《電子技術(shù)應(yīng)用》
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DC恢復算法及其在圖像壓縮編碼中的應(yīng)用
來源:微型機與應(yīng)用2013年第1期
查宣威,岑 峰
(同濟大學 電子與信息工程學院,上海201804)
摘要: DC恢復算法是一種基于離散余弦變換(DCT)的圖像恢復算法,其能夠應(yīng)用于圖像壓縮編碼中對DC系數(shù)的預測中。該方法利用了塊分割圖像在相鄰塊邊緣區(qū)域的像素依然連續(xù)這一特點,利用周邊塊像素信息選擇較為連續(xù)的相鄰塊對DC系數(shù)進行預測恢復。實驗驗證了其能對DC系數(shù)的進行更為準確的預測,從而達到提高圖像壓縮率的目的。
關(guān)鍵詞: 軟件 壓縮域 JPEG 離散余弦變換
Abstract:
Key words :

摘  要: DC恢復算法是一種基于離散余弦變換(DCT)的圖像恢復算法,其能夠應(yīng)用于圖像壓縮編碼中對DC系數(shù)的預測中。該方法利用了塊分割圖像在相鄰塊邊緣區(qū)域的像素依然連續(xù)這一特點,利用周邊塊像素信息選擇較為連續(xù)的相鄰塊對DC系數(shù)進行預測恢復。實驗驗證了其能對DC系數(shù)的進行更為準確的預測,從而達到提高圖像壓縮率的目的。
關(guān)鍵詞: 壓縮域;JPEG;離散余弦變換

 離散余弦變換(DCT)作為圖像視頻壓縮編碼中的關(guān)鍵技術(shù)之一,是一種在信號和圖像處理領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的變換。許多圖像視頻標準都建立在DCT變換的基礎(chǔ)上,諸如JPEG、MPEG和H.264/AVC等。為了降低復雜性,一般圖像或圖像幀被分割為N×N塊來進行變換。作為一種良好的去相關(guān)變換,DCT變換將相同頻率的成分表征為各種DCT系數(shù)。DCT系數(shù)主要分為兩個部分:直流分量系數(shù)(DC系數(shù))代表塊內(nèi)像素的平均值,擁有塊像素的大多數(shù)能量;交流分量系數(shù)(AC系數(shù))則反映了塊內(nèi)像素的細節(jié)信息。
 JPEG圖像壓縮中對DC系數(shù)的壓縮采用差分脈沖編碼調(diào)制DPCM(Differential Pulse Code Modulation)方法,對塊的DC系數(shù)進行預測,將當前DC系數(shù)與預測值作差,進而傳輸預測殘差。
 在圖像無損壓縮領(lǐng)域,針對DPCM方法,O′Neal[1]根據(jù)最小均方差準則對整幅圖像求統(tǒng)計平均,得出最佳預測系數(shù)。MUSMANN和ERDMANN[2]應(yīng)用視覺特性,由活動函數(shù)和掩蓋函數(shù)設(shè)計自適應(yīng)量化器。GRAHAM[3]和COHEN[4]先后提出按最小梯度方向作自適應(yīng)的預測器。然而這些都是應(yīng)用在圖像無損壓縮中的像素級預測方法,而針對DCT變換后DC系數(shù)的預測方式研究較少。
 H.264/AVC視頻壓縮編碼中,幀內(nèi)預測算法利用左塊上塊及右上塊相鄰像素形成最多9種方向的預測模式,其中DC模式用相鄰像素的平均值作為本塊的預測,即對本塊的DC系數(shù)的預測。由于對視頻編碼實時性的要求,對幀內(nèi)預測算法的研究重點集中在對預測模式的快速選擇上,沒有過多地論及單一預測模式,如DC預測模式的性能。
 本文采用UEHARA T提出的一種利用圖像特性恢復圖像加密的DC系數(shù)的方法[5]對圖像編解碼過程中的DC系數(shù)進行預測,利用周邊塊邊緣的像素值結(jié)合圖像連續(xù)性的特點來預測DC系數(shù),在圖像壓縮編碼中取得良好的效果。
1 DC恢復算法
 UEHARA T的DC恢復算法,即USO方法[6],是針對DC系數(shù)丟失的圖像的恢復算法,其主要是利用基于DCT變換壓縮傳輸數(shù)字圖像的兩種特性。(1)相鄰像素之間的差值滿足高斯分布,或者說自然圖像是畫面連續(xù)的(如圖1所示);(2)數(shù)字圖像的像素值需要被約束在0~255之間,而AC分量導致的像素值變化幅值較大時,必然對像素的均值產(chǎn)生限制,反之亦然。

2 JPEG圖像壓縮編碼下的DC預測算法
2.1 初始塊的DC系數(shù)

 由特性(1)可知,在恢復每個塊的DC系數(shù)的過程中,都會用到前一DC塊或上方塊的DC系數(shù),在初始化情況下,初始塊的DC系數(shù)是未知的,利用式(2)對圖像進行一定調(diào)整,以期初始塊的DC系數(shù)能是正確的。
但在圖像傳輸過程中,圖像在編碼端進行壓縮過程中可以壓縮一部分的DC系數(shù),這部分DC系數(shù)可以在解碼端優(yōu)化恢復算法性能。因為USO DC恢復算法是從圖像第一行第一塊開始逐塊逐行進行DC恢復,所以第一塊DC系數(shù)的正確性就顯得尤為重要。傳輸初始化塊的DC系數(shù)將是很好的選擇,它能保證在DC恢復過程中,如果能保證圖像塊分割情況下塊邊緣是連續(xù)的話,每個塊的DC系數(shù)將得到正確的恢復。
 圖2顯示了在恢復算法中加入初始塊的DC系數(shù)前后恢復圖像的PSNR變化情況。相比于原算法,PSNR得到了一定的提升。在原算法中,利用式(2)在保證圖像像素值不溢出0~255區(qū)間范圍內(nèi)對圖像的初始塊進行估計會帶來一定的偏差,并且在逐塊恢復DC系數(shù)的過程中,由于初始塊DC系數(shù)不準確,會帶來一定的差錯傳播。由圖2可知,正確的初始塊DC系數(shù)能提高DC系數(shù)恢復的準確度,并一定程度上控制差錯傳播。
在JPEG圖像壓縮中,初始塊的DC系數(shù)是需要傳輸?shù)?,而且在預測DC系數(shù)過程中,待預測DC系數(shù)塊左方與上方塊的DC系數(shù)是也是已知的,而且與實際值相同,這對于DC恢復算法而言,將進一步提高DC系數(shù)預測的準確度。

 

 

2.2 JPEG圖像壓縮編碼中的DC系數(shù)預測
 JPEG圖像壓縮編碼中對DC系數(shù)的預測采用的是DPCM,即將上一塊DC系數(shù)作為當前塊的DC系數(shù)的預測值,然后與當前塊的DC系數(shù)實際值作差,傳輸它們之間的差值。這樣的方式是以塊為單位利用圖像的連續(xù)性,并且只是利用了當前塊左方塊的DC系數(shù)。
 利用DC恢復算法進行JPEG DC系數(shù)預測前,在編碼端要對當前塊去除DC系數(shù)給塊像素帶來的均值,而在解碼端要首先解碼AC系數(shù),以此來模仿DC系數(shù)丟失的情況。除初始塊之外的塊,DC系數(shù)通過對DC系數(shù)的預測獲得。
 為了獲得塊邊界處圖像連續(xù)性更高的方向,首先要計算圖3中3種模式下兩塊像素間均方差,其中均方差更小的模式表明塊邊界像素在這個方向上更加連續(xù)。利用這些像素點的平均值,套用式(1)來預測本塊的DC系數(shù)。

  對200張圖片進行實驗,每張圖片使用DC恢復算法和DPCM分別進行預測。圖6中下部柱狀代表每張圖片中DC恢復算法預測塊DC系數(shù)優(yōu)于DPCM方法的塊比例,而上部則是DPCM方法更優(yōu)的塊比例。統(tǒng)計平均下來,圖片中75%的塊使用DC恢復算法進行預測能得到優(yōu)于DPCM的預測值。
  利用DC恢復算法在JPEG圖像壓縮中能更準確地預測DC系數(shù),使得JPEG圖像壓縮中需要傳輸?shù)腄C系數(shù)預測殘差值更小,帶來更高的圖像壓縮率。另外,對于MPEG及H.264視頻壓縮編碼,其幀內(nèi)預測模式中就有利用左上方塊進行本塊的DC預測,該方式與本文探討的DC恢復算法在目的上有一定的相似性,如何將DC恢復算法應(yīng)用于視頻壓縮編碼中也是未來研究內(nèi)容之一。
參考文獻
[1] O’NEAL J B. Predictive quantizing differential pulse code modulation for the transmission of television signals[J]. Bell Syst.  Tech. J., 1966,45(15):689-722.
[2] MUSMANN H G. Predictive image coding. Image Transmission Techniques, Academic Press, New York, 1979:73-112.
[3] GRAHAM R E. Predictive quantizing of television signals. IRE Wescon. Convention Record, 1958:147-157.
[4] COHEN P, ADOUL J P. Adaptive differential coding of picture signals based on a local contour prediction[J]. NTC′76, 1976,1(6.1):1-5.
[5] UEHARA T, SAFAVI-NAINI R, OGUNBONA P. Recovering DC coefficients in block-based DCT[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2006,15(11):3592-3596.
[6] Li Shujun, AHMAD J J, SAUPE D, et al. An improved DC recovery method from AC coefficients of DCT-transformed images[J]. 2010 17th IEEE International Conference on Image Processing(ICIP), 2010:2085-2088.
[7] The Independent JPEG Group. JPEG Software Release 8c(jpegsr8c)[DB/OL]. http://www.ijg.org,2012-10-01.

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