姚佳樂(lè)，沈宏君，張虹波

　?。▽幭拇髮W(xué) 物理與電子電氣工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021）

        摘要：變槳距四旋翼飛行器是通過(guò)改變旋翼的槳距大小來(lái)改變升力的，這種控制策略可使飛行器姿態(tài)的響應(yīng)和控制的延遲都會(huì)小很多，同時(shí)可以節(jié)省資源和能耗。通過(guò)分析對(duì)比變槳距與傳統(tǒng)的變轉(zhuǎn)速四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)和飛行原理，根據(jù)其數(shù)學(xué)模型和控制要求，設(shè)計(jì)了變槳距四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用STM32F427微處理器作為主控制器，使用MPU6000等慣性測(cè)量單元及其他傳感器用于檢測(cè)飛行器的位置、姿態(tài)；基于四元數(shù)方法進(jìn)行姿態(tài)解算；利用PID控制算法對(duì)飛行器姿態(tài)、高度進(jìn)行閉環(huán)控制。試飛結(jié)果表明，變槳距四旋翼飛行器能夠穩(wěn)定飛行，滿足系統(tǒng)要求。

　　關(guān)鍵詞：變槳距四旋翼飛行器；四元數(shù)；姿態(tài)解算；PID

　　中圖分類號(hào)：TP273文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.06.023

　　引用格式：姚佳樂(lè)，沈宏君，張虹波. 變槳距四旋翼飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（6）：77-79，83.

0引言

　　*基金項(xiàng)目：寧夏大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目項(xiàng)目(GIP201606)傳統(tǒng)四旋翼飛行器是一種電動(dòng)的、能夠垂直起降的多旋翼飛行器，與常規(guī)的旋翼式直升機(jī)相比，其結(jié)構(gòu)更為緊湊，能夠產(chǎn)生更大的升力，并且4只旋翼可以相互抵消反扭力矩，不需要專門(mén)的反扭矩槳［1］。四旋翼飛行器還擁有體積更小、機(jī)動(dòng)性能更靈活、飛行區(qū)域更廣泛的特點(diǎn)，尤其是在某些危險(xiǎn)區(qū)域或環(huán)境惡劣的條件下，仍然能正常工作，因此，在軍事和民用領(lǐng)域都被作為研究的熱點(diǎn)。

　　傳統(tǒng)四旋翼飛行器是通過(guò)改變螺旋槳的轉(zhuǎn)速來(lái)控制姿態(tài)與運(yùn)動(dòng)，因此需要四個(gè)電機(jī)同時(shí)工作。而新型的變槳距四旋翼飛行器在不失傳統(tǒng)四旋翼飛行器優(yōu)點(diǎn)的前提下，避免了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)帶來(lái)的弊端，大大提高了機(jī)動(dòng)性、可控性和響應(yīng)速度［2］；而且，變槳距四旋翼飛行器只需要控制一個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)將轉(zhuǎn)速傳到4個(gè)螺旋槳上，改變槳距控制飛行器完成各種動(dòng)作，減輕自身重量的同時(shí)，還可以節(jié)省能耗，提高續(xù)航時(shí)間，增大任務(wù)載荷。在以后的研究中更可以將電機(jī)用發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)代替，大大提高續(xù)航時(shí)間，從根本上解決目前傳統(tǒng)四旋翼飛行器續(xù)航時(shí)間極短的缺陷。

　　本文基于STM32F427微處理器，采用MPU6000慣性測(cè)量模塊、氣壓高度計(jì)、GPS等傳感器，構(gòu)建了變槳距四旋翼飛行器控制系統(tǒng)。

1傳統(tǒng)變轉(zhuǎn)速四旋翼飛行器與變槳距四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)與飛行原理的對(duì)比

　　兩種四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其形狀基本相同，都是將4個(gè)旋翼分別安裝在“＋”字形架結(jié)構(gòu)的4個(gè)頂點(diǎn)處，可將其分為上下，左右兩組。相鄰的兩個(gè)旋翼，旋轉(zhuǎn)方向相反，從而抵消反扭力矩。傳統(tǒng)四旋翼飛行器的4個(gè)旋翼分別與4個(gè)電機(jī)相連，如圖1中的M1、M2、M3、M4所示，螺旋槳具有固定槳距，飛行過(guò)程中只需改變4個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速即可實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)。而變槳距四旋翼飛行器只有1個(gè)位于機(jī)體中心部位的主電機(jī)，如圖1中的M0所示，4個(gè)旋翼下方?jīng)]有安裝電機(jī)，而是被變槳距機(jī)構(gòu)代替，如圖1中的P1、P2、P3、P4所示，螺旋槳的槳距可變。主電機(jī)通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)將轉(zhuǎn)速傳遞到旋翼上，并通過(guò)控制轉(zhuǎn)速和槳距來(lái)控制四旋翼飛行器完成各種動(dòng)作。

　　變槳距四旋翼飛行器的飛行原理如圖2所示，其中虛線為升力方向，當(dāng)4個(gè)旋翼的槳距相等且所產(chǎn)生的升力之和等于飛行器自身重力時(shí)，飛行器處于懸停狀態(tài)；在懸停的基礎(chǔ)上，將飛行器的任意一組旋翼槳距等量增大或減小而保持另一組旋翼的槳距不變，飛行器將做偏航運(yùn)動(dòng)；等量控制4個(gè)旋翼槳距增大或減小，飛行器將向上或向下運(yùn)動(dòng)；當(dāng)其中1個(gè)旋翼槳距增大或減小，其對(duì)角線上的旋翼槳距等量地減小或增大時(shí)，飛行器將向旋翼槳距減小的一側(cè)傾斜，產(chǎn)生俯仰運(yùn)動(dòng)或者滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。傳統(tǒng)的四旋翼飛行器則是通過(guò)增大或減小電機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)控制升力的大小，從而完成相應(yīng)的動(dòng)作。

2控制系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

　　變槳距四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)具有6個(gè)自由度，即3個(gè)自由度的方向估計(jì)和3個(gè)自由度的位置估計(jì)，系統(tǒng)具有強(qiáng)耦合和不穩(wěn)定等特點(diǎn)，除了受到自身結(jié)構(gòu)和空氣動(dòng)力

        學(xué)的影響外，也很容易受到外界干擾［3］。變槳距四旋翼飛行器的姿態(tài)是通過(guò)調(diào)節(jié)4個(gè)旋翼的槳距大小進(jìn)行調(diào)整的，飛行器的主控制模塊將各種傳感器采集到的信息進(jìn)行姿態(tài)解算，得到飛行器當(dāng)前的姿態(tài)信息。利用PID控制算法，調(diào)節(jié)主電機(jī)的轉(zhuǎn)速和變槳距旋翼的槳距大小，從而使飛行器保持穩(wěn)定姿態(tài)。

　　變槳距四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)如圖3所示，包括主控制器、各種傳感器模塊、電源模塊和執(zhí)行機(jī)構(gòu)等。飛行器的主控制模塊采用的是意法半導(dǎo)體公司的32位STM32F427微處理器，它集成了市場(chǎng)上容量最高的閃存和更大的SRAM，同時(shí)還提供更多的通信接口和增強(qiáng)型安全功能，擁有同級(jí)產(chǎn)品中最低功耗，所有這些特性有助于加快軟件研發(fā)周期，提升應(yīng)用性能，最大限度延長(zhǎng)電池壽命。主控制器是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心，它負(fù)責(zé)這整個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)采集、飛行的姿態(tài)解算、控制算法的運(yùn)行以及控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出。傳感器模塊由慣性測(cè)量單元、氣壓高度計(jì)和GPS等構(gòu)成，其中慣性測(cè)量單元用來(lái)檢測(cè)飛行器姿態(tài)信息，GPS和氣壓高度計(jì)則確定飛行器的高度、飛行速度以及位置等信息。由于GPS在低空的環(huán)境下對(duì)高度的檢測(cè)達(dá)不到目標(biāo)要求，因此利用氣壓高度計(jì)進(jìn)行補(bǔ)償處理。電源模塊主要由電池、電源電壓檢測(cè)模塊、蜂鳴器和LED指示燈構(gòu)成，當(dāng)系統(tǒng)電壓小于報(bào)警值或出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，通過(guò)蜂鳴器和LED指示燈進(jìn)行示警，以保證飛行安全的需要。執(zhí)行機(jī)構(gòu)則包括一個(gè)主電機(jī)和4個(gè)變槳距模塊，主電機(jī)提供恒定的轉(zhuǎn)速，控制飛行器的基本速度，變槳距機(jī)構(gòu)則是利用直升機(jī)的變槳距原理，通過(guò)舵機(jī)帶動(dòng)螺旋槳改變槳距大小來(lái)保持飛行器的姿態(tài)或控制飛行器完成不同的動(dòng)作需要。

3基于四元數(shù)方法的姿態(tài)解算

　　設(shè)飛行器的航向角為ψ（將北偏東定為正方向），俯仰角為θ，橫滾角為γ，取地理坐標(biāo)系g為導(dǎo)航坐標(biāo)系，并規(guī)定xg、yg、zg的指向依次為東、北、天，則機(jī)體坐標(biāo)系b與導(dǎo)航坐標(biāo)系n（即地理坐標(biāo)系g）的關(guān)系如圖4所示。

　　由該圖可得經(jīng)過(guò)三次基本旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變換陣：

　　記

　　由于n系旋轉(zhuǎn)至b系的過(guò)程中坐標(biāo)系始終為直角坐標(biāo)系，所以Cnb為正交矩陣：

　　設(shè)向量在機(jī)體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為xb、yb、zb，在導(dǎo)航坐標(biāo)系（n）中的坐標(biāo)為xn、yn、zn，則該向量的坐標(biāo)變換公式為：

　　依歐拉定理，可將式（1）用四元數(shù)表示為：

　　即得到方向余弦矩陣：

　　比較式（2）和式（5），可從方向余弦矩陣轉(zhuǎn)換為歐拉角［4］：

　　通過(guò)式（6）即可得到飛行器的姿態(tài)。在使用傳感器檢測(cè)姿態(tài)時(shí)要注意：有些傳感器由于精密度不足會(huì)產(chǎn)生儀器誤差，因此在使用前需要做校準(zhǔn)以提高測(cè)量精度；陀螺儀在長(zhǎng)時(shí)間采集角速度時(shí)會(huì)產(chǎn)生漂移現(xiàn)象，還需要使用磁力計(jì)和加速度傳感器的值進(jìn)行修正，才能得到較為準(zhǔn)確的姿態(tài)信息。

4PID控制

　　目前常用的對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行姿態(tài)控制的算法主要有三種：Backstepping算法［5］、滑?？刂扑惴ǎ?］和PID控制算法［7］。由于PID控制算法相比較其他兩種算法控制起來(lái)更簡(jiǎn)單，范圍更廣，因此本文采用PID控制算法對(duì)變槳距四旋翼飛行器進(jìn)行姿態(tài)控制。

　　當(dāng)四旋翼飛行器正常飛行時(shí)遇到強(qiáng)風(fēng)等外力影響或受到磁場(chǎng)干擾時(shí)，加速度傳感器或磁力計(jì)采集的數(shù)據(jù)會(huì)受影響產(chǎn)生失真，造成歐拉角解算錯(cuò)誤，如果只用角度環(huán)單獨(dú)控制，系統(tǒng)很難保持穩(wěn)定姿態(tài)，讓飛行器平穩(wěn)飛行。因此，可以引入角速度作為內(nèi)環(huán)，角速度是由陀螺儀采集數(shù)據(jù)，數(shù)值一般不會(huì)受外界干擾，回復(fù)速度快，可以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。變槳距四旋翼飛行器的姿態(tài)雙閉環(huán)PID控制如圖5所示。其中r(t)表示期望的歐拉角，y(t)表示解算出的歐拉角，r1(t)表示期望的角速度，y1(t)表示輸出的角速度，PID的輸出為槳距變化，通過(guò)改變舵量帶動(dòng)螺旋槳的槳距變化，從而改變升力，使飛行器進(jìn)行自穩(wěn)調(diào)節(jié)。

　　變槳距四旋翼飛行器的高度閉環(huán)PID控制如圖6所示。其中r(t)表示期望的高度，y(t)表示通過(guò)氣壓高度計(jì)和GPS相互補(bǔ)償后計(jì)算出的高度，PID輸出為油門(mén)值，通過(guò)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，保持飛行器在期望高度上飛行。

　　本文采用的是位置式數(shù)字PID控制：

5實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　在硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)、加工完成的基礎(chǔ)上，成功搭建好了

　　變槳距四旋翼飛行器樣機(jī)。將電控硬件與飛行器連接好后進(jìn)行了相應(yīng)的飛行測(cè)試。主要包括飛行器姿態(tài)解算、PID控制姿態(tài)穩(wěn)定和高度、樣機(jī)試飛等相關(guān)實(shí)驗(yàn)。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)能夠通過(guò)遙控器控制變槳距四旋翼飛行器較為穩(wěn)定的懸停，并實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)四軸飛行器的基本動(dòng)作，對(duì)變槳距四軸飛行器的姿態(tài)和高度的控制性能基本滿足設(shè)計(jì)要求。

6結(jié)論

　　本文通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)變轉(zhuǎn)速四旋翼飛行器與變槳距四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)與飛行原理，根據(jù)其數(shù)學(xué)模型和控制要求，將性能較高的STM32F427微控制器作為系統(tǒng)的核心控制器，使用MPU6000慣性單元、氣壓高度計(jì)、GPS等傳感器，設(shè)計(jì)了變槳距四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)。使用四元數(shù)的方法對(duì)飛行器的姿態(tài)進(jìn)行解算，并利用PID控制算法，通過(guò)控制槳距和轉(zhuǎn)速的輸出值，實(shí)現(xiàn)了變槳距四旋翼飛行器的穩(wěn)定飛行和定高控制，并通過(guò)試驗(yàn)飛行進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí)，其為后續(xù)深入研究變槳距四旋翼飛行器自動(dòng)控制系統(tǒng)打下良好的研究基礎(chǔ)。

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