0 引言

    高速列車轉(zhuǎn)向架是保證列車在高速下運(yùn)行安全、平穩(wěn)的關(guān)鍵部件^[1]。轉(zhuǎn)向架在保證列車在直線運(yùn)行的穩(wěn)定性和順利通過曲線的同時(shí)還要產(chǎn)生必要的制動(dòng)力，以使列車在預(yù)定的距離內(nèi)以規(guī)定的減速度停車。因此，高速轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部件的性能檢測(cè)及故障診斷方法在實(shí)際應(yīng)用中有著重要的意義^[2]。對(duì)關(guān)鍵部件參數(shù)的監(jiān)測(cè)通常是基于動(dòng)力學(xué)模型分析其損傷特性與走行部系統(tǒng)或者車體振動(dòng)的聯(lián)系，通過分析其他部位振動(dòng)信號(hào)來識(shí)別元件狀態(tài)^[3]。

    為完全監(jiān)測(cè)高速列車各關(guān)鍵部位的全部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，需要對(duì)每個(gè)剛體(如車體、構(gòu)架等)的6個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度都進(jìn)行測(cè)量。由于實(shí)際的角位移、角速度、角加速度傳感器測(cè)量精度和速度都不能滿足實(shí)際工程要求，一般對(duì)單個(gè)剛體前、中、后3個(gè)部位的各個(gè)方向的位移和加速度進(jìn)行測(cè)量，因此所布置的傳感器通道間都有較強(qiáng)的相關(guān)性^[4]。而現(xiàn)有文獻(xiàn)[5，6]在對(duì)高速列車監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取時(shí)，往往只能逐個(gè)通道進(jìn)行處理，再在后期進(jìn)行特征級(jí)別的數(shù)據(jù)融合。而對(duì)于同一物理系統(tǒng)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，上述方法往往不能獲得期望的效果。因此，Rehman^[7]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄍ卣沟蕉嘣?，提出的MEMD方法能夠同時(shí)對(duì)多通道數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解，在特征提取的同時(shí)實(shí)現(xiàn)多通道數(shù)據(jù)融合。

    本文針對(duì)高速列車運(yùn)動(dòng)自由度數(shù)目多、非線性特性強(qiáng)的特點(diǎn)，結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)背景，利用多元經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)多通道數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合處理，提出基于排列熵的故障特征提取方法，最后利用支持向量機(jī)對(duì)所提取特征進(jìn)行故障識(shí)別。基于MEMD和排列熵的特征提取流程如圖1所示。

1 多元經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

    信號(hào)處理與特征分析是進(jìn)行高速列車轉(zhuǎn)向架狀態(tài)監(jiān)測(cè)的重要步驟，但傳統(tǒng)的信號(hào)分析方法在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有一定的局限性。Rehman^[7]等提出的MEMD方法將傳統(tǒng)EMD算法從一維拓展到多維，方便多維數(shù)據(jù)的聚類融合。該方法首先將多維信號(hào)投影至多個(gè)方向向量，然后分別在各方向上求取信號(hào)的投影包絡(luò)線，最后通過計(jì)算包絡(luò)線均值的方式定義多維信號(hào)的均值。MEMD的提出實(shí)現(xiàn)了多元信號(hào)震蕩模式的多通道同步聯(lián)合分析，獲得了不同通道的共同模式，確保了固有模態(tài)函數(shù)(IMF)在數(shù)量和尺度上匹配，解決了多通道信號(hào)的模式校準(zhǔn)問題。

    多元經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的算法流程如下^[8]：

    (5)計(jì)算剩余量R(t)=V(t)-M(t)。如果R(t)滿足多維IMF的迭代終值條件，則定義R(t)為IMF，并對(duì)V(t)-R(t)重復(fù)步驟(2)～(5)，直至分離出下一階IMF；如果R(t)不滿足迭代終止條件，則對(duì)其重復(fù)執(zhí)行步驟(2)～(5)，直至滿足終止條件。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 數(shù)據(jù)介紹及預(yù)處理

    數(shù)據(jù)來源于某型號(hào)高速列車安裝在轉(zhuǎn)向架上不同位置的58個(gè)傳感器采集到的試驗(yàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的采樣頻率為243 Hz，共采樣3.5 min。工況狀態(tài)包括列車正常工況、空氣彈簧失氣工況、抗蛇行減振器全拆工況和橫向減振器全拆工況這4種單一工況，以及由3種單故障兩兩混合得到的3種混合故障，包括空氣彈簧失氣+抗蛇行減振器全拆工況、空氣彈簧失氣+橫向減振器全拆工況、抗蛇行減振器全拆+橫向減振器全拆工況。通過模擬列車故障，根據(jù)安裝在列車走行部不同位置上的傳感器監(jiān)測(cè)到的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)來反映列車正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)特征差異。

    高速列車轉(zhuǎn)向架故障振動(dòng)的有效信號(hào)集中于15 Hz以內(nèi)，本文采用小波包變換將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行4層小波包分解，每個(gè)子頻帶寬度大約在15 Hz，所以選擇db2小波基函數(shù)和自適應(yīng)閾值法對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪預(yù)處理。

2.2 信號(hào)的多元經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

    對(duì)經(jīng)小波包去噪后的多通道信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行MEMD分解，得到多通道獨(dú)立的多元IMF結(jié)果。由于MEMD分解會(huì)得到一些虛假分量，這些分量會(huì)對(duì)后續(xù)的特征提取造成影響，因此通過計(jì)算各個(gè)分量與原信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)來選擇合適有效的IMF分量作為分析對(duì)象。表1是車體加速度在200 km/h速度下各工況分解后中間8個(gè)IMF與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)。

    從表1中可以看出，7種工況的IMF8~IMF13 6個(gè)分量的互相關(guān)系數(shù)要比其他幾個(gè)分量的大，它們包含了原信號(hào)的大部分信息，故選擇這6個(gè)分量作為特征分量。通過提取這6個(gè)分量的復(fù)雜度特征，構(gòu)成六維向量特征集，以此來表征原信號(hào)的局部特性。

    圖2所示為構(gòu)建一架加速度（通道7、通道8、通道9、通道10、通道11、通道12）橫向減振器全拆工況中振動(dòng)信號(hào)的MEMD分解圖，可見其各通道分解的IMF層數(shù)相同，通道間同頻率成分的波形對(duì)齊且存在差異。

    MEMD分解多通道信號(hào)可得到一系列的多元固有模態(tài)函數(shù)（IMF），每個(gè)IMF都代表原信號(hào)一定的特征尺度，而且每層的IMF尺度不同，各通道在同一頻率尺度的特征波形相對(duì)應(yīng)，能反映通道間多尺度特征模式相關(guān)信息^[9]。既通過多通道信號(hào)同步處理實(shí)現(xiàn)多尺度特征校準(zhǔn)與分解，又最大程度保證了通道間互信息，為進(jìn)一步特征提取提供了極大方便。

2.3 排列熵特征提取

    排列熵用于分析信號(hào)的復(fù)雜性和不規(guī)律程度[10]。其計(jì)算方便，計(jì)算值穩(wěn)定，有很好的抗噪能力，對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)微小的變化也較為敏感，所以排列熵廣泛適用于各種時(shí)間序列。排列熵的計(jì)算中，參數(shù)的選擇對(duì)熵值的計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響。重構(gòu)空間維數(shù)m的值越大，越能體現(xiàn)信號(hào)動(dòng)態(tài)演化的過程。由互信息法和偽近鄰法得到時(shí)間延遲，嵌入維數(shù)m=4，時(shí)間延遲τ=10。

    對(duì)運(yùn)行速度在200 km/h時(shí)的7種工況的仿真數(shù)據(jù)各截取了108個(gè)樣本，以459個(gè)樣本點(diǎn)為一個(gè)樣本。提取7種工況的IMF8、IMF9、IMF10分量和IMF11、IMF12、IMF13分量的排列熵，構(gòu)成三維特征向量集。圖3是7種工況在3個(gè)通道（通道7、通道9、通道11）融合下的排列熵值空間分布。

    從圖3(a）中可以看出，IMF8、IMF9和IMF10這3個(gè)IMF分量的排列熵構(gòu)成的三維特征值空間分布能完全地分離出正常工況、空簧失氣工況、抗蛇形減振器全拆工況和抗蛇形減振器全拆+橫向減振器全拆工況；而圖3(b)中，IMF11、IMF12和IMF13這3個(gè)IMF分量的排列熵構(gòu)成的三維特征空間分布可以很好地對(duì)橫向減振器全拆工況、抗蛇形減振器全拆工況以及空氣彈簧失氣+抗蛇行減振器全拆工況、空氣彈簧失氣+橫向減振器全拆工況這兩種混合工況進(jìn)行分類。所以結(jié)合兩個(gè)圖的三維特征空間，IMF8~IMF13這6個(gè)IMF分量的排列熵特征值足以使7種工況的樣本在三維特征空間中展現(xiàn)出良好的類內(nèi)聚集性和類間分離性。說明排列熵作為特征可以對(duì)7種工況進(jìn)行分類識(shí)別，而且具有很好的穩(wěn)定性和抗噪性。

2.4 分類結(jié)果

    支持向量機(jī)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的學(xué)習(xí)機(jī)器，在高維、小樣本、非線性數(shù)據(jù)空間下，具有很好的泛化能力^[11]，實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)來自整車滾動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，同種工況、同種速度下，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)間不超過1 min，得到的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有限，因此，本文使用支持向量機(jī)對(duì)所提取的特征信息進(jìn)行多分類識(shí)別。

    支持向量機(jī)的輸入為6維特征向量，對(duì)應(yīng)于7種工況信號(hào)經(jīng)MEMD分解后，得到的IMF8~IMF13這6個(gè)固有模態(tài)函數(shù)的排列熵。支持向量機(jī)的輸出為高速列車轉(zhuǎn)向架的7種工況。實(shí)驗(yàn)截取459個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)為一個(gè)樣本，7種工況各選取108個(gè)樣本，在訓(xùn)練和測(cè)試分類器時(shí)采用4折交叉驗(yàn)證。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，數(shù)據(jù)試驗(yàn)采用兩種方法進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果見表2。

    通過分析表2中可知，在針對(duì)高速列車轉(zhuǎn)向架故障信號(hào)的特征提取中，基于MEMD 的排列熵特征提取方法總體上比傳統(tǒng)方法具有更好的識(shí)別效果。融合通道數(shù)量包括2通道、3通道和6通道的7種工況識(shí)別率基本上都能達(dá)85%以上，最高能達(dá)到96%，對(duì)于故障工況的檢測(cè)有很高的可行性，也驗(yàn)證了本文方法在識(shí)別高速列車轉(zhuǎn)向架常見7種工況上的有效性。無論是安裝在車體或構(gòu)架的加速度和位移傳感器數(shù)據(jù)，3通道的工況識(shí)別率相比于其他通道個(gè)數(shù)的識(shí)別率是最高的，說明了用于MEMD分解的融合通道的數(shù)量對(duì)于最后的特征熵值有一定的影響，所以在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)信號(hào)數(shù)據(jù)間的內(nèi)在模式關(guān)系來選擇合適的變量和參數(shù)。而傳統(tǒng)EMD方法不能得到好的識(shí)別效果，是因?yàn)樘卣魈崛r(shí)是從單通道逐個(gè)進(jìn)行處理，而單個(gè)通道不能對(duì)車體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)做一個(gè)完備描述，多個(gè)通道則可以做一個(gè)完備描述。對(duì)于全拆的單、混故障類型，單個(gè)測(cè)點(diǎn)的橫垂兩個(gè)方向即可做相對(duì)比較完備的描述。所以研究基于多通道的信號(hào)特征提取方法對(duì)于故障定位診斷有現(xiàn)實(shí)意義。

3 結(jié)論

    本文使用的基于MEMD的排列熵特征提取方法利用MEMD自適應(yīng)地將多通道數(shù)據(jù)信號(hào)分解成一系列頻率成分不同的IMF分量，各個(gè)分量都包含了信號(hào)的不同局部特性。以各IMF與原始信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)為依據(jù)，選擇了合適的6個(gè)IMF分量，進(jìn)行排列熵計(jì)算并構(gòu)建了六維特征向量集，實(shí)現(xiàn)了以局部復(fù)雜度為判斷依據(jù)的特征提取方法。本文方法在提取特征的同時(shí)，完成了多通道數(shù)據(jù)的融合分析，包括兩通道、三通道、六通道融合，分析不同通道的共同模式有助于尋找精確物理意義的振動(dòng)模式，不僅能夠同時(shí)分析任意數(shù)量通道的數(shù)據(jù)，而且能夠準(zhǔn)確分析多信道系統(tǒng)的復(fù)雜度。排列熵作為識(shí)別高速列車轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部位失效的特征時(shí)，比傳統(tǒng)方法能夠更準(zhǔn)確地反演識(shí)別出高速列車轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部件的工作狀態(tài)，和判斷出各種工況對(duì)列車運(yùn)行的危害程度的大小，對(duì)于在實(shí)際中的檢測(cè)具有重要的意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭循皓.轉(zhuǎn)向架對(duì)高速列車空氣動(dòng)力學(xué)性能的影響研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2012.

[2] 秦娜.高速列車轉(zhuǎn)向架故障的信息熵測(cè)度特征分析方法研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2014.

[3] 秦娜，金煒東，黃進(jìn)，等.高速列車轉(zhuǎn)向架故障信號(hào)的聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和模糊熵特征分析[J].控制理論與應(yīng)用，2014(9)：1245-1251.

[4] 曹曉寧.高速列車轉(zhuǎn)向架測(cè)試臺(tái)3-六自由度平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)及工作空間研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2013.

[5] 秦娜，金煒東，黃進(jìn)，等.高速列車轉(zhuǎn)向架故障信號(hào)的小波熵特征分析[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2013(12)：3657-3659，3663.

[6] 段旺旺，金煒東.基于AR功率譜的高速列車轉(zhuǎn)向架故障信號(hào)分析[J].噪聲與振動(dòng)控制，2015(2)：51-56.

[7] REHMAN N，MANDIC D P.Multivariate empirical mode decomposition[J].Proceedings of the Royal Society A，2010，466(2117)：1291-1302.

[8] 劉源.基于多元EMD的BCI信號(hào)處理研究[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2013.

[9] 包紅燕.基于MEMD和條件熵相空間重構(gòu)的滾動(dòng)軸承故障診斷[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2014.

[10] 孫克輝，談國(guó)強(qiáng)，盛利元.基于排列熵算法的混沌偽隨機(jī)序列復(fù)雜性分析[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，44(3)：47-49.

[11] 丁世飛，齊丙娟，譚紅艷.支持向量機(jī)理論與算法研究綜述[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011(1)：2-10.