摘  要： 根據(jù)陀螺儀傳感器的構(gòu)成原理，實(shí)現(xiàn)了ADIS陀螺儀傳感器對(duì)六自由度數(shù)據(jù)的采集?；?a class="innerlink" href="http://theprogrammingfactory.com/tags/LabVIEW" title="LabVIEW" target="_blank">LabVIEW軟件讀取采集的數(shù)據(jù)并通過(guò)傅里葉頻域積分實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)由加速度到位移、角速度到轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)化，顯示了馬的運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)了LabVIEW軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)仿真。提取轉(zhuǎn)化后的六自由度位移和轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)移植給六自由度機(jī)器馬，證明機(jī)器馬可以跟蹤真馬的運(yùn)動(dòng)軌跡，驗(yàn)證采集過(guò)程中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的正確性。
關(guān)鍵詞： 六自由度機(jī)器馬；ADIS陀螺儀；SD卡；LabVIEW；傅里葉變換

　隨著社會(huì)的發(fā)展，健身運(yùn)動(dòng)已經(jīng)深受現(xiàn)代人的重視，騎馬鍛煉也成為了人們喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)之一。但由于人們生活環(huán)境的局限性，限制了騎馬運(yùn)動(dòng)的發(fā)展。本研究通過(guò)采集馬的運(yùn)動(dòng)軌跡，讓機(jī)器馬實(shí)現(xiàn)真馬的運(yùn)動(dòng)，使人們可以選擇時(shí)間去騎馬鍛煉，豐富了人們的生活。
　采集運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的傳感器有很多種，如單軸陀螺儀和三軸陀螺儀。單軸和三軸采集的信息量不能充分顯示物體的完全特征。六自由度ADIS陀螺儀傳感器是一款相對(duì)完整的三軸陀螺儀和三軸加速計(jì)慣性檢測(cè)系統(tǒng)，采集參數(shù)包括X軸、Y軸和Z軸線(xiàn)性加速度和X軸、Y軸和Z軸角速率。采集的加速度和角速率數(shù)據(jù)需要通過(guò)積分轉(zhuǎn)化成位移和角度，積分方法分為時(shí)域積分和頻域積分兩類(lèi)。時(shí)域積分是對(duì)采集的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行積分，設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，但數(shù)據(jù)的初始值對(duì)積分效果影響明顯；頻域積分是將時(shí)域信號(hào)通過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域信號(hào)，再進(jìn)行積分，形成傅里葉變換積分[1-2]，通常是運(yùn)用快速傅里葉變換(FFT)[3]。該方法使用靈活，快速準(zhǔn)確。觀測(cè)數(shù)據(jù)的方法有錄制視頻觀測(cè)、行為捕捉(motion capture)等。
1 系統(tǒng)方案
　本設(shè)計(jì)在六自由度機(jī)器馬[4]的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，該平臺(tái)可以較為真實(shí)地模擬馬的多種運(yùn)動(dòng)方式。硬件如圖1所示，通過(guò)AVR單片機(jī)把ADIS陀螺儀傳感器采集的數(shù)據(jù)通過(guò)串口傳遞并存儲(chǔ)在SD卡模塊。由AVR單片機(jī)、ADIS陀螺儀和SD卡模塊組裝成一個(gè)模塊，放置在馬背上，真實(shí)地采集馬的多種運(yùn)動(dòng)方式。陀螺儀傳感器采集數(shù)據(jù)的六個(gè)自由度方向，X軸、Y軸和Z軸的線(xiàn)性加速度，X軸、Y軸和Z軸的角速率，如圖2所示。通過(guò)LabVIEW軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，將其加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換成位移數(shù)據(jù)，角速度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)的分析在三維空間中模擬顯示出馬的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡，并通過(guò)得到的真實(shí)數(shù)據(jù)移植到六自由度機(jī)器馬，機(jī)器馬按照真馬的運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證采集和轉(zhuǎn)化過(guò)程的正確性。

2 六自由度數(shù)據(jù)的采集和處理
2.1 數(shù)據(jù)的采集過(guò)程
　ADIS陀螺儀傳感器一旦通電工作就會(huì)生成六自由度方向的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，同時(shí)通過(guò)AVR單片機(jī)的串口把運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)傳遞給SD卡模塊，并存儲(chǔ)在SD卡中，保證了六自由度的同一時(shí)間性。通過(guò)設(shè)置AVR單片機(jī)采集時(shí)間為10 ms，SD卡的內(nèi)存為2 GB，可以連續(xù)采集426 h的六自由度數(shù)據(jù)。
2.2 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化過(guò)程
　通過(guò)讀卡器讀取SD卡中采集的數(shù)據(jù)是以ASCII碼的格式顯示的，LabVIEW軟件將數(shù)據(jù)以數(shù)值的形式把六自由度數(shù)據(jù)讀取出來(lái)，其中最為關(guān)鍵的部分就是數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，即把X軸、Y軸和Z軸的線(xiàn)性加速度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成位移數(shù)據(jù)，X軸、Y軸和Z軸的角速度轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)角。

　采集得到的加速度數(shù)據(jù)可以通過(guò)二次積分得到位移數(shù)據(jù)。初始數(shù)據(jù)和漂移的不確定性對(duì)直接二次積分的影響很大，如圖3、圖4所示。對(duì)于一些復(fù)雜、變化較為劇烈的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)二次積分后存在較大偏差，很難達(dá)到準(zhǔn)確性。由于馬的運(yùn)動(dòng)方式多樣化，運(yùn)動(dòng)的軌跡通常會(huì)不規(guī)則，運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)頻率也會(huì)不斷變化，導(dǎo)致直接二次積分的誤差非常明顯。為了克服這些不利因素的影響，本文采用了相對(duì)比較完善的傅里葉變換和積分方法來(lái)處理采集的數(shù)據(jù)。

2.3 傅里葉變換、積分與反變換
　時(shí)域積分存在初始數(shù)據(jù)的不確定性和漂移的誤差比較明顯，因此本設(shè)計(jì)采用頻域積分。頻域和時(shí)域表明了動(dòng)態(tài)信號(hào)的兩個(gè)觀察角度，這兩種觀察信號(hào)方法以不同的角度揭示了信號(hào)的物理特征，采用傅里葉變換建立起它們之間的聯(lián)系。在信號(hào)分析時(shí)，如果時(shí)域分析變得很困難，可以通過(guò)傅里葉變換將時(shí)域變換到頻域分析，使之變得簡(jiǎn)單明了。此法正是通過(guò)傅里葉變換，將時(shí)域計(jì)算不能得到精確結(jié)果的問(wèn)題變換到頻域中去處理，進(jìn)而得到精確解。設(shè)f(t)?圮F(ω)為傅里葉變換的表達(dá)形式為：

　通過(guò)傅里葉變換原理，如式(4)所示，將時(shí)f(t)域變換成頻域F(ω)，其中ω為變化角頻率。通過(guò)式(5)傅里葉積分定理把時(shí)域積分計(jì)算變化為頻域乘法計(jì)算；將頻域內(nèi)的計(jì)算結(jié)果通過(guò)傅里葉反變換轉(zhuǎn)化到時(shí)域，傅里葉反變換的原理公式如式(6)所示，實(shí)現(xiàn)了在時(shí)域的積分，解決了時(shí)域積分誤差大的難題。假定已知加速度信號(hào)，則可以通過(guò)積分得到位移頻譜；相反，如果先通過(guò)傅里葉變換得到加速度信號(hào)的頻域譜，再利用傅里葉變換積分定理和傅里葉逆變換，可得到加速度在時(shí)域的積分結(jié)果，即速度或位移曲線(xiàn)。由于馬的運(yùn)動(dòng)軌跡是不規(guī)則的，就造成了運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)頻率的變化。通過(guò)“SINAD分析”模塊檢測(cè)出信號(hào)的基頻ω，就能在頻域中實(shí)現(xiàn)積分，準(zhǔn)確地表達(dá)加速度到位移的數(shù)據(jù)，如圖3、圖5所示。時(shí)域中的積分問(wèn)題在頻域中得到解決。
　X軸、Y軸和Z軸的加速度曲線(xiàn)數(shù)據(jù)通過(guò)兩次運(yùn)用傅里葉變換積分定理轉(zhuǎn)化為位移曲線(xiàn)數(shù)據(jù)，同時(shí)運(yùn)用一次傅里葉變換積分定理把X軸、Y軸和Z軸的角速率曲線(xiàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)角曲線(xiàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)傅里葉反變換轉(zhuǎn)換到時(shí)域中，解決了時(shí)域難以解決的問(wèn)題。
2.4 三次樣條差值(Spline插值)
　由于采集數(shù)據(jù)的波動(dòng)性較大，直接影響了積分的結(jié)果。為了使數(shù)據(jù)具有相對(duì)較高的光滑性，采用了Spline插值[5]。
　Spline插值是通過(guò)一系列點(diǎn)構(gòu)成的光滑曲線(xiàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)求解三彎矩方程組得出曲線(xiàn)函數(shù)組的過(guò)程。樣條插值是一種既能克服高次多項(xiàng)式插值的現(xiàn)象，又能保證一定光滑度的插值，要求這樣的曲線(xiàn)應(yīng)該具有連續(xù)的曲率，即連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)。分段插值曲線(xiàn)的光滑性關(guān)鍵在于段與段之間的銜接點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))處的光滑性。
采集的初始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)傅里葉變換和積分變成位移數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)，如圖6所示。經(jīng)過(guò)樣條插值后變成較為光滑和連續(xù)的光滑曲線(xiàn)如圖7所示。這樣就從初始數(shù)據(jù)中去除了漂移曲線(xiàn)的效果，也沒(méi)有使原有信號(hào)失真和變異，達(dá)到了很好的效果。

3 三維立體顯示與應(yīng)用
　建造一個(gè)三維坐標(biāo)系，把經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)輸入給立體圖形模塊。X軸、Y軸和Z軸的數(shù)據(jù)是相對(duì)應(yīng)的同一時(shí)刻的數(shù)據(jù)，即表示該時(shí)刻的三維坐標(biāo)，這個(gè)立體圖形可以根據(jù)實(shí)際的需要而變化?？梢钥吹皆谌齻€(gè)平面的投影，從投影面驗(yàn)證數(shù)據(jù)的正確性；也可以改變空間的位置，調(diào)整觀看角度，形象地顯示了物體的運(yùn)動(dòng)。
通過(guò)三維立體圖形的正確驗(yàn)證后，將準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)移植到六自由度機(jī)器馬，如圖8所示。機(jī)器馬平臺(tái)實(shí)現(xiàn)這些運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了由馬場(chǎng)騎馬到騎機(jī)器馬的轉(zhuǎn)變，節(jié)約了時(shí)間和場(chǎng)地，并可以隨時(shí)進(jìn)行健身訓(xùn)練。

　本文在數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析和六自由度機(jī)器馬仿真方面都取得了良好的效果。LabVIEW軟件強(qiáng)大的信號(hào)處理功能使得三次樣條插值和傅里葉變換非常實(shí)用。通過(guò)機(jī)器馬平臺(tái)的仿真證明了測(cè)試過(guò)程中數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化過(guò)程的正確性。騎馬運(yùn)動(dòng)方式的多樣性，讓身體產(chǎn)生相應(yīng)的適應(yīng)運(yùn)動(dòng)，得到很好地鍛煉，并且該系統(tǒng)具有一定的商業(yè)價(jià)值。
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