摘  要： 目前典型的云基礎(chǔ)設(shè)施提供商所提供的虛擬機(jī)資源都是有限的規(guī)格類(lèi)型，當(dāng)同一個(gè)服務(wù)部署在不同配置的虛擬機(jī)上時(shí)，會(huì)體現(xiàn)出不同的性能。通過(guò)對(duì)基于云基礎(chǔ)設(shè)施的SaaS層服務(wù)部署情況進(jìn)行研究和分析，提出對(duì)服務(wù)部署策略進(jìn)行優(yōu)化的必要性，并將該服務(wù)部署優(yōu)化問(wèn)題抽象為多目標(biāo)組合優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；然后利用排隊(duì)論，得出優(yōu)化指標(biāo)的計(jì)算方法，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

　　關(guān)鍵詞： 云計(jì)算；服務(wù)部署優(yōu)化；多目標(biāo)組合優(yōu)化

0 引言

　　云計(jì)算供應(yīng)商提供了常見(jiàn)的可從Web瀏覽器獲取的在線服務(wù)應(yīng)用，通常用基礎(chǔ)設(shè)施即服務(wù)（Infrastructure as a Service，IaaS）、平臺(tái)即服務(wù)（Platform as a Service，PaaS）和軟件即服務(wù)（Software as a Service，SaaS）3個(gè)層次來(lái)表示。

　　SaaS可基于傳統(tǒng)計(jì)算架構(gòu)提供，也可基于云計(jì)算架構(gòu)提供。在基于云計(jì)算架構(gòu)部署SaaS時(shí)，可直接在IaaS層之上部署，也可在PaaS層之上進(jìn)行部署。IaaS層中的資源，尤其是虛擬機(jī)形式的資源，常常是有限的。目前典型的IaaS提供商所提供的虛擬機(jī)資源一般是固定的幾種，SaaS提供商在利用IaaS層中的資源部署應(yīng)用時(shí)，需要考慮部署應(yīng)用的虛擬機(jī)規(guī)格。

　　由于不同類(lèi)型的用戶對(duì)SaaS層的應(yīng)用服務(wù)有不同的服務(wù)質(zhì)量需求，服務(wù)提供商需要與不同類(lèi)型的用戶分別簽訂服務(wù)等級(jí)協(xié)議，以滿足其需求。此外，要部署的應(yīng)用通常由多個(gè)不同的服務(wù)及其工作流組成，構(gòu)成應(yīng)用的每個(gè)服務(wù)可以生成多個(gè)服務(wù)實(shí)例，每個(gè)服務(wù)實(shí)例部署在不同配置的虛擬機(jī)上體現(xiàn)出的性能也不同。因此，對(duì)于云供應(yīng)商而言，服務(wù)部署是要實(shí)施的最重要的任務(wù)。

1 服務(wù)部署優(yōu)化問(wèn)題分析

　　1.1 SaaS層服務(wù)部署方式

　　云服務(wù)是指服務(wù)提供者向服務(wù)使用者提供的任何類(lèi)型的IT功能。云服務(wù)的典型類(lèi)別包括基礎(chǔ)架構(gòu)、平臺(tái)、軟件或業(yè)務(wù)流程服務(wù)，常用IaaS、PaaS和SaaS 3個(gè)層次來(lái)表示[1]。本文主要研究SaaS層的服務(wù)部署，它的部署方式有基于PaaS平臺(tái)和基于IaaS平臺(tái)兩種，圖1和圖2分別表示了這兩種方案。

　　若SaaS層應(yīng)用要以獨(dú)立于平臺(tái)的方式部署在云上，IaaS一定是最佳選擇。應(yīng)用開(kāi)發(fā)者或SaaS提供商可租用IaaS提供商提供的各種虛擬機(jī)（Virtual Machine，VM），將應(yīng)用部署到云環(huán)境中，以SaaS的形式提供給最終用戶使用[2]。但是，IaaS層中的資源，尤其是虛擬機(jī)形式的資源，不同配置規(guī)格提供不同的服務(wù)質(zhì)量，也需要不同的服務(wù)價(jià)格。

　　1.2 優(yōu)化問(wèn)題提出

　　在SaaS中，服務(wù)提供商通過(guò)接口將功能和數(shù)據(jù)封裝成應(yīng)用提供給用戶訪問(wèn)。應(yīng)用可以理解成服務(wù)的集合。服務(wù)可以單獨(dú)訪問(wèn)，也可以組合訪問(wèn)[3]。因此，一個(gè)復(fù)雜的應(yīng)用服務(wù)通常是由一組子服務(wù)以及這些子服務(wù)構(gòu)成的工作流組成。工作流定義了服務(wù)之間的交互方式。

　　不同的SaaS層用戶對(duì)應(yīng)用服務(wù)有不同的服務(wù)質(zhì)量需求。為了滿足不同的服務(wù)等級(jí)協(xié)議（Service Level Agreement，SLA）[4]，SaaS提供商在部署SaaS層的應(yīng)用服務(wù)時(shí)，需要考慮使用由IaaS提供商提供的哪種VM配置方案以及每個(gè)服務(wù)需要多少服務(wù)實(shí)例，從而為每類(lèi)用戶優(yōu)化服務(wù)部署。由于SLA中需要滿足的性能指標(biāo)較多且可能沖突，同時(shí)可能的服務(wù)實(shí)例和VM類(lèi)型的組合也較多，因此部署決策問(wèn)題實(shí)際是一個(gè)多目標(biāo)組合優(yōu)化問(wèn)題。

2 問(wèn)題的抽象與建模

　　總結(jié)前文分析，可將云計(jì)算環(huán)境中的服務(wù)部署優(yōu)化問(wèn)題的基本模型概括為：IaaS提供商給定一組不同配置和價(jià)格的虛擬機(jī)，SaaS提供商利用這些虛擬機(jī)資源部署應(yīng)用。應(yīng)用由一組服務(wù)及其工作流組成。SaaS提供商需要找到一種部署應(yīng)用的方案，實(shí)現(xiàn)在滿足不同類(lèi)型的用戶的服務(wù)質(zhì)量需求的情況下，最小化部署費(fèi)用。

　　應(yīng)用中每個(gè)服務(wù)可生成任意多個(gè)服務(wù)實(shí)例，同一個(gè)虛擬機(jī)上也可以部署多個(gè)不同的服務(wù)實(shí)例，因此，服務(wù)實(shí)例與虛擬機(jī)的組合結(jié)果是無(wú)限的。優(yōu)化目標(biāo)包括延遲、吞吐量和費(fèi)用，它們無(wú)法統(tǒng)一為一個(gè)量綱，并存在相互制約關(guān)系。

　　由此可見(jiàn)，云計(jì)算環(huán)境中的服務(wù)部署優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)典型的多目標(biāo)組合優(yōu)化問(wèn)題，問(wèn)題初始化變量包括服務(wù)實(shí)例、虛擬機(jī)類(lèi)型以及優(yōu)化指標(biāo)，可做如下數(shù)學(xué)描述：

　　S={s1，s2，…，si，…，sm}（1）

　　V={v1，v2，…，vi，…，vn}（2）

　　O={o1，o2，…，oi，…，ol}gi（o）≥Ki，i=1，2，…，l（3）

　　其中，S代表組成應(yīng)用的所有服務(wù)集合，si對(duì)應(yīng)服務(wù)i；V為云環(huán)境中由IaaS提供商提供的所有虛擬機(jī)類(lèi)型集合，vi對(duì)應(yīng)虛擬機(jī)類(lèi)型i；O代表可優(yōu)化的SLA中的指標(biāo)，如延遲、吞吐量、費(fèi)用等，每個(gè)指標(biāo)都有對(duì)應(yīng)的邊界值，使其在實(shí)際問(wèn)題中有現(xiàn)實(shí)意義，這里用gi（o）≥Ki表示。

　　S和V中的元素可以任意組合，數(shù)學(xué)表述如下：

　　R（s，v）={s1v1，s2v2，…，sivj，…，smvn}，vi∈V，si∈S（4）

　　r1=s1v1（5）

　　r2=s1v2（6）

　　…

　　rk=sivj（7）

　　…

　　rp=smvn（8）

　　R（s，v）={r1，r2，…，rk，…，rp}（9）

　　{s1，s2，…，si，…，sm}=S（10）

　　|R（s，v）|≥|S|（11）

　　其中，式（7）表示一個(gè)r（rk）代表某個(gè)服務(wù)實(shí)例（si）部署到某種虛擬機(jī)（vj）。R為服務(wù)部署的具體方案。式（10）表示一個(gè)部署方案R必須保證所有服務(wù)實(shí)例都被部署。式（11）說(shuō)明一個(gè)部署方案R中，某些服務(wù)實(shí)例可能被部署多次。圖3表示了某部署問(wèn)題中，某種部署方案Ri的生成方式。

　　由于R所占用的虛擬機(jī)種類(lèi)及數(shù)量會(huì)隨集合值的不同而不同，因此，不同R會(huì)對(duì)應(yīng)一組不同的O值。R所包含元素的組合方式有很多種，因此服務(wù)部署方案，也就是問(wèn)題的數(shù)學(xué)解集RX（式（12））的元素有無(wú)窮多個(gè)，其中元素Ri代表了一種具體的部署方案，根據(jù)Ri占用的虛擬機(jī)資源可得到Oi，Oi包含了所有要優(yōu)化的目標(biāo)值，所有Oi組成的集合定義為OX，即式（13）。

　　RX={R1，R2，…，Ri，…，R∞}（12）

　　OX={O1，O2，…，Oi，…，O∞}（13）

　　服務(wù)部署優(yōu)化的問(wèn)題對(duì)應(yīng)于其數(shù)學(xué)模型上的求解為在RX中的眾多元素中找到合適的Ri值，使得其對(duì)應(yīng)的Oi值能最好地滿足SLA中規(guī)定的各項(xiàng)指標(biāo)，該Ri即為優(yōu)化服務(wù)部署方案。

3 優(yōu)化指標(biāo)計(jì)算及驗(yàn)證

　　3.1 云環(huán)境中的SLA

　　SLA是服務(wù)提供者和服務(wù)需求者之間定義的關(guān)于服務(wù)的具體水平的正式協(xié)議，包括服務(wù)描述、服務(wù)等級(jí)參數(shù)、保證以及所有違例情況的行動(dòng)和補(bǔ)救措施[5]。SaaS應(yīng)用中的SLA主要關(guān)注的是與SaaS應(yīng)用的服務(wù)質(zhì)量相關(guān)的性能參數(shù)，例如響應(yīng)時(shí)間、吞吐量、可靠性、易用性、可擴(kuò)展性和操作便捷性等[6]。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，本文選取響應(yīng)時(shí)間、吞吐量和費(fèi)用3個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

　　3.2 服務(wù)實(shí)例的吞吐量和延遲

　　設(shè)μ是平均單位服務(wù)速率，它是平均請(qǐng)求處理時(shí)間的倒數(shù)?；讦?，當(dāng)一個(gè)服務(wù)實(shí)例在多種不同請(qǐng)求到達(dá)率下運(yùn)行在一個(gè)具有多種VM配置的部署方案上，可利用排隊(duì)論來(lái)評(píng)估服務(wù)實(shí)例的吞吐量和延遲。

　　服務(wù)請(qǐng)求的到達(dá)可將其表示為一個(gè)泊松分布。λ是平均請(qǐng)求到達(dá)率，即單位時(shí)間內(nèi)對(duì)一個(gè)服務(wù)實(shí)例的請(qǐng)求的平均數(shù)量。

　　對(duì)一個(gè)確定的服務(wù)實(shí)例而言，它對(duì)每個(gè)請(qǐng)求的服務(wù)處理時(shí)間一般是固定的，因此將服務(wù)實(shí)例建模為一個(gè)M/D/1排隊(duì)，即泊松到達(dá)、確定服務(wù)時(shí)間和單服務(wù)窗口。

　　M/D/1排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)時(shí)間Tn是定長(zhǎng)分布。據(jù)Little公式，可得顧客平均排隊(duì)等待時(shí)間為[7]：

　　既然μ已知，當(dāng)λ給定時(shí)，Wq就可以計(jì)算出來(lái)。當(dāng)λ>μ時(shí)，所有n個(gè)CPU核的使用率都超過(guò)了100%，此時(shí)的服務(wù)實(shí)例吞吐量就是μ；而當(dāng)λ≤μ時(shí)，服務(wù)實(shí)例的吞吐量即為λ。

　　3.3 端到端的QoS值

　　由于云環(huán)境中的一個(gè)應(yīng)用是由一組服務(wù)及其工作流組成的，因此，在計(jì)算出應(yīng)用中各個(gè)服務(wù)實(shí)例的延遲、吞吐量、費(fèi)用等優(yōu)化指標(biāo)值之后，還需要計(jì)算整個(gè)應(yīng)用的總優(yōu)化指標(biāo)值，即端到端的QoS（Quality of Service）值。

　　組成應(yīng)用的各服務(wù)之間存在串聯(lián)、并聯(lián)和分支等多種情況，對(duì)同一個(gè)服務(wù)而言，也可能是一個(gè)或多個(gè)服務(wù)實(shí)例同時(shí)提供服務(wù)。因此，在計(jì)算端到端的QoS值時(shí)，需分別考慮這些情況。

　　3.4 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　本文用MATLAB等工具對(duì)前述理論計(jì)算公式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

　　圖4為在單服務(wù)實(shí)例情況下，當(dāng)服務(wù)速率μ分別為15 req/s、24 req/s、32 req/s時(shí)，在不同請(qǐng)求到達(dá)率下的平均延遲曲線圖?？梢钥闯?，當(dāng)用戶請(qǐng)求到達(dá)率λ小于服務(wù)速率μ時(shí)，測(cè)量值與理論值曲線的吻合度較高，誤差較?。划?dāng)λ接近μ時(shí)，據(jù)式（15）可知，延遲值將趨近無(wú)限大；當(dāng)λ>μ時(shí)，理論值公式不再適用，因此與圖4所示實(shí)際值誤差較大。綜上所述，當(dāng)λ<μ時(shí)，該排隊(duì)模型和計(jì)算公式能夠較為精確地表示單服務(wù)實(shí)例的延遲值。

　　這里也對(duì)端到端的QoS值進(jìn)行了驗(yàn)證。假設(shè)服務(wù)1、2、3和4的服務(wù)速率分別是μ1=24 req/s，μ2=15 req/s，μ3=32 req/s，μ4=32 req/s，圖5為該應(yīng)用在不同請(qǐng)求到達(dá)率下的端到端延遲值。可以看出，前述理論計(jì)算方法能夠較為精確地表示端到端的延遲值。

4 結(jié)論

　　本文通過(guò)對(duì)云計(jì)算環(huán)境中的服務(wù)部署情況的詳細(xì)分析，提出了在基于云基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)SaaS層服務(wù)進(jìn)行部署時(shí)進(jìn)行優(yōu)化的必要性。通過(guò)抽象和數(shù)學(xué)建模，將問(wèn)題表示成一個(gè)多目標(biāo)組合優(yōu)化問(wèn)題。最后利用排隊(duì)論得出了SLA中的優(yōu)化指標(biāo)計(jì)算方法，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

　　下一步研究中，可利用此優(yōu)化模型，將實(shí)際情況與已有多目標(biāo)優(yōu)化算法結(jié)合，設(shè)計(jì)出適用于本研究課題的優(yōu)化算法，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

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