0 引言

    穩(wěn)定平臺是指能夠使被穩(wěn)定對象在外來干擾作用下相對慣性空間保持方位不變，或在指令力矩作用下能按給定規(guī)律相對慣性空間轉(zhuǎn)動的裝置^[1]。

    風浪會影響海面航行的船只，使之搖擺。船載攝像機也受其影響而不穩(wěn)定，導致被攝像目標偏移或丟失，因此攝像機必須架設在船用穩(wěn)定平臺上，通過平臺的方位、俯仰和滾轉(zhuǎn)三大驅(qū)動系統(tǒng)補償艦船的擾動，使攝像機始終保持水平狀態(tài)^[2]。

    典型頻域校正控制方法能夠保證系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)相對穩(wěn)定，但控制對象的精確模型難以獲得，加之環(huán)境條件的變化將影響系統(tǒng)本身特性，因此基于固定校正環(huán)節(jié)的算法不能保證系統(tǒng)時刻具有最佳性能^[3-4]。特別是在船載設備中，當船體處于不同運動姿態(tài)時，平臺重心改變，軸系之間摩擦力矩也隨之改變，以上因素將導致控制對象的特性與固定校正時特性有所不同，因此，設計了一種帶有摩擦補償同時對參數(shù)不敏感的變結(jié)構(gòu)控制方法，使系統(tǒng)具有良好性能。

1 穩(wěn)定平臺框架結(jié)構(gòu)

    攝像控制平臺是高精度和快速跟蹤伺服系統(tǒng)，三軸穩(wěn)定平臺示意圖如圖1所示。

    為獲得清晰視頻圖像，通常利用陀螺穩(wěn)定攝像平臺提供良好的空間隔離環(huán)境，裝置采用機電框架結(jié)構(gòu)實現(xiàn)^[5]。

    平臺伺服系統(tǒng)包括方位、俯仰和滾轉(zhuǎn)框架，三部分伺服結(jié)構(gòu)基本相同，這里僅以一軸為例。伺服系統(tǒng)包含內(nèi)外二環(huán)：速度反饋回路是內(nèi)環(huán)，依靠速率陀螺儀測量角速度，電機將與之相反方向運行，確保攝像平面穩(wěn)定；外位置反饋回路通過測得的加速度經(jīng)過變換獲得角位置信息。

    在此，設備采用慣性組合，即兩個垂直安裝的陀螺儀和加速度計組合，分別輸出角速度和傾角信號。經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換，送到控制器，與伺服電機和其他部件共同組成閉環(huán)回路。系統(tǒng)框圖如圖2所示。

2 基于摩擦補償?shù)淖兘Y(jié)構(gòu)控制建模與設計

    摩擦存在于所有的運動中，是影響系統(tǒng)低速性能的重要因素，它不但造成系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，而且會使系統(tǒng)運動產(chǎn)生爬行、振蕩現(xiàn)象。為了減輕機械伺服系統(tǒng)中由摩擦環(huán)節(jié)引起的不利影響，該攝像穩(wěn)定平臺可采用變結(jié)構(gòu)控制方法。

    由于變結(jié)構(gòu)控制簡單、有效、魯棒性強，因此常被作為處理非線性系統(tǒng)不確定性和干擾的有效手段，一些學者已就觀測器和動態(tài)補償器等做了研究和應用，但摩擦是影響控制精度的一個重要因素。本文考慮系統(tǒng)摩擦特性，使之能更真實地反映所設計控制器的作用。

2.1 摩擦模型介紹

    平臺機械結(jié)構(gòu)的框架間具有較大摩擦死區(qū)，是系統(tǒng)低頻段的主要非線性干擾。被控對象的非線性導致系統(tǒng)產(chǎn)生爬行、振動，傳統(tǒng)的控制方法難以實現(xiàn)高精度控制。摩擦模型很多，這里采用較常見的Stribeck摩擦模型。

2.2 變結(jié)構(gòu)控制方法建模

    變結(jié)構(gòu)控制思路是采取一種非同一般的滑?？刂?，迫使系統(tǒng)狀態(tài)變量沿著人為規(guī)定的軌跡滑動到期望點，它對于參數(shù)的不確定和外部擾動具有強烈的魯棒性^[6]。給定的相軌跡與控制對象的參數(shù)和外部干擾變化不相關，只要符合滑模條件，就可確保系統(tǒng)穩(wěn)定，并使其具有良好的動態(tài)性能^[7]。

    設r是期望位置信號，θ_o是實際輸出角位置信號，ω_o是實際輸出角速度信號。

    為使問題簡單，電機的電樞電感被忽略。基于變結(jié)構(gòu)控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖3。

    圖3可用差分方程描述如下：

式中，u是控制項，C_m是電動機轉(zhuǎn)矩系數(shù)，C_e為電機的反電動勢系數(shù)，K_PWM 是脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)電路的系數(shù)，R_a為被電樞繞組的電阻，J是轉(zhuǎn)動慣量總和。

    設x₁=θ_o，x₂=ω_o，將式(4)及式(5)寫為狀態(tài)方程形式：

    x₁和x₂分別代表平臺角位置信號和角速度信號。

3 變結(jié)構(gòu)控制平臺仿真

    系統(tǒng)模型和摩擦模型的參數(shù)如下：

    R_a=7.77 Ω，C_m=6 Nm/A，J=0.6 kgm²，K_PWM=11，α=0.01，α₁=1.0，C_e=1.2 V/(radgs^-1)，F(xiàn)_m=20 Nm，F(xiàn)_c=15 Nm，c=30，k=5，ε=10。指令設為正弦信號r=0.1 sin2πt。

    首先采用PD控制^[8]，仿真結(jié)果見圖4、圖5。

    仿真結(jié)果表明，因存在摩擦，位置跟蹤出現(xiàn)“平頂”，而速度跟蹤存在“死區(qū)”現(xiàn)象。 PID控制系統(tǒng)無法實現(xiàn)高精度跟蹤和較強魯棒性。

    再利用前面得到的變結(jié)構(gòu)控制器，采用Simulink設計主程序，利用S-Function描述被控對象和控制器。仿真結(jié)果見圖6～圖8。

    從仿真結(jié)果可以看到，該控制可以消除摩擦造成的“平頂”和“死區(qū)”現(xiàn)象。平臺系統(tǒng)快速跟蹤期望信號，采用指數(shù)趨近律的變結(jié)構(gòu)控制可以使系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定，并保持在滑模狀態(tài)運動，動態(tài)效果良好。

4 結(jié)論

    在船載攝像穩(wěn)定平臺中，根據(jù)系統(tǒng)模型和參數(shù)不能精確以及平臺運動包含摩擦和外部干擾的實際情況，設計基于指數(shù)趨近律的變結(jié)構(gòu)控制。因為變結(jié)構(gòu)控制是在動態(tài)過程中基于系統(tǒng)當前狀態(tài)(諸如偏差和各階導數(shù))進行有目的地改變，迫使系統(tǒng)沿著預定滑動模態(tài)的軌跡運動。系統(tǒng)對參數(shù)和干擾不敏感，且不需要精確的動態(tài)模型。該控制可以克服摩擦影響，提高伺服系統(tǒng)跟蹤精度。實驗及仿真進一步表明，變結(jié)構(gòu)控制優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制，根據(jù)摩擦模型可以判斷控制器的動態(tài)效果。這對控制器的設計和選擇具有一定的指導意義。

參考文獻

[1] HILKERT J M.Inertially stabilized platform technology concepts and principles[J].IEEE Contr.Syst.Mag，2008，28：26-46.

[2] AHMED J A，KHAN A A.Stabilized active camera tracking system[J].J Real-Time Image Proc，special issue 2012.

[3] COPOT C，ZHONG Y，LONESCU C M，et al.Tuning fractional PID controllers for a Steward platform based on frequency domain and artificial[J].Cent.Eur.J.Phys，2013，11：702-713.

[4] 姬偉，李奇.陀螺穩(wěn)定平臺視軸穩(wěn)定系統(tǒng)自適應模糊PID控制[J].航空學報，2007，28(1)：191-195.

[5] 王玉輝.攝像穩(wěn)定平臺的陀螺自適應濾波器設計[J].計算機仿真，2014，31(9)：277-281.

[6] 何雅靜，屈勝利，孟祥忠，等.兩輪不平衡小車變結(jié)構(gòu)控制抖振與魯棒性研究[J].電子技術(shù)應用，2011，37(5)：130-133.

[7] 高為炳.變結(jié)構(gòu)控制的理論及設計方法[M].北京：科學出版社，1996.

[8] 劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真(第二版)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.