0 引言

　　情感是人類對(duì)客觀外界事物態(tài)度的體驗(yàn)，人們?cè)谏缃痪W(wǎng)絡(luò)中的行為直接反映其在真實(shí)世界中的活動(dòng)和情感。這促使傳統(tǒng)意義上的主觀心理學(xué)概念的情感在網(wǎng)絡(luò)空間和人類社會(huì)中顯現(xiàn)出一致性、通用性和重要性，成為影響人類個(gè)體、社會(huì)及網(wǎng)絡(luò)社會(huì)智能活動(dòng)的重要因素。

　　目前大部分系統(tǒng)只是支持網(wǎng)絡(luò)宏觀分析(如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析和可視化分析)，而對(duì)網(wǎng)絡(luò)微觀分析（如個(gè)體用戶行為分析、影響力分析等）卻鮮有研究。情感動(dòng)態(tài)分析目前主要研究集中在心理學(xué)和社會(huì)學(xué)領(lǐng)域，重點(diǎn)關(guān)注人類情感的動(dòng)因，包括某種具體的情感是如何演化形成、情感隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化、或者朋友們之間的情感如何相互影響[3]。文獻(xiàn)[6]研究了幸福感在社交網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)態(tài)傳播，揭示了在社交網(wǎng)絡(luò)中，幸福感最多通過(guò)三層聯(lián)系在人群中進(jìn)行傳播。文獻(xiàn)[7]在此基礎(chǔ)上對(duì)孤獨(dú)感的動(dòng)因進(jìn)行了更進(jìn)一步的研究，指出在社交網(wǎng)絡(luò)中孤獨(dú)感有著和幸福感相似的傳播模式。但這些工作中的絕大部分只定性地在一定規(guī)模的社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析及測(cè)試驗(yàn)證，缺乏對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)情感及其動(dòng)態(tài)演變的定量計(jì)算。為此，本文將用戶情感傳播因素應(yīng)用到社交網(wǎng)絡(luò)中，研究情感主觀范疇與網(wǎng)絡(luò)行為有機(jī)相融合的計(jì)算建模問(wèn)題，為準(zhǔn)確度量人類的情感提供新的技術(shù)途徑。

1 基于MoodCast模型的情感分析與預(yù)測(cè)

　　動(dòng)態(tài)因子圖情感預(yù)測(cè)模型（Emotion Prediction via Dynamic Continuous Factor Graph Model，MoodCast）是由清華大學(xué)教授唐杰提出，主要用于定量計(jì)算社交網(wǎng)絡(luò)中用戶的情感以及分析預(yù)測(cè)其行為分析。MoodCast是結(jié)合用戶的動(dòng)態(tài)狀態(tài)信息（如地點(diǎn)、活動(dòng)和屬性）和用戶的社會(huì)關(guān)系對(duì)其情感的影響而建立的模型。MoodCast中將主體情緒的變化建模成動(dòng)態(tài)連續(xù)網(wǎng)絡(luò)Gt的函數(shù)：Gt=(V，Et，Xt，Yt)。其中V是用戶的集合，假設(shè)有n個(gè)用戶，e∈Et是指在t時(shí)刻用戶vi和用戶vj創(chuàng)建的連接。Xt是社交網(wǎng)絡(luò)上所有用戶在連續(xù)時(shí)間屬性變化的集合，Yt是在社交網(wǎng)絡(luò)上所有用戶情感狀態(tài)改變的集合。假設(shè)用戶所處環(huán)境不變，即Xt=X[3]，則用戶的情緒僅根據(jù)時(shí)間關(guān)聯(lián)因子函數(shù)和社會(huì)關(guān)聯(lián)因子函數(shù)而變化，所以用戶的情緒可以表述為式(1)：

　　其中，h(Gt)為時(shí)間關(guān)聯(lián)因子函數(shù)，它表示用戶的最近過(guò)去時(shí)刻t′情感狀態(tài)yt′對(duì)時(shí)刻t的情感狀態(tài)yt的影響程度。由于時(shí)間影響具有連續(xù)性，即t時(shí)刻前的m個(gè)時(shí)刻為t-1，t-2，…，t-m，根據(jù)MoodCast模型，之前狀態(tài)的時(shí)隔越短對(duì)情緒預(yù)測(cè)的影響越深刻，因此預(yù)測(cè)情感的變量主要是最近的過(guò)去狀態(tài)，歸一化過(guò)去各時(shí)間的影響總和，如式(2)所示：

　　g(Gt)為社會(huì)關(guān)聯(lián)因子函數(shù)，它表示用戶vj在t′時(shí)刻的情感y對(duì)用戶vi在t時(shí)刻情感的影響。Fowle、Whitfield和Christakis研究發(fā)現(xiàn)一個(gè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中用戶傳播幸福三度分離，即三度之內(nèi)用戶比之外感到幸福的可能性更大，用戶的情緒影響只在兩階內(nèi)比較顯著，且影響因子的系數(shù)分別為18%、11%[6]。研究中忽略主體之間聯(lián)系的密切度，二值化為一階社交網(wǎng)絡(luò)用戶間聯(lián)系矩陣E(dij)，

　　dij=0  i和j沒(méi)有聯(lián)系1  i和j有聯(lián)系

　　矩陣E(dij)平方后得二階社交網(wǎng)絡(luò)用戶間聯(lián)系矩陣E2(eij)，

　　eij=0  i和j沒(méi)有二階聯(lián)系1  i和j有二階聯(lián)系(是“朋友的朋友”)

　　社會(huì)關(guān)系方面研究社交網(wǎng)絡(luò)中其他用戶vj對(duì)用戶vi的影響，而主對(duì)角線為自身對(duì)自身的影響，所以聯(lián)系矩陣的主對(duì)角線為0。社交網(wǎng)絡(luò)用戶有多個(gè)聯(lián)系人，我們對(duì)En×n進(jìn)行列標(biāo)準(zhǔn)化如式(3)所示：

　　假設(shè)用戶情緒是自身情緒在時(shí)間上的延續(xù)及社交關(guān)系對(duì)用戶情緒影響的和，則形式上用戶情感狀態(tài)的預(yù)測(cè)函數(shù)表示為：f(V，Et+1，Xt+1|Gt)→Yt+1

2 基于情感傳播的用戶廣告點(diǎn)擊行為預(yù)測(cè)模型

　　由于廣告是短文本，特征向量表示會(huì)異常稀疏，廣告文本去除停用詞后剩余更少，所以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)擊率將剩余文本中的關(guān)鍵詞作為廣告標(biāo)簽。

　　設(shè)詞t在M條廣告中出現(xiàn)的次數(shù)為N(t)，則t平均在每條廣告中出現(xiàn)N(t)|M次。設(shè)t在一條廣告a中出現(xiàn)的次數(shù)為n(t，a)，則t在廣告a的重要性如式(8)：

　　g(t，a)>1，與N(t)呈負(fù)相關(guān)，與n(t，a)呈正相關(guān)（即詞t在廣告a中出現(xiàn)次數(shù)越多越重要）。廣告a中的所有詞為ti(i=1，2，…，n)，讓ti按其比重g(t，a)排序，得到詞序列t(ki∈{1，2，…，n})

　　篩選后的詞序列t(ki∈{1，2，…，i})就是廣告a的標(biāo)簽，因?yàn)榍笤~比重和詞序列均與M無(wú)關(guān)，所以可將M設(shè)為常整數(shù)。

　　P(1|t1)，P(1|t2)，…，P(1|tn)是估算出現(xiàn)的標(biāo)簽t1，t2，…，tn的廣告點(diǎn)擊率。根據(jù)貝葉斯公式，對(duì)任意詞t出現(xiàn)時(shí)，廣告被點(diǎn)擊的概率是：

　　式(10)中，表示廣告被點(diǎn)擊。

　　如式(12)，(t1 t2…tn)的取值可大于等式后半部分，所以互作用不獨(dú)立。正如我們?nèi)粘Ｙ?gòu)物，影響因素眾多，除去主導(dǎo)因素，剩余因素的影響比較小，而“折扣”、“清倉(cāng)”標(biāo)簽的加強(qiáng)效果也不是累加的。所以添加修正因子函數(shù)關(guān)于i的減函數(shù)(tK，ti)，得：

　　通過(guò)樣本針對(duì)每個(gè)標(biāo)簽t獲得?姿(t，i)，再擬合i，用經(jīng)驗(yàn)概率估算對(duì)所有標(biāo)簽t1，t2，t3，…生成矩陣M?琢，其中：

　　我們也可以設(shè)定閾值忽略點(diǎn)擊率很小的標(biāo)簽，最終可以估算?仔1(t1 t2…tn)=P(?棕1|t1 t2…tn)。

　　本文基于情感傳播機(jī)制的用戶行為分析主要是通過(guò)在每一次會(huì)話中用戶點(diǎn)擊廣告的概率，預(yù)測(cè)一次會(huì)話，主要受用戶的查詢和廣告特征的影響。用戶的查詢直接決定了用戶有沒(méi)有點(diǎn)擊廣告的意愿，廣告特征在用戶查看廣告條件下，影響廣告的點(diǎn)擊率。設(shè)s代表一次會(huì)話的特征向量，令查詢中的關(guān)鍵字為向量q，廣告特征（標(biāo)簽）為l，則s=(q，l)。設(shè)用戶點(diǎn)擊廣告為1，不點(diǎn)擊廣告為?棕0，則令：

　　其中，用最小二乘法擬合，因?yàn)閝，l在點(diǎn)擊率中所占權(quán)重不確定性會(huì)使整個(gè)s估計(jì)聯(lián)合概率產(chǎn)生較大誤差。生活中我們的行為受情緒的影響，所以在廣告點(diǎn)擊模型中加入情緒因素：

　　其中yt為情緒預(yù)測(cè)模型，如式(13)所示。

　　本文采用指數(shù)形式加入情緒因素是因?yàn)榍榫w對(duì)點(diǎn)擊率的影響是整體的，會(huì)貫穿不同點(diǎn)擊率變化的過(guò)程。用系數(shù)來(lái)解決影響程度的不確定性。

3 仿真與驗(yàn)證

　　用戶情感服從X～N(0，1)正態(tài)分布，設(shè)0.5為情感“中立”，大于0.5為情感“積極”，情感值越大越積極，小于0.5為情感“消極”，情感值越低越低落。同時(shí)引用正態(tài)分布的期望與方差來(lái)觀察情緒變化與波動(dòng)程度對(duì)預(yù)測(cè)情緒的影響。

　　實(shí)驗(yàn)主要驗(yàn)證聯(lián)系人情感變化與波動(dòng)程度對(duì)用戶未來(lái)情感的影響程度。首先，設(shè)定不同情感期望值來(lái)分析聯(lián)系人情感狀態(tài)對(duì)用戶情感的影響。圖1～圖3顯示不同情感狀態(tài)的用戶受聯(lián)系人情感變化的影響，所有曲線均趨于平緩。圖4綜合處于不同水平的自身情緒的實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線看出聯(lián)系人的情緒變化有可能明顯改變用戶情緒。圖5通過(guò)改變不同水平情緒的聯(lián)系人的比重來(lái)觀察對(duì)自身情緒的影響程度，看出當(dāng)某水平情緒的聯(lián)系人所占比重較大時(shí)，可明顯改變自身的情緒水平。圖6設(shè)定不同情緒波動(dòng)程度的聯(lián)系人來(lái)分析對(duì)自身情緒波動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)聯(lián)系人情緒方差較小時(shí)，自身情緒波動(dòng)穩(wěn)定，當(dāng)聯(lián)系人情緒方差大于研究對(duì)象時(shí)，自身情緒波動(dòng)變大。

　　上圖顯示該情感預(yù)測(cè)模型的有效性，而聯(lián)系人的情緒明顯影響自身的行為，本文在廣告點(diǎn)擊模型中加入情緒元素的影響：

　　假設(shè)影響水平參數(shù)a=1，a的取值為正數(shù)即可，把聯(lián)系人行為與自身之前行為設(shè)為正態(tài)變量，變量的期望值與聯(lián)系人情緒水平變化一致，因?yàn)槁?lián)系人行為明顯影響自身情緒預(yù)測(cè)值，上述實(shí)驗(yàn)已證，考慮點(diǎn)擊率受多種獨(dú)立因素影響，設(shè)變量服從正態(tài)分布。

　　圖7、圖8表明了聯(lián)系人的不同情緒變化對(duì)用戶點(diǎn)擊率預(yù)測(cè)的影響，三條線的斜率都是正的，說(shuō)明了社交網(wǎng)絡(luò)用戶情感對(duì)點(diǎn)擊率呈現(xiàn)正向影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

　　本文將用戶情感的預(yù)測(cè)模型引入到用戶廣告點(diǎn)擊行為預(yù)測(cè)中，有效證明了用戶的情緒受到社會(huì)關(guān)聯(lián)因子的影響，而影響程度與社會(huì)關(guān)聯(lián)因子的取值有關(guān)，并且情感對(duì)用戶行為有正向作用。但對(duì)用戶情感的細(xì)微變化研究不夠，未來(lái)擬對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中用戶情感傳播的微觀機(jī)理進(jìn)行深入研究。

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