0 引言

    正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)是一種多載波調(diào)制技術(shù)，能極大地提高頻譜利用率，非常有效地對抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾。早期多載波調(diào)制技術(shù)，各個(gè)子載波采用固定碼率的調(diào)制方式，整個(gè)通信系統(tǒng)的誤碼率(BER)取決于性能最差的子載波；而自適應(yīng)調(diào)制技術(shù)根據(jù)當(dāng)前信道的狀態(tài)(CSI)，自適應(yīng)調(diào)整各個(gè)子信道的傳輸比特?cái)?shù)以及調(diào)制方式，提升系統(tǒng)性能。

    現(xiàn)有自適應(yīng)調(diào)制算法，可以依據(jù)優(yōu)化準(zhǔn)則分為三類：基于信道增益的貪婪算法^[1，2]，以信道容量為基準(zhǔn)的算法^[3]，以誤碼率性能為基準(zhǔn)的算法^[4，5]。

    在實(shí)際的無線通信系統(tǒng)中，會更多地考慮算法所占用的運(yùn)算資源和信令開銷。為了進(jìn)一步降低算法開銷，提出了基于子載波分組的自適應(yīng)調(diào)制算法，以組為單位對子載波進(jìn)行資源分配，但是，已有的分組算法或固定分組，無法適應(yīng)不同通信環(huán)境^[6]，或者動態(tài)分組依據(jù)過于簡單^[7]。

    本文提出一種全新的、近似均勻的動態(tài)分組自適應(yīng)調(diào)制技術(shù)，根據(jù)信道增益、噪聲強(qiáng)度和碼率確定動態(tài)分組依據(jù)，并以組為單位自適應(yīng)分配通信資源，在保證系統(tǒng)誤碼率性能的前提下，極大地降低系統(tǒng)開銷。

1 經(jīng)典算法分析

    在現(xiàn)有的自適應(yīng)調(diào)制算法中，以Hughes-Hartogs算法最接近理論最優(yōu)解，它將每個(gè)子信道從0 bit開始計(jì)算，采用貪婪算法，每增加1 bit都找到所需功率增加最小的子信道，直到所有比特分配結(jié)束。但該算法運(yùn)算量過大。

    Chow算法是一種次優(yōu)化的自適應(yīng)調(diào)制算法，依據(jù)信道容量作為標(biāo)準(zhǔn)為各個(gè)子載波分配比特?cái)?shù)，按照下式對子載波比特?cái)?shù)進(jìn)行初始化：

    SNR(i)、E_i和|Hi|²分別表示第i個(gè)子載波的信噪比、發(fā)射功率和信道增益，N₀表示噪聲功率，Γ表示系統(tǒng)與香農(nóng)限的差距，γ_margin是通過有限迭代得到的一個(gè)接近最優(yōu)化的門限值。

    Fischer算法以誤碼率性能作為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，第i個(gè)子載波上M-QAM調(diào)制的誤碼率表示為：

2 近似均勻動態(tài)分組自適應(yīng)調(diào)制算法

2.1 算法流程

    本文提出的近似均勻的動態(tài)分組自適應(yīng)調(diào)制算法流程示意圖如圖1所示。算法分為3個(gè)步驟：(1)依據(jù)信道估計(jì)信息(CSI)，動態(tài)確定分組數(shù)目；(2)將所有子載波排序，并分配到各個(gè)子載波組之中；(3)以組為單位，進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)制，分配通信資源。

2.2 動態(tài)確定分組數(shù)目

    根據(jù)式（1）可以看出，在相同傳輸功率的前提下，子載波的信道增益每提高一倍，子載波可分配的比特?cái)?shù)加1；根據(jù)式（2）可知，在保證誤碼率不變的情況下，可以得到同樣的結(jié)論。因此，本算法分組依據(jù)的參數(shù)α₁如式（3）所示：

式中：c₁=0.2，c₂=1.6。從式（4）可以看出，誤碼率與噪聲功率、子載波比特?cái)?shù)都成正相關(guān)，同時(shí)，在噪聲功率比較高的情況下，更復(fù)雜的自適應(yīng)調(diào)制算法所帶來的增益效果并不明顯，因此應(yīng)該通過降低算法開銷來提升算法性能，即減小分組數(shù)目。本算法分組依據(jù)的參數(shù)α₂如下式所示：

2.3 子載波分配

2.4 自適應(yīng)資源分配

    本算法的自適應(yīng)資源分配以誤碼率性能為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，與Fischer算法相比，有如下改進(jìn)：以組為單位的子載波比特計(jì)算；信道過差的子載波整體剔除；剩余比特調(diào)整。

    本文所述算法比特分配具體實(shí)現(xiàn)步驟：

進(jìn)入步驟(5)；

    (5)對b_i進(jìn)行量化，b_Qi=round(b_i)，計(jì)算量化誤差Δb_i=b_Qi-b_i，總比特?cái)?shù)R_total=Σb_Qi×m_i；

    (6)調(diào)整剩余比特?cái)?shù)：如果R_total=R_target，結(jié)束比特分配；如果R_total>R_target，進(jìn)入步驟(7)；如果R_total<R_target，進(jìn)入步驟(8)；

    (7)如果R_total-m_i>R_target，找到最小的Δb_i，調(diào)整b_Qi=b_Qi-1，R_total=R_total-m_i，Δb_i=Δb_i+1；如果R_total-m_i<R_target，找到最小的Δb_i，記錄序號i和R_total-R_target，將第i組子載波內(nèi)的前R_total-R_target個(gè)子載波比特?cái)?shù)減1，結(jié)束比特分配；

    (8)如果R_total+m_i<R_target，找到最大的Δb_i，調(diào)整b_Qi=b_Qi+1，R_total=R_total+m_i，Δb_i=Δb_i-1；如果R_total+m_i>R_target，找到最大的Δb_i，記錄序號i和R_target-R_total，將第i組子載波內(nèi)的后R_target-R_total個(gè)子載波比特?cái)?shù)加1，結(jié)束比特分配。

3 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

    本節(jié)將對本文提出的算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并從自適應(yīng)調(diào)制算法的兩個(gè)指標(biāo)：算法復(fù)雜度和誤碼率性能來分析本文算法的優(yōu)越性。

3.1 算法復(fù)雜度分析

    算法復(fù)雜度是衡量自適應(yīng)調(diào)制算法是否有實(shí)用性的重要指標(biāo)，表1在理論上分析了Hughes-Hartogs算法、Chow算法、Fischer算法和本文算法的計(jì)算復(fù)雜度。

    表1中，N表示總子載波數(shù)，M表示分組數(shù)目，MAX_count是Chow算法設(shè)定的最大迭代總次數(shù)，β是Fischer算法剔除不符合要求子載波的迭代次數(shù)，ε₁、ε₂、ε₃表示3種算法比特調(diào)整次數(shù)（ε₃小于ε₁和ε₂）。可以看出，貪婪算法計(jì)算復(fù)雜度直接與比特總數(shù)R_target相關(guān)，而Chow算法和Fischer算法復(fù)雜度與子載波總數(shù)目N相關(guān)，計(jì)算復(fù)雜度大大下降；本文算法計(jì)算復(fù)雜度和分組數(shù)目M相關(guān)，計(jì)算復(fù)雜度最低。尤其是考慮到實(shí)際通信系統(tǒng)中的信道估計(jì)誤差和信令開銷，本文算法在OFDM系統(tǒng)整體開銷上，有大幅度的降低。

3.2 誤碼率性能仿真驗(yàn)證

    本節(jié)對系統(tǒng)的誤碼率性能進(jìn)行仿真對比驗(yàn)證。仿真信道為Rayleigh信道，系統(tǒng)為QAM調(diào)制，最高階調(diào)制方式為256QAM，本文仿真假設(shè)為理想信道估計(jì)。

    圖2是本文算法與Chow算法、Hughes-Hartogs算法誤碼率性能的對比?？梢钥闯?，本文算法在誤碼率性能上比較接近貪婪算法Hughes-Hartogs，略優(yōu)于Chow算法。

    圖3是本文算法與固定分組算法的對比，可以看出，本文算法在誤碼率性能上更好，而且本文算法自適應(yīng)動態(tài)確定分組數(shù)目，算法適用性更強(qiáng)。

    圖4是本文算法與Fischer算法的誤碼率性能以及計(jì)算量的對比?？梢钥闯?，本文算法誤碼率性能幾乎與Fischer算法相當(dāng)，但是計(jì)算開銷要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于Fischer算法。

    綜合仿真結(jié)果可以得出本文算法的三個(gè)優(yōu)勢：(1)相對于已有的不分組自適應(yīng)調(diào)制算法，本算法在保證誤碼率性能的條件下，大幅度降低運(yùn)算量；(2)相對于固定分組的自適應(yīng)調(diào)制算法，本算法誤碼率性能更好，并且平均運(yùn)算量更?。?3)本算法提出了更好的動態(tài)分組依據(jù)，對不同的信道環(huán)境的適應(yīng)性更強(qiáng)。

4 結(jié)論

    本文針對OFDM系統(tǒng)中的自適應(yīng)調(diào)制領(lǐng)域進(jìn)行了深入研究，提出了一種近似均勻的動態(tài)分組的自適應(yīng)調(diào)制算法。算法復(fù)雜度分析和仿真結(jié)果表明，該算法在誤碼率性能接近Fischer算法的同時(shí)，極大地減小了系統(tǒng)開銷，并且該算法通過動態(tài)分組，能適應(yīng)更復(fù)雜的通信環(huán)境。相對于已有的自適應(yīng)調(diào)制算法，本算法性能更優(yōu)秀，實(shí)用性更強(qiáng)。

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