摘  要： 針對(duì)PID難以適應(yīng)多種工況需求的問(wèn)題，研發(fā)了一種新型控制器-智能軌跡導(dǎo)引控制器（Intelligent Track Guiding Controller）。ITGC汲取了經(jīng)典PID的精髓以及自抗擾控制器（ADRC）思想，即在經(jīng)典PID框架中引入“合理的過(guò)渡過(guò)程”，將提取到的微分信號(hào)的誤差信號(hào)按照“適當(dāng)?shù)慕M合方式”來(lái)改善控制器功能和閉環(huán)系統(tǒng)的品質(zhì)。ITGC具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)方便、參數(shù)易調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)，可以用來(lái)控制一般工業(yè)對(duì)象。溫控實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ITGC可以按照引導(dǎo)曲線控制溫度達(dá)到設(shè)定值，整個(gè)過(guò)程無(wú)超調(diào)產(chǎn)生，并且能夠應(yīng)對(duì)各種擾動(dòng)，具有良好的魯棒性。

　　關(guān)鍵詞： ITGC；PID；溫度控制；魯棒性

0 引言

　　在實(shí)際的工業(yè)過(guò)程控制中，PID控制器仍占據(jù)著舉足輕重的位置。究其原因主要是：（1）控制目標(biāo)和對(duì)象實(shí)際行為之間的誤差容易獲取，而且能夠適當(dāng)加以處理，因而這種“基于誤差來(lái)消除誤差”的控制策略得到廣泛的應(yīng)用；（2）對(duì)于實(shí)際控制工程，通常很難給出其“內(nèi)部機(jī)理描述”或者計(jì)算出的狀態(tài)空間方程具有較強(qiáng)的針對(duì)性，所以基于數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)代控制理論在實(shí)際工程應(yīng)用中難以得到廣泛應(yīng)用[1]。盡管PID控制器大量應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，但它并不能完全適應(yīng)不同的工況要求[2]。因此很多專家學(xué)者對(duì)PID控制器進(jìn)行了各種改進(jìn)，如非線性PID控制器、自適應(yīng)PID控制器、基于遺傳算法的預(yù)測(cè)自整定PID控制器、模糊推理PID控制器[3]等。為了進(jìn)一步改善PID控制器在不確定系統(tǒng)中的控制效果，韓京清教授提出了自抗擾控制器的概念[4]，明確提出了按照給定的目標(biāo)軌跡來(lái)施加控制力的思想。本文汲取基于誤差來(lái)消除誤差的精髓結(jié)合ADRC引導(dǎo)控制的思想提出了智能軌跡導(dǎo)引控制器（Intelligent Track Guiding Controoler，ITGC）。

　　ITGC在繼承PID不依賴受控對(duì)象數(shù)學(xué)模型和簡(jiǎn)化ADRC的基礎(chǔ)上，采用一階慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線取代原階躍給定，將傳統(tǒng)的“目標(biāo)控制”改為“過(guò)程控制”，使被控對(duì)象實(shí)際值與階段目標(biāo)值之間的誤差控制在合理的范圍內(nèi)，讓被控對(duì)象平緩地到達(dá)最終設(shè)定值。這樣不僅可以避免初期誤差過(guò)大導(dǎo)致系統(tǒng)失控還可以減少超調(diào)量，滿足快、準(zhǔn)、穩(wěn)的工藝要求。

　　本文首先介紹ITGC的結(jié)構(gòu)原理，分析ITGC算法實(shí)現(xiàn)，然后使用MATLAB對(duì)ITGC與PID進(jìn)行模擬仿真比較，最后將ITGC應(yīng)用于溫度控制實(shí)驗(yàn)，并加以擾動(dòng)以驗(yàn)證其魯棒性。

1 ITGC的結(jié)構(gòu)原理

　　ITGC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

　　其中，P為位置給定信號(hào)，V為速度給定信號(hào)，P′為被控對(duì)象實(shí)際位置信號(hào)，V′為被控對(duì)象實(shí)際速度信號(hào)。

　　引導(dǎo)曲線由引導(dǎo)發(fā)生器產(chǎn)生，本文選取一階慣性階躍響應(yīng)曲線作為引導(dǎo)曲線。

　　不同的被控系統(tǒng)有不同的時(shí)間系數(shù)T，參數(shù)的確定方法將在下一節(jié)介紹。

　　將引導(dǎo)曲線分解為兩個(gè)給定信號(hào)：一個(gè)是“位置”給定信號(hào)，另一個(gè)是“速度”給定信號(hào)。將給定的位置信號(hào)與實(shí)際的位置信號(hào)做差作為“位置差”，給定的速度信號(hào)與實(shí)際的速度信號(hào)的差作為“速度差”，以位置差與速度差代替?zhèn)鹘y(tǒng)意義上的誤差進(jìn)行控制調(diào)節(jié)。即通過(guò)使用引導(dǎo)曲線，將誤差取成：

　　e（t）=r′（t）-yout（t）（2）

　　其中r′（t）為某一時(shí)刻的引導(dǎo)值，這樣保證了誤差一直保持在合理的范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)控制向過(guò)程響應(yīng)之間的轉(zhuǎn)換，讓整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程變得“平穩(wěn)而柔和”，避免初始階段較大的差值與較強(qiáng)的控制輸出，保證了控制的平穩(wěn)性。

　　2 ITGC算法實(shí)現(xiàn)

　　采用增量式方程輸出：

　　式（6）中，AP和Av分別為對(duì)位置控制的權(quán)重系數(shù)和對(duì)速度控制的權(quán)重系數(shù)，從算法本質(zhì)上說(shuō)ITGC是一個(gè)隨動(dòng)的PI控制器。本算法對(duì)原PI項(xiàng)進(jìn)行換位調(diào)整：PID增量式中的比例項(xiàng)調(diào)節(jié)對(duì)應(yīng)ITGC算法中的速度調(diào)節(jié)項(xiàng)；PID增量式的積分調(diào)節(jié)項(xiàng)對(duì)應(yīng)ITGC算法中的位置調(diào)節(jié)項(xiàng)。雖然看上去相似，但實(shí)際上之所以ITGC控制器比PID控制器優(yōu)越，在于它將傳統(tǒng)PID算法的誤差引申為“位置信號(hào)”與“速度信號(hào)”，規(guī)避了傳統(tǒng)PID控制器在控制的初始階段或者強(qiáng)干擾小的大誤差下造成的控制輸出紊亂、大幅震蕩甚至系統(tǒng)崩潰。ITGC算法優(yōu)勢(shì)在于用小誤差來(lái)引導(dǎo)控制輸出，所以即使在大時(shí)間常數(shù)的控制系統(tǒng)中，對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)也可以使過(guò)渡過(guò)程平緩而柔和，抑制了超調(diào)和振蕩。

　　AP是位置項(xiàng)權(quán)重系數(shù)，只要給定引領(lǐng)曲線與被控對(duì)象的實(shí)測(cè)值之間存在誤差en，則位置的控制作用就會(huì)發(fā)生作用。但是由于ITGC控制器的算法原理決定了位置誤差不會(huì)很大，所以在整個(gè)系統(tǒng)調(diào)節(jié)過(guò)程中位置項(xiàng)的調(diào)節(jié)強(qiáng)度不會(huì)很大。

　　Av是速度項(xiàng)權(quán)重系數(shù)，只要給定引領(lǐng)曲線與被控對(duì)象的實(shí)測(cè)值之間誤差的變化率在變化，則速度的控制作用就會(huì)發(fā)生作用。與PID控制器的微分相似，Av與誤差的變化量有關(guān)，相當(dāng)于加速度。但是速度控制不能消除靜差，它必須與位置控制相互配合才能達(dá)到理想的控制效果。

　　在經(jīng)典控制理論中，一階慣性系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線是一條初始值為零，以指數(shù)規(guī)律上升到設(shè)定值的曲線。它有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)：可以用時(shí)間常數(shù)T去衡量系統(tǒng)輸出量的數(shù)值。例如當(dāng)t=T時(shí)系統(tǒng)的輸出值將等于終值的63.2%；當(dāng)t=2T時(shí)系統(tǒng)的輸出值將等于終值的86.5%；當(dāng)t=3T時(shí)系統(tǒng)的輸出值將等于終值的95%。一階慣性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的調(diào)節(jié)時(shí)間為3T。

　　在實(shí)際的工業(yè)控制的參數(shù)整定中，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下施加一階躍信號(hào)，讓執(zhí)行器以100%強(qiáng)度進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)被控對(duì)象的測(cè)量值達(dá)到階躍變化量的63.2%時(shí)，此時(shí)所用的時(shí)間就是被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)T，而整個(gè)ITGC控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間為3T。

　　綜上所述，ITGC只需確定3個(gè)參數(shù)：位置權(quán)重系數(shù)AP、速度權(quán)重系數(shù)Av、被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)T。

3 模擬仿真

　　從對(duì)象的開(kāi)環(huán)響應(yīng)曲線來(lái)看，大多數(shù)工業(yè)過(guò)程都能用一階慣性加純滯后（First Order Plus Delay Time，F(xiàn)OPDT）模型來(lái)近似描述[5]?；谶@一點(diǎn)，可以假設(shè)工業(yè)對(duì)象模型的傳遞函數(shù)為：

　　3.1 階躍實(shí)驗(yàn)

　　以穩(wěn)定狀態(tài)為1為例，設(shè)定值的階躍響應(yīng)如圖2所示。

　　在模擬仿真實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為800 s，PID控制是典型的兩波半，在300 s時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定；ITGC在100 s時(shí)達(dá)到設(shè)定值，整個(gè)過(guò)程平滑無(wú)超調(diào)產(chǎn)生。

　　3.2 擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)

　　假設(shè)對(duì)象受n（t）方波擾動(dòng)，在500 s時(shí)受到幅值為0.1的方波n（t）擾動(dòng)信號(hào)，擾動(dòng)時(shí)間為500~550 s。如圖3所示。

　　在模擬仿真實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為800 s，在方波擾動(dòng)下，PID與ITGC都可以恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，但I(xiàn)TGC的波動(dòng)值明顯低于PID，顯示出良好的抗干擾能力。

　　通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)典PID可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制，也可以應(yīng)對(duì)系統(tǒng)外來(lái)的干擾，但智能引導(dǎo)控制可以更快地實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，超調(diào)更小，且具有良好的魯棒性和抗干擾能力。

4 溫控實(shí)驗(yàn)

　　4.1 硬件設(shè)備

　　溫控實(shí)驗(yàn)設(shè)備由觸摸屏、PLC、溫控箱組成。溫控箱中有溫控模塊、燈泡、風(fēng)扇、PT100等。

　　觸摸屏可顯示溫度變化曲線與調(diào)整控制參數(shù)；PLC用來(lái)溫度采集與控制繼電器和溫控模塊；溫控箱可內(nèi)置燈泡加熱以及風(fēng)扇加擾；溫控模塊可根據(jù)PLC中傳出的值輸出0~220 V電壓；燈泡用來(lái)加熱；風(fēng)扇運(yùn)行時(shí)施加擾動(dòng)；PT100采集溫控箱內(nèi)的溫度。

　　4.2 溫控實(shí)驗(yàn)

　　設(shè)置目標(biāo)溫度為55 ℃，控制效果如圖4所示。

　　從圖4可以看出，溫度曲線可以緊跟引導(dǎo)曲線，從實(shí)驗(yàn)開(kāi)始到溫度穩(wěn)定在55 ℃用時(shí)約6 min，無(wú)超調(diào)產(chǎn)生。最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一，控制效果穩(wěn)定。

　　實(shí)際證明，ITGC不需要精確的數(shù)學(xué)模型，具有超調(diào)小、收斂速度快等特點(diǎn)。

　　4.3 加擾實(shí)驗(yàn)

　　在系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定的情況下分別進(jìn)行階躍實(shí)驗(yàn)與擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)。

　　4.3.1 階躍實(shí)驗(yàn)

　　系統(tǒng)穩(wěn)定在50 ℃，分別給系統(tǒng)施加上階躍與下階躍信號(hào)，以此驗(yàn)證ITGC對(duì)階躍信號(hào)反應(yīng)能力。控制效果如圖5所示。

　　從圖5可以看出，在加上階躍信號(hào)的同時(shí)執(zhí)行器立即產(chǎn)生變化，引導(dǎo)曲線開(kāi)始上升，溫度曲線可以緊跟引導(dǎo)曲線，最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一且無(wú)超調(diào)產(chǎn)生。在施加下階躍信號(hào)的時(shí)候，系統(tǒng)也可以做出立即回應(yīng)，最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一，控制效果穩(wěn)定。

　　4.3.2 擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)

　　系統(tǒng)穩(wěn)定在50℃，打開(kāi)風(fēng)扇施加擾動(dòng)，然后關(guān)閉風(fēng)扇，依靠系統(tǒng)自身來(lái)消除干擾，系統(tǒng)制效果如圖6所示。

　　從圖6可以看出，在風(fēng)扇加擾的情況下，溫度立即下降，而控制器也隨之反應(yīng)來(lái)阻止溫度的變化，最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一且始終維持穩(wěn)定。

　　從上述三個(gè)溫度實(shí)驗(yàn)可以看出，ITGC完全可以滿足溫度控制系統(tǒng)的要求而且可以有效應(yīng)對(duì)各種干擾，并將系統(tǒng)恢復(fù)到初始狀態(tài)，具有很好的抗擾能力。

5 結(jié)論

　　本文利用經(jīng)典PID的誤差控制不依賴被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)，與ADRC的引導(dǎo)控制策略相結(jié)合，設(shè)計(jì)出一款依靠控制力來(lái)駕馭被控對(duì)象且不需要被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)單控制器——ITGC。通過(guò)溫控實(shí)驗(yàn)表明，ITGC對(duì)被控對(duì)象具有良好的控制力，可以引導(dǎo)被控對(duì)象平穩(wěn)、快速地到達(dá)設(shè)定值且無(wú)超調(diào)；ITGC能有效地對(duì)抗擾動(dòng)因素，具有良好的魯棒性。對(duì)于ITGC的進(jìn)一步完善，可以從參數(shù)尋優(yōu)入手。ITGC已經(jīng)在實(shí)際工業(yè)中得以成功應(yīng)用，例如恒溫水浴溫度控制、爐膛負(fù)壓控制、蒸汽壓力控制等?？梢詫TGC推廣到冶金、交通、水利等行業(yè)，具有良好的行業(yè)推廣性。

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