摘  要： 介紹了現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)模擬電路故障特征提取方法，概述了網(wǎng)絡(luò)分析法、頻率特性分析法、節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度分析法、Volterra頻域核提取法等動(dòng)態(tài)模擬電路故障特征提取方法的發(fā)展現(xiàn)狀并總結(jié)了其研究成果，并對(duì)各種方法的基本原理和優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析探討。結(jié)合電路故障診斷的發(fā)展過(guò)程和趨勢(shì)，指出了動(dòng)態(tài)模擬電路故障特征提取的研究和發(fā)展方向。
關(guān)鍵詞： 動(dòng)態(tài)模擬電路；故障特征提??；網(wǎng)絡(luò)分析；頻率特性；節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度；Volterra頻域核

    電子技術(shù)的迅猛發(fā)展以及相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域中近乎苛刻的可靠性要求，推動(dòng)著電路故障診斷理論與研究的不斷發(fā)展。目前，數(shù)字電路故障診斷方法已經(jīng)得到快速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，但模擬電路故障診斷方法卻發(fā)展緩慢，未取得突破性的進(jìn)展，這是由于模擬電路自身屬性即：輸入輸出均是連續(xù)量、元器件容差、非線性及反饋的存在所決定的[1]。動(dòng)態(tài)模擬電路是模擬電路的重要部分，然而，現(xiàn)有許多模擬電路故障特征提取方法的研究對(duì)象僅局限于靜態(tài)模擬電路，或者僅對(duì)動(dòng)態(tài)模擬電路進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，因此針對(duì)動(dòng)態(tài)模擬電路很難形成較為完整和體系化的故障診斷方法。然而在實(shí)際的系統(tǒng)中，動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)過(guò)程往往包含能夠反映間歇性故障、軟故障以及電容充放電過(guò)程中故障的信息，而一旦進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，這些信息將消失；電路分析理論也需要對(duì)動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行分析，因此尋求高效的動(dòng)態(tài)模擬電路故障診斷方法成為人們必須面對(duì)和解決的問(wèn)題。而電路故障診斷的關(guān)鍵是故障特征的提取，要求故障特征不僅包含豐富的故障信息量，而且與故障狀態(tài)間具有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系[2]。動(dòng)態(tài)模擬電路故障診斷的研究發(fā)展緩慢，很大程度上是針對(duì)動(dòng)態(tài)模擬電路的故障特征提取方法研究發(fā)展緩慢所致。
    含有動(dòng)態(tài)元件即電容或電感及其他動(dòng)態(tài)元件的模擬電路稱為動(dòng)態(tài)模擬電路[3]。對(duì)動(dòng)態(tài)模擬電路的故障特征提取不但要研究其穩(wěn)態(tài)特征，還要研究其暫態(tài)特征。按故障特征提取依據(jù)的理論，現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)模擬電路故障診斷特征提取方法可分為網(wǎng)絡(luò)分析法、頻率特性分析法、節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度分析法和Volterra頻域核提取法。
1 現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)模擬電路故障特征提取方法
    一直以來(lái)，針對(duì)動(dòng)態(tài)模擬電路的故障特征提取問(wèn)題的研究都包含在一般的模擬電路故障特征提取問(wèn)題的研究中，而針對(duì)一般的模擬電路故障特征提取問(wèn)題往往只關(guān)注其穩(wěn)態(tài)特征，而忽視其暫態(tài)特征，這些暫態(tài)特征通常就是對(duì)動(dòng)態(tài)模擬電路中動(dòng)態(tài)元件參數(shù)的具體反應(yīng)。一旦電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，這些暫態(tài)特征就會(huì)消失。針對(duì)動(dòng)態(tài)模擬電路故障診斷的故障特征提取方法必須同時(shí)包含能夠反應(yīng)電路穩(wěn)態(tài)信息和暫態(tài)信息的量，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)電路中動(dòng)態(tài)元件進(jìn)行全面診斷的目的。
1.1 網(wǎng)絡(luò)分析法
    網(wǎng)絡(luò)分析法是指基于電路網(wǎng)絡(luò)分析理論，利用動(dòng)態(tài)電路結(jié)構(gòu)約束的KCL、KVL方程以及端口電壓、電流的約束關(guān)系，構(gòu)建故障特征提取方程的一類方法的統(tǒng)稱。此類方法借助成熟的電路網(wǎng)絡(luò)分析理論，在研究的初期獲得了快速發(fā)展，其中比較典型的研究成果有：將驗(yàn)證割集KCL一致性作為提取動(dòng)態(tài)電路故障的方法[4]；參考文獻(xiàn)[5]利用誤差電流源構(gòu)建了動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的故障模型，并在單頻激勵(lì)下通過(guò)電路節(jié)點(diǎn)方程推導(dǎo)出故障診斷方程，但是該故障診斷方程是欠定的，可能具有無(wú)數(shù)組可行解；在此基礎(chǔ)上，參考文獻(xiàn)[6]又將誤差電流源故障模型推廣至大型電路中，提出了多頻激勵(lì)下故障診斷方程，改善了傳統(tǒng)故障診斷方程的欠定性；參考文獻(xiàn)[7]以“動(dòng)態(tài)電路故障診斷方程的雅克比矩陣的秩幾乎處處恒等”這一概念為基礎(chǔ)，對(duì)動(dòng)態(tài)模擬電路可診斷性與可測(cè)試性、診斷測(cè)試點(diǎn)選擇等問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，給出了關(guān)于局部可診斷性的定理、同性子網(wǎng)絡(luò)之間關(guān)系的定理、動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的可診斷性與可測(cè)試性判定條件和理論推導(dǎo)等。
    然而在隨后的動(dòng)態(tài)模擬電路故障特征提取的研究中，網(wǎng)絡(luò)分析法所發(fā)揮的作用越來(lái)越有限，進(jìn)展也日趨緩慢，主要原因有兩點(diǎn)：(1)由于電路規(guī)模日益擴(kuò)大、結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，在推導(dǎo)故障特征提取方程過(guò)程中，需要處理的數(shù)據(jù)量龐大、耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，有時(shí)甚至無(wú)法推導(dǎo)出準(zhǔn)確的故障特征提取方程，最終導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)分析法失效；(2)現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)分析法研究的對(duì)象多僅限于線性定常動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，由于無(wú)法構(gòu)建非線性動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的分析模型，極大地限制了網(wǎng)絡(luò)分析法的實(shí)際應(yīng)用范圍。

    參考文獻(xiàn)[8]利用動(dòng)態(tài)電路的頻率特性進(jìn)行故障特征提取和診斷研究，提出了基于頻率特性分析故障特征提取法的故障字典法。參考文獻(xiàn)[9]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與頻率特性分析故障特征提取法相結(jié)合，提出了一種采用BP算法的前向多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)電路故障診斷的方法，該方法具有訓(xùn)練簡(jiǎn)單、故障分辨能力強(qiáng)、抗容差干擾等特點(diǎn)。
    頻率特性分析故障特征提取法的原理簡(jiǎn)單、直觀，能夠有效地反映出被測(cè)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際狀態(tài)，得到了較廣泛的應(yīng)用。然而此方法在輸入正弦信號(hào)時(shí)，往往將網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性或相頻特性作為故障特征，因此一般僅適用于線性電路[8]。
   

    利用節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度守恒定理，可以選擇若干節(jié)點(diǎn)。通過(guò)對(duì)無(wú)故障電路的測(cè)前仿真進(jìn)行靈敏度分析，得到每個(gè)元件參數(shù)相應(yīng)軟硬故障時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓的靈敏度，按其大小順序排列，形成故障字典。實(shí)測(cè)時(shí)，在相同激勵(lì)下測(cè)試待診斷電路中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電壓變化量，按大小排序，與故障字典中的序列相比較即可定位故障[11]。
    節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度序列守恒定理是基于線性網(wǎng)絡(luò)討論得出的[10-11]，因此上述故障診斷方法也只能用于線性模擬電路。雖然有學(xué)者針對(duì)非線性參數(shù)特性，采用分段線性迭代的方法構(gòu)建了元件的線性模型，并應(yīng)用戴維南定理和諾頓定理在被測(cè)電路中對(duì)相應(yīng)元件進(jìn)行等效替換[10]，但是沒(méi)有從根本上解決這一問(wèn)題。
1.4 Volterra頻域核提取法
    無(wú)論是基于動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)本身的頻率特性分析，還是基于電路網(wǎng)絡(luò)理論的研究，都無(wú)法對(duì)非線性動(dòng)態(tài)電路的故障進(jìn)行有效的特征提取。因此，人們開(kāi)始嘗試?yán)闷渌姆椒▉?lái)解決這個(gè)問(wèn)題，Volterra頻域核提取法就是一種典型的方法。
 
    非線性動(dòng)態(tài)電路故障診斷的研究困境以及Volterra級(jí)數(shù)在靜態(tài)電路故障診斷中的成功應(yīng)用，使得人們嘗試將非線性系統(tǒng)的Volterra級(jí)數(shù)分析法向頻域內(nèi)進(jìn)行推廣，進(jìn)而提出了基于Volterra頻域核的動(dòng)態(tài)模擬電路故障特征提取方法[13-14]。該方法把Volterra頻域核作為故障特征，實(shí)現(xiàn)了非線性定常動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷。
    Volterra頻域核的物理意義是廣義頻率響應(yīng)函數(shù)(GFRF)，它不依賴于系統(tǒng)的輸入，反映的是系統(tǒng)的本質(zhì)特性。參考文獻(xiàn)[15-16]采用最小二乘法求解非線性系統(tǒng)廣義頻域響應(yīng)函數(shù)，但存在誤差以及計(jì)算量大等問(wèn)題；參考文獻(xiàn)[17]提出了一種利用電路的頻率響應(yīng)特性快速測(cè)量二階非線性動(dòng)態(tài)電路Volterra頻域核的方法，測(cè)量精度較高。在隨后的研究中，參考文獻(xiàn)[18]以Volterra響應(yīng)分解為基礎(chǔ)，提出了一種基于相干檢測(cè)軌跡跟蹤的非線性動(dòng)態(tài)電路故障診斷方法，該方法利用調(diào)幅激勵(lì)下非線性電路Volterra響應(yīng)譜的可分離性，將非線性電路診斷分解到Volterra子電路上進(jìn)行，并通過(guò)相干檢測(cè)對(duì)解軌跡分量進(jìn)行跟蹤，獲得靜態(tài)故障特征，最后利用基于靜態(tài)特征的故障診斷方程實(shí)現(xiàn)了故障診斷。
    針對(duì)非線性動(dòng)態(tài)模擬電路故障的分析與診斷，Volterra頻域核提取法有著其他方法無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)。但是目前對(duì)Volterra頻域核的提取僅局限于低階分析，高階核的測(cè)量精度得不到保證，如何高精度地獲取高階Volterra核是一個(gè)仍需要繼續(xù)研究的問(wèn)題。
2 動(dòng)態(tài)模擬電路故障特征提取方法的研究方向
    參考電路故障診斷的發(fā)展過(guò)程和趨勢(shì)，目前動(dòng)態(tài)模擬電路故障特征提取的研究方向主要有：
    (1)針對(duì)非線性動(dòng)態(tài)電路和混合電路故障特征提取的研究。即重視與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合，研究對(duì)象更貼近實(shí)際的電路和系統(tǒng)。
    (2)不斷豐富的智能化故障特征提取技術(shù)內(nèi)容。即如何將模糊理論、遺傳算法、Agent理論和分形理論等成功地運(yùn)用到動(dòng)態(tài)模擬電路故障特征提取中。
    (3)綜合式動(dòng)態(tài)模擬電路故障特征提取方法的研究。如將專家系統(tǒng)、模糊數(shù)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法綜合到一起的動(dòng)態(tài)模擬電路故障特征提取方法，以充分發(fā)揮各種方法的優(yōu)勢(shì)。
    (4)基于機(jī)內(nèi)自測(cè)試技術(shù)的動(dòng)態(tài)模擬電路設(shè)計(jì)研究。通過(guò)應(yīng)用邊界掃描技術(shù)，搭建動(dòng)態(tài)模擬電路的機(jī)內(nèi)自測(cè)試結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電路狀態(tài)的可控和可觀，通過(guò)自動(dòng)施加激勵(lì)、自動(dòng)采集響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電路故障的特征提取及診斷。
    綜上所述，由于動(dòng)態(tài)模擬電路自身屬性的原因，針對(duì)動(dòng)態(tài)模擬電路的故障特征提取研究一直進(jìn)展緩慢，動(dòng)態(tài)模擬電路故障診斷仍然缺乏有效的故障特征提取手段和診斷方法，現(xiàn)有的故障特征提取方法有的適用范圍極其有限，有的則需要進(jìn)行極其復(fù)雜的運(yùn)算，難以滿足當(dāng)前的現(xiàn)實(shí)需求。隨著智能技術(shù)、信息融合技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，它們與動(dòng)態(tài)模擬電路故障特征提取的結(jié)合已經(jīng)成為必然的趨勢(shì)。隨著可測(cè)試性技術(shù)的不斷發(fā)展，動(dòng)態(tài)模擬電路的可測(cè)試性設(shè)計(jì)也已經(jīng)進(jìn)入了學(xué)者們的研究范圍，機(jī)內(nèi)測(cè)試（BIT）技術(shù)應(yīng)用于動(dòng)態(tài)模擬電路設(shè)計(jì)，為動(dòng)態(tài)模擬電路的故障特征提取研究開(kāi)辟了一條道路。與BIT技術(shù)結(jié)合，進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬電路的可測(cè)試性設(shè)計(jì)，在今后一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)，成為對(duì)動(dòng)態(tài)模擬電路進(jìn)行故障診斷和設(shè)計(jì)研究的重要趨勢(shì)。
參考文獻(xiàn)
[1] 王承，陳光禹，謝永樂(lè).基于動(dòng)態(tài)電源電流測(cè)試的模擬電路故障診斷[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27(3)：413-415，460.
[2] 徐晨曦，陳光禹，張賢志.基于AM激勵(lì)下譜分解的非線性電路故障特征提取[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2009，23(1)：11-15.
[3] 邱關(guān)源，羅先覺(jué).電路[M].北京：高等教育出版社，2006.
[4] RUTKOWSKI J，MACURA A.Multiple fault location in Ac  circuits[J].IEEE Proceedings，1986，133(6)：279-284.
[5] GUPTA H，BANDLER J W，STARZYK J A，et al.A hierarchical decomposition approach for network analysis[Z].In  Proc.IEEE.Int Symposium.Circuits System，1982：643-646.
[6] 余士本，徐丹豐.大型模擬線性動(dòng)態(tài)電路的故障診斷[J].北京郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，1991，14(3)：29-37.
[7] 林爭(zhēng)輝，武強(qiáng).動(dòng)態(tài)電路故障診斷的可測(cè)性研究[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1995，29(1)：35-40.
[8] 楊士元.模擬系統(tǒng)的故障診斷與可靠性設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1993.
[9] 崔莼.基于模式識(shí)別原理的模擬電路故障診斷方法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，30(3)：15-20.
[10] 李鋒，鄧鐵軍.節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度序列守恒定理及其軟硬故障統(tǒng)一診斷字典法[J].應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào)，1998，16(3)：253-261.
[11] 徐磊，陳圣儉，王蒙蒙，等.基于靈敏度序列的非線性模擬電路故障診斷[J].微電子學(xué)，2010，40(6)：857-860，874.
[12] 殷時(shí)蓉，陳光禹，謝永樂(lè).Volterra核的測(cè)量及在非線性模擬電路測(cè)試中的應(yīng)用[J].控制與決策，2006，21(10)：1134-1137，1142.
[13] 謝宏，何怡剛.非線性模擬動(dòng)態(tài)電路故障診斷的頻域方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2006，27(5)：512-514，540.
[14] 趙建，林爭(zhēng)輝.非線性動(dòng)態(tài)電路故障診斷的遞推方法[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，32(1)：8-11.
[15] OU W，HAN C Z，WANG W Z.Application of volterra series in the identificaion of nonlinear systems[J].Control and Decision，2002，17(2)：239-242.
[16] WANG T H，THOMAS J.Volterra-mapping-based behavioral modeling of nonlinear circuits and systems for high frequencies[J].IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques，2003，51(5)：134-144.
[17] 殷時(shí)蓉.基于Volterra級(jí)數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性電路故障診斷研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2007.
[18] 徐晨曦，陳光禹，李桂祥.基于相干檢測(cè)解軌跡跟蹤的非線性電路故障診斷[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2008，29(10)：2090-2095.