摘  要： 闡述了位置指紋定位算法在室內(nèi)WLAN環(huán)境中的應(yīng)用，分析了KNN定位算法存在的不足，提出一種模糊聚類KNN位置指紋定位算法。該算法首先選取與空間相關(guān)性較好的4個信號參數(shù)，構(gòu)成多徑紋信號數(shù)據(jù)庫；然后應(yīng)用主分量分析法（PCA）對原始信號數(shù)據(jù)庫作降維運(yùn)算，濾除奇異性接入點(diǎn)（AP）；最后用模糊C均值聚類算法（FCM）處理數(shù)據(jù)，進(jìn)一步濾除奇異性參考點(diǎn)（RP），實現(xiàn)提高定位算法效率與精度的目的。實驗表明，改進(jìn)后的定位算法產(chǎn)生的定位誤差明顯減小。
關(guān)鍵詞： 位置指紋；室內(nèi)定位；模糊聚類；KNN定位算法；信號數(shù)據(jù)庫

　隨著現(xiàn)代通信技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，人們可攜帶計算設(shè)備的廣泛應(yīng)用，以及國內(nèi)城市開展無線城市試點(diǎn)工作，用戶可以通過計算設(shè)備隨時隨地接入互聯(lián)網(wǎng)，由此，基于位置的服務(wù)LBS（Location-based Services）也受到了社會越來越多的關(guān)注。與此同時，基于衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)的全球定位系統(tǒng)GPS（Global Position System）已在眾多領(lǐng)域得到普及。
　然而，在室內(nèi)環(huán)境下，由于衛(wèi)星信號被物體阻擋，無線信號不能正常傳輸，GPS的導(dǎo)航功能無法正常實現(xiàn)，且無線傳感定位系統(tǒng)要有專用傳感器和網(wǎng)絡(luò)支持，需化費(fèi)較多人力和財力。因此，應(yīng)用室內(nèi)區(qū)域的WLAN網(wǎng)絡(luò)（如Wi-Fi）進(jìn)行移動目標(biāo)的定位管理是一個較適宜的解決方案。
1 定位算法
　基于Wi-Fi網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)定位系統(tǒng)大多數(shù)是利用接收信號強(qiáng)度（RSS）的均值，其方法一般分為信號傳輸模型法和位置指紋識別法兩類。前者是利用待測點(diǎn)接收至少3個接入點(diǎn)之間的距離信息，由一定算法估計待測點(diǎn)的位置；后者是通過待測點(diǎn)多徑信號特征指紋信息與數(shù)據(jù)庫預(yù)存參考點(diǎn)多徑信息進(jìn)行比對分析，系統(tǒng)需運(yùn)行大量數(shù)據(jù)，用一定算法估計待測點(diǎn)坐標(biāo)。
1.1 信號傳輸模型定位算法
　信號傳輸模型定位算法可以分為測距與定位兩個階段。首先，待測點(diǎn)接收來自3個不同已知位置接入點(diǎn)AP的信號強(qiáng)度值，通過中值濾波技術(shù)提取均值；然后，根據(jù)無線信號的室內(nèi)傳輸損耗模型，將接收信號強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為待測點(diǎn)與相應(yīng)AP的距離；最后，應(yīng)用三角形定位算法估算。
　無線信號的室內(nèi)傳播模型[1，9]，一般簡化為：

　FCM算法是一個簡單的迭代與優(yōu)化過程：用值在0~1間的隨機(jī)數(shù)初始化隸屬矩陣U，或初始化聚類中心，通過反復(fù)的迭代運(yùn)算，逐步降低目標(biāo)函數(shù)的誤差值，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值收斂時，得到最終聚類結(jié)果。該算法適合于正態(tài)分布的數(shù)據(jù)聚類，對于奇異性孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)有敏感性，因此，可用于基于信號強(qiáng)度的定位算法。
　FCM算法因算法簡單，收斂速度快，且能處理大批量數(shù)據(jù)，解決應(yīng)用性問題廣。本文應(yīng)用FCM算法可以實現(xiàn)從待測點(diǎn)角度對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的處理；聚類處理后可以濾除奇異性RP。聚類處理前后數(shù)據(jù)比較如圖1所示。實際上這類RP距離待測點(diǎn)較遠(yuǎn)，會引起較大的定位誤差。因此，F(xiàn)CM算法能起到“數(shù)學(xué)聚焦”的功能，有助于提高定位精度。所謂奇異性RP是指影響定位精度較大的參考點(diǎn)。

2 模糊聚類KNN定位算法
2.1信號指紋數(shù)據(jù)庫
　為了克服信號強(qiáng)度RSS值對信道傳輸模型的依賴性，如多徑效應(yīng)、墻壁阻擋和環(huán)境條件的變化等因素，提出了使用位置指紋定位算法。本文分析了信號強(qiáng)度各類特征參數(shù)與空間相關(guān)性的關(guān)系，認(rèn)為選取4種參數(shù)構(gòu)成數(shù)據(jù)庫較為合適，能更多地保留空間信道的相關(guān)信息，即信號強(qiáng)度的均值、中值、最大值和最小值為特征參數(shù)。
　由于室內(nèi)多徑信號傳播對環(huán)境有很大的依賴性，某一位置上信道的多徑結(jié)構(gòu)理論上是唯一的，終端無線信號經(jīng)過反射和折射傳輸，產(chǎn)生與周圍環(huán)境密切相關(guān)的特定模式的多徑信號，這種多徑特征的信號可認(rèn)為是某位置上的“信號紋”，因此選取網(wǎng)格化參考點(diǎn)RP，構(gòu)建了多徑信號數(shù)據(jù)庫，進(jìn)行離線訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程，用主分量分析法（PCA）降維和優(yōu)化數(shù)據(jù)庫。由此建立了信號特征參數(shù)與空間位置的內(nèi)在對應(yīng)關(guān)系，為后續(xù)比對分析提供保障，并以主分量數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲，可以節(jié)省容量和提高運(yùn)算效率。4×k維的多徑信號數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 定位算法
2.2.1 主分量分析法PCA
　首先，從宏觀上，用主分量分析法（PCA）處理高維度數(shù)據(jù)庫，在不損失主要信息的基礎(chǔ)上，以低維度線性組合的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，采用正交變換矩陣和拉格朗日乘子法[7]，根據(jù)估計坐標(biāo)與參考坐標(biāo)的均方差最小化原則，選取參考點(diǎn)RP對應(yīng)的合適接入點(diǎn)AP和參數(shù)構(gòu)成信號紋數(shù)據(jù)庫。其次，從微觀上，用模糊C均值聚類算法（FCM）處理待測點(diǎn)數(shù)據(jù)，通過設(shè)置相應(yīng)的隸屬度和相似性的閾值，進(jìn)行數(shù)學(xué)篩選；將大于隸屬度閾值及小于相似性閾值的奇異性數(shù)據(jù)識別與挖掘出來，濾除奇異性參考點(diǎn)RP；在數(shù)學(xué)運(yùn)算上，通過模糊分類矩陣實現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的最小化，以確保聚類的數(shù)據(jù)具有較好的相似性，以提高定位精度。

　在線定位階段是收集待測點(diǎn)在某一位置的信號特征參數(shù)，也是其收集周邊若干AP的信號及AP的宏地址，由待測點(diǎn)標(biāo)簽再發(fā)回至定位服務(wù)器；通過模糊聚類KNN算法，將實測數(shù)據(jù)與預(yù)存數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)最小化原則，保留起主要作用的RP，提取待測點(diǎn)周邊的RP預(yù)存值，即確定聚類范圍；計算待測點(diǎn)與參考點(diǎn)的距離，選取相似性好的RP，即以距離為依據(jù)選取RP，從而估計待測點(diǎn)的實際坐標(biāo)。具體步驟如圖3的下面3個方框所示。
3 定位實驗
3.1 實驗平臺
　為了評估本文定位算法的實際性能，設(shè)置的實驗環(huán)境是：警院安防科技園3樓5間100 m2的展示區(qū)，隔墻材料為輕質(zhì)石膏板，層高為3.3 m。將12只定位AP均勻排列，安裝高度為2.4 m，實現(xiàn)Wi-Fi無線信號全覆蓋，定位主機(jī)設(shè)在第二展區(qū)內(nèi)，用網(wǎng)線連接各AP至一臺交換機(jī)，組成定位系統(tǒng)局域網(wǎng)。網(wǎng)格化參考點(diǎn)RP間隔為2 m，呈方格排列[11]，待測點(diǎn)為雙向有源標(biāo)簽。具體平面布局如圖4所示。

　實驗采用定位服務(wù)器配置：CPU為4核處理器，主頻2.4 GHz以上，內(nèi)存為8 GB以上，硬盤為256 GB以上。數(shù)據(jù)庫服務(wù)器按以上標(biāo)準(zhǔn)另行配置。定位服務(wù)器軟件運(yùn)行環(huán)境為：操作系統(tǒng)為Windows 2003/2008 Server 32 bit，數(shù)據(jù)庫為Microsoft SQL server 2005/2008，電子地圖采用JPG格式。定位服務(wù)器軟件實現(xiàn)與定位器（AP）和標(biāo)簽（Tag）之間的指令，以及相關(guān)數(shù)據(jù)的交互。根據(jù)標(biāo)簽發(fā)往AP的回傳信號數(shù)據(jù)，由定位算法分析標(biāo)簽（測試點(diǎn)）與預(yù)存信息（參考點(diǎn)）的匹配關(guān)系，估算出標(biāo)簽的實際位置。AP定位器主要指標(biāo)為：2.4 GHz，IEEE802.11b/g，最高速率為54 Mb/s，天線增益2 dBi，同時掃描標(biāo)簽128個/s。胸卡式標(biāo)簽：2.4 GHz，速率為1 Mb/s，雙向通信，最大發(fā)射功率為20 dBm，發(fā)射間隔為1 s，48 bit唯一ID號。
3.2 實驗結(jié)果
　在定位實驗區(qū)，當(dāng)處于離線訓(xùn)練學(xué)習(xí)階段時，在地面打好256個網(wǎng)格化參考點(diǎn)位（即網(wǎng)格的交叉點(diǎn)上），用胸卡式標(biāo)簽采集及回傳無線信號，由主機(jī)定位服務(wù)器進(jìn)行處理與存儲。當(dāng)在線定位階段，采用人員配帶胸卡標(biāo)簽的方式進(jìn)行測試，具體人數(shù)為25人，胸卡式標(biāo)簽為200只。為了評估本文算法與KNN算法性能的優(yōu)劣，收集標(biāo)簽數(shù)量與平均定位誤差比較圖。采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)是通過電子地圖上顯示待測點(diǎn)位置與實際標(biāo)簽位置的比較計算得到的，每個點(diǎn)位采樣為20次，取平均值，獲得平均定位誤差數(shù)據(jù)。在采樣過程中，忽略了因人員走動時信號漂移等現(xiàn)象引起的明顯誤差。模糊聚類算法（改進(jìn)算法）與KNN算法比較如圖5所示，可知改進(jìn)算法的定位精度有比較明顯的改善，大約提高了5%左右。
　在KNN定位算法的基礎(chǔ)上，通過本算法可以有效地克服KNN運(yùn)算中丟失位置信息的不足，從而提高定位算法的定位精度。實驗表明，當(dāng)室內(nèi)人員較多且人員快速移動時，還會出現(xiàn)無線信號的漂移和時延顯示等現(xiàn)象；這一類信號傳輸問題有待于今后進(jìn)一步優(yōu)化定位算法，實現(xiàn)能自適應(yīng)物理環(huán)境變化的定位算法。
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