0 引言

　　隨著無線通信技術的迅速發(fā)展，如何降低無線信道存在的多徑衰落、多普勒頻移等影響[1]，增強信道對抗衰落的能力已成為無線通信傳輸領域的關鍵問題。

　　利用分集接收技術能有效地抵抗多徑衰落的影響。Ad Hoc網(wǎng)絡終端設備[2]等受體積等條件約束不利于采用多天線分集技術，只能采用協(xié)作分集技術[3]，即利用無線網(wǎng)絡中不同中端天線實現(xiàn)虛擬天線陣分集。文獻[4]表明協(xié)作分集可以達到完全分集的效果，在不改變終端設備天線數(shù)目的情況下，可提高無線通信系統(tǒng)的服務質量和傳輸可靠性。

　　分集系統(tǒng)多采用單天線用戶作為中繼，形成虛擬的天線陣，從而實現(xiàn)天線分集。Sendonaris等人[7-8]提出了一種兩個用戶間的協(xié)作分集方法，能有效地抵抗信道衰落。Barbarossa等人[9-10]將協(xié)作分集與正交頻分復用(OFDM)技術結合，使協(xié)作分集系統(tǒng)具有更高的分集增益和頻譜利用率。如果發(fā)射端與接收端的間距很大，要使接收端接收到的信息更加可靠，發(fā)射端與接收端之間需要設置多個中繼節(jié)點，而在這種情況下，就會消耗大量的資源，提高系統(tǒng)成本。

　　為了解決上述問題，本文提出了一種基于反射的協(xié)作分集模型，它利用大自然中的建筑物以及巖石等高大物體形成反射節(jié)點，將來自于發(fā)送端的信號反射到下一個物體，直至接收端成功接收信號，利用合并技術即可得到發(fā)送端天線增益。

1 系統(tǒng)模型與分析

　　1.1 協(xié)作分集模型

　　圖 1為一個單中繼的協(xié)作分集系統(tǒng)模型，S是源節(jié)點，D是目的節(jié)點，在源節(jié)點和目的節(jié)點之間有一個中繼節(jié)點R。中繼節(jié)點與源、目的節(jié)點之間均采用無線連接。源節(jié)點S以廣播方式發(fā)送數(shù)據(jù)，一路直接發(fā)送至接收端D，一路經中繼節(jié)點R發(fā)給接收端D。在中繼節(jié)點R處，既要發(fā)送源節(jié)點發(fā)送來的數(shù)據(jù)，又可能需要發(fā)送自己的數(shù)據(jù)。

　　在這個協(xié)作分集模型中，每個終端只有一根天線，S與D之間、S與R之間、R與D之間傳輸信息的無線信道都是平緩Nakagami-m衰落信道，而且是相互獨立的信道。在目的節(jié)點D處，采用不同的合并方式，系統(tǒng)的性能會有所不同。

　　1.2 反射協(xié)作分集Markov模型

　　圖 2為一個三節(jié)點的基于反射的協(xié)作分集系統(tǒng)模型圖。其中S、D分別表示源節(jié)點和目的節(jié)點，R為反射節(jié)點，源節(jié)點S以廣播方式發(fā)送數(shù)據(jù)。同協(xié)作分集模型，在此模型中，S和D均只配備一根天線，節(jié)點之間信息傳輸通道均為平緩的Nakagami-m信道，各信道的衰落特性相互獨立。

　　假設各信道均為有限狀態(tài)Markov信道，基于反射的協(xié)作通信模型的中繼鏈路(S→R→D)信噪比為：

　　對于目的端D，信號的信噪比是影響系統(tǒng)性能的主要參數(shù)。圖2所示的協(xié)作通信模型中，中繼鏈路(S→R→D)和直達鏈路(S→D)具有獨立的衰落特性，且信噪比具有相同的上下限邊界。因此，可根據(jù)信噪比來劃分信道。對于任一獨立鏈路劃分為K種信道狀態(tài)。

　　圖3為基于反射的中繼信道模型圖。

　　集合H={h1，h2，…，hK}表示信號鏈路的狀態(tài)，表示系統(tǒng)信道延時的穩(wěn)態(tài)概率分布，pk，k′表示信道狀態(tài)的轉移概率，第i條鏈路的穩(wěn)態(tài)概率。

　　對于穩(wěn)定狀態(tài)k，穩(wěn)態(tài)響應為?仔K。則中繼信道處于狀態(tài)k有以下幾種情況：

　　(1)鏈路S→R處于狀態(tài)k，則R→D處于狀態(tài)sg(g={k+1，k+2，…，K})；

　　(2)鏈路R→D處于狀態(tài)k，則S→R處于狀態(tài)sg(g={k+1，k+2，…，K})；

　　(3)鏈路S→R和R→D均處于狀態(tài)k。

　　則反射中繼信道穩(wěn)態(tài)概率分布為：

　　因此反射中繼信道相鄰狀態(tài)轉移概率表示為：

　　1.3 選擇式合并系統(tǒng)的有限狀態(tài)Markov模型

　　為建立等效有限狀態(tài)Markov模型，假設源節(jié)點S與目的節(jié)點D之間只有一條獨立鏈路，如圖 4所示。目的端的瞬時信噪比為：

　　設有限狀態(tài)Markov等效信道狀態(tài)為s={s1，s1，…，sK}，其信噪比邊界和獨立信道相同。若?酌k<SNRS<k+1(k=1，2，…，K)，則等效信道處于狀態(tài)sk。穩(wěn)態(tài)概率分布用，狀態(tài)轉移概率用p表示。

　　對于狀態(tài)sk，穩(wěn)態(tài)響應為?仔′。以下幾種情況都處于狀態(tài)sk：

　　(1)中繼鏈路處于狀態(tài)sk，直達鏈路處于狀態(tài)sg(g∈{1，2，…，k-1})；

　　(2)直達鏈路處于狀態(tài)sk，中繼鏈路處于狀態(tài)sg(g∈{1，2，…，k-1})；

　　(3)直達鏈路和中繼鏈路都處于狀態(tài)sk。

　　等效信道的穩(wěn)態(tài)概率為：

　　等效信道的相鄰狀態(tài)的轉移概率可以由表示為：

　　最終，可以得到協(xié)作通信網(wǎng)絡的有限狀態(tài)Markov等效信道的K×K維轉移概率矩陣P：

　　1.4 最大比值合并系統(tǒng)的有限狀態(tài)Markov模型

　　由合并技術可知，設某系統(tǒng)接收端收到K路信號為(s1，s2，…，sK)，其噪聲(n1，n2，…，nK)，則：

　　由式(12)可知，接收端在接收信號接收到經衰減的信號和相應的噪聲，若?酌i(i=1，2，…，K)相互獨立則接收端接收到的信號信噪比為：

　　對于任一獨立鏈路，其信噪比概率密度函數(shù)為：

　　其中：mi是Nakagami-m衰落信道的衰減因子，是第i條鏈路的平均信噪比。由Nakagmi-m信道特性有：

　　定義T(t)=P{(1+?2)}≤t，由式(14)～式(16)有：

　　則隨機變量?酌=?酌1+?酌2的概率分布可以表示為：

　　進一步，由式(14)和式(18)可以求得的概率密度函數(shù)為：

　　式(18)是系統(tǒng)的等效信道概率密度分布函數(shù)，而不是標準的Nakagami-m衰落信道的概率密度分布。但由Nakagami-m模型和多徑衰落信道模型間的相似性，可找到一個和式(18)相匹配的Nakagami-m概率分布函數(shù)。由式(18)可知Nakagami-m匹配信道的期望模型的元素m為：

　　數(shù)值仿真表明，最大比值合并系統(tǒng)的等效協(xié)作通信信道模型中的精準性，讓等效信道與單一信道的信噪比相同，可得到信道轉移矩陣。

2 仿真結果分析

　　為了分析SR-ARQ協(xié)議的延時或選擇合適的協(xié)作ARQ鏈路，將有限狀態(tài)Markov模型的等效信道S→D轉換成類似文獻[11]所提出的三維排隊系統(tǒng)。利用矩陣集合理論可以得到排隊系統(tǒng)的概率分布函數(shù)，進一步可以通過文獻[11]所提出的迭代方法得到發(fā)送端延時分布。

　　表1是狀態(tài)轉移SNR閾值和轉移概率。為了便于比較，差錯率，時隙間隔為1 ms，鏈路S→D、S→R、R→D的Nakagami-m衰落系數(shù)m=1均與文獻[11]中的表1相同。

　　圖5是發(fā)送端延時分布情況。圖中a是反饋延時n=1的非協(xié)作延時分布；b是反饋延時n=3的非協(xié)作延時分布；c是反饋延時n=3的選擇式合并延時分布；d是反饋延時n=3的最大比值合并延時分布；e是仿真反饋延時為n=3的最大比值合并延時分布。

3 結論

　　本文提出基于反射的協(xié)作分集模型，可降低使用中繼帶來的大量資源消耗。經系統(tǒng)仿真，得到選擇式合并系統(tǒng)的延時分布概率曲線，表明本文所提出的協(xié)作分集模型在應用中的可能性，但由于反射節(jié)點無源的，所以反射中繼也受到限制。進一步工作可討論如何設置有源反射節(jié)點，以便達到更好的反射效果。

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