摘 要： 提出改進聯(lián)合概率數據關聯(lián)算法對多傳感器、多目標量測進行同源劃分及單一傳感器測量數據轉換，并采用聯(lián)合概率數據關聯(lián)算法求解空間目標軌跡交叉時的數據關聯(lián)。仿真結果表明，改進聯(lián)合概率數據關聯(lián)算法提高了成功關聯(lián)概率，降低了求解數據關聯(lián)概率的難度，可以解決密集目標的正確跟蹤問題。
關鍵詞： 多傳感器、多目標跟蹤；聯(lián)合概率數據關聯(lián)；改進聯(lián)合概率數據關聯(lián)算法
利用性能不斷改進的傳感器對空間機動目標進行跟蹤是航空領域的一個基本問題，隨著現代航空航天理論的不斷創(chuàng)新發(fā)展，出現了利用多傳感器跟蹤多目標的概念和體制。對于多目標跟蹤理論及方法的研究一直是國內外研究的熱門課題之一，而多目標環(huán)境下的數據關聯(lián)問題是多目標跟蹤最核心部分。它是在傳感器探測到目標關聯(lián)區(qū)內有多個觀測回波時，將多目標數據和觀測回波進行關聯(lián)的過程，實現空間運動目標軌跡確認被跟蹤的目標數目，及對應于每一條運動軌跡的目標狀態(tài)參數(如位置、速度和加速度等)均可相應地估計出來[1]。
多目標跟蹤主要包括關聯(lián)門的形成、數據關聯(lián)與跟蹤維持、跟蹤起始與跟蹤終結、漏報與虛警等，其中數據關聯(lián)是多目標跟蹤技術中最重要而又最困難的方面[2]。
Bar Shalom等人基于1個觀測可與多個目標之間建立關聯(lián)假設，并以關聯(lián)概率為權值求測量波門內有效觀測的融合值，作為等效測量對目標航跡進行更新思想，于上世紀80年代提出了聯(lián)合概率數據關聯(lián)(JPDA)算法[2-3]。
假設遙感器在空間發(fā)現有T個目標，則它們的狀態(tài)方程和測量方程分別為：
JPDA算法認為落入目標t的關聯(lián)門內的傳感器有效回波都有可能來自目標t，只是關聯(lián)的概率不同。
JPDA算法對單傳感器跟蹤多目標是一種非常好的算法，但對于多傳感器跟蹤多目標情況，特別是目標相對密集時，在各目標跟蹤波門的相交區(qū)域內可能同時有來自多個目標的測量數據和雜波，并且來自每個目標的測量又可能是含有多個傳感器測量的集合。JPDA算法中的聯(lián)合關聯(lián)矩陣拆分為可行關聯(lián)事件的條件已不再適用，若修正JPDA算法中的拆分條件使其滿足某一確定目標，由于可能有多個測量源于該目標，會導致可行關聯(lián)事件的數量與測量呈指數增長，出現計算組合成倍數成長現象，這樣在傳感器跟蹤多目標時進行數據關聯(lián)算法運行時間較長，影響傳感器跟蹤的實時性。
1 改進的聯(lián)合概率數據關聯(lián)算法
本文提出改進聯(lián)合概率數據關聯(lián)算法(AJPDA)，首先對多傳感器多目標測量進行同源劃分，然后把多傳感器對多目標的測量轉換為一個傳感器對空間多目標測量數據，以盡可能減少可行矩陣數量，從而降低關聯(lián)概率計算難度及計算量。最后再將JPDA作為一種組合優(yōu)化問題，以進一步減少計算量，提高空間多目標實測數據關聯(lián)成功概率。
利用傳感器對空間目標的特性(RCS)測量值，通過RCS算法，對空間目標情況進行同源劃分，把類似的目標劃分為同一空間目標。傳感器對空間多目標進行測量時，即是同一傳感器對同一運動目標的測量，由于空間目標相對于傳感器的運動，二者相對測量角度不同，測量數據也不可能相同。這時，可利用RCS數據邊續(xù)性來確定同一傳感器測量空間不同目標[4，6]，對目標特性變化較大的空間目標進行剔除，保留下的空間目標基本上可確定為飛行器及誘餌目標，根據不同傳感器對RCS測量值的數據庫數據，對空間被測目標進行同源劃分。
其次，對不同測站多傳感器測量的同一空間目標數據進行測站系轉換，使多傳感器測量問題轉化為單傳感器對空間多目標測量問題，測站系坐標轉換步驟如下：
(1)將傳感器對空間目標測量的測站極坐標系數據轉化為測站直角坐標系數據。
空間目標在傳感器的測站系中位置、速度分別為[5-6]：
(2)將不同測站傳感器對空間多目標的測站直角坐標系測量數據轉化為地心直角坐標系測量數據，然后進行數據平滑濾波處理。
空間目標在地心系的位置速度X、
為：
這樣，就把多傳感器多目標跟蹤問題轉化為單傳感器多目標跟蹤問題。
最后，利用JPDA算法對單傳感器跟蹤空間多目標數據進行關聯(lián)。
2 仿真實驗驗證
在傳感器測量空間目標時，通常是通過獲取測量目標相對傳感器的測距R、方位角A、俯仰角E，再計算出空間目標在空間的位置X、Y、Z分量。由于在做圖時，三維空間曲線直觀表示數據不明顯，因此試驗數據均由X、Y方向分量表示空間目標位置坐標，采樣間隔T＝0.5 s。
飛行器在空間的運動軌跡一般不確定，并且還會有隨時加減速的可能，但在非常短的時間內，飛行器的運行軌跡可看作是勻速直線運動[5]。況且，在實時處理空間目標運動軌跡時，時間通常以毫秒為單位。因此，本次仿真實驗采用空間目標勻速直線運動數據。目標在X、Y方向運動方程如公式(9)，RCS用STK軟件模擬產生。
在服從正態(tài)分布的噪聲環(huán)境下進行數據仿真，設定傳感器的測量噪聲方差var=0.1，傳感器對空間目標的測量數據正確測量概率為PD=0.99，傳感器測量數據正確落入跟蹤門限內的概率PG=0.99。
設定目標的初始狀態(tài)參數如表1中目標1、2所示，位置、速度分量單位分別為km、km/s：
在上述仿真條件下，通過比較圖1 JPDA與AJPDA算法跟蹤效果得知，單傳感器跟蹤空間多目標的實時數據關聯(lián)中，AJPDA出現一定誤差，與JPDA不完全吻合，這是由于對傳感器跟蹤空間目標進行坐標轉換及平滑處理時，剛開始處理的數據與實際不符，但誤差在允許范圍之內，可視為兩者一致，且兩者的CPU開銷都為10％以下。
設定目標的初始狀態(tài)參數如表1所示的目標3－10，目標3、4為傳感器1的測量數據，目標5、6為傳感器2的測量數據，目標7、8、9為傳感器3的測量數據，AJPDA算法7個交叉目標跟蹤效果如圖2所示：
在JPDA算法中，多傳感器跟蹤多目標數據時不僅算法實現開銷較大(CPU開銷在85％以上)，難以保障實時性，而且關聯(lián)數據效果不理想，出現混亂現象。而AJPDA算法在多傳感器跟蹤多目標航跡交叉情況下仍可以實現較保真數據關聯(lián)跟蹤，雖出現一定誤差，與實際不完全吻合，但誤差在允許范圍之內(且CPU開銷在25％以下)，滿足實時性及并聯(lián)精度要求。圖2給出了AJPDA算法在多傳感器跟蹤多目標時的關聯(lián)數據效果，證明其算法具有很好的跟蹤性能。
本文提出AJPDA算法，首先對多傳感器測量空間多目標數據進行同源劃分，然后把多傳感器測量轉換為單一傳感器測量空間目標，最后采用JPDA算法求解空間目標軌跡交叉時的數據關聯(lián)，不但提高了成功關聯(lián)概率，而且降低了求解數據關聯(lián)概率的難度，減小了計算量，適合多傳感器對空間多目標測量數據的實時數據關聯(lián)、識別。
參考文獻
[1] 何友，王國宏，彭應寧，等.多傳感器信息融合及應用[M].第2版.北京：電子工業(yè)出版社，2007.
[2] 楊萬海.多傳感器數據融合及其應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2004.
[3] 耿峰，祝小平.一種改進的多傳感器多目標跟蹤聯(lián)合概率數據關聯(lián)算法研究[J].系統(tǒng)仿真學報，2007，19(20)：4671-4675．
[4] 夏南銀，張守信，穆鴻飛．航天測控系統(tǒng)[M]．北京：國防工業(yè)出版社，2002.
[5] 王正明．彈道跟蹤數據的校準與評估[M]．長沙：國防科技大學出版社，1999.
[6] 蔡慶宇.相控陣雷達數據處理及其仿真技術[M].北京：國防工業(yè)出版社，1997.