摘  要： 提出一種分割灰度不均勻單目標(biāo)相似圖像組的新模型。該模型結(jié)合組相似活動(dòng)輪廓模型（ACGS）和不均勻性嵌入式活動(dòng)輪廓模型（InH_ACM），同時(shí)考慮了圖像的灰度、紋理和形狀的特征，能有效分割灰度不均勻的圖像組，處理圖像中的誤導(dǎo)信息。另外，采用在GB顯著圖上自動(dòng)定位初始輪廓的方法，重新定義了平衡灰度一致性能量和紋理一致性能量的權(quán)重。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在分割精度和收斂速度上都有優(yōu)勢(shì)。

　　關(guān)鍵詞： 圖像分割；相似圖像組；ACGS模型；InH_ACM模型；GB顯著圖

0 引言

　　研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于存在誤導(dǎo)信息（如背景中有樹(shù)枝、花叢等）的單張圖像，很難得到理想的分割結(jié)果。因此，研究者們開(kāi)始嘗試?yán)枚鄰垐D像間的相似性，排除干擾。2013年，Zhou Xiaowei等人提出組相似活動(dòng)輪廓模型[1]（Active Contours with Group Similarity，ACGS），專門針對(duì)目標(biāo)形狀相似的單目標(biāo)圖像組進(jìn)行分割，可以有效地修正由于圖像中干擾信息導(dǎo)致的分割錯(cuò)誤，其避免了人工標(biāo)記大量帶注釋數(shù)據(jù)，可視為一種無(wú)監(jiān)督的先驗(yàn)形狀模型，但該模型一般只對(duì)灰度均勻的圖像組有效。為了分割灰度不均勻圖像，近年來(lái)學(xué)者們也提出了各種改進(jìn)模型[2]，這些模型主要利用局部卷積消除局部不均勻性，一般只對(duì)灰度變化緩慢的圖像有效，對(duì)于灰度變化劇烈的圖像是無(wú)效的。本文采用不均勻性嵌入式活動(dòng)輪廓模型[3]（Inhomogeneity-embedded Active Contour，InH_ACM）來(lái)處理灰度不均勻圖像問(wèn)題。

　　本文結(jié)合ACGS模型和InH_ACM模型，提出一種分割灰度不均勻單目標(biāo)相似圖像組的新模型，稱為不均勻性嵌入式組相似活動(dòng)輪廓模型（Inhomogeneity-embedded Active Contours with Group Similarity，InH_ACGS）。該模型同時(shí)利用圖像的灰度和紋理特征，并在形狀相似約束下快速收斂，同時(shí)對(duì)圖像中干擾信息導(dǎo)致的分割錯(cuò)誤有一定的修正作用。另外，采用在GB顯著圖[4]上自適應(yīng)獲取初始輪廓的方法，并重新定義了灰度一致性和紋理一致性權(quán)重的計(jì)算方式。在實(shí)驗(yàn)部分，通過(guò)兩組真實(shí)相似圖像組的分割結(jié)果證明了本文模型分割不均勻圖像組的效果優(yōu)于另外兩種模型，收斂速度也更快。

1 相關(guān)背景

　　1.1 ACGS模型

　　給定一組相似圖像I1，…，In，要獲取圖像的目標(biāo)輪廓C1，…，Cn。為了保證輪廓間的相似性，Zhou Xiaowei等人提出以下模型：

　　其中，X=[C1，…，Cn]；K是一個(gè)預(yù)設(shè)常數(shù)，K越小目標(biāo)形狀越相似；fi（Ci）是CV模型[5]的能量泛函，表達(dá)式如下：

　　其中，和表示曲線Ci的內(nèi)部和外部區(qū)域；c1、c2分別表示曲線Ci內(nèi)部和外部的灰度均值；Length（Ci）為曲線Ci的長(zhǎng)度；≥0為常數(shù)，是長(zhǎng)度項(xiàng)的權(quán)重。

　　式（1）中用核范數(shù)代替秩算子，得到以下目標(biāo)函數(shù)：

　　其中，‖X‖*表示X的核范數(shù)，也就是X奇異值的和；λ是形狀相似性權(quán)重，λ越大輪廓間的相似性越強(qiáng)。

　　1.2 InH_ACM模型

　　圖像I中的任意像素點(diǎn)p=（px，py），I（p）為該像素點(diǎn)的灰度值，窗口大小k∈Z，k≥1，其中Z為整數(shù)，此處固定k，定義像素p的空間鄰近方形鄰域?yàn)椋?/p>

　　N（p）={q∈I:|px-px|≤k，|py-qy|≤k}（4）

　　在形式上，該領(lǐng)域內(nèi)的像素點(diǎn)可以分為以下兩類：

　　其中，=N（p），v>0是給定的閾值。

　　像素不一致因子PIF（Pixel Inhomogeneity Factor）定義如下：

　　其中，|·|表示集合中包含的元素個(gè)數(shù)。所有像素點(diǎn)PIF值組成的矩陣對(duì)應(yīng)一張反映圖像紋理信息的InH（Inhomogeneity）圖（如圖1（b）所示）。

　　在CV模型框架下，嵌入InH得到以下紋理一致性能量泛函：

　　其中，PIF（x，y）表示坐標(biāo)為（x，y）像素點(diǎn)的PIF值。i1和i2分別表示曲線C內(nèi)部和外部的PIF均值。

　　再聯(lián)合傳統(tǒng)CV模型的全局灰度一致性能量函數(shù)：

　　其中，λ1≥0、λ2≤1是平衡灰度一致性和紋理一致性能量項(xiàng)的權(quán)重。

　　InH_ACM模型能有效分割灰度不均勻圖像，但對(duì)于圖像中目標(biāo)和背景的灰度和紋理同時(shí)有相似部分的情況，往往會(huì)造成錯(cuò)誤分割。如圖1中小鳥和木樁的灰度和紋理都很相似，會(huì)被誤認(rèn)為是同一分割目標(biāo)。

2 本文模型

　　2.1 InH_ACGS模型

　　本文結(jié)合以上兩種模型，建立以下能量泛函：

　　其中，fiInH_ACM（Ci）是InH_ACM模型的能量泛函。

　　將式（11）簡(jiǎn)寫為以下形式：

　　參考文獻(xiàn)[1]中已經(jīng)給出了式（12）的具體算法步驟，根據(jù)該算法可以直接求解。唯一不同的是，在計(jì)算時(shí)，，計(jì)算如下：

　　其中，p是曲線Ci的坐標(biāo)，分別是在p點(diǎn)的法向量和曲率。

　　2.2 GB顯著圖獲取初始輪廓曲線

　　本文首先采用GB方法[4]輸出顯著圖，再在顯著圖上使用CV模型獲取初始輪廓曲線。通過(guò)GB方法獲得的顯著圖，其顯著性區(qū)域（即高亮區(qū)域）大致就是所要分割的目標(biāo)區(qū)域，所以通過(guò)該方法獲取的初始輪廓曲線基本在分割目標(biāo)附近（如圖1（c）、（d）、（e）所示）。GB方法輸出顯著圖的具體步驟參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[4]，在作者的網(wǎng)頁(yè)上有可直接運(yùn)行MATLAB代碼。

3 實(shí)驗(yàn)

　　3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　本節(jié)通過(guò)兩組真實(shí)相似圖像組的實(shí)驗(yàn)比較ACGS模型、InH_ACM模型和本文InH_ACGS模型的分割結(jié)果。對(duì)于兩組實(shí)驗(yàn)，選取相同的長(zhǎng)度項(xiàng)權(quán)重為2，計(jì)算PIF值的窗口k大小為5，閾值v采用參考文獻(xiàn)[3]的方法自適應(yīng)計(jì)算得到。另外，圖2中圖像組（a）、（b）使用的形狀相似性權(quán)重λ分別為10、15。圖中，分別由6張灰度不均形狀相似的小鳥或眼蝶圖像組成，每個(gè)實(shí)例的第一至第三行分別表示ACGS模型、InH_ACM模型和本文InH_ACGS模型的結(jié)果，黑色實(shí)線為模型輸出曲線。

　　需要特別說(shuō)明的是，本文重新定義了灰度一致性權(quán)重λ1和紋理一致性權(quán)重λ2的計(jì)算公式，參見(jiàn)3.2節(jié)。

　　圖2（a）、（b）的第一行結(jié)果顯示，ACGS模型對(duì)于灰度不均勻的圖像組幾乎無(wú)法正確分割，只考慮灰度特征是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的；而第二行中，InH_ACM模型能夠大致找到分割目標(biāo)的邊界，但是當(dāng)圖像目標(biāo)和背景的灰度和紋理都有一定相似性時(shí)容易造成錯(cuò)誤分割，例如圖2（a）中第二行的第1、4、6列和圖2（b）中第二行的第3、4列，分割結(jié)果會(huì)受到背景枝干、木樁、花叢等的影響；第三行為本文InH_ACGS模型的分割結(jié)果，同時(shí)考慮灰度、紋理和形狀特征，能夠在一定程度上排除背景環(huán)境因素的干擾，得到比較準(zhǔn)確的分割結(jié)果。雖然本文模型對(duì)目標(biāo)輪廓有一定的修正作用，但對(duì)于像圖2（b）中第4張這樣目標(biāo)和背景的灰度和紋理的對(duì)比度都非常低的弱邊界圖像效果并不十分明顯。另外，在收斂速度上，由于該模型的形狀約束影響，避免輪廓曲線重新初始化，保持輪廓曲線間的相似性以至于不會(huì)偏離太遠(yuǎn)，因此能夠快速地演化到目標(biāo)邊界上。兩組圖像在InH_ACM模型和本文模型下的收斂時(shí)間分別為：66.06 s、49.60 s和65.96 s、60.46 s。

　　為了評(píng)估模型分割結(jié)果的好壞，本文采用F測(cè)度來(lái)對(duì)其評(píng)估，其定義為：

　　其中，A是模型分割目標(biāo)，B是基準(zhǔn)目標(biāo)。F測(cè)度越大說(shuō)明模型的分割結(jié)果越好。表1中顯示本文模型的分割效果比另外兩種模型都好，這也證明了將ACGS模型與InH_ACM模型相結(jié)合能發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，得到更好的結(jié)果。

　　3.2 參數(shù)設(shè)置

　　本節(jié)給出一個(gè)設(shè)置灰度一致性權(quán)重和紋理一致性權(quán)重λ2的方法。在原始圖像和InH圖中，首先分別定義初始輪廓內(nèi)外的灰度均值對(duì)比度和PIF均值對(duì)比度為：

　　其中，分別表示輪廓內(nèi)外灰度均值，分別表示輪廓內(nèi)外PIF均值。然后，定義λ1、λ2，如下：

　　其中，w表示平衡原始圖像和InH圖的權(quán)重，w∈[0，1]，本文實(shí)驗(yàn)中w取值為0.5。

4 結(jié)論

　　本文模型同時(shí)考慮圖像組的灰度、紋理和形狀信息，能夠比較準(zhǔn)確地分割出不均勻圖像組中相似目標(biāo)的邊界，對(duì)于背景干擾信息也有一定的修正作用，并且在形狀約束下快速收斂。但該模型也存在一些不足，如果使用GB顯著圖獲取的初始輪廓曲線位置不適合，可能會(huì)影響分割的結(jié)果。另外，本文模型在處理弱邊界圖像時(shí)還有待改進(jìn)之處。

參考文獻(xiàn)

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