摘  要： 加權模糊Petri網缺乏較強的自學習能力，針對這個問題，給出了一個基于BP算法的加權模糊Petri網權值學習算法。該算法不需要對原有模型進行修改，使得加權模糊Petri網權值的學習和訓練得到一定地簡化。
關鍵詞： WFPN；產生式規(guī)則；BP算法；權值學習

　加權模糊Petri網WFPN（Weighted Fuzzy Petri Net）為由加權模糊產生式規(guī)則所構成的知識庫系統(tǒng)建模提供了的良好工具，它能夠將規(guī)則系統(tǒng)中的知識結構化地表示出來。但自適應能力差是模糊系統(tǒng)本身的一個不足之處，加權模糊產生式規(guī)則中的部分參數(shù)（例如命題權值、規(guī)則的確信度等），這些參數(shù)往往依賴于領域專家的經驗，很難精確地獲得，影響了WFPN的知識推理[1]。在參考文獻[1-5]中，研究人員對模糊Petri的學習能力做了進一步研究并給出了多個模型以及對應的學習算法。
　WFPN中的變遷與庫所之間的連接有著明確的意義，表示了各個命題之間的蘊涵關系，這是與一般的人工神經網絡不同的地方[1]。WFPN中人工神經網絡中的層次結構不明顯，將BP算法引入WFPN中需要對BP算法做一些修改，本文在參考文獻[6]給出的WFPN模型以及相應的推理算法的基礎上，將BP算法應用在不存在回路的WFPN模型中，對WFPN模型中的權值進行學習、優(yōu)化，使其接近理想值，從而提高模型的自適應能力，文中所給算法不需要通過增加虛變遷和虛庫所[1]對WFPN模型進行層次劃分，這樣可以避免增加WFPN模型的復雜度。
1 WFPN模型
　參考文獻[6]給出了WFPN的一般形式及推理算法。WFPN為一個十元組（P，T，D，I，O，M，Th，W，f，β），基于該WFPN模型的推理算法采用了矩陣運算。WFPN的一般形式與推理算法可參考文獻[6]。

　本文針對沒有回路的WFPN模型，提出了WFPN模型的學習算法。學習算法是借鑒神經網絡中的BP算法，但該學習算法是直接建立在WFPN模型上的，不需要將WFPN轉化到神經網絡模型上，使得WFPN具有像神經網絡中BP網絡一樣的學習能力。
參考文獻
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