0 引言

　　以短距離無線通信為基礎(chǔ)的無線傳感網(wǎng)(WSN)和無線體域網(wǎng)(WBAN)的飛速發(fā)展給人們的生活帶來了巨大的影響，無線數(shù)據(jù)采集網(wǎng)絡(luò)正廣泛應(yīng)用于交通、安全、醫(yī)療等各個(gè)領(lǐng)域。無線節(jié)點(diǎn)和移動(dòng)終端具有體積小、計(jì)算能力受限、電源能量有限等特點(diǎn)。為了避免頻繁更換電池，低功耗設(shè)計(jì)成為了一個(gè)基本要求[1]。目前無線節(jié)點(diǎn)和移動(dòng)終端的上行鏈路大多采用BPSK或者QPSK等低階調(diào)制方式。在短距離無線通信中采用高階調(diào)制有助于提高傳輸能效，但由于高階調(diào)制對(duì)功放的非線性失真較為敏感，且在發(fā)射端校準(zhǔn)失真需要消耗更多額外功耗，因此需要采用其他解調(diào)性能更優(yōu)的算法。

　　目前云無線接入網(wǎng)(Cloud Radio Access Network，C-RAN)架構(gòu)正在逐步興起[2]，并得到了運(yùn)營(yíng)商的大力支持，如日本NTT、法國(guó)電信、西班牙電信和中國(guó)移動(dòng)等。如圖1所示為微單元C-RAN架構(gòu)[2]，覆蓋范圍較小的無線接入單元（RAU）替代了傳統(tǒng)的基站，RAU接收無線終端的射頻信號(hào)，并直接將頻帶信號(hào)通過RoF鏈路傳輸至基站池統(tǒng)一處理。基站池充足和強(qiáng)大的計(jì)算資源為使用K-means算法的實(shí)現(xiàn)提供了保證。

1 相關(guān)工作

　　功率放大器是無線通信系統(tǒng)中耗能較多的模塊，其非線性效應(yīng)將使QAM星座圖“外聚內(nèi)散”，如圖2所示。為減小功放的非線性影響，傳統(tǒng)方法把輸入功率從1 dB壓縮點(diǎn)向后回退，盡量使用線性放大區(qū)，這將導(dǎo)致功放的電源利用率降低。之后人們提出一系列的功放線性化技術(shù)，如前饋技術(shù)、LINC技術(shù)、預(yù)失真技術(shù)等，這些方法都將不同程度地增加發(fā)送端電路的復(fù)雜度。以目前主流的數(shù)字預(yù)失真技術(shù)[3]為例，預(yù)失真模塊通常需要復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理電路來完成，并不適用于計(jì)算能力和功耗嚴(yán)格受限的無線數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)和移動(dòng)終端。

　　目前將K-means算法用于解調(diào)的相關(guān)研究較少，參考文獻(xiàn)[4]中使用K-means算法實(shí)現(xiàn)了波分復(fù)用系統(tǒng)的QPSK相干檢測(cè)，參考文獻(xiàn)[5]通過K-means算法實(shí)現(xiàn)了8PSK的相位恢復(fù)，這兩篇文獻(xiàn)均只將K-means算法用于光纖通信中低階調(diào)制的解調(diào)。由于目前K-means算法主要應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別等領(lǐng)域，如何將其移植到通信場(chǎng)景的高階解調(diào)中是本文討論的重點(diǎn)。

2 算法分析與改進(jìn)

　　2.1 K-means解調(diào)分析

　　K-means解調(diào)的關(guān)鍵是將傳統(tǒng)解調(diào)中的多電平判決改為K-means聚類判決，因此K-means并不是對(duì)單個(gè)符號(hào)進(jìn)行判決，而是接收到一幀或多幀數(shù)據(jù)后，同時(shí)對(duì)若干符號(hào)一起進(jìn)行聚類后再判決。關(guān)鍵步驟有兩步：(1)對(duì)所有點(diǎn)進(jìn)行聚類，將接收機(jī)經(jīng)過相干解調(diào)、濾波和定時(shí)抽樣得到的若干數(shù)據(jù)點(diǎn)聚為K簇，K為調(diào)制階數(shù)；(2)判決每一簇的星座編號(hào)。QAM調(diào)制中對(duì)星座圖的編號(hào)一般從左下點(diǎn)到右上點(diǎn)連續(xù)編號(hào)，這使得第(2)步判決編號(hào)對(duì)第(1)步的聚類結(jié)果相當(dāng)敏感，一個(gè)星座只能對(duì)應(yīng)一簇聚類結(jié)果?！皟尚亲淮亍被颉耙恍亲鶅纱亍倍紩?huì)影響之后其他簇的編號(hào)，從而出現(xiàn)大面積的星座編號(hào)判決錯(cuò)誤。目前對(duì)K-means算法的改進(jìn)研究較多，如Heuristic K-means改進(jìn)算法[6]、KMTR改進(jìn)算法[7]、基于KD樹改進(jìn)算法[8]等。這些改進(jìn)算法都是在未知任何數(shù)據(jù)信息的情況下進(jìn)行聚類，然而通信中可利用某些先驗(yàn)信息對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，將提高算法的穩(wěn)定性，降低錯(cuò)誤概率。

　　2.2 K-means算法改進(jìn)

　　以矩形星座為例，本文提出的初始聚類中心選取算法的基本思想為：首先估算數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的整個(gè)星座區(qū)域的范圍，再對(duì)四邊形區(qū)域進(jìn)行非均勻網(wǎng)格劃分，得到M×M個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，即M行M列，然后與理想星座圖對(duì)比去除無關(guān)點(diǎn)，最后將剩下的點(diǎn)分別更新為距離最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并按星座編號(hào)的方法進(jìn)行編號(hào)，即得初始聚類中心，其中M是矩形星座的行數(shù)或列數(shù)。如圖3所示，以32QAM為例顯示了算法的中間結(jié)果，算法得到的初始聚類中心能達(dá)到“一簇一心”良好效果。算法的偽代碼描述如下：

　　輸入：數(shù)據(jù)點(diǎn)橫坐標(biāo)集X{x1，x2，…，xn}，縱坐標(biāo)集Y{y1，y2，…，yn}，QAM調(diào)制的階數(shù)K，矩形星座行數(shù)M，非均勻劃分系數(shù)ceta。

　　輸出：K個(gè)初始聚類中心點(diǎn)C1，C2，…，Ck

　　//step1 估算四邊形區(qū)域

　　for i=1:n

　　if [x(i),y(i)]rth quadrant (r = 1,2,3,4)

　　xr(i) = x(i);

　　yr(i) = y(i);

　　end

　　end

　　for r=1:4

　　mxr = max(xri);

　　myr = max(yri);

　　end

　　P1= (mx3,my3);

　　PM= (mx4,my4);

　　PM×M=(mx1,my1);

　　PM(M-1)+1=(mx2,my2);

　　// step2 非均勻網(wǎng)格劃分

　　Div_n_part(P1, PM(M-1)+1, M, 0.2 );

　　Div_n_part(PM, PM×M, M, 0.2 );

　　for i=0:M-1

　　Div_n_part( PM*i+1, PM*(i+1), M, 0.2 );

　　end

　　// step3 比對(duì)去點(diǎn)并編號(hào)

　　for j=1:M2

　　if Pj  Constellation

　　for i=1:n

　　if min(d(xi,Pj))=d(xi,Pj)

　　Ci=xi;

　　end

　　end

　　//非均勻劃分函數(shù)，將線段P1Pn劃分為n-1段

　　function [P2,P3,…,Pn-1] = Div_n_part(P1, Pn, n, ceta)

　　Eq_dist = (Pn-P1)/(n-1);

　　Neq_dist(n/2)=[(Pn-P1)+ceta*(Pn-P1)4*(n-2)/4]/(n-1);

　　for i=1:n/2

　　Neq_dist(n/2+1-i)=Neq_dist(n/2)–i*Eq_dist*ceta;

　　Neq_dist(n/2+1+i) = Neq_dist(n/2+1-i);

　　end

　　for i=1:n-1

　　Pi+1=Pi+Neq_dist(i);

　　end

　　end

3 結(jié)果分析

　　3.1 算法復(fù)雜度分析

　　表1例舉了3種近年來針對(duì)初始化聚類中心的改進(jìn)算法，可以看出本文提出的改進(jìn)算法時(shí)間復(fù)雜度較低，更適合應(yīng)用于通信接收機(jī)中以降低接收延時(shí)。列表參數(shù)說明：n為數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，K為聚類的類數(shù)，Ts為算法迭代次數(shù)，beta為KD樹劃分終止系數(shù)。

　　3.2 解調(diào)性能對(duì)比分析

　　本文以64QAM為例，分別對(duì)基于KD樹的K-means算法（KDK）[8]、傳統(tǒng)硬判決法（HWD）、以理想星座為初始質(zhì)心的K-means算法（ICP）[4-5]、本文改進(jìn)算法（NNK）進(jìn)行了仿真比對(duì)。如圖4所示，Eb/N0=7 dB，橫坐標(biāo)為輸入功率距P1dB的回退位置（PBF）。功放失真模型采用基于反正切函數(shù)的非線性模型[9]。從接收性能曲線可以看出，傳統(tǒng)硬判決算法功放輸入功率應(yīng)比P1dB小1 dB，本文改進(jìn)的算法可比P1dB大9 dB左右。

　　圖5所示為不同解調(diào)算法的性能對(duì)比，本文提出的改進(jìn)算法解調(diào)性能更穩(wěn)定，接收錯(cuò)誤率較低。圖6所示為算法平均迭代次數(shù)的對(duì)比，可以看出本文改進(jìn)算法平均迭代次數(shù)較低，算法可以快速收斂。

4 結(jié)論

　　K-means聚類算法是數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域著名的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，本文基于通信場(chǎng)景中的先驗(yàn)信息，將其改進(jìn)為半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法并應(yīng)用于QAM解調(diào)中。雖然較傳統(tǒng)方法步驟更加復(fù)雜，但性能更優(yōu)，使在特定通信場(chǎng)合中以“接收”換“發(fā)送”成為可能。此解調(diào)算法能在發(fā)送端不使用其他功放線性化手段的情況下采用高階QAM調(diào)制，提高功放的電源效率，保證通信速率的同時(shí)降低無線數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)的體積、成本與功耗。

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