摘  要： 由于具有把Multiple-Input Multiple-Output（MIMO）處理從方位角擴(kuò)展到仰角的能力，三維MIMO（3D MIMO）技術(shù)在近年來(lái)引起越來(lái)越多的關(guān)注。研究適合的三維空間信道模型（3D SCM）是3D MIMO技術(shù)研究的一個(gè)基本步驟。在回顧了二維信道模型和一種三維雙極化信道模型之后，提出了一種3D MIMO增強(qiáng)的物理層安全方法，研究了基站天線下傾角、移動(dòng)臺(tái)天線仰角對(duì)期望用戶安全容量的影響。此外，還評(píng)估了相鄰小區(qū)干擾的影響。

　　關(guān)鍵詞： MIMO通信；三維信道模型；安全容量

0 引言

　　近年來(lái)，隨著5G研究的進(jìn)展，三維空間信道模型引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界越來(lái)越多的關(guān)注。3GPP/3GPP2的25.996規(guī)范[1]定義了基于幾何的二維空間信道模型，該信道模型僅考慮水平維度方位角的功率譜，而3D SCM改進(jìn)之處在于同時(shí)考慮水平和垂直維度的功率譜。在基站端采用大規(guī)模陣列天線的情況下，3D SCM可能增加實(shí)際信道建模的準(zhǔn)確性。自從2007年以來(lái)，許多研究項(xiàng)目組已開(kāi)展了3D SCM的基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)工作[2-4]，但是關(guān)于3D SCM的較完整的研究工作僅在近年來(lái)才依次展現(xiàn)。參考文獻(xiàn)[5]基于3D SCM來(lái)研究下一代蜂窩系統(tǒng)中的全維MIMO（FD-MIMO），即一種大規(guī)模MIMO技術(shù)。參考文獻(xiàn)[6]研究了三維空間的信道衰落模型，主要評(píng)估了不同無(wú)線環(huán)境下垂直維度的角度擴(kuò)展。參考文獻(xiàn)[7]研究了面向5G研究的3D SCM。此外，還有很多工作研究3D MIMO設(shè)計(jì)，如參考文獻(xiàn)[8]研究了蜂窩網(wǎng)絡(luò)中采用協(xié)調(diào)3D波束成型的干擾管理方案，參考文獻(xiàn)[9]研究了三維雙極化信道模型下預(yù)編碼設(shè)計(jì)。受上述研究的啟發(fā)，本文先簡(jiǎn)述2D和3D的信道建模[1-2，10]，接著回顧了一種采用極化天線陣列的3D SCM，它有助于提高信道建模的準(zhǔn)確性，也便于評(píng)估所提出的新型物理層安全方案的性能。

　　無(wú)線通信中的物理層安全正在成為一個(gè)研究熱點(diǎn)，參考文獻(xiàn)[11]研究了一種物理層安全容量的定義，即期望用戶和監(jiān)聽(tīng)用戶的互信息速率的差值。參考文獻(xiàn)[12]研究了如何通過(guò)中繼協(xié)作來(lái)提高無(wú)線網(wǎng)絡(luò)物理層的安全性能。參考文獻(xiàn)[13]研究了一種引入人工噪聲來(lái)提高系統(tǒng)安全容量的方法。在此，提出并評(píng)估一種3D MIMO增強(qiáng)物理層安全方法。

1 MIMO空間信道模型

　　1.1 二維空間信道建模

　　3GPP/3GPP2的25.996規(guī)范[1]提出了一種僅含有水平維度的角度功率譜、未考慮垂直維度的角度功率譜的2D SCM。這里先簡(jiǎn)述二維模型的一種水平方向的幾何表示。在XY平面上，BS和MS分別表示LOS（視距傳輸）路徑上的、基站處的分離角和移動(dòng)臺(tái)到達(dá)角，n，m，AoD和n，m，AoA代表第n個(gè)路徑簇中第m個(gè)子路徑在基站處的分離角和移動(dòng)臺(tái)的到達(dá)角，v代表移動(dòng)臺(tái)的速度方向。每個(gè)SCM信道包含N個(gè)離散的路徑簇，每個(gè)路徑簇中包含M個(gè)子信道（下文考慮M=20）。BS表示基站（Base Station），MS表示移動(dòng)臺(tái)（Mobile Station）?；荆ㄏ聵?biāo)s）和移動(dòng)臺(tái)（下標(biāo)u）之間的第n個(gè)信道衰落系數(shù)h（t）參照參考文獻(xiàn)[5]的定義。

　　1.2 三維空間信道建模

　　考慮一種簡(jiǎn)化三維雙極化信道模型。這里，垂直維度的信道模型在YZ平面，其中BS和MS分別表示LOS路徑上的基站處的分離角和移動(dòng)臺(tái)到達(dá)角，n，m，AoD和n，m，AoA分別代表第n個(gè)路徑簇中第m個(gè)子路徑在基站處的分離角和移動(dòng)臺(tái)的到達(dá)角。當(dāng)同時(shí)考慮水平維度和垂直維度的功率譜時(shí)，信道即為3D SCM?；竞鸵苿?dòng)臺(tái)之間的信道衰落系數(shù)定義如式（1）[5]所示。在式（1）中，rs為發(fā)射天線的位置矢量，xs、ys、zs為發(fā)射天線位置矢量對(duì)應(yīng)x、y、z軸的值，代表相應(yīng)的分離角在基站端的天線增益，代表相應(yīng)的到達(dá)角在移動(dòng)臺(tái)端的天線增益。

　　1.3 天線輻射功率計(jì)算

　　二維空間信道模型下的角度功率譜定義[10]為：

　　三維空間信道模型下的角度功率譜定義為：

　　其中，垂直維的為基站天線下傾角，GH（）為水平維度功率譜。

2 期望用戶安全容量研究

　　基于上述3D MIMO模型，提出一種城市宏小區(qū)環(huán)境下的3D MIMO增強(qiáng)的物理層安全方法。參考文獻(xiàn)[4]結(jié)果顯示，隨著發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間距離增加，垂直維的仰角擴(kuò)展變小。因此，這里之所以考慮該場(chǎng)景，是因?yàn)槠鋫鞑バ诺篮斜容^大的仰角擴(kuò)展，從而便于實(shí)現(xiàn)一種物理層安全。

　　2.1 城市傳播場(chǎng)景

　　考慮一種簡(jiǎn)化的COST 231 Hata城市傳播模型[1]。小區(qū)覆蓋范圍為300 m×300 m。定義基站的天線數(shù)為t，期望用戶和監(jiān)聽(tīng)用戶的天線數(shù)均為r，基站和期望用戶以及基站和監(jiān)聽(tīng)用戶之間的傳播路徑為L(zhǎng)OS。等效基帶的用戶接收信號(hào)為：

　　其中，發(fā)射信號(hào)x為t×1列矢量；接收信號(hào)y為r×1列矢量；n表示r×1維的AWGN（加性高斯白噪聲）噪聲矢量；H為r×t維的用戶下行信道矩陣，其元素為h或式（1）中的h，分別對(duì)應(yīng)2D SCM或者3D SCM信道模型；P為基站的發(fā)射功率；路徑損耗L定義與多個(gè)系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)，如基站和移動(dòng)臺(tái)高度、載波頻率等[1]。假設(shè)基站和移動(dòng)臺(tái)（期望用戶和監(jiān)聽(tīng)用戶）是在同一個(gè)水平方向，則水平方向基站分離角和移動(dòng)臺(tái)處到達(dá)角都是0。仿真中只考慮單徑情況，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。期望用戶和監(jiān)聽(tīng)用戶的速率[11]為：

　　安全容量定義為期望用戶和監(jiān)聽(tīng)用戶之間的速率差，即：

　　R=Cd-Ce（7）

　　2.2基站下傾角和仰角對(duì)安全容量的影響

　　基于表1的系統(tǒng)仿真參數(shù)進(jìn)行仿真評(píng)估，結(jié)果如圖1和圖2所示。

　　圖1和圖2的初步結(jié)果顯示：當(dāng)增加基站的下傾角或者期望用戶天線的仰角時(shí)，系統(tǒng)安全容量會(huì)呈現(xiàn)震蕩，當(dāng)基站的下傾角恰好指向期望用戶時(shí)，安全容量將會(huì)達(dá)到最大值。

　　2.3 相鄰小區(qū)干擾對(duì)安全容量的影響

　　本小節(jié)將考慮受到相鄰基站干擾的情況。這里，期望用戶和竊聽(tīng)或監(jiān)聽(tīng)用戶由基站A提供服務(wù)，當(dāng)受到相鄰小區(qū)基站B的干擾情況下，期望用戶和監(jiān)聽(tīng)用戶的接收信號(hào)為：

　　其中，LdA、LdB分別為基站A和基站B到期望用戶的路徑損耗，HSAD、HSBD分別為基站A和基站B到期望用戶的下行信道矩陣；LeA、LeB分別為基站A和基站B到監(jiān)聽(tīng)用戶的路徑損耗，HSAE、HSBE分別為基站A和基站B到監(jiān)聽(tīng)用戶的下行信道矩陣；基站A和基站B的發(fā)射功率都為P；xA為基站A發(fā)射信號(hào)，為有用信號(hào)；xB為基站B發(fā)射信號(hào)，為干擾信號(hào)。

3 仿真結(jié)果和分析

　　下面將評(píng)估小區(qū)內(nèi)期望用戶的安全容量（bit/s/Hz）。

　　3.1 基站下傾角的影響

　　考慮基站下傾角為4°~13°。根據(jù)圖1，隨著基站下傾角的增大，期望用戶的安全容量呈現(xiàn)震蕩，當(dāng)下傾角為9°左右時(shí)，期望用戶的安全容量最大。

　　3.2 移動(dòng)臺(tái)仰角的影響

　　考慮移動(dòng)臺(tái)仰角為4°~13°范圍。根據(jù)圖2，隨著移動(dòng)臺(tái)仰角增大，期望用戶安全容量呈現(xiàn)震蕩，當(dāng)下傾角為7°左右時(shí)，期望用戶安全容量最大。期望用戶仰角和基站下傾角同時(shí)在8°左右時(shí)，安全容量最大。

　　3.3 相鄰小區(qū)干擾的影響

　　相鄰小區(qū)干擾對(duì)安全容量的影響如圖3所示。圖3含有3部分的條柱子圖，第1部分是期望用戶互信息速率，第2部分是監(jiān)聽(tīng)用戶互信息速率，第3部分是安全容量。在每一個(gè)部分，每個(gè)子圖左邊的條柱代表無(wú)相鄰小區(qū)干擾，網(wǎng)格條柱代表有相鄰小區(qū)干擾。由圖3可見(jiàn)，當(dāng)期望用戶和竊聽(tīng)或監(jiān)聽(tīng)用戶同時(shí)受到相鄰小區(qū)的干擾情況下，兩者的互信息速率將同時(shí)會(huì)下降。但是由于期望用戶的下降幅度值更大，因此安全容量也相應(yīng)減小。

4 結(jié)論

　　三維MIMO技術(shù)正成為5G研究一個(gè)子方向。本文回顧了擴(kuò)展到垂直維的一種改進(jìn)3D SCM模型。本文提出了一種3D MIMO增強(qiáng)的物理層安全思想，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真評(píng)估了基站下傾角、仰角等參數(shù)對(duì)期望用戶安全容量的影響。此外，還評(píng)估了存在相鄰小區(qū)干擾時(shí)的性能。該工作將為未來(lái)3D MIMO增強(qiáng)的物理層安全方法提供有益借鑒。

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