俞一云，何良華

　?。ㄍ瑵髮W(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

        摘要：提出了利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對兒童注意缺陷與多動癥(ADHD)的功能性核磁共振圖像（fMRI）進行特征分析，從而對ADHD患者進行判別分析。針對ADHD-200全球競賽的三個數(shù)據(jù)庫的fMRI數(shù)據(jù)，首先利用快速傅里葉變換將數(shù)據(jù)從時域轉(zhuǎn)換到頻域，并利用Fisher線性判別方法選擇有效的頻率信息，然后利用改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對選擇頻域數(shù)據(jù)進行特征學(xué)習(xí)，自動提取出有效的特征并進行分類。實驗結(jié)果表明，提出的方法有助于ADHD患者的判別，為基于fMRI數(shù)據(jù)的ADHD研究提供了新的手段。

　　關(guān)鍵詞：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；兒童注意缺陷與多動癥；線性判別；分類

　　中圖分類號：TP18文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.04.016

　　引用格式：俞一云，何良華.基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ADHD的判別分析［J］.微型機與應(yīng)用，2017,36（4）：53-55,58.

0引言

　　兒童注意缺陷與多動癥(ADHD)是一種兒童時期十分常見的神經(jīng)性發(fā)育性障礙疾病，通常表現(xiàn)為注意力不集中、多動等［1］。目前，國內(nèi)外ADHD患者越來越多，很大程度上影響了患者的學(xué)習(xí)與生活，因此ADHD的研究受到了家長、老師以及社會的廣泛關(guān)注。傳統(tǒng)的ADHD的診斷依靠于專業(yè)醫(yī)生對臨床數(shù)據(jù)（腦電圖和注意變量檢測等）、患者行為、心理測試等復(fù)雜信息的長時間分析。近年來，由于功能性核磁共振成像技術(shù)（fMRI）的不斷發(fā)展，憑借其非侵入性、無輻射等特征被用于腦認知的研究。目前，盡管受到可用的數(shù)據(jù)來源限制，大量學(xué)者仍然投身ADHD的fMRI數(shù)據(jù)的分析［24］，并且基于不同的fMRI數(shù)據(jù)的特征參數(shù)已經(jīng)被提取用于ADHD的分類，如功能連接、低頻振幅等特征。

　　2011年，美國1000 Functional Connectomes Project 項目組共享了豐富的數(shù)據(jù)庫，并組織了全球ADHD的分類大賽，期望通過比賽來發(fā)現(xiàn)診斷ADHD患者的方法和檢測ADHD的生物因子。比賽的優(yōu)勝者利用fMRI數(shù)據(jù)和個人特征信息取得了61.3%準確率［5］，表明了利用機器學(xué)習(xí)和神經(jīng)影像學(xué)相結(jié)合的方法對ADHD進行研究具有廣泛的應(yīng)用前景。此后，基于fMRI數(shù)據(jù)的ADHD判別研究變得更加積極、活躍，并且產(chǎn)生了一系列算法。

　　卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種非常重要的深度學(xué)習(xí)方法，能夠從低級特征中學(xué)習(xí)到可區(qū)分性、更加抽象、有意義的高級特征，具有局部感受域、權(quán)值共享、下采樣等特點，使得該學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對圖像的平移、旋轉(zhuǎn)、傾斜、縮放等具有高度不變性。另外，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將特征提取和分類過程結(jié)合到一個全局優(yōu)化過程中，憑借其有效提取特征和分類的優(yōu)勢在圖像識別與分類領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用，如物體識別［6］、人類行為認知［7］、語音識別［8］和車輛檢測［9］等。

　　本文所有的研究數(shù)據(jù)均來自ADHD200國際比賽數(shù)據(jù)庫，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對ADHD的fMRI的特征學(xué)習(xí)與提取，并對ADHD進行判別分析，為實際臨床診斷提供有價值意義的參考。所有實驗結(jié)果表明，基于深度學(xué)習(xí)的ADHD核磁共振成像數(shù)據(jù)判別分析思路可行，結(jié)果有效，為基于fMRI的ADHD研究提供了新的方向。

1實驗數(shù)據(jù)及預(yù)處理

　　ADHD的fMRI數(shù)據(jù)是腦活動的3D圖像的時間序列，大小為49×58×47×T，其中49×58×47是腦體素的空間維度，T代表一個腦體素的時間維度，具有高維度、高冗余、大數(shù)據(jù)的特點?？紤]到對fMRI數(shù)據(jù)的時域信息比較難提取出有用的信息，而且頻率特征比時間特征更易于觀察，因此本文采用快速傅里葉變換將時域信息轉(zhuǎn)換到頻域信息，利用頻率特征在一定程度上能夠反映腦部信號的振動的特點，使得提取的振動信息更能體現(xiàn)腦部活動。

　　圖1卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖經(jīng)過快速傅里葉變換的數(shù)據(jù)仍然保持4D結(jié)構(gòu)，直接對其進行分析計算復(fù)雜度太高，為此，提出了利用Fisher線性判別分析方法來對數(shù)據(jù)進行特征選擇，達到降維降冗余的特點。其中，F(xiàn)isher線性判別分析方法是一種有效的模式識別方法，它的目標是最大化兩類之間的差異R，使得類間的散布矩陣SE最大，同時保證類內(nèi)的散布矩陣SW最小，其類間比類內(nèi)的計算方式為：

　　基于此原理，對每個腦體素的所有頻率信息進行類間比類內(nèi)計算并進行排序，選擇R值相對大的n個頻率，并重構(gòu)成n個頻率的49×58×47×1的信息，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，在本文中n=5。

2改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有多層隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這種深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)具有更好的學(xué)習(xí)特征的能力，能夠從初級特征中學(xué)習(xí)出高級特征，從而更利于可視化或分類，因此本文利用ADHD的fMRI頻率表達特征作為原始輸入，構(gòu)建了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)來對fMRI數(shù)據(jù)進行分析學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)對ADHD的判別。

　　2.1卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

　　由于fMRI數(shù)據(jù)的三維立體空間，采用傳統(tǒng)的2D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會丟失特征信息，因此本文采用3D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。另外，不同腦體素之間的相互作用也是腦活動的重要信息，因此需要對整個3D的腦體素活動進行分析，而不是單獨對一個腦體素或一個腦區(qū)進行分析，通過連續(xù)卷積和下采樣操作，提取有效的特征，并對提取出來的特征進行分類。

　　本文提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從傳統(tǒng)的2D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來，增加了網(wǎng)絡(luò)模型維度和深度，共由8層構(gòu)成，分別是1層輸入層、3層卷積層、3層下采樣層和1層輸出層的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

　　對于給定的大小為49×58×47的fMRI數(shù)據(jù)，分別取大小為4×7×4、4×5×3、5×6×5的卷積矩陣和大小為2×2×2的下采樣矩陣迭代進行卷積和下采樣操作，在S6層（下采樣層）得到8個大小為3×3×3的特征圖，并重構(gòu)成一維特征向量，與最后的輸出層進行全連接操作，得到預(yù)測值。

　　其中，在卷積層，利用局部域連接和權(quán)值共享的優(yōu)勢，減少了學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練參數(shù)，降低計算復(fù)雜度。

　　令Xj為第i個特征圖,Wji是卷積層中第i個特征圖與前面輸入層第j個特征圖間連接的卷積矩陣，J是前面層的輸入特征圖的數(shù)量。因此，卷積層的第i個特征圖Ci可表示為：

　　Ci=sigmoid(∑Jj=1(Wji·Xj)+bi)通過對卷積的結(jié)果加偏置b，并進行sigmoid激活函數(shù)計算，得到卷積層的特征圖，并作為后面的下采樣層的特征輸入。

　　在下采樣層，對前一層（卷積層）的每一個特征圖進行均值下采樣操作（下采樣的大小是222），得到與前面卷積層相同數(shù)量的特征圖，并且減低了特征向量維度和分辨率。這種卷積和下采樣相結(jié)合的方式使得學(xué)習(xí)模型實現(xiàn)對位移、縮放、形變的高度不變性。

　　在輸出層，對下采樣層S6的輸出進行重構(gòu)，生成一維向量（F）作為輸出層的輸入，并利用sigmoid激活函數(shù)和權(quán)值W、偏置B，計算出預(yù)測值h。

　　h=sigmoid(W*F+B)

　　2.2卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法

　　本文的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要由多次迭代的前向傳播和反向傳播學(xué)習(xí)的兩個階段構(gòu)成。前向傳播是從輸入層到輸出層的逐層特征學(xué)習(xí)，經(jīng)過迭代地卷積和下采樣操作，并在輸出層通過激活函數(shù)sigmoid函數(shù)，得出分類結(jié)果。反向傳播是從輸出層到第一個卷積層的BP算法實現(xiàn)，通過計算損失函數(shù)Fcost和殘值以及利用梯度下降方法來更新參數(shù)，從而對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整個學(xué)習(xí)參數(shù)進行調(diào)節(jié)。

　　考慮到是針對ADHD患者和正常人兩類進行分類，本文從學(xué)習(xí)更高的可區(qū)分性差異特征出發(fā)，利用Fisher線性判別分析方法的思想，提高ADHD患者和正常人之間的類間與類內(nèi)的比值，從而提高ADHD的識別率。通過在輸出層的傳統(tǒng)的損失函數(shù)Fcost計算中引入Fisher線性判別分析方法的類間比類內(nèi)的比值能量函數(shù)，而從優(yōu)化特征的學(xué)習(xí)。令樣本數(shù)量為n，樣本的實際標簽為y，預(yù)測值為h，傳統(tǒng)的損失值Icost計算如下：

　　其中，α為學(xué)習(xí)率，SW、SB為預(yù)測值的類內(nèi)距離值和類間距離值，hpos、hneg分別為真實標簽為positive和negative的樣本預(yù)測值，Mean函數(shù)為樣本均值的函數(shù)。

　　本文提出的損失函數(shù)實現(xiàn)了誤差最小化，也使得同類樣本間的特征差異更小，不同類間的特征差異更大，因此當卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播采用損失函數(shù)Fnew時，并針對此損失函數(shù)進行每層的殘值計算和梯度下降學(xué)習(xí)，從而使模型學(xué)習(xí)的不同類別的特征間的差異更大，促進樣本預(yù)測值逐漸往樣本的真實標簽偏向。

3實驗結(jié)果及分析

　　本文研究的fMRI數(shù)據(jù)全部來自于ADHD-200全球競賽中的三個數(shù)據(jù)庫：NYU數(shù)據(jù)庫、OHSU數(shù)據(jù)庫、NeuroImage數(shù)據(jù)庫，分別來自于紐約大學(xué)、俄勒岡健康與科學(xué)大學(xué)和Donders研究所。數(shù)據(jù)分別如表1所示。表1數(shù)據(jù)庫分布情況樣本分類NYUNeuroImageOHSU訓(xùn)練集正常人982343ADHD1182536測試集正常人121428ADHD29116

　　本文將ADHD一類稱為正類（positive），正常人一類稱為負類（negative），并利用提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對三個公開數(shù)據(jù)庫進行測試實驗，與ADHD200全球比賽的優(yōu)勝隊的成績從準確率（Accuracy）、敏感度（Sensitivity）、特異度（Specificity）和J_statistic四個指標來進行對比分析（如表2所示），可以發(fā)現(xiàn)本文提出的方法在準確率上有很大的提升。

4結(jié)論

　　本文利用傅里葉變換和Fisher線性判別分析方法對fMRI數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，并利用改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行數(shù)據(jù)分析與特征提取，從而實現(xiàn)對ADHD的分析與判別。該方法與ADHD200的優(yōu)勝隊相比，在大多數(shù)ADHD200國際數(shù)據(jù)庫的準確率上獲得了很大的提高。在以后的研究中，將嘗試對本文提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)改進，以期望得到更好的識別效果。

參考文獻

　　［1］ JOHNSTONE S. Computer gaming and ADHD: potential positive influences on behavior［Opinion］［J］. IEEE Technology and Society Magazine, 2013, 32(1): 20-22.

　?。?］ Wang Xunheng, Jiao Yun, Lu Zuhong. Discriminative analysis of restingstate brain functional connectivity patterns of attentiondeficit hyperactivity disorder using kernel principal component analysis［C］. 2011 Eighth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery(FSKD), IEEE, 2011: 1938-1941.

　　［3］ WOLF R C, PLICHTA M M, SAMBATARO F, et al. Regional brain activation changes and abnormal functional connectivity of the ventrolateral prefrontal cortex during working memory processing in adults with attentiondeficit/hyperactivity disorder［J］. Human Brain Mapping, 2009, 30(7): 2252-2266.

　?。?］ Zang Yufeng, He Yong, Zhu Chaozhe, et al. Altered baseline brain activity in children with ADHD revealed by restingstate functional MRI［J］. Brain and Development, 2007, 29(2): 8391.

　　［5］ MILHAM M P, FAIR D, MENNES M, et al. The ADHD200 consortium: a model to advance the translational potential of neuroimaging in clinical neuroscience［J］. Frontiers in Systems Neuroscience, 2012（6）: 62.

　?。?］ Liang Ming, Hu Xiaolin. Recurrent convolutional neural network for object recognition［C］.Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2015: 3367-3375.

　　［7］ Ji Shuiwang, Xu Wei, Yang Ming, et al. 3D convolutional neural networks for human action recognition［J］. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2013, 35(1): 221-231.

　　［8］ ABDELHAMID O, MOHAMED A R, Jiang Hui, et al. Convolutional neural networks for speech recognition［J］. IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing, 2014, 22(10): 1533-1545.