0 引言

    近幾年衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展較快，全球已經(jīng)擁有四個(gè)獨(dú)立的導(dǎo)航系統(tǒng)，統(tǒng)稱(chēng)為全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）。相比早期單一系統(tǒng)，GNSS為用戶提供了更多可用衛(wèi)星和可用信號(hào)頻點(diǎn)。測(cè)量型接收機(jī)在作業(yè)時(shí)需要持續(xù)穩(wěn)定接收衛(wèi)星信號(hào)，早期基于單一系統(tǒng)的測(cè)量型接收機(jī)會(huì)盡量選擇開(kāi)闊、無(wú)遮擋的環(huán)境進(jìn)行作業(yè)，而GNSS為測(cè)量型接收機(jī)提供更多衛(wèi)星、信號(hào)頻點(diǎn)數(shù)量，這使測(cè)量型接收機(jī)改善了解算精度，同時(shí)擴(kuò)展了使用范圍。目前測(cè)量型接收機(jī)用途十分廣泛，如工程測(cè)量、工程形變監(jiān)測(cè)和資源勘查等，隨著技術(shù)的不斷提高，其用途也發(fā)展到城市道路、建筑工程測(cè)量等，所以其作業(yè)環(huán)境很復(fù)雜，有時(shí)無(wú)法隨意選擇，這就面臨著環(huán)境中的電磁干擾問(wèn)題。

    寬帶干擾在作業(yè)環(huán)境中不常見(jiàn),多數(shù)為人為有意干擾，同時(shí)也很難在數(shù)字基帶部分有效濾除。實(shí)際環(huán)境中常見(jiàn)的干擾形式為連續(xù)波干擾、掃頻連續(xù)波干擾，白噪聲窄帶干擾等，是作業(yè)中實(shí)際面對(duì)的電磁干擾類(lèi)型。本文將這幾種干擾類(lèi)型作為抑制對(duì)象，研究濾波算法應(yīng)用后的影響。

    導(dǎo)航接收機(jī)抗干擾的方法較多，如在天線、射頻、基帶等不同環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)，時(shí)域、空域、頻域有不同算法處理等，研究的關(guān)注點(diǎn)主要是干擾抑制能力強(qiáng)弱及對(duì)導(dǎo)航定位解算精度的影響，而位置解算精度主要是關(guān)注對(duì)偽距的影響程度。測(cè)量型接收機(jī)為提高位置精度，主要采用載波觀測(cè)量、差分解算的方式完成位置計(jì)算，如果因抗干擾而加入干擾濾波算法，會(huì)對(duì)載波觀測(cè)量精度有何影響，這是目前研究中很少關(guān)注的。

    本文通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，在數(shù)字中頻信號(hào)中加入固定功率的干擾信號(hào)，使用頻域干擾抑制技術(shù)進(jìn)行抗干擾處理，分析干擾抑制后信號(hào)的相關(guān)性變化；建立跟蹤模型，跟蹤剔除干擾的信號(hào)，分析碼環(huán)、載波環(huán)相位測(cè)量精度的變化情況。

1 頻域干擾抑制技術(shù)

    頻域干擾抑制思路比較簡(jiǎn)單，將信號(hào)進(jìn)行頻域變換，在頻域內(nèi)分析信號(hào)及干擾的幅頻特性，使用一定方法對(duì)確認(rèn)為干擾的譜線分量進(jìn)行抑制，達(dá)到消除干擾的目的。頻域干擾抑制方法最簡(jiǎn)單且常用的實(shí)現(xiàn)方式為設(shè)置檢測(cè)門(mén)限，將超出門(mén)限值的譜線分量定為干擾部分并進(jìn)行處理。衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離傳輸后到達(dá)用戶端時(shí)衰減很大，信號(hào)功率低于環(huán)境噪聲功率，因此用戶接收的主要是白噪聲信號(hào)，而白噪聲的頻譜是平坦的，這非常適合于使用門(mén)限檢測(cè)的方式進(jìn)行頻域干擾抑制處理。文獻(xiàn)[1]中提出了重疊選擇頻域干擾抑制方法，并使用此方法對(duì)GPS信號(hào)進(jìn)行抗干擾處理，其核心思路如圖1所示。

    主要組成部分為：時(shí)頻域變換（FFT/IFFT）、數(shù)據(jù)序列加窗、干擾門(mén)限生成及干擾抑制、重疊合成結(jié)構(gòu)。

    時(shí)頻域變換部分主要是將需要處理的衛(wèi)星數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)換到頻域，并對(duì)頻域譜線幅度進(jìn)行干擾分析及濾除，處理后的數(shù)據(jù)通過(guò)反變換的方式轉(zhuǎn)換到時(shí)域供后續(xù)處理部分使用。數(shù)字時(shí)頻變換方法主要采用FFT/IFFT實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)時(shí)重點(diǎn)考慮算法的計(jì)算量、資源消耗程度、計(jì)算點(diǎn)數(shù)幾個(gè)部分。計(jì)算點(diǎn)數(shù)選取越多，頻譜的分辨率越精確，消耗的資源或計(jì)算量越大，因此可根據(jù)實(shí)際情況合理設(shè)計(jì)。

    由于FFT計(jì)算對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊處理，相當(dāng)于乘以矩形窗函數(shù)，當(dāng)信號(hào)頻率點(diǎn)與FFT的分析頻率點(diǎn)不重合時(shí)，會(huì)引起信號(hào)頻譜泄露。處理頻譜泄露的方法就是使用窗函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，抑制其旁瓣幅度。不同的窗函數(shù)具有不同的旁瓣衰減幅度，同時(shí)其主瓣寬度也發(fā)生變化，當(dāng)旁瓣能量降低時(shí)，主瓣能量增加，主瓣寬度也將變寬，如果是剔除干擾信號(hào)，將有更多的譜線被剔除^[2]。設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)需要抑制的干擾強(qiáng)度合理選擇窗函數(shù)，平衡主瓣寬度及旁瓣抑制能力的關(guān)系。

    加窗可以抑制頻譜能量泄露，但因窗函數(shù)序列兩端平滑減小至零，加權(quán)后會(huì)造成分塊數(shù)據(jù)在連接處的能量損失，重疊合成處理就為解決這一問(wèn)題。文獻(xiàn)[1]中采用兩路50%延遲重疊選擇的方法進(jìn)行信號(hào)能量補(bǔ)償，50%延遲因計(jì)算量適中而使用較多，合成結(jié)構(gòu)除重疊選擇外也可使用重疊相加的方式，且重疊相加可以獲得更小的能量損失^[3]。

    干擾抑制算法采用N-sigma方法^[1]，此方法利用信號(hào)的頻域幅度的統(tǒng)計(jì)值計(jì)算干擾抑制門(mén)限，計(jì)算公式如下：

式中：μ_cale為對(duì)數(shù)譜線幅度均值；σ_cale為對(duì)數(shù)譜線幅度標(biāo)準(zhǔn)差；N為自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子。

    N取值取決于幅度標(biāo)準(zhǔn)差σ_cale的值，按不同情況將標(biāo)準(zhǔn)差劃分為預(yù)設(shè)的四個(gè)等級(jí)，根據(jù)不同等級(jí)設(shè)計(jì)N為不同取值，當(dāng)干擾功率越強(qiáng)、干擾數(shù)量增多時(shí)，綜合信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)較大，此時(shí)N取值較小，反之當(dāng)干擾功率較弱時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)變小，此時(shí)N取值較大，確保包含全部有用信號(hào)。計(jì)算公式如下。

    抑制技術(shù)可以選用直接置零或等比例鉗位兩種方法，直接置零方式將引起較多的信號(hào)能量損失，等比例鉗位方式雖然可以減少信號(hào)能量損失，但也會(huì)殘留干擾信號(hào)能量，相位信息也將受到干擾，會(huì)對(duì)后期信號(hào)誤碼率產(chǎn)生一定影響。

    本文仿真中設(shè)計(jì)的頻域干擾抑制方法參數(shù)如表1。

2 信號(hào)相關(guān)性仿真

2.1 信號(hào)及干擾模型

    衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)原理上是一個(gè)基于碼分多址的直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)，無(wú)噪聲的輸入信號(hào)可表述為：

式中：A為信號(hào)幅度，D為調(diào)制信息碼，C為偽隨機(jī)碼，f為載波頻率，θ為信號(hào)相位。

    數(shù)字化的輸入信號(hào)在移除多普勒值后其序列相關(guān)函數(shù)如式(4)所示^[4]：

式中：N為序列長(zhǎng)度；T_c為偽碼碼寬；τ為序列時(shí)延。

    即序列延時(shí)在正負(fù)一個(gè)碼片內(nèi)的自相關(guān)峰為三角函數(shù)形式。

    最常見(jiàn)干擾形式為窄帶干擾，單音干擾是窄帶干擾的一種特殊形式，其模型可表述為：

    通過(guò)調(diào)整參數(shù)A_j1、f_j可改變干擾信號(hào)的功率和干擾頻點(diǎn)位置。

    窄帶干擾可由高斯白噪聲通過(guò)一個(gè)窄帶數(shù)字濾波器來(lái)產(chǎn)生，窄帶數(shù)字濾波器可用M階自回歸(AR)模型實(shí)現(xiàn)。干擾信號(hào)表達(dá)式為^[5]：

2.2 相關(guān)性仿真

    圖2所示為頻域?yàn)V波后信號(hào)相關(guān)性仿真流程，無(wú)噪聲信號(hào)與干擾信號(hào)合成后送入頻域干擾抑制模塊，經(jīng)干擾分析抑制后與本地載波混頻，分析去除干擾后信號(hào)的相關(guān)性變化。

    仿真條件為：輸入信號(hào)偽碼速率10.23 MHz；采樣率21 MHz；信噪比-30 dB；干信比50 dB；仿真時(shí)間1 ms。

    輸入信號(hào)為不同中心頻點(diǎn)的窄帶干擾：窄帶截止帶寬1.2 MHz(7.3~8.5)，通帶帶寬1 MHz(7.4~8.4)；窄帶截止帶寬1.2 MHz(2.0~3.2)，通帶帶寬1 MHz(2.1~3.10。干擾中心頻點(diǎn)在不同位置時(shí)相關(guān)性與原信號(hào)相關(guān)性比對(duì)如圖3所示。

    從圖3可以看出，當(dāng)窄帶信號(hào)中心頻點(diǎn)離信號(hào)中心頻點(diǎn)近時(shí)，相關(guān)峰能量損失更多，且曲線的旁瓣上升較大，即信號(hào)的低頻部分能量較高，且低頻部分決定信號(hào)單脈寬內(nèi)的幅度平坦程度；而高頻部分能量占比相對(duì)減少，高頻部分更多影響信號(hào)脈寬的邊沿陡峭程度。

    圖4所示為不同帶寬窄帶干擾影響比對(duì)。窄帶通帶起點(diǎn)2.1 MHz；過(guò)渡帶寬度0.1 MHz；帶寬取值為0.3 MHz、0.6 MHz、0.9 MHz、1.2 MHz。從圖中可以看出，窄帶干擾時(shí)相關(guān)峰損失較大，因窄帶干擾頻點(diǎn)接近信號(hào)中心頻點(diǎn)，信號(hào)低頻譜線損失較多，所以旁瓣較高，其中0.3 MHz帶寬時(shí)信號(hào)能量損失較大，原因是其帶寬較窄，加窗后干擾旁瓣能量抑制不理想，而設(shè)置的分段加權(quán)因子在此條件時(shí)較小，導(dǎo)致生成門(mén)限較低，將窄帶干擾外的一部分有用信號(hào)剔除所致。

    圖5為不同類(lèi)型信號(hào)經(jīng)過(guò)干擾抑制模塊后信號(hào)相關(guān)峰的變化，輸入類(lèi)型為無(wú)干擾信號(hào)、信號(hào)+高斯白噪聲、單音信號(hào)、窄帶信號(hào)。在沒(méi)有干擾及白噪聲時(shí)，信號(hào)的相關(guān)峰值最高；當(dāng)含有白噪聲后信號(hào)的相關(guān)峰值下降，旁瓣能量升高，這主要是受到噪聲影響，信號(hào)延時(shí)超過(guò)一個(gè)碼片后的正交性變差，其主瓣、旁瓣兩側(cè)不對(duì)稱(chēng)，是因?yàn)椴蓸宇l率稍大于信號(hào)頻率2倍，采樣點(diǎn)相位受噪聲影響較大，在一次積分時(shí)間內(nèi)樣點(diǎn)的相關(guān)曲線會(huì)有較大的波動(dòng)；單音干擾抑制后相關(guān)峰值有所下降，但其旁瓣較小；窄帶干擾抑制后旁瓣左右對(duì)稱(chēng)，旁瓣能量有較大增長(zhǎng)，最大旁瓣能量與含白噪聲時(shí)的旁瓣接近。

3 環(huán)路測(cè)量精度仿真

3.1 仿真模型

    添加跟蹤環(huán)路模型，仿真流程變化如圖6所示。

    為進(jìn)行環(huán)路仿真，對(duì)仿真模型進(jìn)行修改，添加噪聲項(xiàng)干擾，輸入信號(hào)模型變化為：s_in(t)=s(t)+n(t)+j(t)，其中n(t)為加性高斯白噪聲。

    碼環(huán)選用二階非相干超前減滯后延遲鎖定環(huán)，鑒相器表示^[6]：

式中|E|、|L|為超前、滯后支路的相干積分幅值；d為超前滯后支路碼片間隔。

    噪聲帶寬與濾波器振蕩頻率關(guān)系式為B_n=ω₀(4ζ²+1)/(8ζ)，ζ為阻尼系數(shù)。

    載波環(huán)選用三階科斯塔斯鎖相環(huán)，鑒相器表示為：

    噪聲帶寬與濾波器振蕩頻率關(guān)系式B_n=ω₀/1.2。

    穩(wěn)定跟蹤時(shí)環(huán)路參數(shù)選擇為：載波環(huán)噪聲帶寬12 Hz；碼環(huán)噪聲帶寬0.2 Hz；碼環(huán)超前滯后間隔1碼片；環(huán)路積分時(shí)間1 ms。

    可使用熱噪聲估算公式計(jì)算環(huán)路測(cè)量精度大小，載波環(huán)熱噪聲估算公式為^[7]：

式中：載噪比C/N₀值約43 dBHz(信噪比-30 dB、帶寬21 MHz)；B_fe為射頻帶寬取值21 MHz；T_C為偽碼序列碼片寬度，約97.75 ns。

3.2 仿真結(jié)果

    選用不同干擾信號(hào)作為輸入條件，通過(guò)計(jì)算測(cè)量歷元輸入信號(hào)與本地信號(hào)偽碼、載波的相位差值，分析碼環(huán)、載波環(huán)的測(cè)量精度。

    選取的干擾類(lèi)型為連續(xù)波干擾(CWI)、掃頻干擾(SFI)、1 MHz寬度的窄帶干擾(NBI)。其中CWI頻點(diǎn)2.140 223 MHz；SFI起點(diǎn)2.140 223 MHz，掃頻速率40 kHz；NBI起點(diǎn)2.1 MHz，通帶帶寬1 MHz。

    仿真時(shí)間為30 s，測(cè)量條件為：信號(hào)無(wú)干擾無(wú)FDIS模塊、信號(hào)無(wú)干擾有FDIS模塊、連續(xù)波干擾、掃頻干擾、窄帶干擾5種條件。測(cè)量誤差統(tǒng)計(jì)值如表2。

    由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：(1)偽碼、載波測(cè)量精度在不同條件時(shí)與理論估計(jì)結(jié)果近似；(2)偽碼測(cè)量誤差隨測(cè)量條件變化逐漸放大，最差為窄帶干擾條件；(3)載波測(cè)量誤差只有窄帶時(shí)存在較明顯不同；(4)載噪比估計(jì)值在窄帶干擾時(shí)有明顯下降，其余干擾條件時(shí)存在小幅度下降。

4 結(jié)論

    由信號(hào)相關(guān)性仿真可知，窄帶干擾位置不同影響不同，當(dāng)接近信號(hào)中心頻點(diǎn)時(shí)干擾影響增大；窄帶干擾比連續(xù)波干擾造成更多的相關(guān)功率損失，且旁瓣功率增高。

    由環(huán)路仿真結(jié)果可知，窄帶干擾對(duì)偽碼、載波的測(cè)量精度、載噪比影響最大；偽距測(cè)量精度隨干擾形式有逐漸變差的趨勢(shì)；載波測(cè)量精度在仿真條件下影響較小。

    在典型的仿真條件下，頻域干擾抑制技術(shù)可以對(duì)設(shè)定干信比為50 dB的干擾信號(hào)進(jìn)行抑制，對(duì)濾除干擾后的信號(hào)進(jìn)行跟蹤，因剔除干擾譜線造成的信號(hào)能量損失，會(huì)引起測(cè)量精度的惡化，但變化程度不大，可以滿足1/100相位精度要求，因此干擾抑制算法可以應(yīng)用于測(cè)量型接收機(jī)中。

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