0 引言

　　隨著傳統(tǒng)能源的不斷減少，太陽(yáng)能發(fā)電得到了人們的追捧，而光伏發(fā)電是太陽(yáng)能發(fā)電的主要方面，所以光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)日益蓬勃。但由于光伏系統(tǒng)中的逆變器引入大量的諧波，諧波的存在會(huì)給現(xiàn)有諧波補(bǔ)償裝置帶來(lái)嚴(yán)重影響，因此掌握電網(wǎng)中諧波的成分含量，對(duì)有效地防止諧波造成的危害，維護(hù)電網(wǎng)中用電設(shè)備具有重大意義。

　　FFT具有采樣精度高、速度快等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在光伏發(fā)電系統(tǒng)諧波分析中。但是由于光伏發(fā)電系統(tǒng)易受外界因素影響，造成了電網(wǎng)的頻率波動(dòng)現(xiàn)象，從而導(dǎo)致采用FFT進(jìn)行諧波分析時(shí)，很難保證同步采樣，出現(xiàn)了頻譜泄露和柵欄效應(yīng)。針對(duì)這種現(xiàn)象，現(xiàn)在相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)FFT算法都有改進(jìn)。文獻(xiàn)[1]采用IEC方法，可以在一定程度上減少頻譜泄露的影響，但是無(wú)法獲得頻率的相位信息，而且可能發(fā)生誤檢和漏檢現(xiàn)象；文獻(xiàn)[2]采用基于加窗值FFT的二級(jí)算法可以提高測(cè)量精度，但是對(duì)諧波參數(shù)要求較高，不宜適用光伏發(fā)電系統(tǒng)的諧波分析；文獻(xiàn)[3]采用加窗插值FFT算法，在一定程度上能夠抑制頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，但是應(yīng)用在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，仍存在精度不夠的缺陷。針對(duì)以上問(wèn)題，本文主要采用基于準(zhǔn)同步采樣的分析方法，首先利用時(shí)域插值的方法將非同步序列同步化[4]，然后對(duì)準(zhǔn)同步化后的采樣序列采用基于4項(xiàng)3階Nuttall窗改進(jìn)的FFT算法進(jìn)行運(yùn)算[5]。通過(guò)對(duì)采用此種算法的光伏發(fā)電綜合測(cè)量裝置進(jìn)行檢測(cè)對(duì)比可知，該方法能有效地抑制頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，快速準(zhǔn)確地提取出光伏發(fā)電系統(tǒng)的諧波參數(shù)，并且抗干擾能力比較強(qiáng)。

1 頻譜泄露問(wèn)題

　　當(dāng)FFT處理信號(hào)時(shí)，首先應(yīng)該對(duì)時(shí)域上的連續(xù)信號(hào)進(jìn)行截?cái)啵钱?dāng)信號(hào)被截?cái)嗪?，在截?cái)帱c(diǎn)處頻率為fh的譜線就不再是單一譜線，而是以fh為中心的相鄰范圍內(nèi)都會(huì)出現(xiàn)譜線。在非同步采樣的情況下，諧波頻率和信號(hào)的基波很難達(dá)到頻率分辨率的整數(shù)倍，即基波和諧波頻率會(huì)落在相鄰兩個(gè)頻率點(diǎn)上，通過(guò)FFT計(jì)算得出的結(jié)果只是基波和諧波相鄰頻率點(diǎn)的值，這種情況就導(dǎo)致了頻譜泄露的現(xiàn)象，最終導(dǎo)致FFT分析結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

　　圖1為非同步采樣后的頻譜圖，從圖中可以看出，非同步采樣因?yàn)轭l譜泄露問(wèn)題使計(jì)算結(jié)果存在較大的誤差。

2 基于準(zhǔn)同步采樣的諧波檢測(cè)方法

　　在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，由于其本身性質(zhì)，容易受到光照等外界條件的干擾，使得轉(zhuǎn)化的電信號(hào)變成非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，基于傳統(tǒng)的鎖相環(huán)等仍很難做到同步采樣。

　　2.1 非同步序列的準(zhǔn)同步化

　　在同步采樣情況下，采樣序列滿足下式：

　　其中N、Ts、P、T0分別表示采樣序列個(gè)數(shù)、采樣周期、非零整數(shù)、基波周期。

　　當(dāng)在非同步采樣的情況下，式(1)中的P顯然不為整數(shù)，若是P仍然為整數(shù)，應(yīng)當(dāng)調(diào)整采樣周期使得：

　　Tsh=PT0/L(2)

　　Tsh、L分別表示調(diào)整后的采樣周期、一個(gè)非零整數(shù)。

　　式(2)中，若要求出準(zhǔn)采樣周期Tsh需要準(zhǔn)確地求出T0。

　　具體步驟如下：

　　(1)對(duì)滿足奈奎斯特采樣條件的電力信號(hào)以一個(gè)固定采樣頻率進(jìn)行等間隔采樣；(2)對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行濾波預(yù)處理；(3)對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行插值處理，求出基波周期；(4)根據(jù)式(2)求出Tsh，以Tsh為間隔進(jìn)行插值運(yùn)算，由此得到準(zhǔn)同步采樣序列；(5)將式(4)得到的準(zhǔn)同步采樣序列采用改進(jìn)的FFT算法進(jìn)行運(yùn)算；(6)求出諧波參數(shù)。

　　2.2 基于Nuttall窗的改進(jìn)FFT諧波分析算法

　　2.2.1 雙譜線插值算法

　　用窗函數(shù)W(n)對(duì)經(jīng)采樣頻率為fs均勻采樣的信號(hào)x(n)=A0sin(2π·n+φ0)進(jìn)行加窗處理后，可得到信號(hào)加窗后的離散傅里葉變換，即：

　　y1和y2可以通過(guò)FFT計(jì)算獲得，通過(guò)式(4)的反函數(shù)α=f-1(β)可得到參數(shù)α的值，則頻率的修正式為：

　　幅值則通過(guò)對(duì)k1和k2兩條譜線的幅值進(jìn)行加權(quán)平均求得，公式為：

　　2.2.2 基于Nuttall窗的FFT諧波參數(shù)求解

　　在選用加窗插值法中，窗函數(shù)的選擇至關(guān)重要，因?yàn)樗鼤?huì)影響后期整個(gè)結(jié)果的精度。在選擇窗函數(shù)時(shí)，應(yīng)選擇旁瓣峰值電平小和衰減速率大的窗函數(shù)，4項(xiàng)3階Nuttall窗[6]相對(duì)來(lái)說(shuō)是個(gè)不錯(cuò)的選擇，其時(shí)域表示為：

　　將式(9)帶入式(4)求取擬合多項(xiàng)式可得到α的逼近式：

3 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)諧波源進(jìn)行測(cè)試

　　本實(shí)驗(yàn)使用自主研制的LJPV—100光伏發(fā)電系統(tǒng)綜合測(cè)量裝置，在非同步采樣模式下對(duì)自主研制的諧波源生成的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量裝置采用的是本文所述算法。

　　LJPV—100光伏發(fā)電系統(tǒng)綜合測(cè)量裝置總體分為三部分：在信號(hào)模擬量輸入模塊中，主要實(shí)現(xiàn)三相電流、電壓的大信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)理電路后，使信號(hào)轉(zhuǎn)換到適合AD采樣的小信號(hào)；在數(shù)據(jù)采集模塊中，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的數(shù)模轉(zhuǎn)換，通過(guò)FPGA控制利用高速PCI總線將數(shù)據(jù)傳輸至上位機(jī)；在顯示模塊中，通過(guò)上位機(jī)軟件編程，完成了信號(hào)波形、諧波分析的結(jié)果以及一些電能參數(shù)的顯示及數(shù)據(jù)的管理。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2。

　　諧波源輸出的參數(shù)如下：基波頻率50 Hz，基波電壓有效值176.7 V，同時(shí)加入2、13、22、25、34、39次諧波，諧波含量分別為10%、5%、7%、8%、8%，10%，采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為1 024個(gè)。測(cè)量裝置測(cè)量結(jié)果的上位機(jī)界面如圖3。

　　從圖中可以看出：整個(gè)裝置可以準(zhǔn)確地測(cè)量出諧波的含有率、基波頻率以及電壓幅值等參數(shù)。具體諧波含有率的測(cè)試結(jié)果和誤差分析如表1。

　　由表中可以看出諧波電壓幅值誤差在4.45%左右，符合I類測(cè)試儀準(zhǔn)確度要求。根據(jù)文獻(xiàn)[3-5]，直接采用FFT測(cè)量諧波電壓幅值誤差可達(dá)到27%；IEC分群方法測(cè)量諧波電壓幅值的誤差在8%左右；采用基于加窗值FFT的二級(jí)算法測(cè)量諧波電壓幅值的誤差大約在5%左右。綜上所述，在非同步采樣的情況下，采用本文所述方法可以有效減少頻譜泄露問(wèn)題，提高計(jì)算的準(zhǔn)確度。

4 結(jié)論

　　本文根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)的性質(zhì)，在非同步采樣的情況下，針對(duì)FFT以及改進(jìn)FFT算法的缺陷，提出了基于準(zhǔn)同步采樣方法的諧波檢測(cè)方法。該方法主要利用在時(shí)域?qū)⒎峭讲蓸忧闆r下得到的序列根重構(gòu)得到準(zhǔn)同步化序列，然后采用基于Nuttall窗改進(jìn)的FFT算法對(duì)準(zhǔn)同步化后的序列運(yùn)算，求取諧波參數(shù)。該方法已經(jīng)應(yīng)用于LTPV-100光伏發(fā)電系統(tǒng)綜合測(cè)量裝置中，測(cè)得準(zhǔn)確度符合I類分析儀的標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)以往文獻(xiàn)中采用各類算法測(cè)得后的誤差做比較，顯然基于準(zhǔn)同步采樣的諧波分析方法，通過(guò)有效地抑制頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出諧波參數(shù)，并且整個(gè)裝置的抗干擾能力較強(qiáng)，可靠性較高。因此，基于準(zhǔn)同步采樣的諧波分析方法比較適合應(yīng)用在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，能夠有效地減少光伏發(fā)電系統(tǒng)中頻率波動(dòng)等現(xiàn)象造成的影響。

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