陳鵬旭
?。ㄎ髂峡萍即髮W(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621000）
摘要：在實(shí)際獲取遠(yuǎn)程觀測(cè)圖像的過(guò)程中，圖像中經(jīng)常夾雜了混合噪聲。針對(duì)實(shí)際中一般由加性高斯白噪聲（AWGN）和脈沖噪聲（IN）所組成的混合噪聲，提出了一種將剪裁中值濾波和基于加權(quán)編碼圖像稀疏表示相結(jié)合的混合噪聲的去除算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法在不同的噪聲比率下都可以有較好的去噪表現(xiàn)，效果優(yōu)于對(duì)比算法，而且能更好地保留紋理等細(xì)節(jié)。
關(guān)鍵詞：混合噪聲；中值濾波；稀疏表示；非局部相似；圖像去噪
0引言
針對(duì)脈沖噪聲的去除［1］，有遞進(jìn)開關(guān)中值濾波(Progressive Switch Median Filter，PSMF)［2］、對(duì)稱剪裁中值濾波(Unsymmetric Trimmed Median Filter,UTMF)［3］等被提出。針對(duì)高斯噪聲的去除，有傳統(tǒng)的高斯濾波、非線雙邊濾波(Bilateral Filter，BF)、小波去噪［4］、字典學(xué)習(xí)和稀疏表示算法［5］。對(duì)于更加困難的IN和AWGN混合噪聲的去噪［67］，有三邊濾波(Trilateral Filter,TF)［7］、開關(guān)雙邊濾波(Switching Bilateral Filter,SBF)、RORNLM算法、非局部相似加權(quán)編碼(WESNR)等。本文針對(duì)AWGN和IN(SPIN+RVIN)組成的混合噪聲，經(jīng)過(guò)將剪裁中值濾波初始去噪的非局部相似經(jīng)驗(yàn)與加權(quán)編碼結(jié)合，提出了一種有效的去噪算法。
1非對(duì)稱剪裁中值濾波初始去噪
1.1噪聲的模型
本文由AWGN、SPIN、RVIN所組成的混合噪聲模型可以表示為：
式(1) 中，噪聲圖像的灰度值為［dmin,dmax］。vi,j為方差是σ的高斯噪聲值。s(0≤s≤1)是圖像椒鹽噪聲的噪聲比率，因?yàn)橹豢赡苁莇min或dmax，它們各為s/2。P為圖像的隨機(jī)脈沖噪聲比，范圍為［0,1］,對(duì)于在［dmin,dmax］的噪聲點(diǎn)di,j，則yi,j=di,j的概率是p(1-s)。對(duì)于受高斯噪聲污染的像素點(diǎn)值為yi,j=xi,j+vi,j，其概率為(1-p)(1-s)。
1.2剪裁中值濾波算法去噪
?。?）如果要處理的像素點(diǎn)0<yi,j<255，就將其作為非噪聲點(diǎn)保留，對(duì)下一個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)向步驟（9）。
?。?）否則，yi,j為噪聲點(diǎn)。讓其為中心，選定一個(gè)大小3x3的二維窗口。
?。?）對(duì)窗口的所有非噪聲點(diǎn)按照升序依次排序，放置于一維數(shù)組中，同時(shí)計(jì)算其元素個(gè)數(shù)n，若n為零，轉(zhuǎn)向步驟（7）。
?。?）n如果不為零，則對(duì)n進(jìn)行奇偶判斷。若n為奇數(shù)，則數(shù)組中間元素值為中值。
?。?）若n為偶數(shù)，則數(shù)組中間的兩個(gè)元素平均值為中值。
?。?）獲得中值替換處理的像素點(diǎn)yi,j，轉(zhuǎn)向步驟（9）。
?。?）如果Wi,j≤Wmax增大窗口，轉(zhuǎn)向步驟（3）。
?。?）當(dāng)Wi,j>Wmax，如果j=1，則fi,1=fi-1,1；否則fi,j=fi,j-1。
(9)重復(fù)執(zhí)行步驟(1)，直到處理完整幅圖像。
yi,j為坐標(biāo)(i,j)上的像素值；fi,j為坐標(biāo)(i,j)上處理后的像素值；Wi,j是初始大小為3×3以正在處理的噪聲點(diǎn)為中心的濾波窗口；Wmax為允許的最大尺寸的窗口7×7。
2稀疏表示和非局部相似結(jié)合去噪
2.1去噪模型
圖像用x來(lái)表示，用超完備字典Φ=［Φ1;Φ2;…Φn］對(duì)xi進(jìn)行稀疏編碼。通過(guò)最小二乘表示x為:
對(duì)于受到高斯噪聲所污染的圖像y，要得到期望α，其模型應(yīng)為:
式(3)用l2范數(shù)來(lái)代表數(shù)據(jù)的擬合殘差。讓數(shù)據(jù)保真項(xiàng)殘差的分布與高斯噪聲下殘差的分布設(shè)置為相似的話，則l2范數(shù)對(duì)于混合噪聲下的編碼殘差依然適用。
為了削弱混合噪聲的重尾現(xiàn)象，對(duì)每一項(xiàng)殘差設(shè)計(jì)一個(gè)權(quán)重，則：
新的混合噪聲去噪模型:
式(6)為去噪模型。為了達(dá)到更好的效果，這里將其圖像的先驗(yàn)知識(shí)運(yùn)用于R（α）的設(shè)計(jì)中，這樣構(gòu)建的去噪模型獲得的稀疏表示系數(shù)會(huì)更為準(zhǔn)確。
用∑iai-μilp作為正則項(xiàng)代入式(6)中。
2.2模型的求解
w確認(rèn)后，式(7)所表示的模型就變成l1范數(shù)稀疏編碼模型。本文設(shè)V為一對(duì)角線矩陣，通過(guò)k+1次迭代時(shí)，V中元素更新為：
希望的稀疏表示系數(shù)a通過(guò)V與a的迭代更新獲得。
3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
本文方法的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MATLAB 2012a，計(jì)算機(jī)配置為3.2 GHz Inter(R) Core(TM)i53470CPU以及4.0 GB內(nèi)存。如圖1“Lake”、“Dune”、“Fall”、“Long”、“Island”和“Tree”6幅圖像作為測(cè)試圖像。
選用的“Lake”圖像在σ=0.1,r=0.05,s=0.5（σ為標(biāo)準(zhǔn)差，r為RVIN噪聲比率，s為SPIN噪聲比率）的情況下，通過(guò)典型的混合噪聲去除算法與本文算法去噪后所得到的圖像效果，如圖2所示。
從圖2可以看出，本文算法相對(duì)其他幾種混合噪聲去噪算法，去噪效果更優(yōu)。
用PSNR和FSIM衡量去噪后效果，對(duì)6幅圖像在由AWGN+SPIN+RVIN所組成的不同噪聲比率情況下，得到的數(shù)據(jù)如表1所示。
通過(guò)表1可以看出，本文提出的方法得到的結(jié)果高于其他幾種混合噪聲去除算法的PSNR、FSIM值，說(shuō)明了所提出的算法去噪效果更好。
4結(jié)束語(yǔ)
針對(duì)加性高斯白噪聲（AWGN）和脈沖噪聲（IN）所組成的混合噪聲，本文通過(guò)改進(jìn)非對(duì)稱剪裁中值濾波對(duì)噪聲圖像進(jìn)行了初始去噪，進(jìn)而用基于加權(quán)編碼稀疏表示和非局部相似經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的算法，對(duì)脈沖噪聲和高斯噪聲同時(shí)進(jìn)行處理，最終得到去噪圖像。
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