0 引言

    無人機(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)在通信、偵察、搜索、監(jiān)測以及實時打擊等方面有著越來越多的應(yīng)用，在未來戰(zhàn)場中將扮演重要的角色^[1-2]。隨著無人機技術(shù)的發(fā)展，無人機的飛行高度、續(xù)航時間以及負荷能力有了很大的提高，同時，無人機機動性好、成本較低的特點使得無人機組網(wǎng)通信具有方式靈活、易于部署以及設(shè)備更新方便的優(yōu)勢，因此無人機作為中繼平臺具有現(xiàn)實意義和很大的優(yōu)勢^[3]。在無人機組網(wǎng)通信中，任務(wù)無人機和中繼無人機之間的信道以及中繼無人機和地面控制終端之間的信道存在明顯差異^[4]。因此，將地面終端-中繼無人機-任務(wù)無人機構(gòu)成的無線中繼鏈路建模為非對稱雙向中繼信道(Two Way Relay Channel，TWRC)模型是符合實際應(yīng)用環(huán)境的。

    物理層網(wǎng)絡(luò)編碼(Physical-layer Network Coding，PNC)可以提高通信系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)吞吐量^[5]。將物理層網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用到無人機組網(wǎng)通信中，對于提高無人機通信系統(tǒng)的實時性具有重大意義。然而，要將物理層網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用到無人機通信系統(tǒng)中，需要考慮非對稱條件下的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼。文獻[6]提出基于重復(fù)累計(RA)編碼的非對稱速率協(xié)同分集網(wǎng)絡(luò)編碼方案，保證了較差鏈路傳輸?shù)目煽啃院洼^優(yōu)鏈路傳輸?shù)母咝?，該方案進行一次信號傳輸需要3時隙。為提高吞吐量，文獻[7]提出了兩種2時隙的TWRC不對稱物理層網(wǎng)絡(luò)編碼傳輸方案。第一種方案采用級聯(lián)信道編碼，調(diào)制時兩個端節(jié)點仍然采用相同的調(diào)制方式，系統(tǒng)的復(fù)雜度較低；第二種方案采用子集編碼和子集調(diào)制，采用該方案時兩個端節(jié)點的調(diào)制和解調(diào)方式需作出相應(yīng)的改變，復(fù)雜度較高，但性能較好。文獻[8]對非對稱調(diào)制物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案進行了研究，提出了基于符號映射的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案，分析了BPSK-QPSK模式的非對稱調(diào)制方案的性能。

    文獻[7]中第二種方案使用的是卷積碼，如果使用糾錯能力更強的信道編碼，如低密度奇偶校驗（Low Density Parity-Check，LDPC）碼，可以進一步提高系統(tǒng)的可靠性。從上面提到的文獻中可以看出，如何基于2時隙的傳輸模型，將物理層網(wǎng)絡(luò)編碼、信道編碼以及非對稱調(diào)制三者聯(lián)合設(shè)計，提出一種適應(yīng)多種調(diào)制方式的方案，仍是一項具有挑戰(zhàn)性的工作。

    為進一步提高系統(tǒng)的可靠性，研究不同非對稱調(diào)制模式的性能，本文針對無人機組網(wǎng)通信的實際環(huán)境，建立非對稱雙向中繼信道模型，提出了無人機通信中基于LDPC碼的非對稱調(diào)制物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案，即非對稱多階相移鍵控物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案(Asymmetric M-ary phase-shift keying Physical-layer Network Coding，AMPNC)。本文分析了AMPNC的性能，進一步改善了系統(tǒng)的中斷性能等指標，更加符合無人機組網(wǎng)通信的實際環(huán)境，為物理層網(wǎng)絡(luò)編碼在無人機通信中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

1 系統(tǒng)模型

    非對稱條件下的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼可以分為四種：相位非對稱、上行鏈路非對稱、下行鏈路非對稱、節(jié)點非對稱^[9]。因為非對稱調(diào)制發(fā)生在節(jié)點中，因此本文的研究主要基于節(jié)點非對稱的情形。基于無人機組網(wǎng)通信的實際應(yīng)用環(huán)境以及雙向中繼信道模型^[10]，建立非對稱雙向中繼信道模型。如圖1所示，節(jié)點A為地面終端，節(jié)點R為中繼無人機，節(jié)點B為任務(wù)無人機。為提高遙控信號的抗干擾能力和遙測信號的傳輸速率，在節(jié)點A和節(jié)點B采取不同的調(diào)制方式，其中，節(jié)點A的調(diào)制方式為低階調(diào)制，節(jié)點B的調(diào)制方式為高階調(diào)制。香農(nóng)分離定理表明，對確定的系統(tǒng)，獨立設(shè)計信源和信道編碼不會對最優(yōu)性能帶來損失。根據(jù)該定理，本文不考慮具體的信源編碼方式。

2 非對稱傳輸方案

    基于無人機組網(wǎng)通信的實際環(huán)境，對非對稱條件下的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼進行研究，提出物理層網(wǎng)絡(luò)編碼、信道編碼和非對稱調(diào)制三者結(jié)合的信號傳輸方案。不失一般性，為了方便闡述AMPNC方案，假設(shè)節(jié)點A的調(diào)制方式為QPSK，節(jié)點B的調(diào)制方式為8PSK。對于其他的非對稱MPSK調(diào)制方式，可采用類似的方法對方案進行闡述。

    如圖2所示，在多址接入階段，節(jié)點A首先將未編碼信息x_A進行LDPC編碼，編碼后的信息為c_A，將c_A進行QPSK調(diào)制(調(diào)制星座圖如圖3所示)，調(diào)制后的信息為s_A，并將s_A通過節(jié)點A到節(jié)點R之間鏈路發(fā)送到中繼。在節(jié)點B，首先將未編碼信息x_B進行LDPC編碼，編碼后的信息為c_B，將c_B進行8PSK調(diào)制(調(diào)制星座圖如圖4所示)，調(diào)制后的信息為s_B，并將sB通過節(jié)點B到節(jié)點R之間鏈路發(fā)送到中繼。假設(shè)節(jié)點A到節(jié)點R之間的信道參數(shù)為h_AR，節(jié)點B到節(jié)點R之間的信道參數(shù)為h_BR。

    節(jié)點R接收到的疊加和信號可以表示為：

    節(jié)點R接收到節(jié)點A和節(jié)點B發(fā)送的疊加和信息x_R，通過解調(diào)得到信息d_R（解映射星座圖如圖5所示），將d_R通過BP算法解碼后得到解碼后信息b_R。

3 性能分析

3.1 中斷概率分析

    從信息論的角度出發(fā)，定義中斷事件為無法支持在速率R上可靠傳輸?shù)囊唤M信道事件。在圖2中，節(jié)點R的信道容量為：

    節(jié)點R處的中斷概率為：

其中，Γ=P/N₀，min操作是考慮到系統(tǒng)的性能被節(jié)點A到節(jié)點R之間的鏈路和節(jié)點R到節(jié)點B之間的鏈路中較差的鏈路所限制，只有中繼譯碼正確時才能實現(xiàn)準確的轉(zhuǎn)發(fā)操作。

    因為lb是個單調(diào)函數(shù)，則中斷事件等價于：

    在式(7)中，R是鏈路的傳輸速率。將各個節(jié)點的發(fā)射功率以及各條信道的信道衰落的包絡(luò)代入式(7)，可得到節(jié)點A到節(jié)點B的中斷概率。節(jié)點B到節(jié)點A的中斷概率的分析方法與上面類似。

3.2 誤碼性能分析

    首先分析MPSK調(diào)制下無線通信系統(tǒng)的誤碼率表達式：

    假設(shè)節(jié)點R能以可接受的誤碼率解調(diào)譯碼，則以功率P_R向節(jié)點A和節(jié)點B廣播信號s_R，否則中繼無法廣播。下面以節(jié)點A為例進行分析。中繼譯碼錯誤的概率為Φ_PSK(P_A|h_AR|²/N₀)，譯碼正確的概率為1-Φ_PSK(P_A|h_AR|²/N₀)。計算系統(tǒng)的條件BER如下：

    因此，得到圖1所示系統(tǒng)的BER如下所示：

    節(jié)點B到節(jié)點A的鏈路的BER計算與節(jié)點A到節(jié)點B類似。

4 實驗結(jié)果

    本節(jié)在設(shè)定的實驗條件下，根據(jù)所設(shè)計的AMPNC方案，進行了仿真實驗。圖6給出了節(jié)點A和節(jié)點B發(fā)射功率不同時，不同調(diào)制方式對中斷概率的影響比較圖。假設(shè)節(jié)點A采用M_A階PSK調(diào)制方式，節(jié)點B采用M_B階PSK調(diào)制方式，則節(jié)點A的發(fā)送功率與節(jié)點B的發(fā)送功率之比為：此外，假設(shè)無人機組網(wǎng)通信系統(tǒng)的發(fā)射功率和恒定，即P_A+P_B+P_R=P，且中繼節(jié)點的發(fā)射功率恒為發(fā)射功率和的1/3，即P_R=P/3。同時，仿真的其他條件與系統(tǒng)模型設(shè)定相同，數(shù)據(jù)率R=1 b/s/Hz。通過圖中比較可以得出，QPSK-8PSK模式的AMPNC方案的中斷性能較好，BPSK-QPSK模式的AMPNC方案的中斷性能次之，BPSK-8PSK模式的AMPNC方案的中斷性能較差。同時，在三種模式中，隨著信噪比的增加，系統(tǒng)的中斷性能逐漸提高。

    在圖6中，還給出了AMPNC方案與傳統(tǒng)傳輸方案的中斷性能的對比。從圖中可以看出，在低信噪比時，傳統(tǒng)傳輸方案的中斷性能較好；在信噪比約大于10 dB時，AMPNC的中斷性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)傳輸方案。

    圖7給出了節(jié)點A和節(jié)點B發(fā)射功率相同時，不同調(diào)制方式對誤碼率的影響比較圖。通過圖中可以得出，隨著信噪比的增加，系統(tǒng)的誤碼率逐漸降低。分析圖中3條曲線可以得出，BPSK-QPSK模式的AMPNC方案的誤碼性能最好，這是因為在中繼傳輸過程中，兩個可能傳輸?shù)姆栔g的距離主要由中繼處的星座距離決定，發(fā)送的符號很有可能被誤判為該符號在中繼節(jié)點星座映射圖中相鄰的符號。在BPSK-QPSK模式中，無論是節(jié)點A和節(jié)點B的調(diào)制星座圖，還是節(jié)點R的聯(lián)合解調(diào)星座圖，其星座距離都是幾種模式中最大的，由此造成歐式距離最大，因此該模式的誤碼性能最好。

5 結(jié)束語

    本文基于無人機通信的實際環(huán)境，建立了無人機組網(wǎng)通信的非對稱模型，提出了一種非對稱多階相移鍵控物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案，研究了非對稱衰落信道中不同節(jié)點采用不同的PSK調(diào)制模式對物理層網(wǎng)絡(luò)編碼性能的影響，在理論分析系統(tǒng)中斷性能和誤碼性能的基礎(chǔ)上，對于不同的非對稱調(diào)制模式對系統(tǒng)中斷性能和誤碼性能的影響進行了實驗。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)傳輸方案相比，AMPNC的中斷性能得到很大提高，節(jié)點之間發(fā)射功率之比對系統(tǒng)的中斷性能有很大的影響；BPSK-QPSK模式的AMPNC方案的誤碼性能最好。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)理論研究成果以及無人機通信對于中斷性能、誤碼性能等具體指標的要求，對系統(tǒng)的調(diào)制方案進行設(shè)計。本文為物理層網(wǎng)絡(luò)編碼在無人機組網(wǎng)通信中的設(shè)計以及性能評估提供了理論依據(jù)。

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