0 引言

    終端直通（Device-to-Device）技術(shù)是通過(guò)復(fù)用蜂窩用戶的資源進(jìn)行近距離通信的一種通信方式，該技術(shù)有效地提高了頻譜效率和系統(tǒng)吞吐量。D2D通信時(shí)不經(jīng)過(guò)基站的中繼便實(shí)現(xiàn)彼此間的直接通信， 因此有效地減輕了基站的處理負(fù)擔(dān)。D2D通信受基站控制，并工作在許可的頻段下，從而擁有穩(wěn)定的通信環(huán)境。

    隨著車聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，未來(lái)近距離通信需求量將越來(lái)越大，越來(lái)越多的通訊將劃入直通通信領(lǐng)域，因此，如何增大系統(tǒng)的接入率是目前急需解決的問(wèn)題。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于分布式高校招生博弈的多標(biāo)準(zhǔn)分配方案，D2D鏈路通過(guò)相互競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行資源分配。文獻(xiàn)[2]提出了基于干擾對(duì)齊技術(shù)的方案來(lái)降低D2D用戶對(duì)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的影響。以上方案可以有效協(xié)調(diào)稀疏D2D蜂窩網(wǎng)絡(luò)中蜂窩用戶與D2D用戶之間的干擾，但是不適用于高密度D2D蜂窩網(wǎng)絡(luò)中。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于博弈論的D2D資源分配算法。首先構(gòu)造基于最小化系統(tǒng)整體干擾的非合作博弈效用函數(shù)， 同時(shí)考慮了系統(tǒng)中D2D用戶之間的干擾以及D2D用戶與蜂窩用戶之間的干擾，以干擾量的總和作為博弈結(jié)局的判定條件。但是該方法采用的競(jìng)爭(zhēng)博弈思想，當(dāng)D2D用戶足夠多時(shí)，可能在達(dá)到納什均衡狀態(tài)之前，D2D用戶對(duì)蜂窩用戶的干擾就已經(jīng)超出了基站所能容忍的范圍。文獻(xiàn)[4]將小區(qū)邊緣地區(qū)劃分為若干個(gè)區(qū)域， 并定義了3種區(qū)域劃分方式，對(duì)稱區(qū)域所在D2D用戶可同時(shí)共享同一蜂窩用戶的頻譜資源。但是將小區(qū)邊緣分為若干個(gè)區(qū)域的實(shí)現(xiàn)也較為復(fù)雜。

    針對(duì)以上存在的缺陷，本文采用多對(duì)一的D2D傳輸模式，即多個(gè)D2D對(duì)能同時(shí)復(fù)用同一個(gè)蜂窩用戶的資源，提出一種以最大化接入率為目的的資源分配算法，所有的蜂窩信道在基站的管理下，根據(jù)限制條件不斷接入最適合接入該信道的D2D用戶，然后使用拉格朗日算法求出最大吞吐量的功率解，直到最終沒(méi)有任何一條D2D鏈路滿足接入條件或者系統(tǒng)內(nèi)所有D2D用戶接入完畢為止。此時(shí)，說(shuō)明信道已達(dá)到最大負(fù)載狀態(tài)。

1 系統(tǒng)場(chǎng)景

    如圖1所示，終端直通鏈路如圖中的D2D，蜂窩鏈路如圖中的CU，D2D鏈路通過(guò)復(fù)用蜂窩信道進(jìn)行通信，取其中一條復(fù)用對(duì)為例，T_x表示D2D發(fā)射端，R_x表示D2D接收端，干擾情況如圖所示。假定在一個(gè)小區(qū)中存在M個(gè)蜂窩用戶和N條D2D鏈路對(duì)，D2D鏈路通過(guò)復(fù)用蜂窩用戶的上行信道進(jìn)行通信。蜂窩用戶的集合為C={c_i|i=1，2，3，…，M}，D2D鏈路的集合為D={d_j|j=1，2，3，…，N}。由于基站的抗干擾能力比終端強(qiáng)，所以，規(guī)定D2D用戶復(fù)用蜂窩上行信道，則D2D鏈路對(duì)蜂窩用戶的干擾主要集中于基站端。為了保護(hù)蜂窩用戶，設(shè)置以基站為中心、半徑為R的區(qū)域?yàn)镈2D限制區(qū)域^[4]，即所有D2D通信均不得在此區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，對(duì)于該區(qū)域內(nèi)的D2D對(duì)只能以蜂窩模式接入網(wǎng)絡(luò)。

2 數(shù)據(jù)分析

    以RB表示蜂窩信道，Φ表示空集，定義3個(gè)集合Q_i、R_i、U，其中，Q_i表示已經(jīng)接入RB_i的D2D集合，R_i表示滿足接入RB_i條件的D2D集合，U表示還未接入網(wǎng)絡(luò)的D2D集合。規(guī)定初始態(tài)時(shí)R_i=Q_i=Φ，本文通過(guò)信干比以及功率的門(mén)限條件求解集合R_i，然后從R_i選取信道增益最優(yōu)的D2D鏈路接入RB_i，同時(shí)使用拉格朗日乘數(shù)法求出最優(yōu)功率解，計(jì)算出接入增益。當(dāng)出現(xiàn)其他蜂窩信道競(jìng)爭(zhēng)該D2D鏈路時(shí)，則通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程將此D2D鏈路接入一條能為系統(tǒng)帶來(lái)最大復(fù)用增益的蜂窩信道中。直到蜂窩信道RB_i上的干擾已經(jīng)無(wú)法容忍其他的接入者接入為止，如此，則蜂窩信道RB_i達(dá)到最大負(fù)載狀態(tài)^[5]。

即所有當(dāng)前接入RBi的D2D發(fā)射端都不可以對(duì)此用戶的接收端構(gòu)成不可容忍的干擾，同時(shí)，該用戶也不可以對(duì)當(dāng)前已經(jīng)接入RB_i的D2D用戶構(gòu)成不可容忍的干擾,且該用戶必須是當(dāng)前未被接入網(wǎng)絡(luò)的用戶，以及該用戶與蜂窩用戶CU_i功率對(duì)存在可行域^[6]。使用拉格朗日乘數(shù)法求出集合R_i內(nèi)所有用戶接入增益，選擇接入增益最大的一個(gè)D2D對(duì)接入信道RB_i。根據(jù)香農(nóng)公式，RB_i中總信道容量為：

    對(duì)于式(3)，若要求出其最大化值，可以通過(guò)拉格朗日算法加以求解，構(gòu)造拉格朗日方程如下：

    由于系統(tǒng)中統(tǒng)一由蜂窩用戶自行選擇接入者，可能存在一個(gè)D2D用戶被多條蜂窩信道競(jìng)爭(zhēng)的情況，因此，此處存在一個(gè)資源競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程，若假設(shè)有w個(gè)參與者，則收益模型如下：

    對(duì)于某一條D2D_l鏈路，其接入蜂窩信道RB_i的接入增益可以表示為：

    在競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中所有競(jìng)爭(zhēng)者統(tǒng)一出價(jià)，如果RB_i出價(jià)所得的收益比其他競(jìng)爭(zhēng)者都高，則D2D_l接入RB_i信道，否則，將由其他出價(jià)最高者獲得該D2D鏈路，而RB_i返回重新更新R_i，重新選取最優(yōu)D2D鏈路接入，隨著接入D2D數(shù)目的不斷增多，引入的同頻干擾也在逐步增大，直到R_i為空集或者所有用戶均已無(wú)法滿足以下條件為止：

    此時(shí)，說(shuō)明信道RBi上已經(jīng)達(dá)到最大接入狀態(tài)。算法流程如圖3所示。

3 仿真分析

    本文使用LTE蜂窩模型，在LTE-FDD單小區(qū)蜂窩系統(tǒng)中作系統(tǒng)級(jí)仿真^[7]，所有的D2D用戶均復(fù)用蜂窩上行信道進(jìn)行通信，具體仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

    由圖4可以看出KM匹配算法^[8]只能適用于稀疏D2D網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)系統(tǒng)中D2D用戶數(shù)N大于蜂窩用戶數(shù)目M時(shí)，最終只有M個(gè)D2D鏈路可以通過(guò)匹配接入網(wǎng)絡(luò)，而本文算法以及文獻(xiàn)[9]的基于博弈論的D2D資源分配算法可以使更多的D2D用戶接入網(wǎng)絡(luò)，且隨著D2D數(shù)目增多，本文算法比博弈論具有一定的優(yōu)勢(shì)。圖5反映的是D2D鏈路對(duì)的空間距離與接入率的關(guān)系，當(dāng)D2D對(duì)的空間距離達(dá)到一定程度時(shí)，D2D對(duì)的信道增益將非常小，直到最終沒(méi)有達(dá)到信干比要求的功率解，則D2D接入率降為零，而D2D通信距離一般選擇40~80 m距離，由圖中可見(jiàn)在該區(qū)間內(nèi)本文算法較前面兩種算法有一定優(yōu)越性。圖6反映的是系統(tǒng)吞吐量的累計(jì)分布狀況，系統(tǒng)接入率的增大將引入更大的復(fù)用增益^[10]。

4 結(jié)束語(yǔ)

    D2D通信是一種復(fù)用蜂窩資源進(jìn)行通信的近距離數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，在蜂窩網(wǎng)中引入D2D通信可以提高系統(tǒng)吞吐量以及頻譜資源利用率^{[11，12]}。隨著物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，傳統(tǒng)的蜂窩模式頻譜資源利用率較低，D2D通信可以很好地解決頻譜稀缺的問(wèn)題^[13]。本文針對(duì)密集D2D網(wǎng)絡(luò)中提升D2D接入率的問(wèn)題，提出一種信道負(fù)載最大化(Channel load maximization)接入的資源分配方法。經(jīng)仿真驗(yàn)證，該算法相比傳統(tǒng)資源分配算法擁有更高的D2D接入率，而且隨著D2D密集程度的增大，該算法的優(yōu)勢(shì)愈加明顯。

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作者信息:

余  翔，張海波，柯文韜

（重慶郵電大學(xué) 通信學(xué)院，重慶400065）