沈友建，黃孝鵬，肖建東，陳煊之
?。ㄉ綎|科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590）
摘要：針對類車機(jī)器人自主移動的問題，首先在非完整約束系統(tǒng)下建立類車機(jī)器人低速移動過程的運動學(xué)模型和動力學(xué)模型，選用適合基礎(chǔ)性類車移動機(jī)器人研究的自行車模型進(jìn)行狀態(tài)分析；在混合式體系結(jié)構(gòu)下用STM32作為機(jī)器人自主移動控制系統(tǒng)的核心，給出控制系統(tǒng)框圖，完成硬件設(shè)計；同時完成環(huán)境定位與建圖，構(gòu)建動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，最終綜合實現(xiàn)類車機(jī)器人自主移動的功能。
關(guān)鍵詞：自主移動；運動學(xué)模型；STM32控制系統(tǒng)；SLAM
0引言
從2013年德國提出“工業(yè)4.0”開始，機(jī)器人的智能化過程將會越來越迅速，而“人機(jī)協(xié)作、與人共融”是下一步機(jī)器人產(chǎn)業(yè)亟待解決的難題，目前的工業(yè)機(jī)器人或?qū)I(yè)服務(wù)機(jī)器人的移動能力都不夠完善，操作方式不夠靈活，自主化程度也都不高。
基于以上在機(jī)器人領(lǐng)域出現(xiàn)的新情況和遇到的新問題，本文對基于STM32的機(jī)器人自主移動技術(shù)研究進(jìn)行簡單的論述。本文的研究對象為類車移動機(jī)器人，為論述簡潔，下文中出現(xiàn)的機(jī)器人、移動機(jī)器人都代指類車移動機(jī)器人，不另注明。
類車移動機(jī)器人自主移動是指在無人操作情況下，在隨機(jī)環(huán)境中，為完成特定事件或一系列動作，通過機(jī)器人自身搭載的控制系統(tǒng)并應(yīng)用環(huán)境感知技術(shù)進(jìn)行多種數(shù)據(jù)信息的處理，最終實現(xiàn)機(jī)器人的自主決策、獨立執(zhí)行，要求是能夠躲避各種隨機(jī)障礙、規(guī)避潛在風(fēng)險［1］。目前，類車機(jī)器人自主移動的主要功能需求為：（1）在未知環(huán)境中實現(xiàn)自身定位，并進(jìn)行環(huán)境感知與建圖；（2）未知環(huán)境下的整體規(guī)劃與行為決策；（3）搭載具有學(xué)習(xí)進(jìn)化能力的機(jī)器人移動控制系統(tǒng)設(shè)計；（4）各機(jī)器人之間實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化、協(xié)同化；（5）最終目的是實現(xiàn)“人機(jī)協(xié)作、與人共融”。
本文論述的機(jī)器人自主移動技術(shù)分為3個部分：（1）機(jī)器人低速自主移動數(shù)學(xué)模型的建立；（2）基于STM32的控制系統(tǒng)設(shè)計；（3）機(jī)器人自主移動SLAM模型及原理。
1移動過程中機(jī)器人建模
在類車移動機(jī)器人受非完整約束的條件下建立其低速自主移動數(shù)學(xué)模型，包括低速移動運動學(xué)模型和動力學(xué)模型，同時引入自行車模型來簡化對自主移動機(jī)器人建模的問題。
1.1非完整約束和完整約束
完整約束和非完整約束是構(gòu)成系統(tǒng)約束的全部內(nèi)容。完整約束（Holonomic Constraint）是指系統(tǒng)約束方程中不含確定系統(tǒng)位置的坐標(biāo)的微商，或雖含坐標(biāo)的微商但不利用動力學(xué)方程就可直接積分成為不含坐標(biāo)微商的約束；非完整約束（Nonholonomic Constrain）是指系統(tǒng)約束方程中含有確定系統(tǒng)位置的坐標(biāo)的微商且不利用動力學(xué)方程不能直接積分為不含坐標(biāo)微商的約束，非完整約束包括運動約束和動態(tài)約束兩種［2］。類車移動機(jī)器人就是典型的受非完整約束的系統(tǒng)，簡稱非完整系統(tǒng)。
1.2移動機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型
對于移動機(jī)器人，為了對其運動特性進(jìn)行分析、整理和優(yōu)化，需要建立經(jīng)過合理簡化和抽象的數(shù)學(xué)模型。本文采用運動學(xué)模型和動力學(xué)模型對類車移動機(jī)器人進(jìn)行建模分析研究，通過這種模型，研究類車移動機(jī)器人在時間、空間中的運動規(guī)律并進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計。
根據(jù)現(xiàn)有移動機(jī)器人情況的統(tǒng)計研究，大多數(shù)移動機(jī)器人速度都低于30 km/h，而在轉(zhuǎn)彎的過程中機(jī)器人還會有減速過程，在這種低速轉(zhuǎn)彎的過程中，側(cè)向加速度會很小，因此認(rèn)為移動機(jī)器人的輪子相對于地面滿足非完整約束。如圖1所示，此時類車移動機(jī)器人的瞬時轉(zhuǎn)向中心一直位于機(jī)器人后軸的橫向延長線上，也就是說后軸上各點的速度方向始終垂直于后軸，而整個后軸及后車輪在橫向軸心方向上速度為零，這就是類車移動機(jī)器人的非完整約束。即對于機(jī)器人后軸各點處的速度應(yīng)該滿足如下要求：
其中，xc、yc代表機(jī)器人后軸上各點的坐標(biāo)。此種情況下，對機(jī)器人質(zhì)心列寫運動學(xué)方程組如下：
其中，υ為整體質(zhì)心速度；L為前軸到后軸的距離；α為機(jī)器人的質(zhì)心側(cè)偏角；β為機(jī)器人的橫擺角。因為類車移動機(jī)器人受到的是非完整約束，必須使用關(guān)于這些約束的相應(yīng)的廣義坐標(biāo)，所以在圖1中，x和y為機(jī)器人各部分質(zhì)點所屬質(zhì)點系質(zhì)量分布的平均位置在廣義坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；R為機(jī)器人瞬時轉(zhuǎn)彎半徑；S為后軸長度；p、q為機(jī)器人質(zhì)心分別距前軸和后軸的距離；φl、φr、φ分別為機(jī)器人左前輪、右前輪以及前軸中心點的對應(yīng)轉(zhuǎn)向角［3］。
為了盡量得到更加適應(yīng)于研究類車機(jī)器人的規(guī)劃及控制問題的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)該使得類車移動機(jī)器人低速行駛的運動學(xué)模型的形式盡量簡單，因此要求該模型只反映機(jī)器人低速行駛時其運動的主要特征，為此，在保證車輪相對于地面滿足非完整約束的情況下，可以忽略車輪的側(cè)向運動。
雖然上述運動學(xué)模型可以反映移動機(jī)器人的運動情況，但是為了滿足非完整約束的條件，還需要知道車輪的側(cè)偏角，所以僅僅依靠運動學(xué)模型還不足以完成對移動機(jī)器人的完整數(shù)學(xué)描述，以而引入了動力學(xué)模型的知識。通過建立動力學(xué)模型可以計算出移動機(jī)器人車輪所受的側(cè)向力，進(jìn)而得到車輪側(cè)偏角的具體數(shù)據(jù)，進(jìn)一步補(bǔ)充之前的運動學(xué)模型。根據(jù)研究問題的范疇和實際情況，將兩種模型結(jié)合應(yīng)用，就可以對移動機(jī)器人較好地建立模型。
本文中提到的移動機(jī)器人動力學(xué)問題是指移動的平穩(wěn)性和機(jī)器人控制系統(tǒng)的實際控制效果這兩大領(lǐng)域。本節(jié)的內(nèi)容屬于機(jī)器人控制系統(tǒng)的實際控制效果的一部分。
目前操縱穩(wěn)定性模型種類廣泛，從簡單的低自由度模型到復(fù)雜18自由度模型都有相對應(yīng)的理論研究。高復(fù)雜度的動力學(xué)模型優(yōu)勢在于反映移動機(jī)器人的非線性特性和動態(tài)響應(yīng)特性，但同時，高自由度模型含有較多的無光變量，優(yōu)化速度較慢；簡單的低自由度模型含有較少的無關(guān)變量，優(yōu)化速度較快。理論研究結(jié)合實際條件，確定自行車模型為理想化的動力學(xué)模型，如圖2所示。
圖2中，υx、υy分別為移動機(jī)器人質(zhì)心的縱向速度和側(cè)向速度；α為車輛的質(zhì)心偏角；β·為機(jī)器人相對車縱軸線的橫擺角速度；φ為前輪轉(zhuǎn)角；εa、εb分別為前輪和后輪的輪胎側(cè)偏角；Fxa、Fxb分別為前輪和后輪的縱向力；Fya、Fyb 分別為前輪和后輪的側(cè)向力；p、q為移動機(jī)器人質(zhì)心分別距前軸和后軸的距離；R為移動機(jī)器人質(zhì)心處的瞬時轉(zhuǎn)彎半徑。
自行車模型是對類車移動機(jī)器人的簡化建模，根據(jù)類車機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點，在車輪軸向方向上，用該模型的前輪代替移動機(jī)器人的全部前車輪，用該模型的后輪代替移動機(jī)器人的全部后車輪，雖然模型結(jié)構(gòu)簡單，但是依舊能夠清晰反映類車移動機(jī)器人縱向、側(cè)向以及橫擺運動特性，非常適合用于基礎(chǔ)性類車移動機(jī)器人的動力學(xué)研究。自行車模型的動力學(xué)方程組如式（3）所示［3］：
其中，m為半車質(zhì)量：Jz為機(jī)器人自主移動時繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量，其他變量與圖2中相同。
2基于STM 32的運動控制系統(tǒng)設(shè)計
嵌入式控制器件具有結(jié)構(gòu)簡單、易于控制、成本相對較低的優(yōu)勢，越來越為人們所青睞；ARM是開源環(huán)境，可借鑒應(yīng)用的研究技術(shù)豐富；STM32單片機(jī)具有性價比高、性能好、成本低、功耗低的特點，非常適合作為數(shù)據(jù)處理和控制單元，而且豐富的多功能電機(jī)控制接口方便實現(xiàn)對各種驅(qū)動電機(jī)的精確控制。因此選用STM32單片機(jī)作為控制系統(tǒng)的核進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計。
2.1控制系統(tǒng)基本組成
類車機(jī)器人自主移動控制系統(tǒng)包括兩部分：（1）完成機(jī)器人的運動控制功能；（2）進(jìn)行自主環(huán)境感知。這當(dāng)中的關(guān)鍵技術(shù)包括運動控制技術(shù)、傳感器技術(shù)、機(jī)器人視覺技術(shù)、多傳感器信息融合技術(shù)、無線網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)以及集傳感器、控制與通信于一體的系統(tǒng)集成技術(shù)。圖3是一種機(jī)器人自主移動控制系統(tǒng)框圖。
機(jī)器人自主移動控制系統(tǒng)的一種典型的硬件組成如圖4所示。整體結(jié)構(gòu)包括含有工控機(jī)的上位機(jī)和由STM32芯片作為控制核心的下位系統(tǒng)。上位機(jī)不斷地發(fā)送指令和編碼器的反饋信號給下位機(jī)，下位機(jī)以此來控制移動機(jī)器人的具體動作，同時將機(jī)器人的狀態(tài)信息和傳感器數(shù)據(jù)反饋到上位機(jī)，包括機(jī)器人的矢量速度、多種傳感器信息、視頻信息等。上位機(jī)采用處理能力強(qiáng)大的工控機(jī)，本文不做詳細(xì)描述。
2.2控制系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)
體系結(jié)構(gòu)是機(jī)器人的物理框架和智能控制系統(tǒng)的載體，包括慎思式、反應(yīng)式和混合式［4］。慎思式體系結(jié)構(gòu)有較強(qiáng)的總體控制能力，但是反應(yīng)性差；反應(yīng)式體系結(jié)構(gòu)缺點是對于全局性任務(wù)的管理能力較差，優(yōu)點則是其魯棒性/抗變換性（Robustness）好、動態(tài)響應(yīng)能力比較強(qiáng)；混合式體系結(jié)構(gòu)結(jié)合以上兩種結(jié)構(gòu)的特點，既有較高的機(jī)器人動態(tài)響應(yīng)能力，又具有基較強(qiáng)的系統(tǒng)規(guī)劃能力，特別適合不確定環(huán)境下的機(jī)器人的自主移動。
機(jī)器人自主移動需要較強(qiáng)的任務(wù)管理能力和動態(tài)環(huán)境響應(yīng)能力來確保能在各種不確定環(huán)境下完成決策任務(wù)。針對機(jī)器人的這種功能需求，確定在混合式體系的框架下設(shè)計機(jī)器人的控制系統(tǒng)，以此來達(dá)到結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性/抗變換性好、擴(kuò)展能力強(qiáng)的目的。機(jī)器人的控制系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)如圖5所示［5］。
STM32控制系統(tǒng)的功能屬于慎思層，其中任務(wù)規(guī)劃模塊具有最高的層次，負(fù)責(zé)實現(xiàn)人機(jī)交互以及遠(yuǎn)程服務(wù)器交互。傳感器管理模塊監(jiān)測傳感器的數(shù)據(jù)，保證傳感器正常運行。序列發(fā)生器和執(zhí)行監(jiān)控模塊作為過渡層，作用是分解任務(wù)、監(jiān)督執(zhí)行器執(zhí)行。行為控制模塊完成行為層的功能。機(jī)器人感知模塊主要采集和處理各種傳感器數(shù)據(jù)，既包括直接傳送到行為庫的數(shù)據(jù)，也包括傳送到STM32控制系統(tǒng)用于環(huán)境建圖的信息。執(zhí)行器負(fù)責(zé)最終完成工作。機(jī)器人的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整體采用多線程的軟件工作模式，從而減少慎思處理過程對機(jī)器人整體響應(yīng)能力的限制。
3機(jī)器人自主移動SLAM模型及原理
環(huán)境定位與建圖可以看做是實現(xiàn)機(jī)器人自主移動技術(shù)的關(guān)鍵。移動機(jī)器人同時定位與建圖（Simultaneous Localization And Mapping, SLAM）問題可以描述為：機(jī)器人在未知環(huán)境中開始移動時，其初始位置未知，而在其移動的過程中，可以不斷根據(jù)位置估計和地圖信息實現(xiàn)自身定位，在自身定位的基礎(chǔ)上同時建造增量式地圖，實現(xiàn)機(jī)器人的自主定位和導(dǎo)航，定位與建圖同時進(jìn)行、相輔相成。
圖6SLAM理論體系展開圖移動機(jī)器人SLAM問題含兩方面的內(nèi)容：一是機(jī)器人移動過程中的自身定位與狀態(tài)控制，二是機(jī)器人所處環(huán)境的信息搜集。當(dāng)機(jī)器人在未知環(huán)境中移動時，不斷地通過系統(tǒng)配置的多種傳感器和搭載的攝像設(shè)備感知所處環(huán)境，這包括探測路障、檢測路標(biāo)、收集環(huán)境圖像信息、自身環(huán)境定位。移動機(jī)器人SLAM的系統(tǒng)工作過程如圖7所示。
該類車移動機(jī)器人為一定范圍內(nèi)的全局感知型。在圖中，R為機(jī)器人的感知半徑；Xt表示t時刻移動機(jī)器人的位姿狀態(tài)向量；wt為t時刻路標(biāo)與機(jī)器人形成的觀測向量；sj表示第j個路標(biāo)的位置狀態(tài)向量；ut為從t-1時刻到t時刻的機(jī)器人控制系統(tǒng)的輸入向量。
很明顯，根據(jù)運動過程的連續(xù)性，系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)與之前的系統(tǒng)狀態(tài)、觀測信息以及輸入有關(guān)，即：
類比于系統(tǒng)的狀態(tài)可觀測性，假設(shè)當(dāng)前的機(jī)器人的移動狀態(tài)是之前所有狀態(tài)變量經(jīng)過任意形式的運動變化之和，則可以得到系統(tǒng)當(dāng)前移動狀態(tài)的分布概率［6］為：
由系統(tǒng)狀態(tài)分布公式進(jìn)而得到觀測信息的相對公式為：
公式（4）與公式（5）共同組成了移動機(jī)器人和環(huán)境的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Dynamic Bayes network,DBN）。這個網(wǎng)絡(luò)將會隨著毗鄰時間步驟把不同變量聯(lián)系起來，另外還可以應(yīng)用大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，提取出機(jī)器人自主移動過程中的大量特性數(shù)據(jù)，為類車機(jī)器人的自主移動技術(shù)的研究提供基礎(chǔ)，最終使得類車移動機(jī)器人具有進(jìn)行全局性整體規(guī)劃的性能。
4結(jié)論
本控制系統(tǒng)以STM32作為自主移動機(jī)器人的控制芯片，在設(shè)計實現(xiàn)的過程中，加入運動學(xué)模型和動力學(xué)模型，可為機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計、動力裝置配備以及路徑規(guī)劃等提供參考數(shù)據(jù)；融合SLAM技術(shù)，初步實現(xiàn)了機(jī)器人自主移動。今后在自主移動的基礎(chǔ)上，再加入傳感器技術(shù)、電子技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)、控制技術(shù)及人工智能技術(shù)等多學(xué)科多種技術(shù)，使移動機(jī)器人更自主、更智能，甚至具有情感，以更好地服務(wù)于人類。
參考文獻(xiàn)
［1］ 沈林成,徐昕,朱華勇,等.移動機(jī)器人自主控制技術(shù)理論與技術(shù)［M］.北京： 科學(xué)出版社，2011.
?。?］ 黃用華，廖啟征，魏世民，等.一種前輪驅(qū)動自行車機(jī)器人的非完整約束［J］.中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011，42（增刊1）：512-518.
?。?］ 沈林成,徐昕,朱華勇,等.移動機(jī)器人自主控制技術(shù)理論與技術(shù)［M］.北京:科學(xué)出版社，2011.
?。?］ 秦志斌,錢徽,朱淼良.自主移動機(jī)器人混合式體系結(jié)構(gòu)的一種Multiagent實現(xiàn)方法［J］.機(jī)器人，2006，28(5):479-481.
?。?］ 宋永端,李丹勇,蔡文川.移動機(jī)器人機(jī)器自主化技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2012.
?。?］ 陳白帆.動態(tài)環(huán)境下移動機(jī)器人同時定位與建圖研究［D］.長沙:中南大學(xué)，2009.