0 引言

　　無人機在信息化戰(zhàn)爭中發(fā)揮著越來越重要的作用，其作為中繼平臺進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2]。將物理層網(wǎng)絡(luò)編碼[3]技術(shù)應(yīng)用在無人機通信中，在同步條件下可以使網(wǎng)絡(luò)吞吐量比直接網(wǎng)絡(luò)編碼模式和傳統(tǒng)中繼轉(zhuǎn)發(fā)模式分別提高50%和100%，信號傳輸速率也分別提高50%和100%[4]，但是在實際環(huán)境中，由于地面反射、高樓阻擋等不同傳播路徑的影響,導(dǎo)致兩個信道的距離和特性不同，造成中繼節(jié)點接收到的兩個源節(jié)點信號存在符號偏移和相位偏移。在異步條件下，對于BPSK調(diào)制方式，符號偏移和載波相位偏移將會導(dǎo)致誤碼率在最壞的情況下會降低 3 dB，而對于QPSK調(diào)制方式，誤碼率在最壞情況下會有6 dB的損失[5-6]。

　　針對無人機在異步通信條件下誤碼率高的問題，提出了基于卷積信道編碼的異步物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的方案。由于卷積碼編碼后的n個碼元不僅與當(dāng)前組的k個信息比特有關(guān)，而且與前N-1個輸入組的信息比特有關(guān)，使得其編碼率越低，約束長度越大，系統(tǒng)的誤碼率就越低，明顯優(yōu)于其他分組碼。通過卷積碼和物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的結(jié)合，降低符號偏移和相位偏移對系統(tǒng)的影響。仿真結(jié)果表明使用聯(lián)合信道譯碼網(wǎng)絡(luò)編碼（Jt-CNC）這種方式，可以更好地抵制相位偏移和符號偏移對通信系統(tǒng)影響。

1 系統(tǒng)模型

　　為了研究方便，將無人機的中繼模型簡化成雙向中繼系統(tǒng)模型，如圖1所示： A和R之間的信道設(shè)置為信道1，B和R之間的信道設(shè)置為信道2，信道的距離、類型不同，中繼節(jié)點處理信號的方式也就不同。實線表示多址接入階段，虛線表示廣播階段。

　　直接網(wǎng)絡(luò)編碼模式和傳統(tǒng)中繼轉(zhuǎn)發(fā)模式因為傳輸所需要的時間長而不再使用，這里直接采用兩個時隙的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼傳輸模式。采用如圖2所示的模型進(jìn)行研究：在第一時隙，節(jié)點A和節(jié)點B的信號UA和UB經(jīng)過卷積信道編碼后變成CA和CB，在交織器的作用下得到DA和DB，再經(jīng)過調(diào)制器得到XA和XB后發(fā)射出去。兩個信號在中繼節(jié)點處進(jìn)行疊加得到Y(jié)R，此時并不是將疊加信號直接發(fā)射出去，而是經(jīng)過解調(diào)、解交織和信道譯碼得到UR后，在第二個時隙發(fā)射出去。目的節(jié)點根據(jù)得到的UR，利用緩存中的信息還原并得到對方的信息，從而完成一次信息交換。

　　為方便解決信號異步的問題，作出以下假設(shè)條件：兩個源節(jié)點發(fā)射功率相等，但是信號不同步，包括載波相位偏移和符號偏移，信道均為加性高斯白噪聲信道。卷積編碼方式采用咬尾卷積碼[7]，且碼率r=1/3，交織器采用分組交織器[8]，調(diào)制器采用BPSK調(diào)制。

　　定義源節(jié)點A和B的序列如下：

　　其中表示源節(jié)點i在時隙k的輸入比特。Ui經(jīng)過信道編碼之后得到如下序列：

　　式中，M=3K是由其編碼率r決定的，表示源節(jié)點i在時隙k的第j(1≤j≤3)個輸入比特。Ci經(jīng)過分組交織器后得到：

　　將所有時隙對應(yīng)的第j個(1≤j≤3)代碼組成一個組，這樣就形成了三個分組。Di經(jīng)過BPSK調(diào)制器產(chǎn)生對應(yīng)的序列：

　　式中，N=M=3K，兩個源節(jié)點的信號經(jīng)過一系列處理后被發(fā)射出去，在中繼節(jié)點處得到疊加信號：

　　式中，xA和xB是經(jīng)過下變頻和低通濾波器后的數(shù)據(jù)包，表示中繼節(jié)點接收到的A的信號幅度，準(zhǔn)表示中繼節(jié)點接收到的B的信號幅度，且表示由于載波振蕩器和不同路徑延遲產(chǎn)生的相位偏移，p(t-nT)是矩形脈沖函數(shù)，其周期為T。wR(t)是高斯白噪聲，且其功率譜密度為Sw(f)=N0/2。為了方便研究，假設(shè)：PA=PB=P，T=1，0<?駐<1(即符號偏移小于一個周期)。則在中繼節(jié)點處接收的疊加信號為：

2 異步卷積編碼

　　在中繼節(jié)點處理疊加信號的方法多種多樣，基于比特的異或(XOR)[9-10]、基于符號的疊加(Superposition，SUP)、基于碼字的向量模加(Vector modulo addition，VMA)[11-13]以及基于排斥準(zhǔn)則的近鄰成簇(Closest-Neighbor Cluster，CNC)映射[14]等方法。經(jīng)過對比可以得到，基于比特的異或(XOR)與聯(lián)合信道譯碼網(wǎng)絡(luò)編碼(Jt-CNC)結(jié)合起來，既不會丟失信息，且計算復(fù)雜度也不高。

　　針對符號偏移我們設(shè)計如圖3所示的框架。

　　在樣本層，中繼節(jié)點對信號進(jìn)行采樣；在BP層，中繼節(jié)點使用BP算法解決符號偏移；在解交織層對信號的序列進(jìn)行還原；在Jt-CNC層對信號進(jìn)行信道譯碼和網(wǎng)絡(luò)編碼。經(jīng)過以上四層，中繼節(jié)點完成對異步信號的處理，并在第二個時隙將信號發(fā)送出去。

　　2.1 樣本層

　　在中繼節(jié)點處通過雙倍采樣技術(shù)獲得每個符號周期的兩個采樣，從而得到下面的序列[15]：

　　YR=(yR[1]，yR[2]，…，yR[2N+1])(7)

　　在中繼節(jié)點處一共獲得2N+1個點，其中：

　　2.2 BP層

　　使用BP算法[16]從樣本層中提取的2N+1個樣本中求取P(xA，xB|YR)，如圖4所示。

　　圖4為BP的樹狀圖，其中X表示變量節(jié)點，代表校驗節(jié)點。通過該樹狀圖，兩個相鄰變量節(jié)點的相關(guān)性通過校驗節(jié)點被模式化為兩個約束節(jié)點o、e(o和e分別代表奇數(shù)和偶數(shù))，且定義為：

　　根據(jù)上述公式，可以使用標(biāo)準(zhǔn)的BP和積準(zhǔn)則進(jìn)行信息更新。圖4具有樹狀結(jié)構(gòu)，也就意味著BP算法可以精確地計算，從而消除符號偏移。

　　2.3 解交織層

　　在BP層消除符號偏移得到下面的重合序列：

　　中繼節(jié)點對重合序列進(jìn)行解交織，得到下面的重合序列：

　　2.4 Jt-CNC層

　　中繼節(jié)點對接收的信號經(jīng)過一系列的處理在物理層得到兩個源信號的網(wǎng)絡(luò)編碼信息，即：

　　而可以由下面的式子得出：

　　式中。由BP層和解交織層容易得到，可通過Jt-CNC層得到。

　　圖5為Jt-CNC層信道譯碼與網(wǎng)絡(luò)編碼。向量S=(s0，s1，…，sK)表示狀態(tài)變量，sK聯(lián)合了兩個源節(jié)點的狀態(tài)信息；表示來自節(jié)點A和節(jié)點B的經(jīng)過信道譯碼后的源數(shù)據(jù)包的聯(lián)合，其中；向量C=表示虛擬的信道編碼數(shù)據(jù)包（假定兩個源節(jié)點使用相同的信道編碼方式），其中；F=(f1，f2，…，fK)表示網(wǎng)格中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，每一個fk是與它相連接的所有變量的函數(shù)。

　　通過圖6可以更詳細(xì)地解釋Jt-CNC層。在前向信息方向傳遞中，信息從sk-1到fk傳遞使用(sk-1)表示，從fk到sk使用(sk)表示；在反向信息傳遞過程中，信息從sk到fk使用(sk)表示，從fk到sk-1使用(sk-1)表示；。

　　根據(jù)和積算法規(guī)則，計算需要三個步驟：初始化、前向后向遞歸計算和輸出。在初始化過程中，由于咬尾卷積碼的使用，兩個源節(jié)點卷積碼編碼器的初始狀態(tài)和最終狀態(tài)是一樣的，并且由隨機輸入的信息決定，且一致地分布在所有的狀態(tài)中，因此信息初始?琢(s0)和?茁(sk)被設(shè)定為：

　　式中Ns是每一個階段的狀態(tài)數(shù)。

　　信息基于YR的似然函數(shù)，其可由下式得到：

　　進(jìn)行初始化后進(jìn)行前向和后向遞歸計算，可以通過下面的式子對?琢(sk)和?茁(sk)進(jìn)行更替。

　　經(jīng)過前向和后向遞歸計算后得到輸出結(jié)果，也就是，即：

　　令，如果輸入，經(jīng)過遞歸計算可以得到，則fk(e)=1，否則fk(e)=0。

3 數(shù)值仿真

　　在無人機信道條件下，分別采用BPSK調(diào)制和QPSK調(diào)制兩種調(diào)制方式對所提方案進(jìn)行仿真，并和其他方式下的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼進(jìn)行比較，得到下面的仿真結(jié)果。

　　圖7為不同卷積編碼率條件下誤碼率隨信噪比的變化曲線。兩條曲線都是在同步條件下，采用BPSK調(diào)制方式得到的結(jié)果。通過圖像可知，隨著編碼率的降低，系統(tǒng)的誤碼率逐漸降低，而且當(dāng)誤碼率為10-3時，兩者相差0.5 dB。

　　圖8列出了RA信道編碼[17]、未進(jìn)行信道編碼和卷積信道編碼三種方式下誤碼率隨信噪比的變化曲線。三條曲線都是在同步條件下且使用QPSK調(diào)制得到的結(jié)果。從圖形中可以看到：信道編碼之后系統(tǒng)的誤碼率要明顯低于未進(jìn)行信道編碼系統(tǒng)的誤碼率，當(dāng)誤碼率為10-3時，RA碼信道編碼和卷積信道編碼與未進(jìn)行信道編碼相比信噪比分別降低了2 dB和3 dB，而RA碼信道編碼與卷積信道編碼相比信噪比相差1 dB，從圖形中可以看到本文所提方案在降低系統(tǒng)誤碼率方面的優(yōu)勢。

　　圖9是各種方式分別在同步條件和相位偏移為?仔/4條件下誤碼率隨信噪比的變化曲線。從圖中可以看到相位偏移的產(chǎn)生增加了系統(tǒng)的誤碼率，而信道編碼可以提高系統(tǒng)的魯棒性，減少相位偏移對系統(tǒng)的影響。當(dāng)相位偏移為/4時，卷積信道編碼的誤碼率最低，也就表明卷積信道編碼可以更好地抵制相位偏移對系統(tǒng)帶來的影響。

　　圖10為各種方式分別在同步條件和符號偏移為0.5條件下誤碼率隨信噪比的變化曲線。從圖中可以看到符號偏移的產(chǎn)生增加了系統(tǒng)的誤碼率，而信道編碼可以減少符號偏移對系統(tǒng)的影響。當(dāng)符號偏移為0.5時，卷積信道編碼的誤碼率最低，也就表明卷積信道編碼可以更好地抵制符號偏移對系統(tǒng)帶來的影響。

4 結(jié)論

　　將卷積信道編碼應(yīng)用在物理層網(wǎng)絡(luò)編碼上，在中繼節(jié)點通過聯(lián)合信道譯碼與網(wǎng)絡(luò)編碼對接收到的疊加信號進(jìn)行處理，明顯地提高了系統(tǒng)的通信性能。在同步條件下，對于卷積信道編碼，隨著編碼率的降低，系統(tǒng)的誤碼率逐漸降低；通過未進(jìn)行信道編碼和RA信道編碼方式的比較，可以得到卷積信道編碼在降低系統(tǒng)誤碼率方面的優(yōu)勢。在異步條件下，所提的方案與未進(jìn)行信道編碼和RA碼信道編碼方式相比誤碼率最低，提高了系統(tǒng)的魯棒性，可以更好地抵制相位偏移和符號偏移對系統(tǒng)帶來的影響。

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