0 引言

    正交頻分多址技術(shù)(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDMA)因?yàn)槠涓哳l譜效率的特性，已經(jīng)成為了LTE網(wǎng)絡(luò)下行的多址方案，但是OFDMA較高的峰值平均功率比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)對(duì)于移動(dòng)終端來(lái)說(shuō)會(huì)產(chǎn)生非常大的負(fù)擔(dān)，因此OFDMA并不適合作為長(zhǎng)期演進(jìn)(LTE)網(wǎng)絡(luò)上行鏈路的傳輸方案。通過(guò)對(duì)OFDMA輸入信號(hào)進(jìn)行DFT拓展的單載波頻分多址技術(shù)(Single Carrier Frequency Division Multiple Access，SC-FDMA)，因其較低的系統(tǒng)PAPR，成為L(zhǎng)TE上行鏈路的多址方案。

    對(duì)于SC-FDMA這樣一類多載波結(jié)構(gòu)而言，通常需要先對(duì)輸入序列進(jìn)行DFT處理，將信號(hào)變換到頻域上，然后再將頻域符號(hào)映射到子載波上，不同的映射方式會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能（如：PAPR、吞吐量等）產(chǎn)生影響。同時(shí)，采用信道依賴調(diào)度（Channel Dependent Scheduling，CDS）可以提高系統(tǒng)的吞吐量，采用不同的子載波分配方案會(huì)對(duì)PAPR產(chǎn)生影響^[1]。本文主要以SC-FDMA系統(tǒng)為例，根據(jù)不同子載波分配方式對(duì)這一類需要先進(jìn)行DFT變換、然后進(jìn)行子載波映射的多載波結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的PAPR以及吞吐量進(jìn)行分析。

    對(duì)于SC-FDMA系統(tǒng)，在采用信道依賴調(diào)度時(shí)比較常見(jiàn)的兩種塊分配方式是集中式(Localized Frequency Division Multiplexing，LFDMA)和交織式(Interleaved Frequency Division Multiplexing，IFDMA)。集中式給用戶分配的是一段連續(xù)的子載波，因此，用戶在傳輸過(guò)程中占據(jù)的是一段連續(xù)的頻譜。交織式給用戶分配的是一段等間隔的子載波，因此，用戶在傳輸過(guò)程占據(jù)的是一段梳狀的頻譜。集中式和交織式各有優(yōu)缺點(diǎn)，交織式PAPR低，但采用信道依賴調(diào)度后的吞吐量也低，集中式采用信道依賴調(diào)度后吞吐量有較大提高，但相對(duì)于交織式來(lái)說(shuō)，它的PAPR也高。近年來(lái)，對(duì)于如何進(jìn)行子載波分配的研究有很多，SVENSSON T等提出了塊交織頻分多址(Block Interleaved Frequency Division Multiplexing，B-IFDMA)方案^[2]，通過(guò)改變塊的組合，B-IFDMA在節(jié)能方面有較大的改善；SONG S H等提出了半交織子載波分配方案^[3]，可以在分級(jí)增益與載波頻偏之間權(quán)衡，通過(guò)較小的載波頻偏獲得較大的頻率分集增益，但卻沒(méi)有考慮這樣一種子載波分配方案對(duì)PAPR的影響。

    無(wú)論是選擇集中式還是交織式，在PAPR與吞吐量之間，只能保證其中一種性能，能否找到一種方案能夠在PAPR與吞吐量之間進(jìn)行折中是本文研究的重點(diǎn)。本文的目標(biāo)是通過(guò)設(shè)計(jì)一種子載波分配方案，能夠在PAPR與吞吐量之間權(quán)衡，從而適應(yīng)不同的需要。

1 SC-FDMA系統(tǒng)

    圖1所示是SC-FDMA和OFDMA的系統(tǒng)框圖。從圖1中可以看出，SC-FDMA系統(tǒng)框圖結(jié)構(gòu)與OFDMA系統(tǒng)框圖結(jié)構(gòu)相似，只是在子載波映射之前做了一個(gè)N點(diǎn)的DFT， SC-FDMA可以看做是帶有DFT擴(kuò)展的OFDMA，所以，SC-FDMA也被稱為DFT-SOFDMA。

    在SC-FDMA系統(tǒng)中，輸入進(jìn)來(lái)的二進(jìn)制比特序列被分成多個(gè)“塊”，每個(gè)塊是由N個(gè)符號(hào)組合成的。接著，對(duì)這N個(gè)符號(hào)進(jìn)行DFT變換，從而將符號(hào)變換到頻域，用X_k表示，再將X_k映射到M個(gè)正交的子載波上。Q=M/N表示最多同時(shí)傳輸?shù)挠脩魯?shù)量。子載波映射后產(chǎn)生頻域符號(hào)集合X_l(l=0，1，2，3，…，M-1)。隨后通過(guò)M點(diǎn)IDFT，將頻域序列轉(zhuǎn)換為時(shí)域序列，最后將每個(gè)順序發(fā)送。

    為了后文的描述方便，用“塊內(nèi)元素?cái)?shù)”表示每個(gè)塊中包含的符號(hào)數(shù)量，即上文中的N；用“塊疏密度”表示映射后的子載波總數(shù)除以塊內(nèi)元素?cái)?shù)，即上文中的Q；塊疏密度用k表示，k的值越大，則塊疏密度越大，也就意味著在相同的塊內(nèi)元素?cái)?shù)條件下，映射后的子載波總數(shù)越大。

2 子載波映射

    由圖1可以看到，輸入的序列經(jīng)過(guò)N點(diǎn)DFT變換成頻域序列后，會(huì)將變換后的N個(gè)頻域符號(hào)映射到M個(gè)正交的子載波上。SC-FDMA有兩種類型的子載波映射方式：集中式（LFDMA）和交織式（IFDMA）。在集中式映射中，給每個(gè)用戶分配一段連續(xù)的子載波，由此獲得頻率分集；在交織式映射中，給每個(gè)用戶分配一段梳狀子載波；占據(jù)整個(gè)頻譜范圍，由此獲得多用戶分集。

    通過(guò)對(duì)集中式映射方式和交織式映射方式的PAPR進(jìn)行仿真分析，得出交織式映射比集中式映射擁有更低的PAPR特性，這是交織式的一個(gè)大的優(yōu)點(diǎn)。為了進(jìn)一步分析交織式映射下PAPR與塊疏密度之間的關(guān)系，本文通過(guò)仿真分析，得到不同塊疏密度下PAPR的互補(bǔ)累積分布函數(shù)（Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF）值如圖2。從圖中可以看出，隨著塊疏密度的增加，PAPR的值將降低，這一結(jié)論對(duì)后文中制定子載波分配方案至關(guān)重要。

3 混合子載波分配

    傳統(tǒng)的子載波分配方案中，集中式分配方案和交織式分配方案如圖3（a）、圖3（b）所示。為了減小信令的開(kāi)銷，通常需要將子載波捆綁成“塊”進(jìn)行整體調(diào)度，這里的子載波塊對(duì)應(yīng)于第一節(jié)中發(fā)射機(jī)將調(diào)制符號(hào)分成的塊，也就是說(shuō)，對(duì)于發(fā)射機(jī)分好的N個(gè)符號(hào)組成的塊會(huì)在對(duì)應(yīng)的N個(gè)子載波組成的塊上進(jìn)行映射并傳輸，因此，上文的“塊內(nèi)元素?cái)?shù)”也等于子載波塊中的子載波數(shù)。由于頻率選擇性衰落，在同一個(gè)子載波塊中，不同用戶的信道增益是不一樣的，通過(guò)信道依賴調(diào)度，將塊分配給信道增益好的用戶，便可以獲得盡量高的吞吐量。

    在多徑信道中，采用信道依賴調(diào)度后，集中式系統(tǒng)吞吐量提高明顯，而交織式系統(tǒng)吞吐量的提高不明顯。原因是相鄰子載波的信道特性相關(guān)性較大，因此，當(dāng)子載波塊是由相鄰子載波構(gòu)成時(shí)，能夠獲得更大的多用戶分集增益。雖然集中式方案獲得了較大的多用戶分集增益從而獲得更高的系統(tǒng)吞吐量，但是，集中式也會(huì)帶來(lái)高PAPR的問(wèn)題。為了權(quán)衡這兩種系統(tǒng)特性，本文提出了一種新的子載波分配方式，通過(guò)將集中式的子載波分配方式與交織式的子載波分配方式相結(jié)合的混合子載波分配方式在獲得較高吞吐量的同時(shí)，兼顧系統(tǒng)PAPR的問(wèn)題。具體子載波分配方案如圖3(c)、圖3(d)所示。

    混合子載波分配的主要思想是將總的傳輸帶寬劃分成多個(gè)虛擬的子帶寬，在每個(gè)子帶寬上采用交織式分配方案，在子帶寬間，可以看作是集中式分配。假設(shè)總的子載波數(shù)為32，塊內(nèi)元素?cái)?shù)為4，則實(shí)際最大用戶數(shù)為8。在這種情況下，混合子載波分配方案可以有兩種方式。第一種如圖3（c）所示，首先將總帶寬等分成4個(gè)子帶寬，相當(dāng)于將總的子載波等分成4份（分別為0-7號(hào)，8-15號(hào)，16-23號(hào)，24-31號(hào)），在每一份中由8個(gè)子載波構(gòu)成，采用交織式映射方案，這時(shí)，塊疏密度為k=2，將4個(gè)頻域符號(hào)采用交織式映射到這8個(gè)子載波塊中，每份中最大用戶數(shù)為2，子載波一共分成了4份，則總的最大用戶數(shù)為8。第二種如圖3（d）所示，首先將總子載波等分成2份（分別是0-15號(hào)，16-31號(hào)），每一份由16個(gè)子載波構(gòu)成，采用交織式映射方案，這時(shí)，塊疏密度為k=4，將4個(gè)頻域符號(hào)采用交織式映射到這16個(gè)子載波塊中，每份中最大用戶數(shù)為4，子載波一共分成2份，則總的最大用戶數(shù)也為8。通過(guò)采用本文提出的混合式子載波分配方案可以看到，混合子載波分配方案的塊疏密度介于集中式分配方案和交織式分配方案之間（集中式的塊疏密度可以看成1，交織式的塊疏密度等于實(shí)際帶寬下的最大用戶數(shù)），理論上，在多徑信道中，混合子載波分配方案的吞吐量也是介于集中式和交織式之間的。同時(shí)，由于混合子載波分配方案每份中的塊疏密度比傳統(tǒng)交織式的塊疏密度低，從前面可以看到， PAPR相對(duì)于交織式會(huì)有一定程度的增加。

4 仿真分析

    仿真過(guò)程中假設(shè)信道增益是已知的，設(shè)第i個(gè)用戶在第k個(gè)子載波上的信道增益為H_i，k，則第i個(gè)用戶在第k個(gè)子載波上的信噪比可以由式(1)^[4]求得：

    SC-FDMA通過(guò)使用頻域均衡技術(shù)來(lái)消除碼間干擾（ISI）。假設(shè)使用的是最小均方誤差準(zhǔn)則（MMSE），從T.Shi的論文^[5]中可得到數(shù)據(jù)在塊中使用頻域均衡后的信噪比如式(2)所示：

    其中N_i表示塊中含有的總子載波數(shù)。

    用戶i的吞吐量通過(guò)香農(nóng)容量來(lái)求得吞吐量的上限值，第i個(gè)用戶的容量(單位：b/s)可以由式(3)表示：

    其中B_SC表示子載波的帶寬。

采用調(diào)度算法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是可以獲得較高的總吞吐量，當(dāng)信道中有K個(gè)用戶在同時(shí)進(jìn)行傳輸時(shí)，總的吞吐量由式(4)求得：

    本文通過(guò)仿真的形式給出不同調(diào)度方式下系統(tǒng)吞吐量的比較，以及混合式下不同塊疏密度的系統(tǒng)吞吐量的比較，仿真參數(shù)如表1所示。

    仿真后得到的系統(tǒng)總吞吐量與用戶數(shù)的關(guān)系如圖4所示。

    從圖4可以看出，隨著用戶數(shù)的增益，系統(tǒng)總的吞吐量均增加。在用戶數(shù)為16時(shí)，出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)，這是由于塊內(nèi)元素?cái)?shù)為16、總的子載波數(shù)為256的條件下，最大用戶數(shù)為16，因此當(dāng)用戶數(shù)超過(guò)16時(shí)，系統(tǒng)用戶數(shù)出現(xiàn)了飽和，當(dāng)用戶數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，總吞吐量的增加主要依賴多用戶分集增益。采用信道依賴調(diào)度后，對(duì)于混合式(HFDMA-CDS)系統(tǒng)總吞吐量介于集中式(LFDMA-CDS)和交織式(IFDMA-CDS)之間，同時(shí)可以看到，在混合式中，總吞吐量隨著塊疏密度(值)的增加而增加。

    通過(guò)以上分析可以發(fā)現(xiàn)，塊疏密度可以調(diào)節(jié)系統(tǒng)吞吐量和系統(tǒng)PAPR。結(jié)合仿真得到的數(shù)據(jù)，建立了如表2所示的不同調(diào)度方式下PAPR和吞吐量的對(duì)應(yīng)關(guān)系表。

    從表2中可以看到，系統(tǒng)的PAPR與吞吐量之間有一定的關(guān)聯(lián)性，隨著系統(tǒng)PAPR的降低，系統(tǒng)的總吞吐量也在降低，并且呈現(xiàn)出一定的梯度，因此，混合式是集中式與交織式在系統(tǒng)PAPR與系統(tǒng)吞吐量之間的折中方案。

5 結(jié)束語(yǔ)

    本文主要以SC-FDMA系統(tǒng)為例來(lái)分析在調(diào)制之前進(jìn)行DFT拓展再進(jìn)行子載波映射這樣一種多載波結(jié)構(gòu)中的PAPR與吞吐量問(wèn)題。為了解決傳統(tǒng)子載波分配方案中PAPR與吞吐量這兩個(gè)系統(tǒng)性能無(wú)法同時(shí)得到滿足的缺憾，本文首先分析了不同塊疏密度對(duì)系統(tǒng)PAPR的影響，進(jìn)而提出了一種混合子載波分配方案，通過(guò)將交織式子載波分配方案和集中式子載波分配方案相結(jié)合，折中PAPR與吞吐量這兩種系統(tǒng)性能，不至于在選擇集中式時(shí)犧牲PAPR或者選擇交織式時(shí)犧牲吞吐量。本文提出的混合子載波分配方案，在子載波分配時(shí)靈活度高，能夠根據(jù)實(shí)際的需要在PAPR與吞吐量之間權(quán)衡。

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