0 引言

    室內(nèi)位置服務正迅速興起，基于位置的精準導購等服務成為商場關注的新熱點。目前，室內(nèi)商業(yè)位置服務主要面向智能手機用戶群體，可用于手機室內(nèi)精確定位的信源主要有WiFi與藍牙節(jié)點兩類定位節(jié)點。這兩類信號源的定位原理相同，都是通過測量定位節(jié)點的信號強度實現(xiàn)精確定位^[1-2]。

    目前，常用的精確定位方法有指紋定位法與幾何解算法兩類。指紋定位技術由離線與在線兩個階段構成。離線階段進行定位區(qū)域的網(wǎng)格劃分，然后采集不同網(wǎng)格的信號強度特征值，建立定位指紋庫。在線階段測量信號特征值，將測量的信號值與指紋庫中的預存信息進行指紋匹配，得出終端坐標位置。常用指紋定位算法有K最鄰近結點算法^[3]、支持向量回歸算法^[4]、支持向量機算法^[5]等。指紋定位方法精度高，可以有效抑制室內(nèi)墻體遮擋、反射等對定位產(chǎn)生的干擾，但定位節(jié)點位置變化之后需要重新進行指紋采集，維護難度大，導致應用推廣受限。

    幾何解算法將接收到的信號強度通過信號衰減模型換算為節(jié)點到終端之間的距離，構建幾何方程，進行位置求解。幾何解算法計算量小，不需要復雜的系統(tǒng)維護。但由于室內(nèi)墻體遮擋使反射現(xiàn)象嚴重，導致難以準確地將信號強度轉換為終端與節(jié)點間的距離，產(chǎn)生較大誤差。目前文獻[6]等對最終定位結果進行濾波，可以在非視距結果以一定統(tǒng)計特征非連續(xù)出現(xiàn)時降低誤差，但實際環(huán)境中，非視距節(jié)點對于定位的影響在一段時間內(nèi)是持續(xù)產(chǎn)生的，因此難以消除。文獻[7]則直接在求解過程中對定位結果進行優(yōu)化，選取不同組合進行多次計算，剔除誤差較大的節(jié)點進行位置結算，該類方法需多次計算，運算復雜度高。

    本文針對室內(nèi)定位的實際需求，從便于應用推廣的角度著手，進行幾何定位算法研究。提出了基于室內(nèi)無線信號傳播模型的場強測距模型，以及一種基于信號強度的室內(nèi)定位干擾抑制新方法，給出了仿真測試結果。該方法可在不增加解算復雜度的情況下，顯著地提升室內(nèi)無線精度。

1 信號室內(nèi)傳播與測距模型

    對于WiFi或藍牙節(jié)點而言，定位系統(tǒng)不具備進行精確時延測距的能力，終端只能獲取到接收信號強度值。根據(jù)信號的室內(nèi)傳播模型，可以將RSS轉換為距離。目前主要模型有空間自由衰減模型、衰減因子模型、對數(shù)距離路徑損耗模型等。

    空間自由傳播模型適用于節(jié)點視距傳播環(huán)境，不宜在室內(nèi)定位中直接使用。衰減因子模型與對數(shù)距離路徑損耗模型通過距離節(jié)點距離為d₀的參考點進行實際測量，可有效抑制節(jié)點硬件及環(huán)境不一致帶來的誤差。但模型中的路徑損耗指數(shù)n對于不同環(huán)境需大量測試才能得出，實施復雜、不易推廣。

    針對上述問題，本文首先建立基于信號傳播模型的場強測距模型?；诳臻g自由傳播模型，進一步考慮節(jié)點發(fā)射功率、天線增益、出口遮擋的影響，則接收功率可表示為：

其中，P為發(fā)射功率，G為天線增益，L_S0為出口遮擋損耗（如當節(jié)點隱藏在儲物柜內(nèi)時，儲物柜對節(jié)點產(chǎn)生的遮擋損耗）。

    在距離節(jié)點d₀的位置，測量參考接收功率R₀，由式(1)并考慮噪聲影響可得：

其中，X_σ為均值為0、標準差為σ的高斯分布隨機變量，由快衰落及接收機測量誤差等產(chǎn)生；L_s為遮擋導致的衰減，隨人流環(huán)境實時變化，距離越遠，產(chǎn)生遮擋的可能越大。距離d_m的估計值為：

    經(jīng)實際測量，X_σ的標準差σ一般為4 dB~6 dB，L_s受部署環(huán)境影響較大，無遮擋時可認為是0，式(4)中誤差Δd_m將隨距離d_m的增加而增加。在不同的σ值下進行蒙特卡洛仿真，得到測距誤差的標準差如圖1所示。

2 室內(nèi)定位干擾抑制方法

2.1 基于牛頓迭代的位置方程求解

    牛頓迭代法是位置方程求解中的常用方法^[8]，在通過信號強度計算得到節(jié)點n與終端的距離d_n后，可得到位置解算方程組：

其中，(x_n，y_n)為節(jié)點n的坐標，(x，y)為待求解的終端坐標。

    牛頓迭代法設置一組待解參數(shù)的初始值，進行循環(huán)迭代，使待解參數(shù)迅速收斂于最優(yōu)解。初值可設置為距離終端最近的定位節(jié)點的坐標。令第k次迭代時求得的解為：

2.2 一種新的室內(nèi)定位干擾抑制方法

    式(4)中的X_σ是隨機噪聲，遮擋損耗L_s在距離終端與節(jié)點距離越遠時產(chǎn)生的概率越大，同時，從概率統(tǒng)計的角度考慮，當d_m越大時，誤差Δd_m越大。因此，在式(9)的求解中，不宜直接采用式(13)所示的最小二乘法，而應采用加權最小二乘法以獲取更高的精度。

    此外，室內(nèi)定位中，信號如果發(fā)生非視距傳播，則測量到的信號強度將急劇下降（如墻體阻攔可導致衰減達到10 dB~20 dB），如果該部分節(jié)點參與計算，將導致較大的定位誤差，因此，在定位中考慮刪除測距結果較遠的節(jié)點。刪除不參與定位計算的節(jié)點的原則是：

    (1)測距結果過遠的節(jié)點，如節(jié)點測距結果為23 m，則誤差大的概率極大，不宜參與計算。

    (2)已有足夠多測距較近的節(jié)點參與，且下一個節(jié)點測距較近的節(jié)點明顯遠于上一個節(jié)點一定比例，如發(fā)現(xiàn)測距為1 m、4 m、6 m的節(jié)點，則測距為11 m的階段則不必再參與計算。

    與參考文獻[7]相比，該方法不需要對節(jié)點進行組合，對每組分別進行計算后取最優(yōu)（復雜度O(N!)，其中N為接收信號數(shù)量），只需一次計算完成，計算復雜度大幅下降。

3 仿真測試

    對本文提出的方法進行仿真，假定仿真區(qū)域為15 m×15 m的正方形區(qū)域，定位節(jié)點共5個分別位于仿真區(qū)域的四個角及正中心，坐標分別為(15，0)，(0，15)，(15，15)，(0，0)，(7.5，7.5)，單位為m。

    仿真采用1.2小節(jié)中所述模型，首先只考慮高斯噪聲，假定σ為5 dB。現(xiàn)有牛頓迭代算法與本文所述算法的定位誤差分布分別如圖2、圖3所示。

    進行200次仿真測試發(fā)現(xiàn)，本文算法在定位區(qū)域內(nèi)各點的平均誤差為1.79 m，現(xiàn)有牛頓迭代算法在定位區(qū)域內(nèi)各點的平均誤差為2.18 m。

    在前述條件不變的情況下，進一步考慮遮擋等產(chǎn)生的干擾。假設節(jié)點4受遮擋影響，產(chǎn)生信號衰減導致測量距離增加15 dB的信號衰減，此時現(xiàn)有牛頓迭代算法與本文所述算法的定位誤差分布分別如圖4、圖5所示。

    進行200次仿真測試發(fā)現(xiàn)，本文算法在定位區(qū)域內(nèi)各點的平均誤差為2.21 m，現(xiàn)有牛頓迭代算法在定位區(qū)域內(nèi)各點的平均誤差為6.33 m。本文算法精度改進明顯。

4 結論

    WiFi、藍牙等基于信號強度的室內(nèi)定位目前正在商場、機場、辦公樓等得以快速普及。在這類定位中，如何減輕由遮擋、反射等引起的誤差一直是業(yè)內(nèi)研究難點。本文對基于信號強度的室內(nèi)定位干擾方法進行了研究，首先基于信號傳播模型建立了場強測距模型，通過對場強測距模型的分析，提出一種新的室內(nèi)定位干擾抑制方法，該方法對現(xiàn)有的牛頓迭代解算方法進行改進，根據(jù)場強測距模型，在解算的牛頓迭代過程中，對不同信號采用不同權重，通過加權最小二乘法提升定位精度，在不增加解算復雜度的情況下，有效抑制非視距、信號波動等引起的定位誤差。本文所述方法可在WiFi、藍牙等無線定位技術中使用，提升定位精度。隨著目前室內(nèi)位置服務的普及，本文所述技術有良好的應用價值。

參考文獻

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