《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于高效糾錯碼的無線光通信系統(tǒng)性能分析
2014年電子技術(shù)應(yīng)用第12期
劉 洋1，章國安1，何黃燕2
（1.南通大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 南通226019；2.江蘇省南通衛(wèi)生高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 南通226007）
摘要： 介紹了弱湍流信道條件下光強閃爍的對數(shù)正態(tài)分布模型，結(jié)合大氣信道特點，推導(dǎo)了自由空間光通信未編碼系統(tǒng)和RS編碼系統(tǒng)在開關(guān)鍵控(OOK)、脈沖位置調(diào)制(PPM)、差分脈沖位置調(diào)制(DPPM)和數(shù)字脈沖間隔調(diào)制(DPIM)方式下的平均誤碼率公式，并用數(shù)值仿真的方法分析了它們的平均誤碼率性能。仿真結(jié)果表明，采用RS編碼可以有效地增加信噪比增益，改善大氣湍流對通信鏈路性能的惡化，能夠提高系統(tǒng)的抗干擾能力，在無線光通信系統(tǒng)中將有一定的應(yīng)用前景。
中圖分類號： TN929.12
文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
文章編號： 0258-7998(2014)12-0103-04
Performance for efficient error correction coding in wireless optical communication
Liu Yang1，Zhang Guoan1，He Huangyan2
1.School of Electronics and Information, Nantong University，Nantong 226019，China；2.Nantong Higher Vocational & Technical School of Health, Nantong 226007，China
Abstract： Free space optical(FSO) communication based on the log-normal model under the weak turbulence channel was introduced. Combining the characteristics of atmospheric channel, the bit error rate(BER) calculating formula of uncoded and RS coded system were derived based on on-off keying(OOK), pulse position modulation(PPM), differential pulse position modulation(DPPM) and digital pulse interval modulation (DPIM). Then as a benchmark, under the case of independent with identical distribution, the average bit error rates of RS coded system were derived respectively. Simulation results show that, RS coded is efficient to get the code gain and to improve jamming-rejection capability of system, and it is well suited for optical wireless communication system.
Key words : optical communication；modulation scheme；RS code；bit error rate performance

0 引言

　　隨著科學(xué)的進(jìn)步和生活水平的提高，人們對于通信的需求量以及通信質(zhì)量的要求也日益增長。由于對通信質(zhì)量的高要求，人們希望找到一些提高通信質(zhì)量的方法，而糾錯碼作為信道編碼是提高通信質(zhì)量特別是無線通信質(zhì)量的有效方法之一[1-2]。提高信息傳輸?shù)目煽啃院陀行?，始終是通信工作所追求的目標(biāo)。采用高效的調(diào)制編碼技術(shù)可以有效地提高無線光通信系統(tǒng)的抗干擾能力。

　　目前適用于無線光通信中的調(diào)制方式主要有開關(guān)鍵控(OOK)調(diào)制、脈沖位置調(diào)制(PPM)、差分脈沖位置調(diào)制(DPPM)以及數(shù)字脈沖間隔調(diào)制(DPIM)等。除了選擇合適的調(diào)制方式外，還應(yīng)采用信道編碼技術(shù)來提高無線光通信系統(tǒng)的鏈路性能。常用的信道糾錯編碼有線性分組碼、循環(huán)碼、卷積碼和網(wǎng)格編碼等[3-4]。BCH碼是一種獲得廣泛應(yīng)用能夠糾正多個錯碼的循環(huán)碼，RS碼則是一種具有很強糾錯能力的多進(jìn)制BCH碼。

　　本文介紹了弱湍流信道條件下光強閃爍的對數(shù)正態(tài)分布模型，結(jié)合大氣信道特點，推導(dǎo)了自由空間光通信未編碼系統(tǒng)和RS編碼系統(tǒng)在OOK、PPM、DPPM和DPIM方式下的平均誤碼率公式，并用數(shù)值仿真的方法分析了它們的平均誤碼率性能。仿真結(jié)果表明，PPM調(diào)制可獲得最好的誤碼率性能，采用RS編碼可以有效地提高系統(tǒng)的抗干擾能力。

1 大氣信道及系統(tǒng)模型

　　無線光通信一般采用強度調(diào)制/直接檢測(Intensity Modulation/Direct Detection，IM/DD)系統(tǒng)。光經(jīng)過強度調(diào)制后，在大氣信道中傳輸時主要受大氣湍流和大氣衰減效應(yīng)兩方面的影響。相對于大氣衰減，湍流對信號的影響更具隨機性。根據(jù)湍流程度以及運動狀態(tài)的不同，大氣信道可分為弱湍流和強湍流信道。對于室外的可見光通信系統(tǒng)，考慮孔徑平均效應(yīng)，可認(rèn)為大氣湍流為弱湍流。在弱湍流信道條件下，大氣閃爍造成光信號的光強服從對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為[5-6]：

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　　式中I為接收光強，單位面積上等價為光功率；I0為I的均值；5FHOGQ~IG55X}YCV0`B37)8.jpg1為大氣閃爍指數(shù)，在弱湍流條件下一般取5FHOGQ~IG55X}YCV0`B37)8.jpg1<1。

2 RS碼在無線光通信信道中的性能

　　在AGWN背景下，當(dāng)判決器輸入端得到的信號x(t)在有脈沖時為$`T`V4SW6_Q9YXL5BQC7)84.png，沒有脈沖時為n(t)。假設(shè)P0/1代表判決器將“1”誤判為“0”的概率，P1/0代表將“0”誤判為“1”的概率，那么[7-8]：

　　TG4RH[~NNZ1H2[M6@A3FB~A.png輸入端信號的峰值功率；b為判決門限。則系統(tǒng)總的誤碼率率為：

　　Pe=P0/1 P1+P1/0 P0(4)

　　式中，P1、P0分別為等概率發(fā)送“1”和“0”時對應(yīng)的有脈沖時隙和無脈沖時隙的概率，且P0+P1=1。則最佳判決門限為：

　　4U~CZ(S8L0PA10I%KXBQL%4.png

　　根據(jù)式(2)~(9)以及在最佳判決門限的條件下得各調(diào)制方式在接收到的光強度x的條件下系統(tǒng)誤碼率為：

　　$@[K58}DVPJ8{V0PI5MC~EW.png

　　考慮在弱湍流信道條件下，發(fā)射機和接收機前端帶寬足夠?qū)?，無多徑傳播，認(rèn)為系統(tǒng)只受弱湍流信道閃爍效應(yīng)和加性高斯白噪聲的影響，則各調(diào)制方式下系統(tǒng)誤碼率計算公式為：

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　　式中，x為接收光強，f(x)為光強x條件下的概率密度函數(shù)，Pe(ber|x)為光強x條件下系統(tǒng)誤碼率表達(dá)式。可以得到基于OOK調(diào)制方式下系統(tǒng)平均誤碼率為：

　　FTY(_6A}2RV5AU}3SX8Q2~X.png

　　式中x為接收光強，單位面積上等價為光功率；x0為x的均值；?滓x為大氣閃爍指數(shù)，在弱湍流條件下一般取?滓x<1。同理，可推導(dǎo)出分別在PPM、DPPM以及DPIM調(diào)制方式下的系統(tǒng)平均誤碼率表達(dá)式。

　　在最佳判決門限下，當(dāng)調(diào)制階數(shù)為3、閃爍指數(shù)?滓x=0.3時，各調(diào)制方式的系統(tǒng)誤碼率曲線如圖1所示。由此可見，當(dāng)調(diào)制階數(shù)M一定時，OOK的誤碼率最大，PPM的誤碼率最小，DPPM與DPIM的差錯性能趨于一致，且明顯優(yōu)于OOK調(diào)制。

　　在參量為(n，k)的RS碼中，輸入信號分成k·m bit一組，每組包括k個符號，每個符號由m bit組成；傳輸過程中，假設(shè)錯誤是隨機分布且彼此獨立的，在n個符號的碼子中，不正確的符號數(shù)大于t的概率存在上限Pwe，這可以用二項式分布得到：

　　$~KTJGLUWY@AS3H]6%}69YH.png

　　其中，P(i，n)是n個符號中有i個錯誤的概率，Ps是傳輸信道的符號錯誤概率。通常所需的是一個信息符號出錯的概率Psc，為了正確計算Psc且計算簡單化，這里僅計算符號錯誤概率的上限。假設(shè)錯誤在譯碼后的碼子中均勻分布，那么給定符號出現(xiàn)錯誤的概率是(i+t)/n，則可以推出譯碼后符號錯誤概率為：

　　ONOOELWF(W5{D0T[GT$Z()X.png

　　式中Ps=1-(1-Pe)m，Pe是未編碼時的比特差錯概率。則對于RS編碼系統(tǒng)而言，在OOK調(diào)制方式下的系統(tǒng)誤碼率計算公式為：

　　4G@7KA%OSDEVOA14B1BDY@9.png

　　其中，Ps，ook=1-(1-Pe，ook)m。同理可以推導(dǎo)出不同調(diào)制方式下的系統(tǒng)誤碼率與信噪比的表達(dá)式。

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　　圖2所示為采用PPM調(diào)制，未編碼系統(tǒng)與RS編碼系統(tǒng)的誤碼率曲線圖。圖中可以看出，采用RS編碼方案可以比未編碼系統(tǒng)帶來信噪比增益，且隨著輸入信號信噪比的增大，系統(tǒng)誤碼率逐漸降低，當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為10-5時，RS(7，3)碼可以提供約3 dB的編碼增益。由此可見，采用RS編碼方案可以有效地提高通行鏈路的性能。

　　圖3分析了基于RS(7，3)碼、調(diào)制階數(shù)M=3時，各調(diào)制方式未編碼系統(tǒng)與RS編碼系統(tǒng)的誤碼率曲線圖。仿真結(jié)果表明，采用RS編碼的PPM調(diào)制方式可以獲得最好的系統(tǒng)差錯性能；當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為10-4時，各調(diào)制方式下的系統(tǒng)編碼增益均提高了3~4 dB。

3 結(jié)論

　　本文分析了弱湍流信道條件下光強閃爍的對數(shù)正態(tài)分布模型，結(jié)合大氣信道特點，推導(dǎo)了自由空間光通信未編碼系統(tǒng)和RS編碼系統(tǒng)在OOK、PPM、DPPM和DPIM方式下的平均誤碼率公式，并用數(shù)值仿真的方法分析了它們的平均誤碼率性能。仿真結(jié)果表明，PPM調(diào)制可獲得最好的誤碼率性能，采用適當(dāng)?shù)牟铄e編碼技術(shù)可以有效地提高系統(tǒng)的抗干擾能力，改善系統(tǒng)的光通信質(zhì)量。

　　參考文獻(xiàn)

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