0 引言

    隨著能源的不斷消耗，太陽能、燃料電池等可再生新能源在不斷地被開發(fā)和利用，其中分布式發(fā)電是利用太陽能的發(fā)展方向，代表了21世紀最具吸引力的能源技術(shù)^[1]。光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)將太陽能電池產(chǎn)生的直流電逆變后輸送到電網(wǎng)，這需要并網(wǎng)系統(tǒng)有各種完善的保護措施。而保護措施除了一般的電流、電壓和頻率的檢測保護外，還需要考慮一種特殊的故障狀態(tài)，即孤島效應(yīng)。孤島效應(yīng)是指當(dāng)電網(wǎng)由于電氣故障或自然因素等原因中斷供電時，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)仍然通過逆變器向周圍的負載供電，從而與負載形成了一個電網(wǎng)無法控制的自給供電孤島的現(xiàn)象^[2]。孤島現(xiàn)象會嚴重影響電力系統(tǒng)的安全正常運行，不僅會損壞用戶接入的并網(wǎng)電力裝置，而且可能會危及到線路維修人員的人身安全?？梢?，對于一個并網(wǎng)系統(tǒng)必須具備孤島檢測的能力。

    通常孤島檢測方法可以分為三大類，即遠程檢測法、本地被動檢測法和本地主動檢測法^[3]。遠程檢測法基于通信手段，依賴于分布式系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的通信信號檢測是否發(fā)生孤島。被動檢測法通過檢測電網(wǎng)斷電時電壓幅值、頻率、相位等系統(tǒng)參數(shù)是否出現(xiàn)異常來判斷孤島。主動檢測法通過在輸出電流中注入擾動，驅(qū)使系統(tǒng)參數(shù)快速超出閾值來檢測孤島^[4-5]。三種檢測法中以主動檢測法使用最為廣泛。主動檢測法中使用較多是移頻類檢測法，包括主動移頻法（Active Frequency-Drift，AFD）^[6]、正反饋主動移頻法（Active Frequency-Drift with Positive Feedback，AFDPF）^[7]、滑模移頻法（Slide- Mode Frequency Shift，SMS）^[8]等。AFD通過對逆變器輸出電流頻率施加一定的擾動，使頻率超出閾值來檢測孤島^[9]。AFDPF則在主動移頻的基礎(chǔ)上運用正反饋使公共耦合點的電壓頻率加速偏移來檢測孤島。傳統(tǒng)的方法都是采用固定的截斷系數(shù)cf和反饋系數(shù)K，不能跟隨負載的性質(zhì)來改變，只能向單一方向偏移，缺少靈活性。同時孤島檢測的盲區(qū)偏大，且未考慮電網(wǎng)的正常波動帶來的影響。

    針對以上問題，提出了一種自適應(yīng)的正反饋主動移頻檢測方法，運用相位原理對其進行了理論分析，同時基于負載品質(zhì)因數(shù)Q_f與諧振頻率f_o坐標系描述該方法的檢測盲區(qū)，最后通過MATLAB/Simulink仿真驗證了算法的可行性和優(yōu)越性。

1 AFD和AFDPF原理概述

1.1 AFD原理

    AFD的原理是以PCC點處電壓頻率作為光伏逆變器輸出電流的參考頻率，并在其中添加擾動，使得逆變器輸出電流波形有輕微的畸變。孤島發(fā)生時， PCC電壓頻率發(fā)生偏移，頻率進行偏移累計，當(dāng)超出正常允許的閾值范圍時觸發(fā)孤島保護動作。圖1為孤島檢測等效電路圖。

    當(dāng)電網(wǎng)正常并網(wǎng)時，受制于電網(wǎng)的鉗制作用，引入的擾動并不會使PCC點電壓頻率產(chǎn)生偏移。當(dāng)電網(wǎng)斷開時，電網(wǎng)的鉗制作用不再存在，擾動促使PCC點電壓頻率發(fā)生偏移直至超出閾值。圖2所示為參考電流和PCC電壓的波形及相位圖^[10]。圖中t_z為輸出電流過零點持續(xù)時間間隔，T_v為PCC點電壓周期。截斷系數(shù)cf定義為電流過零點持續(xù)時間間隔與半個電壓周期T_v之比^[11]。

    主動移頻法引入的擾動相角θ_AFD為： 

    在研究孤島檢測技術(shù)時，通常采用RLC電路來模擬本地負載^[12]。負載在任意頻率f的負載阻抗角θ_load可表示為：

其中：Q_f為負載的品質(zhì)因數(shù)，f_o為諧振頻率。

    當(dāng)孤島發(fā)生并達到穩(wěn)態(tài)時，有θ_load+θ_AFD=0，通過相角計算，即由式(2)和式(3)可得^[13]：

式中：f_is為孤島形成后公共點的頻率。

    得出負載諧振頻率f_o與孤島頻率f_is函數(shù)關(guān)系：

    將頻率動作保護閾值(50±0.5 Hz)代入式(5)即可畫出基于負載品質(zhì)因數(shù)Q_f與諧振頻率f_o坐標系的孤島檢測盲區(qū)圖。

1.2 AFDPF原理

    傳統(tǒng)的AFDPF方法基于主動移頻法，在頻率偏移的基礎(chǔ)之上引入了正反饋加速PCC電壓頻率偏移出正常閾值范圍。AFDPF方法加快了檢測速度，同時一定程度上減小了檢測盲區(qū)。其中引入正反饋后的截斷系數(shù)cf為：

式中，cf_o為初始截斷系數(shù)，K為反饋增益系數(shù)，f為公共點電壓頻率，f_g為電網(wǎng)的額定頻率。

    將式(6)代入式(2)得到正反饋移頻法引入的擾動相角：

    將θ_AFDPF代入式(5)，即可得到正反饋主動移頻方法孤島檢測盲區(qū)。

2 自適應(yīng)的AFDPF

    在傳統(tǒng)AFDPF方法中，可能出現(xiàn)初始截斷系數(shù)和擾動方向不一致的情況，其會使得擾動時間增加。傳統(tǒng)的截斷系數(shù)是由K(f-f_g)和初始截斷系數(shù)cf_o疊加構(gòu)成的，其中只有K(f-f_g)在增加。若將cf_o替換成一個很小但隨著f逐漸增加的變量，顯然可以使檢測時間更短，盲區(qū)也更小^[14]。傳統(tǒng)方法中的K值是固定的，不能夠根據(jù)負載狀態(tài)進行改變，因此引入符號函數(shù)，且依據(jù)PCC電壓頻率化率實時地調(diào)整正反饋系數(shù)。同時，電網(wǎng)在正常狀態(tài)下會存在波動，該波動引起的PCC點電壓頻率與電網(wǎng)電壓頻率偏差將會影響輸出電流的質(zhì)量。GB/T15945-1995中規(guī)定，電力系統(tǒng)正常的頻率偏差允許值為0.2 Hz，而我國電力系統(tǒng)的實際情況是基本保持在不大于0.1 Hz的范圍之中。因此針對上述問題提出如下改進：

式中：a、b為調(diào)整系數(shù)，為了使擾動較小，取a=0.505，則初始截斷系數(shù)等效為0.01，b取1.1，使得k·b^{Time(Δε(n)<0)}可以在k值基礎(chǔ)上快速增大(雖然K值越大，盲區(qū)越小，但是過大的K值會使得輸出電流質(zhì)量變差，一般取0.07左右即可^[9])；sign(f-f_g)為f-f_g的符號函數(shù)；k為初始反饋系數(shù)；Δε(n)為頻率變化率的差，定義Δε(n)=Δf_n-Δf_n-1；Δf_n為相鄰周期的頻率變化率，定義為Δf_n=f_n-f_n-1； f_n為第n個周期PCC的電壓頻率；Time(Δε(n)<0)為|f_n-f_g|>0.1后，Δε(n)<0出現(xiàn)的次數(shù)。

    將自適應(yīng)AFDPF中的cf代入式(7)和式(5)即可得到自適應(yīng)的正反饋主動移頻下負載諧振頻率f_o與孤島頻率f_is的孤島檢測盲區(qū)圖，如圖3所示。圖中曲線包圍的部分為孤島檢測的盲區(qū)，1號線包圍區(qū)域為AFD法的孤島檢測盲區(qū)，由于cf是固定不變的，盲區(qū)范圍也固定不變，無法減??；2號線為傳統(tǒng)AFDPF方法的檢測盲區(qū)，由式（5）可知通過調(diào)節(jié)正反饋系數(shù)K值可以改變cf來調(diào)整f_o，即改變了檢測盲區(qū)，但是由于K值固定，檢測盲區(qū)是一定的；3、4號線包圍區(qū)域為不同時刻的孤島檢測盲區(qū)，通過檢測PCC點電壓頻率來調(diào)整截斷系數(shù)和正反饋系數(shù)，從而可以不斷減小檢測盲區(qū)。

    當(dāng)|f-f_g|≤0.1時，采用很小的初始截斷系數(shù)，避免因為電網(wǎng)波動而影響輸出電流的質(zhì)量。當(dāng)|f-f_g|＞0.1時，cf_o(f)會隨著PCC點頻率與額定頻率的頻率差而調(diào)整，同時由于引入了頻率差的符號函數(shù)，避免了負載的諧振頻率與擾動方向不一致的情況。如果相鄰周期的頻率變化率出現(xiàn)下降，則每下降一次，Time(Δε(n)<0)就會加1，k·b^{Time(Δε(n)<0)}就會在k的基礎(chǔ)上指數(shù)增加，直到Δε(n)>0。通過這種方式可以確保當(dāng)PCC電壓頻率發(fā)生頻移時，頻率快速增加并超出閾值，從而檢測出孤島狀態(tài)。

3 仿真分析

    本文在MATLAB/Simulink中進行了仿真，對自適應(yīng)的AFDPF方法進行驗證。搭建5 kW單相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，采用直流電壓源代替太陽能電池板，通過逆變器與電網(wǎng)連接。表1為系統(tǒng)仿真參數(shù)。

    整個系統(tǒng)仿真時間持續(xù)0.5 s，其中0.2 s為孤島發(fā)生時刻。圖4所示為傳統(tǒng)AFDPF方法在功率匹配且負載諧振頻率等于電網(wǎng)額定頻率的最差情況下的仿真結(jié)果。其中RLC并聯(lián)負載參數(shù)為：R=6.1 Ω，L=7.65 mH，C=1324 μF，負載品質(zhì)因數(shù)為2.5，LC諧振頻率f_o=50 Hz。為了方便觀察，電壓幅值縮小為1/4。結(jié)果顯示在前0.2 s內(nèi)，逆變器輸出電流頻率與公共點的電壓頻率同步。當(dāng)電網(wǎng)斷開時，由于算法中初始截斷系數(shù)固定，擾動方向單一，PCC電壓頻率先減小后再增大。頻率向上偏移達到上限保護閾值時，系統(tǒng)停止工作，輸出電流為零，而電壓由于RLC并聯(lián)負載中存在電容和電感器件而逐漸衰減、震蕩至0。在0.338 s時，系統(tǒng)檢測出孤島狀態(tài)，整個過程耗時0.138 s。

    圖5為自適應(yīng)的正反饋主動移頻方法在相同工況下的仿真圖，算法參數(shù)為：a=0.505，b=1.1，k=0.07。在前0.2 s內(nèi)，因為|f-f_g|頻率差小于0.1，cf的擾動采用很小的值，避免了因為電網(wǎng)波動引入擾動而影響輸出電流的質(zhì)量。當(dāng)0.2 s電網(wǎng)斷開時，由于引入了sign(f-f_g)符號函數(shù)，系統(tǒng)會根據(jù)頻率偏移的方向改變，PCC點電壓頻率與電網(wǎng)額定的頻率差在較小的cf擾動下逐步增加到0.1 Hz。在系統(tǒng)檢測到|f-f_g|＞0.1后，算法中的 k·b^{Time(Δε(n)<0)}會根據(jù)檢測的PCC電壓頻率變化率來調(diào)整總反饋系數(shù)，使頻率加速偏移。在0.282 s時，PCC點電壓頻率達到頻率上限，系統(tǒng)檢測出孤島。整個檢測過程耗時0.082 s，較傳統(tǒng)AFDPF方法縮短了0.056 s，遠遠滿足孤島檢測2 s的要求^[15-16]。圖6為傳統(tǒng)AFDPF方法和自適應(yīng)的AFDPF方法的總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)對比圖。自適應(yīng)AFDPF方法的THD為2.57%，傳統(tǒng)AFDPF方法的THD為3.45%，自適應(yīng)AFDPF方法較傳統(tǒng)AFDPF方法明顯減小。

4 結(jié)束語

    針對傳統(tǒng)正反饋主動移頻法中截斷系數(shù)以固定初始截斷系數(shù)和反饋系數(shù)擾動，以及電網(wǎng)波動影響電能質(zhì)量等不足，提出了一種自適應(yīng)的正反饋主動移頻法。自適應(yīng)的AFDPF方法在原AFDPF的基礎(chǔ)上，將截斷系數(shù)替換成微小變化的量，且根據(jù)公共點電壓頻率變化率自動改變正反饋的大小，加速頻率偏移。仿真表明，該自適應(yīng)的正反饋主動移頻法較傳統(tǒng)的AFDPF方法縮短了檢測時間和減小了檢測盲區(qū)，同時一定程度上避免了電網(wǎng)波動對輸出電流的影響。

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