0 引言

　　情感是人類對客觀外界事物態(tài)度的體驗，人們在社交網(wǎng)絡(luò)中的行為直接反映其在真實世界中的活動和情感。這促使傳統(tǒng)意義上的主觀心理學(xué)概念的情感在網(wǎng)絡(luò)空間和人類社會中顯現(xiàn)出一致性、通用性和重要性，成為影響人類個體、社會及網(wǎng)絡(luò)社會智能活動的重要因素。

　　目前大部分系統(tǒng)只是支持網(wǎng)絡(luò)宏觀分析(如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析和可視化分析)，而對網(wǎng)絡(luò)微觀分析（如個體用戶行為分析、影響力分析等）卻鮮有研究。情感動態(tài)分析目前主要研究集中在心理學(xué)和社會學(xué)領(lǐng)域，重點關(guān)注人類情感的動因，包括某種具體的情感是如何演化形成、情感隨時間的動態(tài)變化、或者朋友們之間的情感如何相互影響[3]。文獻(xiàn)[6]研究了幸福感在社交網(wǎng)絡(luò)中的動態(tài)傳播，揭示了在社交網(wǎng)絡(luò)中，幸福感最多通過三層聯(lián)系在人群中進(jìn)行傳播。文獻(xiàn)[7]在此基礎(chǔ)上對孤獨感的動因進(jìn)行了更進(jìn)一步的研究，指出在社交網(wǎng)絡(luò)中孤獨感有著和幸福感相似的傳播模式。但這些工作中的絕大部分只定性地在一定規(guī)模的社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)上進(jìn)行統(tǒng)計分析及測試驗證，缺乏對社交網(wǎng)絡(luò)情感及其動態(tài)演變的定量計算。為此，本文將用戶情感傳播因素應(yīng)用到社交網(wǎng)絡(luò)中，研究情感主觀范疇與網(wǎng)絡(luò)行為有機相融合的計算建模問題，為準(zhǔn)確度量人類的情感提供新的技術(shù)途徑。

1 基于MoodCast模型的情感分析與預(yù)測

　　動態(tài)因子圖情感預(yù)測模型（Emotion Prediction via Dynamic Continuous Factor Graph Model，MoodCast）是由清華大學(xué)教授唐杰提出，主要用于定量計算社交網(wǎng)絡(luò)中用戶的情感以及分析預(yù)測其行為分析。MoodCast是結(jié)合用戶的動態(tài)狀態(tài)信息（如地點、活動和屬性）和用戶的社會關(guān)系對其情感的影響而建立的模型。MoodCast中將主體情緒的變化建模成動態(tài)連續(xù)網(wǎng)絡(luò)Gt的函數(shù)：Gt=(V，Et，Xt，Yt)。其中V是用戶的集合，假設(shè)有n個用戶，e∈Et是指在t時刻用戶vi和用戶vj創(chuàng)建的連接。Xt是社交網(wǎng)絡(luò)上所有用戶在連續(xù)時間屬性變化的集合，Yt是在社交網(wǎng)絡(luò)上所有用戶情感狀態(tài)改變的集合。假設(shè)用戶所處環(huán)境不變，即Xt=X[3]，則用戶的情緒僅根據(jù)時間關(guān)聯(lián)因子函數(shù)和社會關(guān)聯(lián)因子函數(shù)而變化，所以用戶的情緒可以表述為式(1)：

　　其中，h(Gt)為時間關(guān)聯(lián)因子函數(shù)，它表示用戶的最近過去時刻t′情感狀態(tài)yt′對時刻t的情感狀態(tài)yt的影響程度。由于時間影響具有連續(xù)性，即t時刻前的m個時刻為t-1，t-2，…，t-m，根據(jù)MoodCast模型，之前狀態(tài)的時隔越短對情緒預(yù)測的影響越深刻，因此預(yù)測情感的變量主要是最近的過去狀態(tài)，歸一化過去各時間的影響總和，如式(2)所示：

　　g(Gt)為社會關(guān)聯(lián)因子函數(shù)，它表示用戶vj在t′時刻的情感y對用戶vi在t時刻情感的影響。Fowle、Whitfield和Christakis研究發(fā)現(xiàn)一個社會網(wǎng)絡(luò)中用戶傳播幸福三度分離，即三度之內(nèi)用戶比之外感到幸福的可能性更大，用戶的情緒影響只在兩階內(nèi)比較顯著，且影響因子的系數(shù)分別為18%、11%[6]。研究中忽略主體之間聯(lián)系的密切度，二值化為一階社交網(wǎng)絡(luò)用戶間聯(lián)系矩陣E(dij)，

　　dij=0  i和j沒有聯(lián)系1  i和j有聯(lián)系

　　矩陣E(dij)平方后得二階社交網(wǎng)絡(luò)用戶間聯(lián)系矩陣E2(eij)，

　　eij=0  i和j沒有二階聯(lián)系1  i和j有二階聯(lián)系(是“朋友的朋友”)

　　社會關(guān)系方面研究社交網(wǎng)絡(luò)中其他用戶vj對用戶vi的影響，而主對角線為自身對自身的影響，所以聯(lián)系矩陣的主對角線為0。社交網(wǎng)絡(luò)用戶有多個聯(lián)系人，我們對En×n進(jìn)行列標(biāo)準(zhǔn)化如式(3)所示：

　　假設(shè)用戶情緒是自身情緒在時間上的延續(xù)及社交關(guān)系對用戶情緒影響的和，則形式上用戶情感狀態(tài)的預(yù)測函數(shù)表示為：f(V，Et+1，Xt+1|Gt)→Yt+1

2 基于情感傳播的用戶廣告點擊行為預(yù)測模型

　　由于廣告是短文本，特征向量表示會異常稀疏，廣告文本去除停用詞后剩余更少，所以通過經(jīng)驗點擊率將剩余文本中的關(guān)鍵詞作為廣告標(biāo)簽。

　　設(shè)詞t在M條廣告中出現(xiàn)的次數(shù)為N(t)，則t平均在每條廣告中出現(xiàn)N(t)|M次。設(shè)t在一條廣告a中出現(xiàn)的次數(shù)為n(t，a)，則t在廣告a的重要性如式(8)：

　　g(t，a)>1，與N(t)呈負(fù)相關(guān)，與n(t，a)呈正相關(guān)（即詞t在廣告a中出現(xiàn)次數(shù)越多越重要）。廣告a中的所有詞為ti(i=1，2，…，n)，讓ti按其比重g(t，a)排序，得到詞序列t(ki∈{1，2，…，n})

　　篩選后的詞序列t(ki∈{1，2，…，i})就是廣告a的標(biāo)簽，因為求詞比重和詞序列均與M無關(guān)，所以可將M設(shè)為常整數(shù)。

　　P(1|t1)，P(1|t2)，…，P(1|tn)是估算出現(xiàn)的標(biāo)簽t1，t2，…，tn的廣告點擊率。根據(jù)貝葉斯公式，對任意詞t出現(xiàn)時，廣告被點擊的概率是：

　　式(10)中，表示廣告被點擊。

　　如式(12)，(t1 t2…tn)的取值可大于等式后半部分，所以互作用不獨立。正如我們?nèi)粘Ｙ徫?，影響因素眾多，除去主?dǎo)因素，剩余因素的影響比較小，而“折扣”、“清倉”標(biāo)簽的加強效果也不是累加的。所以添加修正因子函數(shù)關(guān)于i的減函數(shù)(tK，ti)，得：

　　通過樣本針對每個標(biāo)簽t獲得?姿(t，i)，再擬合i，用經(jīng)驗概率估算對所有標(biāo)簽t1，t2，t3，…生成矩陣M?琢，其中：

　　我們也可以設(shè)定閾值忽略點擊率很小的標(biāo)簽，最終可以估算?仔1(t1 t2…tn)=P(?棕1|t1 t2…tn)。

　　本文基于情感傳播機制的用戶行為分析主要是通過在每一次會話中用戶點擊廣告的概率，預(yù)測一次會話，主要受用戶的查詢和廣告特征的影響。用戶的查詢直接決定了用戶有沒有點擊廣告的意愿，廣告特征在用戶查看廣告條件下，影響廣告的點擊率。設(shè)s代表一次會話的特征向量，令查詢中的關(guān)鍵字為向量q，廣告特征（標(biāo)簽）為l，則s=(q，l)。設(shè)用戶點擊廣告為1，不點擊廣告為?棕0，則令：

　　其中，用最小二乘法擬合，因為q，l在點擊率中所占權(quán)重不確定性會使整個s估計聯(lián)合概率產(chǎn)生較大誤差。生活中我們的行為受情緒的影響，所以在廣告點擊模型中加入情緒因素：

　　其中yt為情緒預(yù)測模型，如式(13)所示。

　　本文采用指數(shù)形式加入情緒因素是因為情緒對點擊率的影響是整體的，會貫穿不同點擊率變化的過程。用系數(shù)來解決影響程度的不確定性。

3 仿真與驗證

　　用戶情感服從X～N(0，1)正態(tài)分布，設(shè)0.5為情感“中立”，大于0.5為情感“積極”，情感值越大越積極，小于0.5為情感“消極”，情感值越低越低落。同時引用正態(tài)分布的期望與方差來觀察情緒變化與波動程度對預(yù)測情緒的影響。

　　實驗主要驗證聯(lián)系人情感變化與波動程度對用戶未來情感的影響程度。首先，設(shè)定不同情感期望值來分析聯(lián)系人情感狀態(tài)對用戶情感的影響。圖1～圖3顯示不同情感狀態(tài)的用戶受聯(lián)系人情感變化的影響，所有曲線均趨于平緩。圖4綜合處于不同水平的自身情緒的實驗結(jié)果曲線看出聯(lián)系人的情緒變化有可能明顯改變用戶情緒。圖5通過改變不同水平情緒的聯(lián)系人的比重來觀察對自身情緒的影響程度，看出當(dāng)某水平情緒的聯(lián)系人所占比重較大時，可明顯改變自身的情緒水平。圖6設(shè)定不同情緒波動程度的聯(lián)系人來分析對自身情緒波動的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)聯(lián)系人情緒方差較小時，自身情緒波動穩(wěn)定，當(dāng)聯(lián)系人情緒方差大于研究對象時，自身情緒波動變大。

　　上圖顯示該情感預(yù)測模型的有效性，而聯(lián)系人的情緒明顯影響自身的行為，本文在廣告點擊模型中加入情緒元素的影響：

　　假設(shè)影響水平參數(shù)a=1，a的取值為正數(shù)即可，把聯(lián)系人行為與自身之前行為設(shè)為正態(tài)變量，變量的期望值與聯(lián)系人情緒水平變化一致，因為聯(lián)系人行為明顯影響自身情緒預(yù)測值，上述實驗已證，考慮點擊率受多種獨立因素影響，設(shè)變量服從正態(tài)分布。

　　圖7、圖8表明了聯(lián)系人的不同情緒變化對用戶點擊率預(yù)測的影響，三條線的斜率都是正的，說明了社交網(wǎng)絡(luò)用戶情感對點擊率呈現(xiàn)正向影響。

4 結(jié)束語

　　本文將用戶情感的預(yù)測模型引入到用戶廣告點擊行為預(yù)測中，有效證明了用戶的情緒受到社會關(guān)聯(lián)因子的影響，而影響程度與社會關(guān)聯(lián)因子的取值有關(guān)，并且情感對用戶行為有正向作用。但對用戶情感的細(xì)微變化研究不夠，未來擬對社交網(wǎng)絡(luò)中用戶情感傳播的微觀機理進(jìn)行深入研究。

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