摘  要： 提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器的傳感器數(shù)據(jù)證實(shí)技術(shù)。首先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器輸出的時(shí)間序列建立預(yù)測模型，然后利用該模型預(yù)測出傳感器輸出值，并用該值與傳感器實(shí)際輸出值之差判斷傳感器實(shí)際輸出的可靠性和有效性，進(jìn)而減小傳感器“軟故障”和不同環(huán)境噪聲對傳感器輸出數(shù)據(jù)的影響。同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)在線應(yīng)用，采用了遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化技術(shù)。

　　關(guān)鍵詞： 傳感器數(shù)據(jù)證實(shí)  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)  遺傳算法

 　　對于高速、大容量、高性能的復(fù)雜裝置和設(shè)備，在運(yùn)行中如果出現(xiàn)故障往往會(huì)產(chǎn)生巨大的、甚至是災(zāi)難性的后果。對這些裝置和設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測與診斷是解決其可靠性、安全性的關(guān)鍵途徑之一。作為測量控制系統(tǒng)中諸參量的關(guān)鍵部件，傳感器被廣泛地應(yīng)用到這些裝置和設(shè)備中?？梢哉f，傳感器技術(shù)是現(xiàn)代測試和控制技術(shù)的靈魂，傳感器輸出信號的質(zhì)量關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)性能的好壞程度。事實(shí)上，傳感器是測試控制系統(tǒng)比較容易損壞的部件，因此系統(tǒng)應(yīng)該具備對傳感器故障的容錯(cuò)能力。目前，傳感器故障診斷較多地采用冗余方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別方法。這些方法都需要利用傳感器的輸出信號，且研究較多的是判別傳感器的“硬故障”(即突然發(fā)生的損壞或完全失效)。對于傳感器的“軟故障”(如偏置、漂移或標(biāo)定系數(shù)的偏移等)的研究工作，開展得還不多，存在很多問題急需解決。為此，本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器的傳感器數(shù)據(jù)證實(shí)技術(shù)。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器原理

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力。一個(gè)三層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有映射任意函數(shù)關(guān)系的能力，且不需要對所分析的時(shí)間序列作任何假設(shè)。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適用于時(shí)間序列預(yù)測，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有良好的適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)和抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)。在建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行時(shí)序預(yù)測的過程中，如何選擇、確定預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是非常重要的，這將直接影響預(yù)測的精度。要提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測精度，可以采取以下途徑:

　　增加網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本數(shù)。這樣可以使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到更好的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，從而更準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)和掌握時(shí)間序列內(nèi)在的變化、發(fā)展規(guī)律，提高預(yù)測質(zhì)量;

    適當(dāng)增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。因?yàn)槿绻窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少，將使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法達(dá)到對時(shí)間序列的良好擬合，從而降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。但并非神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)越多越好。相反，如果輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多，則將減慢預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和收斂速度，并使網(wǎng)絡(luò)模型過于復(fù)雜，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力的惡化。

    隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大以及訓(xùn)練樣本復(fù)雜度的增加，BP算法存在收斂速度慢、振蕩，特別是受到局部最優(yōu)的困擾，很難保證得到全局最優(yōu)解。為了能在線應(yīng)用，因此對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化是必要的。本文采用遺傳算法(GA)來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值以提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度，達(dá)到在線應(yīng)用的需要。

　　GA的計(jì)算過程為:

    選擇編碼方式

              產(chǎn)生初始群體

              計(jì)算初始群體的適應(yīng)性值

              如果不滿足中止條件{

                                          選擇(selection)

                                          交換(crossover)

                                          變異(mutation)

                                          計(jì)算新一代群體的適應(yīng)性值

                                                 }

　　遺傳算法的實(shí)現(xiàn)涉及5個(gè)主要因素:參數(shù)的編碼、初始群體的設(shè)定、評估函數(shù)即適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)、遺傳操作(選擇、交叉、變異)的設(shè)計(jì)和算法控制參數(shù)的設(shè)定。所有這些因素的實(shí)現(xiàn)都是基于模式定理和積木塊假設(shè)的。本文初始群體數(shù)目為40～100，算法控制參數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，參數(shù)采用二進(jìn)制編碼，適應(yīng)度函數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)。

采用GA算法和梯度法的結(jié)合即混合優(yōu)化方法，具體步驟如下:   

　　(1)確定適應(yīng)度函數(shù)。對BP網(wǎng)絡(luò)，定義其能量函數(shù)為:

　　式中，Y_ki為第k個(gè)訓(xùn)練樣本第i個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出，為第k個(gè)訓(xùn)練樣本第i個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)的期望輸出。

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化過程即是調(diào)整權(quán)矩陣W和閾值矩陣θ使得E最小的過程。因此，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為:

　　混合優(yōu)化算法的目標(biāo)是要找到一權(quán)矩陣W0和閾值矩陣θ₀，使得式(2)取最小值。故定義評價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)劣的適應(yīng)度函數(shù)為:

　　式中m為群體個(gè)數(shù)。第i個(gè)網(wǎng)絡(luò)的f(Wi，θ_i)的值越小，其適應(yīng)度Fi越大。

　　(2) 產(chǎn)生祖先。將W，θ的解空間均分，每個(gè)區(qū)域選取一個(gè)點(diǎn)作代表，產(chǎn)生m個(gè)原始解。

　　(3)選種評價(jià)各W，θ個(gè)體的優(yōu)劣，對適應(yīng)度Fi的個(gè)體賦予其選種概率p(F_i)，實(shí)際應(yīng)用中取0.75～0.95。

　　(4)雜交、突變。突變概率為0.005～0.01。

　　(5)進(jìn)行父代替換。從父代、子代W、θ的各種取值中依適應(yīng)度重新排序，取m個(gè)適應(yīng)度大的個(gè)體作為下一代的樣本，轉(zhuǎn)步驟(3)，直至群體適應(yīng)度趨于穩(wěn)定。

　　(6)確定區(qū)域收縮方向及區(qū)域變化值。群體適應(yīng)度穩(wěn)定后，從群體中選取出最佳個(gè)體(W₀，θ₀)，并以其負(fù)梯度方向作為區(qū)域收縮方向(梯度計(jì)算方法同BP算法一致)，以最佳個(gè)體為中心，沿區(qū)域收縮方向按一定比例縮減搜索空間。

(7)得到最佳權(quán)值分布。當(dāng)搜索空間減至一定范圍且最優(yōu)適應(yīng)度及群體適應(yīng)度趨于穩(wěn)定時(shí)，即得到最佳W0，θ₀。

在網(wǎng)絡(luò)模型為5-11-1，13組訓(xùn)練樣本情況下，BP網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后收斂速度的比較如表1所示。

　　已知序列{X₁}，{X₂}，…，{X_t-1}，為了預(yù)測{X_t}，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性，我們可以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型用如下預(yù)測方程表示:

　　為預(yù)測值，x_t為實(shí)測值。

　　要建立良好的預(yù)測模型，就是要使預(yù)測誤差為最小。可以看到(6)式正是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程就是使預(yù)測誤差達(dá)到全局最小的過程，也是預(yù)測模型的建立過程，它是靠訓(xùn)練樣本驅(qū)動(dòng)的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的最終結(jié)果是求出非線性函數(shù)f_i(x)。而f_i(x)是以網(wǎng)絡(luò)模型各節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值和閾值來表達(dá)的，通常為單邊S型函數(shù)。結(jié)合本人工作實(shí)際，選取作用函數(shù)為對稱S型函數(shù)。

　　根據(jù)已有的樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，若希望用過去的n(n≥1)個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)測未來m(m≥1)個(gè)時(shí)刻的值，即進(jìn)行m步預(yù)測，可取序列中n個(gè)相鄰的樣本為滑動(dòng)窗并將它們映射為m個(gè)值。這m個(gè)值代表在該窗之后的m個(gè)時(shí)間上的樣本預(yù)測值。表2列出了訓(xùn)練數(shù)據(jù)的一種分段方法。把訓(xùn)練數(shù)據(jù)分成k段長度為n+m的有一定重疊的數(shù)據(jù)段，每一段的頭n個(gè)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，后m個(gè)數(shù)據(jù)則作為相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出。

1.1 基于單因素輸入的單變量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器

    本文采用三層前饋網(wǎng)絡(luò)模型(BP模型)。如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)的輸入層有n(n≥1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有m(m≥1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)n₁由所分析時(shí)間序列的復(fù)雜程度、預(yù)測精度和訓(xùn)練樣本的多少而定。

    選用三層BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測的具體步驟為:

　　(1)根據(jù)預(yù)測問題的要求，確定網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)(n-n1-m)和學(xué)習(xí)參數(shù);

　　(2)采集信號，提取特征參數(shù)得到時(shí)間序列，對時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)處理，以便提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度和穩(wěn)定性;

　　(3)用表2方法確定訓(xùn)練樣本集，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練以滿足預(yù)測精度要求;

　　(4)用訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，用預(yù)測誤差評價(jià)預(yù)測結(jié)果。

1.2 基于多因素輸入的單變量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器

　　網(wǎng)絡(luò)的輸出為P(t);隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)同樣要由所分析的時(shí)間序列的復(fù)雜程度、樣本的多少及要求的預(yù)測精度來確定。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.3 多變量時(shí)間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器

　　多變量時(shí)間序列分析對于研究時(shí)間序列的預(yù)測問題來說是一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)學(xué)手段。它通過同時(shí)研究許多相關(guān)的變量而不是單一變量，往往能夠獲得更好的預(yù)測效果。一個(gè)多變量時(shí)間序列是由幾個(gè)隨時(shí)間同時(shí)變化的變量的值序列組成的，而且被測量的變量相互之間有較大的聯(lián)系。在預(yù)測某個(gè)變量的新值時(shí)，如果也考慮其他變量的變化，就會(huì)得到較好的預(yù)測。傳統(tǒng)的多變量時(shí)間序列分析基本上都假設(shè)變量之間是線性的關(guān)系。在現(xiàn)實(shí)中，時(shí)間變量之間并不呈現(xiàn)簡單的線性規(guī)律，所以將非線性模型用于實(shí)際的時(shí)間序列分析是必要的。

　　本文采用多變量時(shí)間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合預(yù)測器。n個(gè)變量的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型表示為:

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器的傳感器數(shù)據(jù)證實(shí)技術(shù)及其實(shí)例研究

　　建立傳感器輸出信號的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器模型之后，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，利用傳感器實(shí)際輸出的前m步樣本x(n-m+1)，x(n-m+2)，...，x(n)預(yù)測傳感器第n+1步輸出x^(n+1)，進(jìn)而利用傳感器預(yù)測輸出值與傳感器實(shí)際輸出進(jìn)行比較，傳感器數(shù)據(jù)的可靠性和有效性就得到了證實(shí)。預(yù)測器模型如圖4所示。

    為驗(yàn)證上述各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器的有效性及其預(yù)測性能，采用日常生活中常見的正弦信號進(jìn)行上述幾種方法的預(yù)測，并用單因素輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法對齒輪實(shí)驗(yàn)臺實(shí)際采集的齒輪振動(dòng)信號進(jìn)行預(yù)測(實(shí)驗(yàn)裝置見圖7)。     

    對于單因素輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為9-19-6的預(yù)測模型，擬合誤差為0.00498，預(yù)測結(jié)果如圖5所示;對于多因素輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為12-25-6的預(yù)測模型，輸入為p(t)，y₁(t)，y₂(t)，y₃(t)，擬合誤差為0.00497，預(yù)測結(jié)果如圖5所示;對于多變量時(shí)間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為12-25-6的預(yù)測模型，輸入為p(t)，y₁(t)，y₂(t)，y3(t)，輸出為p(t)和y₁(t)，擬合誤差為0.00487，預(yù)測結(jié)果如圖6所示。同樣利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對齒輪實(shí)驗(yàn)臺的振動(dòng)加速度傳感器輸出信號進(jìn)行預(yù)測，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為9-19-6，擬合誤差為0.0042，預(yù)測結(jié)果如圖8所示。從圖5、圖6、圖8中可以看出:只要選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和網(wǎng)絡(luò)擬合精度，就可以比較精確地進(jìn)行預(yù)測。

　　圖7為一封閉式齒輪實(shí)驗(yàn)臺，它通過直流調(diào)速電機(jī)驅(qū)動(dòng)，可以在運(yùn)行過程中進(jìn)行變速，主軸的轉(zhuǎn)速可通過光電編碼器測出。在陪試齒輪箱和測試齒輪箱之間作用一封閉扭矩，在運(yùn)行過程中可通過螺旋加載器進(jìn)行正反向變載，同時(shí)，其齒輪間的封閉扭矩和電機(jī)扭矩可通過扭矩傳感器測出。在實(shí)驗(yàn)中選用兩個(gè)B&K4368振動(dòng)加速度計(jì)和YE5858電荷放大器，多路信號同時(shí)通過TEAC磁帶記錄儀進(jìn)行記錄，經(jīng)低通濾波器9B02濾波(截止頻率為2kHz)后，通過研華AD818HG采集板以5kHz的采樣頻率進(jìn)行信號采集(輸出為電壓信號)。

從實(shí)際應(yīng)用中，可以得出:

　　(1)具有較完備訓(xùn)練樣本集的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器的預(yù)測精度高，基于高精度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器的傳感器數(shù)據(jù)證實(shí)的可靠性和有效性也相應(yīng)提高。

　　(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器的模型建立，一般需要相對較長的時(shí)間。采用遺傳算法可以大大縮短這一進(jìn)程的時(shí)間，滿足在線應(yīng)用的需要。

　　(3)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器模型利用了傳感器正常運(yùn)行時(shí)的數(shù)據(jù)信息，用來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器的樣本應(yīng)能反映傳感器正常測量數(shù)據(jù)。

　　(4)利用本文提出的方法，不僅可以對傳感器輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行證實(shí)，還可以預(yù)測傳感器“軟故障”的發(fā)展趨勢。

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