唐思源,白金牛,楊敏

　?。ò^醫(yī)學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，內(nèi)蒙古 包頭 014040）

       摘要：臨床經(jīng)驗(yàn)及診斷中表明許多疾病都與紅細(xì)胞形變有關(guān)。因此分析紅細(xì)胞的形態(tài)特征可以輔助診斷病人的病情。運(yùn)用模板匹配方法尋找12類(lèi)形態(tài)變異的紅細(xì)胞子圖像的位置，應(yīng)用PCA和LDA算法對(duì)12類(lèi)產(chǎn)生形變的紅細(xì)胞進(jìn)行特征選擇和提取，并針對(duì)噪聲問(wèn)題對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)一些分類(lèi)困難的形變細(xì)胞做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)對(duì)比及特征提取分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)表明，該算法及改進(jìn)的方法能有效區(qū)分并提取出不同類(lèi)型的紅細(xì)胞，分類(lèi)的準(zhǔn)確率達(dá)到了92.7%。

　　關(guān)鍵詞：紅細(xì)胞形變；特征提?。籔CA和LDA算法；噪聲

0引言

　　隨著醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，在臨床醫(yī)學(xué)中，用計(jì)算機(jī)處理醫(yī)學(xué)類(lèi)圖像的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助分析與處理醫(yī)學(xué)圖像，逐漸成為一門(mén)交叉學(xué)科。該學(xué)科一方面可以對(duì)放射儀器采集的圖像進(jìn)行分析和處理，另一方面對(duì)掃描電子顯微鏡（SEM）［1］下的圖像進(jìn)行處理。本文所采集的圖像就是在SEM下獲取的紅細(xì)胞圖像。紅細(xì)胞是脊椎動(dòng)物與外界進(jìn)行氣體交換的媒介，即呼出二氧化碳，呼入氧氣。當(dāng)紅細(xì)胞發(fā)生形變后，不僅影響到血液系統(tǒng)，還會(huì)涉及其他系統(tǒng)功能，并且會(huì)誘發(fā)很多疾病，比如缺鐵性貧血、溶血性貧血等病癥。因此，對(duì)紅細(xì)胞形狀特征的研究和提取很有研究的價(jià)值。

1紅細(xì)胞形態(tài)分類(lèi)的研究

　　人類(lèi)正常的紅細(xì)胞是雙面凹陷的圓餅形狀，中間比較薄，兩邊比較厚，通常在6~9 μm之間,如圖1所示,這種形狀的紅細(xì)胞可以最大限度地獲取氧氣。各種血液系統(tǒng)疾病都可引起紅細(xì)胞的形變,形變后的紅細(xì)胞,其大小、形狀、厚度、染色等都會(huì)有所改變,經(jīng)過(guò)大量臨床分析,紅細(xì)胞形變后的形態(tài)大致分為12類(lèi)［2］, 分別是小紅細(xì)胞、大紅細(xì)胞、裂紅細(xì)胞、口形紅細(xì)胞，球形紅細(xì)胞、橢圓形紅細(xì)胞、半月形紅細(xì)胞、刺毛紅細(xì)胞、鐮狀紅細(xì)胞、水滴形紅細(xì)胞、靶形紅細(xì)胞、棘形紅細(xì)胞,圖像如圖2所示。

　　本節(jié)重點(diǎn)介紹了12類(lèi)形態(tài)變異的紅細(xì)胞的形態(tài)特征,為下一步對(duì)圖像進(jìn)行特征提取打下基礎(chǔ)。

2紅細(xì)胞圖像特征提取的研究

　　圖像特征［3］是指人們能肉眼觀察到的顏色、形狀、亮度、大小等圖像的信息，能觀察到的特征稱(chēng)為低層次特征。而有些特征是通過(guò)測(cè)量或者公式變換計(jì)算出來(lái)的,稱(chēng)之為高級(jí)特征,比如直方圖、濾波、頻譜等。提取圖像的特征是模式識(shí)別的基礎(chǔ),只有把相同圖像的共有特征提取出來(lái),才能從復(fù)雜圖像中提取出需要的圖像信息。例如：可以根據(jù)灰度值、角點(diǎn)等特征信息從圖像中提取出文本內(nèi)容等。基于對(duì)顯微鏡下大量紅細(xì)胞圖像分析,本文主要從紅細(xì)胞的幾何特征、紋理特征中提取幾種對(duì)分類(lèi)有意義的特征值。

　　2.1圖像特征的提取

　　提取圖像的特征［4］主要是提取出圖像相關(guān)的像素點(diǎn),并且對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行歸類(lèi)的過(guò)程，廣義上講就是一種變換。在提取圖像特征的時(shí)候，特征的選取也很重要，良好的特征應(yīng)具備區(qū)別性大、可靠性高、獨(dú)立性好、數(shù)量少這四個(gè)特點(diǎn)。提取過(guò)程如圖3所示。

　　2.2圖像特征的選擇

　　在圖像分類(lèi)過(guò)程中,必須從較大的特征集中選擇符合條件的特征量,從得到的特征向量中選擇少而精的向量集,進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別,這樣才能提高分類(lèi)的準(zhǔn)確率。特征選擇［5］就是選取能代表同一類(lèi)圖像共同屬性的特征集合，也是一個(gè)降低特征空間維數(shù)的過(guò)程。目前,搜尋策略方法是研究者們常用的特征方法,該方法有三種方式：分別為啟發(fā)式、窮舉式和隨機(jī)方式。

　　2.3紅細(xì)胞幾何特征

　　常用的特征表達(dá)方法有顏色、紋理和形狀等,這些特征信息具有各自的特點(diǎn),本文采集的紅細(xì)胞圖像屬于灰度圖像,紋理和形狀的描述顯得較為突出。根據(jù)上文介紹，正常的紅細(xì)胞與異常的12類(lèi)紅細(xì)胞的大小、形狀差異比較大,因此幾何特征［6］的提取在文章中顯得尤為重要。首先本文通過(guò)計(jì)算面積、圓度、矩形度等,得到細(xì)胞的原始特征,形成特征后,經(jīng)過(guò)變換、壓縮維數(shù)或者用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行篩選,提取較少的新特征。

　　本文選用了以下幾個(gè)形態(tài)特征參數(shù)作為紅細(xì)胞形態(tài)學(xué)的特征,它們?nèi)菀滋崛〔⒛芊从巢煌t細(xì)胞的差異,其定義如下。

　　(1)區(qū)域面積

　　區(qū)域面積［7］指的是細(xì)胞區(qū)域的大小，其計(jì)算公式為：

　　(2)區(qū)域周長(zhǎng)

　　區(qū)域周長(zhǎng)就是區(qū)域輪廓的長(zhǎng)度。其計(jì)算公式為：

　　(3)細(xì)胞的圓形度(形狀參數(shù))

　　圓形度表示細(xì)胞是否接近圓形。用公式表示為：X=,X的值越接近1,該細(xì)胞圖形的形狀越接近圓形，否則形狀越不規(guī)范。

　　(4)矩形度

　　矩形度表示圖形面積和矩形面積之比,公式表示為：

　　R=S0/Sr

　　(5)伸長(zhǎng)度

　　該參數(shù)可以反映圖形的細(xì)長(zhǎng)程度,定義的公式為：

　　(6)長(zhǎng)軸和短軸

　　細(xì)胞圖像中兩點(diǎn)間最遠(yuǎn)距離是長(zhǎng)軸長(zhǎng)，細(xì)胞圖像中兩點(diǎn)間最近距離表示短軸長(zhǎng)。

　　(7)不變矩（中心矩）

　　所謂中心矩是指以重心為原點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算的不變矩陣。

　　2.4紅細(xì)胞紋理特征

　　紋理［8］是經(jīng)過(guò)變換后,圖像局部特征的一種表現(xiàn),紋理可以對(duì)圖像中不同區(qū)域的方向、粒度、結(jié)構(gòu)和規(guī)則性的差異進(jìn)行有效的描述,針對(duì)不同結(jié)構(gòu)的紋理特征,目前存在著很多種分析方法,這些方法有統(tǒng)計(jì)法、結(jié)構(gòu)法和空間頻域聯(lián)合分析法。本文應(yīng)用統(tǒng)計(jì)法和結(jié)構(gòu)法相結(jié)合的算法,計(jì)算圖像的灰度-基元共生矩陣,并從矩陣中提取出能描述紅細(xì)胞紋理特征參數(shù)的特征向量值，來(lái)描述不同類(lèi)型紅細(xì)胞的紋理特性,需要的紋理特征參數(shù)［9］如下：

　　能量：ASM=∑L-1i=0∑L-1j=0P2δ(i,j)

　　熵:

    對(duì)比度：

　　相關(guān)：

       上述幾種參數(shù)是應(yīng)用灰度共生矩陣進(jìn)行紋理分析的主要參數(shù),可以將它們組合起作為紋理分析的特征參數(shù)使用。

　　2.5紅細(xì)胞特征提取

　　首先應(yīng)用模板匹配的方法尋找12類(lèi)形態(tài)變異的紅細(xì)胞子圖像的位置，選擇一個(gè)紅細(xì)胞的形狀模板，將模板的中心放在一個(gè)所匹配的圖像點(diǎn)上，然后計(jì)算模板中有多少個(gè)點(diǎn)與圖像點(diǎn)相匹配，對(duì)整幅的圖像重復(fù)該過(guò)程，最佳匹配點(diǎn)即計(jì)數(shù)最大的點(diǎn)，定位紅細(xì)胞的位置。模板匹配可以被定義為一種參數(shù)估計(jì)方法，算法如下：（1）求似然函數(shù)的最大值。將模板定義為一個(gè)離散函數(shù),為所匹配的帶噪聲的圖像計(jì)算圖像的標(biāo)準(zhǔn)偏差，得到概率函數(shù),因?yàn)橛绊懨總€(gè)像素的噪聲都是獨(dú)立的，所以模板所處位置的概率是該模板所覆蓋的每個(gè)像素的聯(lián)合概率。得到聯(lián)合概率函數(shù),最終可得似然函數(shù),在最大似然估計(jì)中，需要選擇參數(shù)，求得似然函數(shù)最大值。（2）計(jì)算最大化模板和圖像之間的互相關(guān)。通過(guò)求似然函數(shù)的最大值，使目標(biāo)函數(shù)的變化率最小化，由公式給出最小化問(wèn)題的解，再通過(guò)計(jì)算式，得到最佳的匹配位置。此外，互相關(guān)的取值范圍取決于模板的大小，并且相對(duì)于圖像光照條件的變化來(lái)說(shuō)也不是不變的。可以對(duì)互相關(guān)進(jìn)行歸一化處理，其中窗口內(nèi)的點(diǎn)像素的平均值是模板像素的平均值。通過(guò)歸一化后，并對(duì)紅細(xì)胞圖像進(jìn)行二值化處理，可以減少計(jì)算量，得到最佳的匹配位置。

　　其次，應(yīng)用主成分分析(Principa1 Components Analysis,PCA)方法［10］與線(xiàn)性判別分析(Linear Discriminant Analysis，LDA)方法相結(jié)合的算法來(lái)提取紅細(xì)胞的特征，該算法既可以降低空間維數(shù)，又可以克服兩種算法的缺點(diǎn)。PCA算法［11］的優(yōu)點(diǎn)是：識(shí)別速度快、識(shí)別率高，對(duì)于扭曲變形的圖像有很強(qiáng)的魯棒性，缺點(diǎn)是: 對(duì)光照敏感。LDA算法［11］的優(yōu)點(diǎn)是：改善了光照敏感性，對(duì)光照不均勻的圖像也能很好地計(jì)算出特征向量值進(jìn)行特征的提取。本文的算法步驟如下：(1)空間降維及子空間融合。首先，利用PCA方法進(jìn)行空間降維，將高維空間的樣本投影到低維空間。接著，將PCA算法與LDA算法構(gòu)成的特征子空間進(jìn)行融合，獲得其融合特征空間。(2)空間投影及求特征值。先進(jìn)行規(guī)范化處理, 把規(guī)范化后的樣本A投影到融合特征子空間中，利用公式：yd=Axk（k=1,2,…,d）得到一組投影向量y1,y2,…,yd,把投影向量排列成矩陣形式，把矩陣轉(zhuǎn)換成直方圖，通過(guò)直方圖提取出細(xì)胞樣本A的特征值。（3）特征選擇及特征提取。通過(guò)計(jì)算分辨率系數(shù)，選擇分辨率強(qiáng)的特征值，然后利用LDA特征選擇的線(xiàn)性分類(lèi)方法對(duì)紅細(xì)胞進(jìn)行特征提取。（4）去除噪聲。由于經(jīng)過(guò)降維之后，很多噪聲數(shù)據(jù)還殘留在細(xì)胞特征信息里，本文通過(guò)求解Fisher準(zhǔn)則函數(shù)［12］，對(duì)特征提取算法做去除噪聲的改進(jìn)處理。定義Fisher準(zhǔn)則函數(shù)如下：,其中sw是非奇異矩陣，w是投影向量，本文通過(guò)具體分析sw、sb的特征空間，使Fisher準(zhǔn)則函數(shù)最大化，求出對(duì)應(yīng)的特征向量，滿(mǎn)足等式sbwi=λSwWi(i=1,2,…,m)的解即為紅細(xì)胞的特征值，否則視為噪聲。通過(guò)改進(jìn)處理后，同一類(lèi)的樣本特征值聚集在一起，而不同類(lèi)的噪聲樣本相對(duì)比較分散。

　　最后，對(duì)12類(lèi)紅細(xì)胞,共332個(gè)紅細(xì)胞提取了7類(lèi)與實(shí)驗(yàn)密切相關(guān)的幾何特征值,這7類(lèi)特征值的平均值見(jiàn)表1所示。

該算法在MATLAB環(huán)境下實(shí)現(xiàn),隨機(jī)選取電子顯微鏡下100張紅細(xì)胞圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn),應(yīng)用本文提出的主成分分析法和線(xiàn)性判別法進(jìn)行特征的選擇與提取,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出對(duì)一些分類(lèi)困難的紅細(xì)胞進(jìn)行進(jìn)一步數(shù)據(jù)對(duì)比及特征分類(lèi)的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法的分類(lèi)準(zhǔn)確率達(dá)到了92.7%，是一種有效的方法。

3結(jié)論

　　本文通過(guò)對(duì)紅細(xì)胞圖像進(jìn)行篩選,最終選取了形態(tài)特征、紋理特征中的9個(gè)特征值組成的特征庫(kù)，并增加了數(shù)據(jù)對(duì)比，明顯提高了對(duì)12類(lèi)紅細(xì)胞分類(lèi)的準(zhǔn)確性。在今后的工作中要繼續(xù)挖掘新的特征,比如色度和亮度特征、顆粒特征等，對(duì)那些環(huán)境復(fù)雜、形態(tài)不規(guī)則的細(xì)胞進(jìn)行提取。

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