0 引言

    室內(nèi)位置服務(wù)正迅速興起，基于位置的精準(zhǔn)導(dǎo)購等服務(wù)成為商場(chǎng)關(guān)注的新熱點(diǎn)。目前，室內(nèi)商業(yè)位置服務(wù)主要面向智能手機(jī)用戶群體，可用于手機(jī)室內(nèi)精確定位的信源主要有WiFi與藍(lán)牙節(jié)點(diǎn)兩類定位節(jié)點(diǎn)。這兩類信號(hào)源的定位原理相同，都是通過測(cè)量定位節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度實(shí)現(xiàn)精確定位^[1-2]。

    目前，常用的精確定位方法有指紋定位法與幾何解算法兩類。指紋定位技術(shù)由離線與在線兩個(gè)階段構(gòu)成。離線階段進(jìn)行定位區(qū)域的網(wǎng)格劃分，然后采集不同網(wǎng)格的信號(hào)強(qiáng)度特征值，建立定位指紋庫。在線階段測(cè)量信號(hào)特征值，將測(cè)量的信號(hào)值與指紋庫中的預(yù)存信息進(jìn)行指紋匹配，得出終端坐標(biāo)位置。常用指紋定位算法有K最鄰近結(jié)點(diǎn)算法^[3]、支持向量回歸算法^[4]、支持向量機(jī)算法^[5]等。指紋定位方法精度高，可以有效抑制室內(nèi)墻體遮擋、反射等對(duì)定位產(chǎn)生的干擾，但定位節(jié)點(diǎn)位置變化之后需要重新進(jìn)行指紋采集，維護(hù)難度大，導(dǎo)致應(yīng)用推廣受限。

    幾何解算法將接收到的信號(hào)強(qiáng)度通過信號(hào)衰減模型換算為節(jié)點(diǎn)到終端之間的距離，構(gòu)建幾何方程，進(jìn)行位置求解。幾何解算法計(jì)算量小，不需要復(fù)雜的系統(tǒng)維護(hù)。但由于室內(nèi)墻體遮擋使反射現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致難以準(zhǔn)確地將信號(hào)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為終端與節(jié)點(diǎn)間的距離，產(chǎn)生較大誤差。目前文獻(xiàn)[6]等對(duì)最終定位結(jié)果進(jìn)行濾波，可以在非視距結(jié)果以一定統(tǒng)計(jì)特征非連續(xù)出現(xiàn)時(shí)降低誤差，但實(shí)際環(huán)境中，非視距節(jié)點(diǎn)對(duì)于定位的影響在一段時(shí)間內(nèi)是持續(xù)產(chǎn)生的，因此難以消除。文獻(xiàn)[7]則直接在求解過程中對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，選取不同組合進(jìn)行多次計(jì)算，剔除誤差較大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位置結(jié)算，該類方法需多次計(jì)算，運(yùn)算復(fù)雜度高。

    本文針對(duì)室內(nèi)定位的實(shí)際需求，從便于應(yīng)用推廣的角度著手，進(jìn)行幾何定位算法研究。提出了基于室內(nèi)無線信號(hào)傳播模型的場(chǎng)強(qiáng)測(cè)距模型，以及一種基于信號(hào)強(qiáng)度的室內(nèi)定位干擾抑制新方法，給出了仿真測(cè)試結(jié)果。該方法可在不增加解算復(fù)雜度的情況下，顯著地提升室內(nèi)無線精度。

1 信號(hào)室內(nèi)傳播與測(cè)距模型

    對(duì)于WiFi或藍(lán)牙節(jié)點(diǎn)而言，定位系統(tǒng)不具備進(jìn)行精確時(shí)延測(cè)距的能力，終端只能獲取到接收信號(hào)強(qiáng)度值。根據(jù)信號(hào)的室內(nèi)傳播模型，可以將RSS轉(zhuǎn)換為距離。目前主要模型有空間自由衰減模型、衰減因子模型、對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型等。

    空間自由傳播模型適用于節(jié)點(diǎn)視距傳播環(huán)境，不宜在室內(nèi)定位中直接使用。衰減因子模型與對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型通過距離節(jié)點(diǎn)距離為d₀的參考點(diǎn)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，可有效抑制節(jié)點(diǎn)硬件及環(huán)境不一致帶來的誤差。但模型中的路徑損耗指數(shù)n對(duì)于不同環(huán)境需大量測(cè)試才能得出，實(shí)施復(fù)雜、不易推廣。

    針對(duì)上述問題，本文首先建立基于信號(hào)傳播模型的場(chǎng)強(qiáng)測(cè)距模型?；诳臻g自由傳播模型，進(jìn)一步考慮節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率、天線增益、出口遮擋的影響，則接收功率可表示為：

其中，P為發(fā)射功率，G為天線增益，L_S0為出口遮擋損耗（如當(dāng)節(jié)點(diǎn)隱藏在儲(chǔ)物柜內(nèi)時(shí)，儲(chǔ)物柜對(duì)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的遮擋損耗）。

    在距離節(jié)點(diǎn)d₀的位置，測(cè)量參考接收功率R₀，由式(1)并考慮噪聲影響可得：

其中，X_σ為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯分布隨機(jī)變量，由快衰落及接收機(jī)測(cè)量誤差等產(chǎn)生；L_s為遮擋導(dǎo)致的衰減，隨人流環(huán)境實(shí)時(shí)變化，距離越遠(yuǎn)，產(chǎn)生遮擋的可能越大。距離d_m的估計(jì)值為：

    經(jīng)實(shí)際測(cè)量，X_σ的標(biāo)準(zhǔn)差σ一般為4 dB~6 dB，L_s受部署環(huán)境影響較大，無遮擋時(shí)可認(rèn)為是0，式(4)中誤差Δd_m將隨距離d_m的增加而增加。在不同的σ值下進(jìn)行蒙特卡洛仿真，得到測(cè)距誤差的標(biāo)準(zhǔn)差如圖1所示。

2 室內(nèi)定位干擾抑制方法

2.1 基于牛頓迭代的位置方程求解

    牛頓迭代法是位置方程求解中的常用方法^[8]，在通過信號(hào)強(qiáng)度計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)n與終端的距離d_n后，可得到位置解算方程組：

其中，(x_n，y_n)為節(jié)點(diǎn)n的坐標(biāo)，(x，y)為待求解的終端坐標(biāo)。

    牛頓迭代法設(shè)置一組待解參數(shù)的初始值，進(jìn)行循環(huán)迭代，使待解參數(shù)迅速收斂于最優(yōu)解。初值可設(shè)置為距離終端最近的定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。令第k次迭代時(shí)求得的解為：

2.2 一種新的室內(nèi)定位干擾抑制方法

    式(4)中的X_σ是隨機(jī)噪聲，遮擋損耗L_s在距離終端與節(jié)點(diǎn)距離越遠(yuǎn)時(shí)產(chǎn)生的概率越大，同時(shí)，從概率統(tǒng)計(jì)的角度考慮，當(dāng)d_m越大時(shí)，誤差Δd_m越大。因此，在式(9)的求解中，不宜直接采用式(13)所示的最小二乘法，而應(yīng)采用加權(quán)最小二乘法以獲取更高的精度。

    此外，室內(nèi)定位中，信號(hào)如果發(fā)生非視距傳播，則測(cè)量到的信號(hào)強(qiáng)度將急劇下降（如墻體阻攔可導(dǎo)致衰減達(dá)到10 dB~20 dB），如果該部分節(jié)點(diǎn)參與計(jì)算，將導(dǎo)致較大的定位誤差，因此，在定位中考慮刪除測(cè)距結(jié)果較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)。刪除不參與定位計(jì)算的節(jié)點(diǎn)的原則是：

    (1)測(cè)距結(jié)果過遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)，如節(jié)點(diǎn)測(cè)距結(jié)果為23 m，則誤差大的概率極大，不宜參與計(jì)算。

    (2)已有足夠多測(cè)距較近的節(jié)點(diǎn)參與，且下一個(gè)節(jié)點(diǎn)測(cè)距較近的節(jié)點(diǎn)明顯遠(yuǎn)于上一個(gè)節(jié)點(diǎn)一定比例，如發(fā)現(xiàn)測(cè)距為1 m、4 m、6 m的節(jié)點(diǎn)，則測(cè)距為11 m的階段則不必再參與計(jì)算。

    與參考文獻(xiàn)[7]相比，該方法不需要對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行組合，對(duì)每組分別進(jìn)行計(jì)算后取最優(yōu)（復(fù)雜度O(N!)，其中N為接收信號(hào)數(shù)量），只需一次計(jì)算完成，計(jì)算復(fù)雜度大幅下降。

3 仿真測(cè)試

    對(duì)本文提出的方法進(jìn)行仿真，假定仿真區(qū)域?yàn)?5 m×15 m的正方形區(qū)域，定位節(jié)點(diǎn)共5個(gè)分別位于仿真區(qū)域的四個(gè)角及正中心，坐標(biāo)分別為(15，0)，(0，15)，(15，15)，(0，0)，(7.5，7.5)，單位為m。

    仿真采用1.2小節(jié)中所述模型，首先只考慮高斯噪聲，假定σ為5 dB。現(xiàn)有牛頓迭代算法與本文所述算法的定位誤差分布分別如圖2、圖3所示。

    進(jìn)行200次仿真測(cè)試發(fā)現(xiàn)，本文算法在定位區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的平均誤差為1.79 m，現(xiàn)有牛頓迭代算法在定位區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的平均誤差為2.18 m。

    在前述條件不變的情況下，進(jìn)一步考慮遮擋等產(chǎn)生的干擾。假設(shè)節(jié)點(diǎn)4受遮擋影響，產(chǎn)生信號(hào)衰減導(dǎo)致測(cè)量距離增加15 dB的信號(hào)衰減，此時(shí)現(xiàn)有牛頓迭代算法與本文所述算法的定位誤差分布分別如圖4、圖5所示。

    進(jìn)行200次仿真測(cè)試發(fā)現(xiàn)，本文算法在定位區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的平均誤差為2.21 m，現(xiàn)有牛頓迭代算法在定位區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的平均誤差為6.33 m。本文算法精度改進(jìn)明顯。

4 結(jié)論

    WiFi、藍(lán)牙等基于信號(hào)強(qiáng)度的室內(nèi)定位目前正在商場(chǎng)、機(jī)場(chǎng)、辦公樓等得以快速普及。在這類定位中，如何減輕由遮擋、反射等引起的誤差一直是業(yè)內(nèi)研究難點(diǎn)。本文對(duì)基于信號(hào)強(qiáng)度的室內(nèi)定位干擾方法進(jìn)行了研究，首先基于信號(hào)傳播模型建立了場(chǎng)強(qiáng)測(cè)距模型，通過對(duì)場(chǎng)強(qiáng)測(cè)距模型的分析，提出一種新的室內(nèi)定位干擾抑制方法，該方法對(duì)現(xiàn)有的牛頓迭代解算方法進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)測(cè)距模型，在解算的牛頓迭代過程中，對(duì)不同信號(hào)采用不同權(quán)重，通過加權(quán)最小二乘法提升定位精度，在不增加解算復(fù)雜度的情況下，有效抑制非視距、信號(hào)波動(dòng)等引起的定位誤差。本文所述方法可在WiFi、藍(lán)牙等無線定位技術(shù)中使用，提升定位精度。隨著目前室內(nèi)位置服務(wù)的普及，本文所述技術(shù)有良好的應(yīng)用價(jià)值。

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