0 引言

    桌面無線傳輸是一種新型的毫米波短距離無線應用技術。對高達吉比特每秒傳輸速率的研究，使得高速桌面無線系統(tǒng)的應用成為可能。由于工作頻率和傳輸環(huán)境的不同，需要給出能夠準確描述40 GHz桌面無線傳輸信道的鏈路損耗模型，用于鏈路預算和桌面?zhèn)鬏斝阅芊治?。在靜態(tài)桌面無線應用系統(tǒng)中，發(fā)送端和接收端容易達到視距(Line of Sight，LOS)傳輸。先不考慮陰影損耗，此時，電波的傳播主要受直射路徑和桌面反射路徑的影響?？墒?，假如直接應用典型的LOS傳播模型進行鏈路損耗模型，將產(chǎn)生很大的誤差。這是由于典型的LOS傳播模型建立在一定假設條件上，而這些假設條件相對于工作在40 GHz頻段的桌面無線應用來說并不合適。

    基于前人的實踐與分析，本文給出基于間距反射系數(shù)表示法的分析，提出改進了的適合于40 GHz桌面無線傳輸信道鏈路損耗的模型，研究并分析了毫米波40 GHz桌面無線傳輸信道鏈路損耗與實測數(shù)據(jù)進行的比較。

1 桌面系統(tǒng)的毫米波信號反射理論

    40 GHz桌面無線信道幾何描述如圖1所示。工作在毫米波段的發(fā)射端和接收端天線設為內(nèi)置。其中l(wèi)₁=AB表示直射路徑長度，l₂=AC+CB表示桌面反射路徑長度。接收和發(fā)射天線高度分別表示為h_a和h_b。收發(fā)端的間隔間距表示為d，它是直射路徑AB在x-y平面上的投影。

    反射系數(shù)由電波極化模式、入射角和介質的相對介電常數(shù)共同決定，水平與垂直極化模式如下：

其中，c=h_a+h_b，對固定的桌面應用場景而言，c是常數(shù)。經(jīng)過改進后，反射系數(shù)取決于收發(fā)器兩端的間距d，以及對特定的應用場景而言是固定的參數(shù)c和εr。

2 毫米波兩徑模型與室內(nèi)鏈路損耗經(jīng)驗模型

2.1 改進的LOS鏈路損耗模型

    在桌面LOS環(huán)境下，改進的鏈路損耗^[1]可以通過傳統(tǒng)的LOS模型表示為：

其中，λ為波長，Q_l1是發(fā)射天線和接收天線對于直射路徑的天線增益乘積，Q_l2是發(fā)射天線和接收天線對于桌面反射路徑的天線增益乘積。

2.2 室內(nèi)鏈路損耗經(jīng)驗模型

    正常情況下，40 GHz桌面應用系統(tǒng)仍是一種室內(nèi)信道模型^[2]。廣泛使用的平均鏈路損耗模型表達式為：

3 數(shù)值結果與討論

3.1 不同材質桌面信號發(fā)射系數(shù)

    反射系數(shù)R_TE和R_TM隨著間距d變化比較的情況如圖2所示。使用的桌面材料為木材(ε_r=2)、PVC板(ε_r=3.5)以及瓷板(ε_r=8)。從圖2中可知，水平極化模式下反射系數(shù)RTE始終為負值，隨著收發(fā)端間距的增加而減小，并趨近于-1。在同一收發(fā)器間距下，瓷板桌面有較大的反射系數(shù)絕對量。對于垂直極化模式而言，隨著收發(fā)端間距d的增加，反射系數(shù)會從正值穿過零點后變?yōu)樨撝?，最后也同水平極化模式一樣趨近于-1。垂直極化模式下R_TM將經(jīng)過零點，此時將收發(fā)端間距定義為dBA，而此時的入射角就是布魯斯特角(Brewster Angle)。由式(4)可以得到：

    此時，桌面材料對反射系數(shù)的影響與過零點位置d_BA有關。當d<d_BA時，反射系數(shù)為正值，在同一收發(fā)器間距下，瓷板桌面有較大的反射系數(shù)。當d>d_BA時，反射系數(shù)為負值，在同一收發(fā)器間距下，木制桌面有較大的反射系數(shù)絕對值量?？梢钥闯?，只要收發(fā)端之間的間距和c不改變，則反射系數(shù)就不會改變。

    在傳統(tǒng)的室內(nèi)LOS鏈路損耗模型中，反射系數(shù)通常被指定為常數(shù)(如-1)，以達到簡化的目的，這在較長間距時是滿足實際環(huán)境情況的。但是，從圖2可以看出，在40 GHz桌面無線應用中，兩種模式的反射系數(shù)只有在收發(fā)端間距足夠遠的情況下才近似為-1。而桌面的有效工作范圍多數(shù)情況下僅處于3 m之內(nèi)，假如直接將反射系數(shù)取值為-1將產(chǎn)生較大誤差。因此，對于40 GHz桌面應用環(huán)境，反射系數(shù)必須依據(jù)環(huán)境參數(shù)具體考慮。

3.2 桌面鏈路損耗改進模型與傳統(tǒng)LOS模型比較

    圖3(a)～(c)給出了水平極化模式下，3種材料桌面鏈路損耗的數(shù)值仿真結果。垂直極化模式下3種桌面材料相應的鏈路損耗由圖3(d)～(f)給出。為方便比較，圖中同時給出了反射系數(shù)R=-1時，相應環(huán)境下的鏈路損耗數(shù)值仿真。從圖3可以看出，對于水平極化模式，當桌面材料的相對介電常數(shù)值增加，則鏈路損耗的變化加劇，此時鏈路損耗的變化接近于反射系數(shù)R=-1的情況。

    對于垂直極化模式而言，反射材料的相對介電常數(shù)增加時，鏈路損耗的變化很少。垂直極化模式下比水平極化模式下的數(shù)據(jù)吻合度高，誤差也較小。

    對于水平極化模式而言，相對介電常數(shù)較小，反射系數(shù)R=-1的簡化同樣會帶來較大誤差，只有當相對介電常數(shù)增大時，誤差才會縮小。因此，反射系數(shù)R=-1所帶來的誤差不能輕易忽略。

3.3 桌面毫米波系統(tǒng)平均鏈路損耗特性比較

    在進行無線信道的鏈路分析時，一般應用平均鏈路損耗(Mean Path Loss)作為經(jīng)驗值進行覆蓋范圍和信號強度的計算。平均鏈路損耗^[3]可由鏈路損耗局部最大值與最小值平均得到。在PVC板桌面材料下，對鏈路損耗以對數(shù)坐標曲線擬合結果如圖4所示。圖中，可以用直線方程y=px+q表示平均鏈路損耗，且d取值不是從零開始，而是從某一特定參考間距d0開始，得到平均鏈路損耗的方程應該描述為：

    從這個擬合得到的模型形式上看，鏈路損耗理論預測結果在對數(shù)坐標下的擬合直線表達式與經(jīng)驗模型在形式上是一致的，其中擬合直線的斜率p和截距q可以分別表示為p=10n，q=PL(d₀)。曲線的擬合度(Goodness of Fit)用均方根誤差^[4](Root Mean Squared Error，RMSE)給出，它的定義如下：

其中，e表示擬合誤差，N表示樣本點數(shù)。RMSE越小，表示擬合度越好。

    三種桌面材料中，水平與垂直極化模式下鏈路損耗經(jīng)曲線擬合后的結果，包括擬合直線的斜率p和截距q，以及均方根誤差RMSE，如表1所示。從表中可以看出，水平極化模式下的值多大于垂直極化模式下的值。即用式(9)表示垂直極化模式下的平均鏈路損耗，有更好的吻合度。同時，在水平極化模式下，隨著桌面材料的相對介電常數(shù)ε_r的增大，RMSE在水平極化模式下將增大，而在垂直極化模式下將減小。這是因為(如圖3所示)在水平極化模式下，εr的增加將導致鏈路損耗的兩徑起伏變化加劇，因此RMSE將加大。相反，就垂直極化模式而言，曲線擬合時的RMSE會隨之減小。

    從表1中看出，雖然曲線擬合的RMSE結果會隨著極化模式及相對介電常數(shù)的變化而變化，但擬合后的平均鏈路損耗卻體現(xiàn)出對極化模式和桌面材料的不敏感。在表1中，擬合后的直線斜率和截距基本不會改變。這表明，式(9)適用于不同極化模式和不同桌面材料環(huán)境下的平均鏈路損耗表達，得到的對數(shù)坐標下的擬合直線斜率和截距僅與收發(fā)天線的高度和工作頻率有關。

3.4 40 GHz室內(nèi)鏈路損耗經(jīng)驗模型與實測數(shù)據(jù)比較

    本節(jié)提取了文獻[4]中10個LOS點的鏈路損耗值，對這些測試數(shù)據(jù)直接轉換成對數(shù)坐標后的結果近似的擬合為直線y=10·2.2x+80.4，與經(jīng)驗模型式(6)比對后，n=2.2。結果與一般的室內(nèi)LOS環(huán)境中的鏈路損耗指數(shù)^[5]n=2近似。表明直接對測試或理論預測數(shù)據(jù)進行曲線擬合與利用公式進行計算所得到的結果近似相同。

4 40 GHz與60 GHz桌面無線信道鏈路損耗比較^[6]

    改進后的鏈路損耗模型，由于運用了隨間距變化的反射系數(shù)，從而在整個作用間距范圍內(nèi)的波動有所減小。與40 GHz比較的測試工作頻率為62.5 GHz，發(fā)射端和接收端天線高度都為15 cm，采用垂直極化模式。62.5 GHz鏈路損耗明顯高于40 GHz鏈路損耗，并隨著間距的增大，兩者的差距并不明顯。在提出的改進桌面環(huán)境理論預測損耗模型中，40 GHz與62.5 GHz桌面環(huán)境預測損耗也有相似的一面。兩種鏈路損耗擬合雖然有明顯的差異，但對于鏈路損耗指數(shù)n，兩者的斜率近似相等，且都接近于2，這也與前文所示的值近似。

5 結束語

    根據(jù)不同的極化模式提出了一種基于間距的反射系數(shù)表示法。針對桌面視距鏈路環(huán)境的特點，提出了適合40 GHz桌面無線傳輸應用的鏈路損耗模型。將得到的理論預測數(shù)據(jù)與40 GHz室內(nèi)毫米波傳播損耗進行比較，同時，對不同桌面材料和極化模式下的鏈路損耗進行了比較。結果表明垂直極化模式和木制桌面材料環(huán)境下，40 GHz短距離桌面無線信道鏈路損耗起伏較小，使得在用經(jīng)驗模型描述平均鏈路損耗時的吻合度較高。將平均鏈路損耗表達式的參數(shù)與40 GHz室內(nèi)鏈路損耗經(jīng)驗模型進行比較發(fā)現(xiàn)，擬合后的直線斜率與鏈路損耗指數(shù)有對應性，所以在保持相同的誤差要求下，可以用對理論預測模型進行曲線擬合的方法替代傳統(tǒng)室內(nèi)環(huán)境下需要進行大量測試后才可得到的平均鏈路損耗經(jīng)驗模型。最后，比較得出了40 GHz與60 GHz的共性與差異，得出在40 GHz短距離視距桌面無線傳輸時，可以得到比典型的LOS模型更適合的鏈路損耗的表達。

參考文獻

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