宋丹，馬勇，鄒輝，韋瑋

　?。暇┼]電大學(xué) 光電工程學(xué)院，江蘇 南京 210023）

       摘要：提出了兩種基于雙芯光子晶體光纖的偏振分束器。采用全矢量有限元算法，系統(tǒng)地研究了光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分束器耦合特性的影響。通過參數(shù)優(yōu)化，設(shè)計(jì)出一種長(zhǎng)度短、分光比高的偏振分束器，其長(zhǎng)度為4.21 mm，帶寬為27 nm，1 550 nm處的分光比高達(dá)88.2 dB。研究表明，相比于引入橢圓空氣孔，改變空氣孔尺寸所獲得偏振分束器具有更好的性能。

　　關(guān)鍵詞：光子晶體光纖；偏振分束器；分光比；耦合特性

　　中圖分類號(hào)：TN253文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674 7720.2016.20.020

　　引用格式：宋丹，馬勇，鄒輝，等. 基于雙芯光子晶體光纖的偏振分束器的設(shè)計(jì)［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35（20）：72 74.

0引言

　　偏振分束器作為一種無源光器件已廣泛地應(yīng)用于光通信中，其主要功能是將一束入射光分解成兩束相互垂直的線偏振光［1-2］。早期的偏振分束器大多數(shù)是依據(jù)雙折射原理，由傳統(tǒng)雙芯光纖制備而成。但傳統(tǒng)光纖往往雙折射較小，因此制備的分束器一般都具有較長(zhǎng)的器件長(zhǎng)度。此外，基于傳統(tǒng)光纖的偏振分束器具有波長(zhǎng)依賴特性，且工作波段單一，這大大限制了其應(yīng)用范圍［3］。

　　近年來，光子晶體光纖因其靈活的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和獨(dú)特的光學(xué)性質(zhì)而被全世界的學(xué)者廣泛關(guān)注［4-7］。光子晶體光纖的出現(xiàn)突破了傳統(tǒng)光纖的研究瓶頸，為偏振分束器的設(shè)計(jì)提供了新的契機(jī)。2003年， Zhang Lin等人首先提出了基于雙芯光子晶體光纖的偏振分束器，該分束器能夠在保證在以10 dB以上的分光比為條件的前提下，在1 550 nm波段實(shí)現(xiàn)高達(dá)40 nm的帶寬［8］。此后，基于雙芯光子晶體光纖的偏振分束器得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛的研究。2004年，SAITOH K等人提出了一種具有三芯結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖，基于這種結(jié)構(gòu)的偏振分束器能夠分光比提高到20 dB，并保持37 nm的帶寬［9］。2005年，橢圓形的空氣孔的雙芯光子晶體光纖被報(bào)道，基于這種光纖的偏振分束器能夠?qū)崿F(xiàn)雙波段的分束器［10］。2006年，ROSE L等人提出了正方形排列格式下的雙芯光子晶體光纖結(jié)構(gòu)的分束器，該分束器能夠?qū)捥岣叩?0 nm的同時(shí)保證23 dB的分光比［11］。如上所述的偏振分束器都是從結(jié)構(gòu)的角度考慮了光纖的設(shè)計(jì)，這些結(jié)構(gòu)上的變化通常包括包層空氣孔尺寸和包層空氣孔形狀的改變。目前，尚未有關(guān)于這兩種變化方式對(duì)分束器性能影響的詳細(xì)討論。

　　本文系統(tǒng)地研究了空氣孔尺寸和空氣孔形狀對(duì)雙芯光纖耦合特性的影響，并在此基礎(chǔ)上提出了兩種應(yīng)用于1 550 nm波段處的偏振分束器，且具備長(zhǎng)度短、消光比高等優(yōu)異特性。

1光纖結(jié)構(gòu)和原理

　　本文提出的雙芯光子晶體光纖的橫截面如圖1所示。圖中的白色區(qū)域?yàn)榭諝饪?，直徑d=1 μm，空氣孔間距Λ=2 μm。所有空氣孔均以正六邊形方式排列，折射率設(shè)為1。藍(lán)色部分為光纖的基底材料，采用石英，其折射率依據(jù)Sellmeier公式所得。圖1（a）所示的光纖的中心空氣孔為橢圓形，橢圓率記為e，短軸半徑為0.5 μm；圖1（b）所示的光纖的中心空氣孔及其左右相鄰的空氣孔為大尺寸空氣孔，其直徑記為D。

　　根據(jù)耦合模理論，O-D-PCF的模式由4個(gè)超模組成，分別是X偏振態(tài)的奇模、偶模及Y偏振態(tài)的奇模、偶模。相同偏振態(tài)的奇偶模之間沿著光纖的傳播方向發(fā)生耦合，使偏振光能量從一個(gè)纖芯向另一個(gè)纖芯傳遞，當(dāng)入射纖芯中某一偏振態(tài)的光束能量為0時(shí)，對(duì)應(yīng)的傳播距離稱為耦合長(zhǎng)度Lc，可以表示為：

　　其中，nx,ye、nx,yo分別表示X、Y偏振態(tài)對(duì)應(yīng)的奇、偶模式的有效折射率。一般地，由于雙折射的存在，Lx和Ly是不等的。當(dāng)一束光從圖1所示的纖芯A中入射時(shí)，該纖芯中不同偏振態(tài)的光能量為：

　　其中，L表示光纖的長(zhǎng)度，Lxc和Lyc表示X偏振和Y偏振的耦合長(zhǎng)度，Pin表示入射光功率，PAout,x和PAout,y表示從A端口輸入的光經(jīng)過L距離后輸出的X偏振和Y偏振的光能量。顯然，實(shí)現(xiàn)偏振分束的前提是PAout,x和PAout,y中一個(gè)達(dá)到極大值的同時(shí)，另一個(gè)達(dá)到最小值。通過數(shù)學(xué)分析可以判斷，如果滿足式（4），光纖將能夠?qū)崿F(xiàn)完美分束。此時(shí)，耦合比為δ=Lyc/Lxc=m/n，顯然，m和n的有多組取值。考慮到器件的微結(jié)構(gòu)化，m=2和n=1是最佳取值。因此，通過優(yōu)化光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)，尋求最接近2的δ為最終目標(biāo)。

　　其中，m和n表示極性相反的整數(shù)。

　　分光比（ER）是衡量偏振分束器性能的重要參數(shù)，它表達(dá)的意義是某一纖芯中兩種不同偏振態(tài)的光能量比值，其定義為：

　　一般認(rèn)為當(dāng)分光比高于20 dB時(shí)，兩束線偏光得到較為理想的分束。

2兩種偏振分束器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

　　對(duì)于本文提出的光纖結(jié)構(gòu)，特征參數(shù)主要有橢圓的橢圓率e和大空氣孔的尺寸D。針對(duì)不同的光纖結(jié)構(gòu)，本文利用有限元算法研究了這兩個(gè)參數(shù)對(duì)雙芯光纖耦合特性的影響，得出了一般規(guī)律。這為設(shè)計(jì)基于雙芯光子晶體光纖的偏振分束器提供了參考。

　　2.1引入橢圓空氣孔

　　考慮到含有橢圓孔的光纖在實(shí)際拉制過程中的工藝難度，本文選取了一種較為簡(jiǎn)單的光纖結(jié)構(gòu)，即引入唯一橢圓，將中心圓孔改為橢圓空氣孔。光纖的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)為d=1 μm，Λ=2 μm，入射波長(zhǎng)λ=1.55 μm，橢圓空氣孔的短軸半徑為0.5 μm，改變橢圓率e，耦合長(zhǎng)度Lx,yc及耦合長(zhǎng)度比δ隨波長(zhǎng)的變化如圖2所示。從圖2中可以看出，當(dāng)橢圓率增加時(shí)，耦合長(zhǎng)度先增加，隨后趨于平坦，且保持Ly始終大于Lx，這也是實(shí)現(xiàn)分束的前提條件。此外，耦合長(zhǎng)度比隨橢圓率先增后減，當(dāng)橢圓率為3時(shí)，耦合長(zhǎng)度比達(dá)到極大值，約為1.7，與前文分析的最佳耦合長(zhǎng)度比2有一定的差距。為了實(shí)現(xiàn)偏振分束，公式（4）中的m和n的取值將不再是2和1，而需要改為3和2，對(duì)應(yīng)的耦合比為1.5，即當(dāng)中心空氣孔為橢圓形時(shí)，需要犧牲器件的長(zhǎng)度來實(shí)現(xiàn)分束（降低耦合比）。仿真結(jié)果表明，當(dāng)橢圓率為2.05時(shí)，Lx=1.327 78 mm，Ly=1.993 42 mm，耦合比最接近1.5，此時(shí)的雙芯光纖可以在合適的長(zhǎng)度下實(shí)現(xiàn)1 550 nm處偏振分束。

　　2.2改變中心空氣孔及其相鄰空氣孔尺寸

　　考慮圖1（b）所示結(jié)構(gòu)的雙芯光纖的耦合特性，同樣光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)為d=1 μm，Λ=2 μm，λ=1.55 μm，改變中心相鄰的3個(gè)空氣孔的直徑D、耦合長(zhǎng)度Lx,yc及耦合長(zhǎng)度比δ隨波長(zhǎng)的變化如圖3所示。圖3表明，隨著大尺寸空氣孔直徑的增加，耦合長(zhǎng)度先增后減，且Ly一直大于Lx。與引入橢圓空氣孔不同，圖1（b）所示結(jié)構(gòu)的雙芯光纖的耦合長(zhǎng)度比始終隨著直徑D的增加而增加。數(shù)值仿真顯示，當(dāng)D=2.16 μm時(shí)，Lx=2.096 64 mm，Ly=4.209 89 mm，光纖的耦合長(zhǎng)度為2.008，這是十分理想的耦合長(zhǎng)度比。

　　2.3兩種偏振分束器性能的比較

　　上述兩種結(jié)構(gòu)的雙芯光纖都能夠在1 550 nm處實(shí)現(xiàn)偏振分束，但兩者在性能方面還是存在一定差距的。圖1（a）所示結(jié)構(gòu)的雙芯光纖的耦合長(zhǎng)度比為1.5，所以對(duì)應(yīng)的分束器的長(zhǎng)度L=3Lx≈3.98 mm；圖1（b）所示結(jié)構(gòu)的雙芯光纖的耦合長(zhǎng)度接近2，因此該分束器的長(zhǎng)度L=2Lx≈4.21 mm，兩者長(zhǎng)度上的差別并不大。在兩者取得合適物理長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，比較這兩種分束器的分光比和帶寬。圖4所示是分光比（ER）隨波長(zhǎng)變化的示意圖。圖中所示的結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2分別對(duì)應(yīng)圖1（a）和圖1（b）所示的雙芯光纖。可以看到，無論是1 550 nm處的分光比（48.1 dB和88.2 dB），還是以20 dB為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的帶寬（17 nm和27 nm），擁有大尺寸圓孔的雙芯光纖都更具有優(yōu)勢(shì)。

3結(jié)論

　　本文提出了兩種基于雙芯光纖的偏振分束器的設(shè)計(jì)方案，并研究了光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)雙芯光纖耦合特性的影響，通過改變空氣孔尺寸和引入橢圓空氣孔獲得了兩種短長(zhǎng)度、高消光比的偏振分束器。特別地，改變中心及其相鄰空氣孔尺寸所獲得的偏振分束器長(zhǎng)度為4.21 mm，消光比高于20 dB的帶寬為27 nm，尤其在1 550 nm處的分光比高達(dá)88.2 dB。本文的研究成果在光通信系統(tǒng)、集成光學(xué)等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用。

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