夏蘇，朱磊，劉笑辰

　　(中國(guó)人民解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院, 江蘇 南京 210007）

　　摘要：為了更好地研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抵制相繼故障的魯棒性，在經(jīng)典的負(fù)載-容量模型基礎(chǔ)上，提出了一種基于負(fù)載局域分配的相繼故障模型。結(jié)合現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)定義了衡量相繼故障程度的指標(biāo)——網(wǎng)絡(luò)效率，提出節(jié)點(diǎn)對(duì)超出負(fù)載具有一定的容忍能力。將所提出的相繼故障模型應(yīng)用于經(jīng)典復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型均觀察到發(fā)生了相繼故障現(xiàn)象，且通過(guò)仿真研究了相繼故障傳播的影響因素。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同的節(jié)點(diǎn)失效方式、模型參數(shù)值以及網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)分布都會(huì)影響相繼故障的傳播。

　　關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；相繼故障；節(jié)奏效率；BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

0引言

　　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)［1］中的相繼故障是指一個(gè)或者幾個(gè)節(jié)點(diǎn)（或邊）發(fā)生的故障會(huì)通過(guò)節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系引起其他節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障，產(chǎn)生連鎖效應(yīng)并最終導(dǎo)致部分或整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的崩潰［2］。相繼故障是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中一種常見(jiàn)的現(xiàn)象，一旦發(fā)生對(duì)系統(tǒng)的危害極大?，F(xiàn)實(shí)生活中，發(fā)生相繼故障的潛在可能性普遍存在于基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)中，如電力網(wǎng)、供水網(wǎng)、交通網(wǎng)和通信網(wǎng)等［35］。2003年8月14日，由美國(guó)俄亥俄州克利夫蘭市的3條超高壓輸電線路相繼過(guò)載燒斷引起的北美大停電事故，其影響區(qū)域包括美國(guó)東北部、中西部和加拿大東部，造成的損失高達(dá)數(shù)百億美元，該事件的發(fā)生震驚了全世界。2007年，美國(guó)次貸危機(jī)除席卷了美國(guó)本土之外還影響了歐盟、日本等世界主要金融市場(chǎng)。類似的事件還有大規(guī)模的交通網(wǎng)阻塞、發(fā)生在因特網(wǎng)上的病毒傳播等，這些都可以看作由相繼故障導(dǎo)致的災(zāi)難性后果。

　　現(xiàn)實(shí)生活中的許多網(wǎng)絡(luò)都可以看作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，在以往的研究中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)特性吸引了很多學(xué)者的注意［6］。然而，隨著相繼故障這一現(xiàn)象的出現(xiàn)，人們開(kāi)始意識(shí)到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特征也十分重要，因此越來(lái)越多的研究人員開(kāi)始把目光聚焦到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特征研究上。在此后的針對(duì)相繼故障的研究中，陸續(xù)有人提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的相繼故障傳播模型，并嘗試提出減輕相繼故障給復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的不良影響的方法［7］。參考文獻(xiàn)［8］考慮節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特性提出了經(jīng)典的ML模型，參考文獻(xiàn)［9］綜合考慮節(jié)點(diǎn)和邊的動(dòng)態(tài)特性提出了CLM模型。這兩種經(jīng)典模型都假設(shè)當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，其承載的負(fù)載會(huì)重新分配給網(wǎng)絡(luò)中剩下的節(jié)點(diǎn)，這種全局分配的方式要求網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)了解全局信息。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)獲取全局信息較為困難，并且這種方式的成本也較高。此外，在經(jīng)典的ML模型中，節(jié)點(diǎn)的負(fù)載一旦超出它的容量，將被立即從網(wǎng)絡(luò)中移除。但是現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的一些節(jié)點(diǎn)，例如路由器，具備一定的擁塞承受能力，并且可以在一定范圍內(nèi)處于超負(fù)載工作狀態(tài)。

　　本文提出了一種基于負(fù)載局域分配的相繼故障模型，并給予每個(gè)節(jié)點(diǎn)一個(gè)初始的效率，當(dāng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中單個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)載超過(guò)它的容量，并且超出的比例在一定范圍內(nèi)時(shí)，假設(shè)這個(gè)節(jié)點(diǎn)不立即失效而是可以繼續(xù)工作，同時(shí)，節(jié)點(diǎn)的效率將會(huì)大幅度降低。當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)載超過(guò)節(jié)點(diǎn)可以容忍的閾值時(shí)，節(jié)點(diǎn)的效率降為0，其承擔(dān)的負(fù)載將會(huì)分配給與其直接相連的鄰居節(jié)點(diǎn)。

1基于負(fù)載局域分配的相繼故障模型

　　在大多數(shù)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)都承擔(dān)著一定的負(fù)載。對(duì)于一個(gè)給定的網(wǎng)絡(luò)，信息或者能量通過(guò)最短路徑在節(jié)點(diǎn)對(duì)之間進(jìn)行交換，因此有理由認(rèn)為節(jié)點(diǎn)的初始負(fù)載與經(jīng)過(guò)它的最短路徑條數(shù)有關(guān)，由此定義節(jié)點(diǎn)的初始負(fù)載等于其介數(shù)——網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的路徑數(shù)目占最短路徑總數(shù)的比例，則節(jié)點(diǎn)i的初始負(fù)載用式（1）表示：

　　Li=Bi(1)

　　其中Bi為節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)：

　　式(2)中，Sjk表示節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)k的最短路徑條數(shù)， Sjik表示節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)k的最短路徑中經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的條數(shù)。這里所使用的介數(shù)定義中，將最短路徑中處于兩端位置的節(jié)點(diǎn)也考慮在內(nèi)，這樣就避免了有些節(jié)點(diǎn)的介數(shù)為0導(dǎo)致其在網(wǎng)絡(luò)中不承擔(dān)任何負(fù)載這一問(wèn)題。本文提出的模型中，節(jié)點(diǎn)i的容量Ci表示節(jié)點(diǎn)保持最高效率正常工作時(shí)可以承擔(dān)的最大負(fù)載。在現(xiàn)實(shí)生活中，節(jié)點(diǎn)的容量受成本的限制而不可能無(wú)限大。節(jié)點(diǎn)的容量反映了節(jié)點(diǎn)高效率處理負(fù)載的能力，因此很自然地假設(shè)節(jié)點(diǎn)的容量與節(jié)點(diǎn)的初始負(fù)載正相關(guān)，即：

　　Ci=(1+α)Li,i=1,2,...,N(3)

　　其中α是一個(gè)可調(diào)參數(shù)，并且α≥0，N是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最初的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

　　考慮到本文關(guān)注的是單個(gè)節(jié)點(diǎn)從網(wǎng)絡(luò)中被移除所帶來(lái)的影響，因此此處假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中故障最開(kāi)始只由一個(gè)節(jié)點(diǎn)的移除（節(jié)點(diǎn)失效）引起，并且節(jié)點(diǎn)失效后，該節(jié)點(diǎn)所承擔(dān)的負(fù)載將會(huì)重新分配給網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點(diǎn)。對(duì)于負(fù)載的重新分配，目前主流的方法有兩類：一類是全局分配，即由網(wǎng)絡(luò)中剩下的所有節(jié)點(diǎn)參與失效節(jié)點(diǎn)的負(fù)載的重新分配［10］；另一類是局域分配，即由該失效節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)參與負(fù)載的重新分配［11］。但是在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，相比于獲取鄰居節(jié)點(diǎn)的信息，獲取全局信息要更加困難，并且保證所有節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)獲取網(wǎng)絡(luò)中全局信息的成本也更高?；谝陨峡紤]，本文采用局域分配的方法來(lái)重新分配失效節(jié)點(diǎn)的負(fù)載。這就意味著最開(kāi)始時(shí)如果節(jié)點(diǎn)i從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中被移除，其承擔(dān)的負(fù)載將會(huì)分配給與其直接相連的鄰居節(jié)點(diǎn)。假設(shè)節(jié)點(diǎn)j是節(jié)點(diǎn)i的一個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)j在負(fù)載重新分配后承擔(dān)的負(fù)載用式（4）計(jì)算：

　　其中Ljd表示節(jié)點(diǎn)j的新負(fù)載，Li、Lj分別表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j在移除節(jié)點(diǎn)i之前各自承擔(dān)的負(fù)載，此處由于節(jié)點(diǎn)i是網(wǎng)絡(luò)中第一個(gè)失效的節(jié)點(diǎn)，因此也是它們的初始負(fù)載。ej是節(jié)點(diǎn)j的效率，將在下一節(jié)討論。

　　2網(wǎng)絡(luò)故障程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)

　　在以往的相繼故障研究中，節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)往往只有正?；蛘呤б环N，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)有時(shí)可以介于正常和失效兩種狀態(tài)之間。因此用節(jié)點(diǎn)效率來(lái)描述節(jié)點(diǎn)所處的狀態(tài)，并用較高的效率來(lái)表示節(jié)點(diǎn)工作于一種更好的狀態(tài)。

　　定義節(jié)點(diǎn)的初始效率為一個(gè)定值，節(jié)點(diǎn)i的初始效率用ei0表示，本文中令所有節(jié)點(diǎn)的初始效率都為1，即ei0=1，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)都正常工作。當(dāng)首個(gè)從網(wǎng)絡(luò)中被移除的節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)i時(shí)，節(jié)點(diǎn)i的效率ei=0，且節(jié)點(diǎn)i的負(fù)載將會(huì)按照式（4）進(jìn)行分配，其鄰居節(jié)點(diǎn)接受節(jié)點(diǎn)i分配的負(fù)載后需按照式（5）重新計(jì)算各自的效率，即：

　　其中節(jié)點(diǎn)j為節(jié)點(diǎn)i直接相連的鄰居節(jié)點(diǎn)。β為容忍參數(shù)，使得節(jié)點(diǎn)的負(fù)載在超出節(jié)點(diǎn)容量一定范圍內(nèi)時(shí)可以工作于一個(gè)較低的效率而不是立即失效，1<β≤2。容忍參數(shù)的存在使得當(dāng)節(jié)點(diǎn)的負(fù)載超過(guò)其容量不是很多時(shí)不至于立即從網(wǎng)絡(luò)中移除，這個(gè)機(jī)制也使得相繼故障模型更加貼合實(shí)際，例如通信網(wǎng)絡(luò)中的路由器，當(dāng)其需要處理的流量超出路由器的容量時(shí)，路由器往往不會(huì)立即失效無(wú)法工作，而是使得丟失一部分?jǐn)?shù)據(jù)包的概率變大，路由器的這種丟包行為就可以視為路由器工作于一種效率較低的狀態(tài)。值得注意的是，雖然容忍參數(shù)β的值越大，意味著節(jié)點(diǎn)忍受超負(fù)載工作的能力越強(qiáng)，但是這也意味著在建設(shè)網(wǎng)絡(luò)時(shí)要付出的成本更高，因此β的值并不能太大。

　　式（5）描述了第一個(gè)節(jié)點(diǎn)故障時(shí)（此時(shí)也為故障的第一個(gè)步長(zhǎng)）的情形，將這個(gè)結(jié)論推廣到第t個(gè)步長(zhǎng)，將會(huì)得到故障第t次傳播時(shí)各節(jié)點(diǎn)的效率，即：

　　當(dāng)節(jié)點(diǎn)的效率降為0時(shí)，該節(jié)點(diǎn)的負(fù)載將會(huì)分配給其鄰居節(jié)點(diǎn)，此時(shí)該節(jié)點(diǎn)失效且其所有的鄰居節(jié)點(diǎn)將會(huì)重新計(jì)算各自的效率。如果負(fù)載重新分配這一過(guò)程導(dǎo)致了新的節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障，即發(fā)生了相繼故障現(xiàn)象，新失效節(jié)點(diǎn)的負(fù)載將會(huì)繼續(xù)分配給仍在工作的節(jié)點(diǎn)，因此又將引發(fā)新一輪的節(jié)點(diǎn)效率的計(jì)算。這個(gè)過(guò)程不斷重復(fù)直至不再有新的節(jié)點(diǎn)故障，或者網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)都出現(xiàn)故障。

　　當(dāng)最終網(wǎng)絡(luò)處于一種穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，用網(wǎng)絡(luò)效率E(G)來(lái)衡量相繼故障對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的損害程度。

　　E(G)=1N∑i∈Nei(7)

　　其中N是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的初始節(jié)點(diǎn)總數(shù)。網(wǎng)絡(luò)效率E(G)反映了相繼故障給復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的不良影響，E(G)的值越小，表示整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的故障程度越高，對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成的傷害越大，當(dāng)E(G)為0時(shí)，表示整個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)都因故障失效而無(wú)法工作。同時(shí)，當(dāng)最后網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效率E(G)的值越大，可以在一定程度上反映網(wǎng)絡(luò)在當(dāng)時(shí)條件下有越好的抵御相繼故障的能力。

3仿真結(jié)果與分析

　　3.1不同節(jié)點(diǎn)失效方式對(duì)相繼故障傳播的影響

　　為了研究在本文提出的模型下，故障在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播情況，首先在BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。初始時(shí)節(jié)點(diǎn)總數(shù)N=1 000。首個(gè)節(jié)點(diǎn)失效采用兩種方式——隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊。

　　當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的其他參數(shù)一樣，只有首個(gè)節(jié)點(diǎn)失效的方式不同時(shí)，通過(guò)仿真比較隨機(jī)從網(wǎng)絡(luò)中移除一個(gè)節(jié)點(diǎn)與有選擇地移除網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)最大節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率的影響，仿真結(jié)果如圖1所示。

　　從圖1可以看出，在BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，如果最先失效的節(jié)點(diǎn)是隨機(jī)選取的普通節(jié)點(diǎn)，則由該節(jié)點(diǎn)引起的故障程度很?。欢绻钕仁У墓?jié)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)，則隨著故障的不斷傳播，最終會(huì)引起相當(dāng)多的節(jié)點(diǎn)失效。這也可以理解為BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)攻擊表現(xiàn)出相當(dāng)強(qiáng)的免疫能力，但是在蓄意攻擊面前卻顯得十分脆弱。

　　3.2模型參數(shù)對(duì)相繼故障傳播的影響

　　在研究網(wǎng)絡(luò)中的可調(diào)參數(shù)α對(duì)相繼故障傳播的影響時(shí)，通過(guò)仿真研究了在β值一定時(shí)，最終的網(wǎng)絡(luò)效率隨α值的改變而變化的情況。仿真的網(wǎng)絡(luò)選擇BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，首個(gè)節(jié)點(diǎn)失效的方式分別采用隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊的方法，仿真結(jié)果如圖2所示。

　　從圖2中可以看到，BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效率一直很高，但是效率值呈現(xiàn)出震蕩的走勢(shì)；在首先移除介數(shù)最大節(jié)點(diǎn)時(shí)（蓄意攻擊），在α大到一定程度時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效率隨α的增大而增大。

　　考慮到網(wǎng)絡(luò)的容忍參數(shù)在相繼故障模型中起著同樣重要的作用，通過(guò)仿真研究了在α值一定時(shí)，最終的網(wǎng)絡(luò)效率隨著β值的改變而變化的情況。仿真條件與圖2中相同，仿真結(jié)果如圖3所示。通過(guò)對(duì)仿真曲線的對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)隨機(jī)選擇最先失效的節(jié)點(diǎn)時(shí)，雖然網(wǎng)絡(luò)效率隨β有一定的波動(dòng)，但整體上保持了一個(gè)較高的值，而當(dāng)介數(shù)最大節(jié)點(diǎn)最先失效時(shí)，最終網(wǎng)絡(luò)效率的值在β=1.7以后才隨著β的增大而增大，并且即使β=2時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的效率也才在0.7左右。這也從側(cè)面反映了介數(shù)最大節(jié)點(diǎn)對(duì)BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中相繼故障的傳播有重要作用。

　　為了研究提出的相繼故障模型在不同復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的表現(xiàn)，將模型應(yīng)用到WS小世界網(wǎng)絡(luò)，以便與BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的情形進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示?？梢钥吹?，在α與β都較小時(shí)，WS小世界網(wǎng)絡(luò)對(duì)移除介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)十分敏感，但是當(dāng)這兩個(gè)參數(shù)的值較大時(shí)，WS小世界　　

　　圖5WS小世界網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)效率隨β的變化情況網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊均表現(xiàn)出了較強(qiáng)的抵御能力。且通過(guò)對(duì)比圖2與圖4以及圖3與圖5可以看到，為使網(wǎng)絡(luò)保持較高的效率，WS小世界網(wǎng)絡(luò)所需的α與β值比BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)要小得多，這意味著WS網(wǎng)絡(luò)比BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有更好的抵御相繼故障的能力，且通過(guò)合理增加α與β的值，可以使WS小世界網(wǎng)絡(luò)對(duì)相繼故障有較強(qiáng)的免疫力。

　　3.3改變節(jié)點(diǎn)介數(shù)分布對(duì)相繼故障傳播的影響

　　本文提出的相繼故障模型定義的節(jié)點(diǎn)初始負(fù)載等于節(jié)點(diǎn)的介數(shù)，且節(jié)點(diǎn)的容量與節(jié)點(diǎn)初始負(fù)載正相關(guān)，因此節(jié)點(diǎn)的介數(shù)在模型中有著十分重要的作用，值得進(jìn)一步研究?？紤]在BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，在不改變節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系的條件下，人為改變網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的介數(shù)分布情況，使網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)分布更為均勻。仿真結(jié)果分別如圖6、圖7所示。

　　從圖中可以看出，在BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，隨機(jī)攻擊時(shí)介數(shù)的改變對(duì)相繼故障的傳播影響不大。但是當(dāng)介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)最先失效時(shí)，對(duì)于介數(shù)分布均勻的網(wǎng)絡(luò)，相繼故障對(duì)其造成的破壞程度要小。

4結(jié)論

　　本文通過(guò)建立相繼故障模型，展示了一個(gè)很小的初始擾動(dòng)可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中相當(dāng)多的節(jié)點(diǎn)甚至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)崩潰。在本文提出的模型中，節(jié)點(diǎn)失效后采用了負(fù)載局域分配這一策略，考慮到節(jié)點(diǎn)對(duì)超出負(fù)載具備一定容忍能力，提出了相應(yīng)的相繼故障規(guī)模評(píng)價(jià)指標(biāo)——網(wǎng)絡(luò)效率。相關(guān)的仿真表明，節(jié)點(diǎn)的移除策略對(duì)相繼故障的傳播有著重要影響，即網(wǎng)絡(luò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)失效更為敏感。同時(shí)，模型中參數(shù)α與β的大小也影響著網(wǎng)絡(luò)相繼故障的傳播和最終的網(wǎng)絡(luò)效率E(G)，并且合適的參數(shù)值在一定程度上可提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)相繼故障的抵御能力。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析可以發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征量如介數(shù)也可以影響到相繼故障的傳播。

　　本文的結(jié)論可以幫助理解相繼故障的傳播機(jī)理，并且對(duì)在建設(shè)網(wǎng)絡(luò)之初參數(shù)的選擇起到輔助決策的作用。雖然選擇合適的參數(shù)并用于網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建可以在一定程度上提高復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可靠性，但是對(duì)于已經(jīng)存在的固有參數(shù)不那么合適的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如何減小網(wǎng)絡(luò)發(fā)生相繼故障的概率，或者在故障已經(jīng)出現(xiàn)時(shí)如何減小相繼故障規(guī)模還有待深入的研究。

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