若只記線性值Rt*=1 390．8 Ω，而R1=1 385．0Ω，絕對值誤差為5．8Ω，相對誤差為4．2％，回代到式(2)中，溫度誤差超過1．4℃。顯然鉑電阻的非線性給測量帶來了誤差。
2)鉑電阻電橋輸出的非線性
鉑電阻典型應(yīng)用電路如圖4所示。圖中R3為鉑電阻的阻值，
(其中
為鉑電阻在0℃時的阻值)，R1=R2=39 kΩ。
則輸出電壓△U等于：
3)鉑電阻的引線電阻
因?yàn)闇y溫電路是不平衡電橋。鉑電阻作為電橋的一個橋臂電阻，其連接導(dǎo)線(從鉑電阻到控制單元)也作為橋臂電阻的一部分，這一部分電阻是未知的且隨環(huán)境溫度變化，造成測量誤差。但由于鉑電阻PT1000的阻值較大，所以這個因素可以忽略。
4)測溫電路本身的影響
由于電源電壓的抖動、外界于擾，AD通道的互相干擾等都會造成溫度測量的不確定性，因此必須通過合理的電路設(shè)計才能消除這些因素的影響。
考慮到鉑電阻阻值和溫度的非線性以及電橋電路本身的非線性，本文提出兩種方案，下面分別加以介紹。
方案1：查表法
由鉑電阻的電阻-溫度分度表查出每一度對應(yīng)的電阻值Ri，帶入式(3)中可以得到電橋?qū)?yīng)的輸出電壓△U(i)，再根據(jù)式(4)就可以得到對應(yīng)的A／D轉(zhuǎn)換值A(chǔ)D(i)。
式中，K為MCP602的放大倍數(shù)。本文選擇91。UREF為單片機(jī)內(nèi)部A／D轉(zhuǎn)換的參考電壓，等于5 V。
將計算得到的A／D轉(zhuǎn)換值是按照溫度大小做成表格存放在單片機(jī)的存儲器中。當(dāng)測量溫度時，先讀取A／D轉(zhuǎn)換值，然后采用對分查找的算法用單片機(jī)的A／D轉(zhuǎn)換結(jié)果AD(t)與EEPROM中存放的表格值A(chǔ)D(i)作比較，每次取表格的中間值A(chǔ)D(m)，如果AD(t)>AD(m)，則下次比較時取表格的后半部的中間值做比較，如果AD(t)
由于鉑電阻阻值和溫度的非線性以及電橋電路本身的非線性，使得溫度和電橋輸出電壓之間的關(guān)系變得很復(fù)雜，而且也沒有一個相應(yīng)的函數(shù)來描述它們之間的關(guān)系，下面就介紹最小二乘法，利用最小二乘參數(shù)估計理論來建立溫度傳感器的數(shù)學(xué)模型。
對太陽能熱水器的水箱溫度在標(biāo)定點(diǎn)進(jìn)行溫度實(shí)測(可用標(biāo)準(zhǔn)電阻箱或電位器來模擬鉑電阻在各個標(biāo)定點(diǎn)實(shí)測)，得到幾組數(shù)據(jù)，即(V1，T1)，…(Vi，Ti)，…(Vn，Tn)。其中輸入量為電橋輸出電壓Vi，輸出量為溫度Ti。
設(shè)有一個m次多項(xiàng)式：
根據(jù)最小二乘法原理，使得在所有給定標(biāo)定點(diǎn)，多項(xiàng)式T(Vi)的值與實(shí)測輸出值Ti的偏差平方和達(dá)到最小值，即
由此可以建立m+1個方程組，求解出a0，a1，…，am未知量，確定出多項(xiàng)式T(Vi)的表達(dá)式。
求解方程組用矩陣分析方法，得到參數(shù)向量為
求解采用計算機(jī)遞推法求解，先設(shè)m=1，將測量值帶入矩陣公式中計算A。逐點(diǎn)計算誤差△i=Ti-T(Vi)，看是否超差，如果超差則升階，令m=2，重新計算A，直到不超差為止，此時多項(xiàng)式模型即為傳感器數(shù)學(xué)模型。
此方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)崿F(xiàn)所建立的數(shù)學(xué)模型整體優(yōu)化，適合非線性較大的傳感器模型的建立。但應(yīng)用于本文時需要擬合出高階的數(shù)學(xué)模型，其運(yùn)算量較大。另外，在以主頻為4MHz的單片機(jī)上做運(yùn)算，其速度較慢(多次加、乘運(yùn)算)，所以本文采用方案1。
3 系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)
溫度采集處理的軟件流程如圖5所示，其中包括了啟動溫度電路、寄存器的配置、轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)讀出、查找得溫度等部分。首先進(jìn)行A／D初始化設(shè)置，將點(diǎn)電源電壓VCC作為比較電壓，同時設(shè)定RA0作為模擬輸入通道，開啟入水口溫度采樣通道之后，啟動A／D轉(zhuǎn)換。當(dāng)A／D轉(zhuǎn)換允許位GO／DONE=1時，將得到的采樣值送入到折半查找程序中，得出其溫度的整數(shù)部分M(t)，從而求出溫度t的數(shù)值。計算完畢后返回。
4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論
使用標(biāo)準(zhǔn)電阻箱模擬鉑電阻溫度傳感器，每一個電阻值對應(yīng)著一個溫度，構(gòu)成測溫電橋的橋臂，得到差動電壓，通過萬用表測量。經(jīng)過MCP602放大后，送入單片機(jī)進(jìn)行A／D轉(zhuǎn)換。由于單片機(jī)內(nèi)部的A／D轉(zhuǎn)換是十位的，因此分別存儲在寄存器ADRSEH和ADRSEL中，再通過對分查表法，將對應(yīng)的溫度值事先在觸摸屏上顯示出來。采集的溫度和實(shí)際的溫度對照如表1所示。
由表可知，在10～80℃溫度范圍內(nèi)，溫度測量的誤差最大是±1℃。能夠滿足太陽能熱水器的采暖和洗浴的要求。
5 結(jié)論
本設(shè)計采用鉑電阻作為太陽能熱水器的溫度傳感器。實(shí)際研究結(jié)果表明，該傳感器和以往的類似傳感器相比溫度控制精度高、使用方便和性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，提高了我國太陽能應(yīng)用領(lǐng)域控制水平。