0 引言

　　磁耦合無(wú)線電能傳輸主要有3種實(shí)現(xiàn)方式：電磁感應(yīng)、微波傳輸、磁耦合諧振[1]。利用電磁感應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)無(wú)線電能傳輸能在近距離以較高效率傳輸較大的功率，但其卻有著無(wú)法實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)距離傳輸?shù)娜秉c(diǎn)。采用微波傳輸原理雖然能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)距離、傳輸功率要求較高的無(wú)線電能傳輸，但其缺點(diǎn)有：復(fù)雜的跟蹤定位系統(tǒng)、較低的傳輸效率以及對(duì)人體的嚴(yán)重傷害。2007年，隨著MIT的科學(xué)家[2]在電能無(wú)線傳輸原理上有了突破性進(jìn)展后，磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸技術(shù)因能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)距離能量傳輸、具有較高的傳輸效率等優(yōu)勢(shì)而成為科學(xué)家研究的熱點(diǎn)。本文根據(jù)理論分析設(shè)計(jì)出能夠計(jì)算出在給定距離處負(fù)載功率最大時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)的軟件，為設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置提供了理論依據(jù)。

1 磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸原理

　　磁耦合諧振式無(wú)線輸電是非接觸式無(wú)線能量傳輸?shù)囊环N特例，其特別之處在于：用于諧振耦合無(wú)線能量傳輸?shù)膬蓚€(gè)線圈發(fā)生自諧振，使線圈回路阻抗達(dá)到最小值，從而使大部分能量通過(guò)發(fā)射端傳遞到與之諧振的接收端。

　　當(dāng)負(fù)載較小時(shí)，發(fā)射回路易采用串聯(lián)補(bǔ)償，反之采用并聯(lián)補(bǔ)償較好；當(dāng)諧振頻率較大時(shí)，接收回路易采用串聯(lián)補(bǔ)償，否則采用并聯(lián)補(bǔ)償較好[3]。本文采用發(fā)射端LC串聯(lián)，接收端LC串聯(lián)方式，電路模型如圖1所示。

　　圖1中Vi為電壓源，電阻Rs、Rd為線圈的等效電阻，RL為負(fù)載耦合到次級(jí)線圈的等效電阻，Cs、Cd分別為高頻下兩電感線圈的補(bǔ)償電容，Ls、Ld為兩線圈的電感，互感M表示兩個(gè)線圈之間的耦合。設(shè)輸入電源的正弦電壓源的頻率，根據(jù)圖1可列KVL電路方程：

　　式中，Z1、Z2表示發(fā)射回路和接收回路的自阻抗。根據(jù)式(1)、(2)可求出兩線圈回路的電流為：

　　當(dāng)初、次級(jí)回路均工作在諧振狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)諧振頻率為， 此時(shí)諧振耦合回路為純電阻回路，能量傳輸達(dá)到最大。

　　本文中系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端采用兩個(gè)完全一致的線圈，以保證兩個(gè)線圈的固有頻率相同?？招木€圈的寄生電阻主要包括線圈歐姆損耗電阻Ro和輻射損耗電阻Rr。高頻條件下Rr<<Ro，為了分析更簡(jiǎn)單，計(jì)算過(guò)程中忽略Rr，則系統(tǒng)中線圈等效電阻Rs=Rd=Ro[4]。因兩線圈完全一致，故互感M[5]為：

　　其中n為線圈匝數(shù)；r為線圈半徑，d為傳輸距離。則由式(3)可得系統(tǒng)輸入功率Pi為：

　　由式（4）可得系統(tǒng)的負(fù)載功率Po為：

　　故系統(tǒng)能量傳輸效率為：

　　根據(jù)式(7)，采用控制變量法分析線圈匝數(shù)、線圈半徑、諧振頻率、負(fù)載電阻各參數(shù)對(duì)負(fù)載功率的影響，它們的關(guān)系曲線圖如圖2所示。

　　由圖2可知線圈匝數(shù)、半徑、諧振頻率、負(fù)載阻值各參數(shù)的變化都對(duì)應(yīng)存在一個(gè)參數(shù)值使傳輸功率達(dá)到最大。所以負(fù)載處在給定的傳輸距離處得到所需的功率并為最大，選擇合適的實(shí)驗(yàn)參數(shù)變得尤為重要。

2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

　　2.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程圖

　　系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案是：在給定負(fù)載功率、傳輸距離及負(fù)載阻抗參數(shù)值的前提條件下，通過(guò)設(shè)計(jì)軟件，計(jì)算出負(fù)載功率最大時(shí)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)值，根據(jù)這些參數(shù)值得到特定的無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)。系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)流程圖如圖3所示。

　　2.2 各模塊的設(shè)計(jì)

　?。?）輸入模塊

　　根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求，輸入負(fù)載功率、傳輸距離、負(fù)載阻值。

　?。?）初始化系統(tǒng)參數(shù)

　　兼顧預(yù)達(dá)到的實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)器件等因素，設(shè)置初始的諧振頻率為0.5 MHz；線圈半徑為輸入的傳輸距離的1/3，匝數(shù)設(shè)為1。

　?。?）負(fù)載匹配

　　計(jì)算(2)中設(shè)定的傳輸參數(shù)條件下匹配的負(fù)載電阻：實(shí)現(xiàn)傳輸功率最大的負(fù)載電阻R1=(Ro Ro+2?仔fm×2?仔m)/Ro(由式(7)求導(dǎo)所得)，實(shí)現(xiàn)傳輸效率最大的負(fù)載電阻R2=sqrt(Ro Ro+2?仔fm×2?仔fm)(由式(8)求導(dǎo)所得)，比較可得，R1>R2。若輸入的負(fù)載電阻介于兩者之間，即為滿足負(fù)載匹配，否則改變傳輸參數(shù)重新計(jì)算。

　?。?）電源電壓、傳輸效率

　　計(jì)算(3)中設(shè)定的傳輸參數(shù)條件下的負(fù)載電流，并根據(jù)式（3）、（4）計(jì)算出電源電壓、電流、電源輸入功率以及傳輸效率。

　?。?）Us>Is

　　計(jì)算（2）中初始化的傳輸參數(shù)條件下的電源電壓和電源電流，電源電壓會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電源電流。當(dāng)Us<<Is時(shí)極易燒壞電子器件，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的要求比較高。故軟件程序要求：判斷(4)中計(jì)算出的系統(tǒng)參數(shù)是否滿足Us>Is，若滿足，則輸出建議采用的系統(tǒng)參數(shù)(諧振頻率、電源電壓、線圈尺寸)，否則改變傳輸參數(shù)重新計(jì)算。

　　綜合考慮線圈自身電阻對(duì)系統(tǒng)的影響，采用線徑為2.5 mm的導(dǎo)線；并且考慮到在設(shè)計(jì)實(shí)際的實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)存在較大的誤差，軟件程序中取耦合系數(shù)為理想值的0.6倍，等效電阻取歐姆損耗電阻的5倍，負(fù)載匹配時(shí)取值在2R1與R2/2之間。

　　2.3 可視化圖形界面設(shè)計(jì)

　　基于LabVIEW的圖形界面功能插入MATLAB腳本以調(diào)用.m程序文件，生成可視化的圖形界面，為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供方便實(shí)用的計(jì)算工具。

　　輸入負(fù)載功率20 W、傳輸距離0.15 m、負(fù)載阻值10 ?贅，點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕圖形界面運(yùn)行結(jié)果如圖4所示。

　　由圖4可知得，當(dāng)給定輸入?yún)?shù)后，軟件計(jì)算出了當(dāng)負(fù)載功率20 W最大時(shí)對(duì)應(yīng)的電源電壓、諧振頻率、線圈尺寸等系統(tǒng)參數(shù)。

　　點(diǎn)擊曲線圖按鈕，可得選取圖4中的系統(tǒng)參數(shù)時(shí)相對(duì)應(yīng)的負(fù)載功率Po、輸入功率Ps、傳輸效率y曲線圖，如圖5所示。

　　由圖5可以看出，在輸入的傳輸距離0.15 m處負(fù)載功率為20 W，并且負(fù)載功率達(dá)到最大，從理論上達(dá)到軟件設(shè)計(jì)的目的。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　為了驗(yàn)證軟件設(shè)計(jì)的可行性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)軟件輸出的系統(tǒng)參數(shù)（圖4所示）進(jìn)行驗(yàn)證，采用的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

　　根據(jù)表1的實(shí)驗(yàn)參數(shù)所得發(fā)射端和負(fù)載端的電壓波形圖如圖6所示。

　　對(duì)不同距離處的輸入功率、負(fù)載功率以及傳輸效率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)值和理論值的對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

　　由表2可以看出，實(shí)驗(yàn)值與理論值基本一致，并在0.15 m處負(fù)載功率達(dá)到最大，從而驗(yàn)證了軟件設(shè)計(jì)的實(shí)用性。

　　表2中，實(shí)驗(yàn)值與理論值存在一定的差異是由于理論分析將系統(tǒng)理想化，忽略了各種條件對(duì)系統(tǒng)的影響，但系統(tǒng)的負(fù)載功率和效率隨傳輸距離的變化規(guī)律與理論分析基本一致。因此，可以依據(jù)軟件建議參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)能量傳輸系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置。

4 結(jié)論

　　本文在簡(jiǎn)要介紹磁諧振耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上，得到了耦合諧振線圈各參數(shù)與傳輸功率的關(guān)系。針對(duì)特定要求的傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一款實(shí)用軟件，實(shí)現(xiàn)了提供給定傳輸距離處的負(fù)載功率達(dá)到最大時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)的功能。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)參數(shù)的可行性，為此領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)研究提供了方便、快捷的計(jì)算工具，具有較大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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