摘 要：針對目前多傳感器數(shù)據(jù)融合過程中傳感器對某一狀態(tài)量測量時精度較低的問題，提出了基于最小二乘原理的多傳感器加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法。該方法利用最小二乘原理和方差的遺忘信息,通過均方誤差比較，計算出各個傳感器的權(quán)重之后進行加權(quán)融合。該算法既考慮了歷時信息的作用,又考慮了環(huán)境噪聲和新采樣值的影響，增強了對環(huán)境監(jiān)測的敏感性。相比同類融合方法，該方法具有較高的精度，最后仿真結(jié)果也直觀地說明了該方法的有效性。
關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)融合；多傳感器；均方誤差；最小二乘

     在自動化系統(tǒng)或科學實驗中，需要用多個傳感器在不同的方位對同一目標參數(shù)進行測量，但由于傳感器所處的方位不同和傳感器自身質(zhì)量的差異，以及受一些無法控制的隨機因素的作用，在實際中各個傳感器所測量的參數(shù)值必存在偏差，這樣就存在如何確定對測量數(shù)據(jù)進行融合的問題[1]。多傳感器數(shù)據(jù)融合就是將來自多個傳感器的數(shù)據(jù)或信息進行綜合處理，所獲得的結(jié)果比單一傳感器測量值更為準確，能夠更靈敏地檢測動態(tài)系統(tǒng)的變化。
    在多傳感器加權(quán)融合估計中，關(guān)鍵是如何為各傳感器分配合適的權(quán)重。加權(quán)平均法不考慮各測量數(shù)據(jù)的準確性，取同樣的權(quán)值直接求平均值，該算法計算簡單，實現(xiàn)較為容易，但是誤差較大。參考文獻[2]提出一種相關(guān)估計器，融合了最小均方估計(LMS)和小波降噪的方法，對多個輸入進行算術(shù)平均，所得的平均值使用小波降噪濾波器進行降噪。由于LMS估計中采用的是算術(shù)平均法，因此不是最優(yōu)估計[2]。參考文獻[3]主要針對恒窗長方差運算對噪聲變化跟蹤能力不強的缺點提出了自適應(yīng)窗長方差估計在多傳感器數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用。該算法能靈敏地跟蹤傳感器測量噪聲的突變，同時不依賴于初始窗長的設(shè)定，能自動收斂到合適的窗長，該算法主要用于非平穩(wěn)信號多傳感器數(shù)據(jù)融合[3]。參考文獻[4-6]采用基于最小二乘原理融合算法，推導出各個傳感器的權(quán)系數(shù)與測量方差的關(guān)系，從而對各傳感器的權(quán)值進行合理的分配。參考文獻[7]提出了迭代計算各節(jié)點測量數(shù)據(jù)的無偏估計值，以歸一化后的各傳感器測量值與無偏估計的歐氏距離作為權(quán)值進行加權(quán)平均。參考文獻[8]提出了一種分批估計法,通過將各傳感器均分成兩批，在計算每批的樣本均值和樣本方差后采用方差加權(quán)進行融合處理。參考文獻[9-11]提出了小波去噪法，通過去除測量中的噪聲，進行數(shù)據(jù)融合。參考文獻[12-14]提出了卡爾曼濾波法，利用卡爾曼濾波器及其估計誤差協(xié)方差陣分別與傳感器及其測量方差相對應(yīng)，對多組卡爾曼濾波加權(quán)融合。本文采用了基于最小二乘原理多傳感器加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法，綜合考慮傳感器的內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾等多種因素,充分利用測量數(shù)據(jù)中的冗余信息，使冗余系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)的估計進一步提高。


1.3 遺忘因子σ選取
    遺忘因子的作用是加強新的數(shù)據(jù)提供的信息量，逐漸削弱舊的數(shù)據(jù)，以突出新的數(shù)據(jù)。它能綜合考慮傳感器的內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾等多種因素，實時方差的利用增強了對環(huán)境干擾的敏感性，歷次方差則更好地體現(xiàn)了傳感器自身因素對測量值的影響。根據(jù)公式:
    
2 算法驗證與仿真
    本文用Matlab軟件對上述理論推導結(jié)果作仿真驗證。設(shè)待測信號的真值為y(t)=1+sint,被6個傳感器所測量。假設(shè)6個傳感器相互之間互不影響，它們分別單獨地加入均值為0、方差為0.01、0.03、0.05、0.10、0.15的高斯白噪聲,并分別均勻地采集了300個點。圖1為4種方法在一次試驗中均方誤差各個時刻曲線比較圖。

    從圖1中可以看出，各個時刻均方誤差由大到小依次為算術(shù)平均法、最小二乘、分批估計與本方法。利用基于最小二乘和遺忘因子方法均方誤差與各個時刻比較平均。把各個時刻的均方誤差相加，算術(shù)平均法、最小二乘、分批估計和本方法隨機試驗100次得到圖形如圖2所示。從圖2中可以看出本方法均方誤差和最小。

    多傳感器在對某一參數(shù)進行測量時，因受傳感器自身因素和環(huán)境的影響，會有不同的測量結(jié)果。多傳感器數(shù)據(jù)融合可以有效地利用重復冗余的信息，提高量測信息的估計精度。本文提出了基于最小二乘和遺忘因子的多傳感器數(shù)據(jù)融合算法，對實驗數(shù)據(jù)進行了融合處理，可以看出與其他3種方法相比估計精度顯著提高。本方法可以用于獲取被測參數(shù)量估計值的動態(tài)系統(tǒng)中，因此該算法具有較強的實用性。
參考文獻
[1] 劉建書,李人厚,常宏.基于相關(guān)性函數(shù)和最小二乘的多傳感器數(shù)據(jù)融合[J].控制與決策,2006,21(6):714-716.
[2] MAJUMDER S,SCHEDINGAND S,DURRANT-WYHTE H F.Multi-sensor data fusion for underwater navigation[J].Robotics and Autonomous System,2001(35):97-108.
[3] 張怡,賈民平.自適應(yīng)窗長方差估計在多傳感器數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用[J].傳感技術(shù)學報,2008,21(8)：1398-1401.
[4] 仲崇權(quán),張立勇,楊素英,等.基于最小二乘原理的多傳感器加權(quán)融合算法[J].儀器儀表學報,2003,24(4):427-429.
[5] Song Kaichen, Nie Xili. Adaptive fusion atgorithms based on weighed least square method[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2006,19(3)：451-454.
[6] 李雪蓮,孫堯,莫宏偉.基于最小二乘的冗余信息數(shù)據(jù)融合算法實現(xiàn)[J].計算機工程與應(yīng)用,2009,45(15)：34-39.
[7] 馬琦，張記龍，王志斌.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)簇內(nèi)自適應(yīng)融合算法研究[J].計算機應(yīng)用研究,2009，26(7)：2502-2503.
[8] 張西良,孫優(yōu).無線傳感器網(wǎng)絡(luò)基于定向擴散與分批估計的數(shù)據(jù)融合算法[J].傳感器與儀器儀表，2006,22(9)：173-176.
[9] 李超,胡謀法，劉朝軍，等.基于小波的多傳感器空間目標數(shù)據(jù)融合算法[J].信號處理,2006,22(4):203-207.
[10] Xu Lijun, Zhang Jianqiu,Yan Yong. A wavelet-based mutilsensor data fusion algorithm[J]. IEEE Transactions on  Instrumentation and Measurement, 2004,53(6):1539-1545.
[11] 高羽，張建秋.小波變換域估計觀測噪聲方差的Kalman濾波算法及其在數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用[J].電子學報,2007,35(1):108-111.
[12] SUN S L, DENG Z L. Multi-sensor optimal information  fusion kalman filter[J]. A Utomatica,2004,40(6):1017-1023.
[13] SUN S Ｌ． Multi-sensor information fusion while noise filter weighted by scalars based on Kalman predictor[J]. Automation,2004,40(8):1447-1453.
[14] 蔡鶴皋，金明河，金峰.卡爾曼濾波與多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)[J].模式識別與人工智能,2009,13(3):248-254.
[15] 施雨,李耀武.概率論與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用[M].西安：西安交通大學出版社,1998.