0 引言

    對于火星著陸任務，火星探測器在EDL(Entry，Descent，Landing)階段與地球通信非常具有挑戰(zhàn)性?；鹦翘綔y器進入火星大氣后會劇烈減速，這種加速度和抖動使發(fā)送的X波段信號(8.4 GHz)產生嚴重的多普勒動態(tài)。1999年，美國發(fā)射的“火星極地探測器”(Mars Polar Lander，MPL)由于經費限制，沒有設計EDL過程中的通信系統(tǒng)，任務失敗后難以找到失敗的根本原因^[1]。此后，美國進行的火星探測軟著陸任務在EDL過程中都采用了MFSK通信方式。因此，研究火星探測器在EDL過程中的通信體制能為我國火星探測的實施提供借鑒，具有重要意義。

    火星探測器EDL過程中，利用直接對地通信鏈路發(fā)送一種類似于旗語的MFSK信號，通過數(shù)據音與載波之間的頻率間隔來傳遞信息。由于通信距離極遠，且多普勒動態(tài)非常大，接收信號載噪比通常在24 dB-Hz以下^[2]，進行這種極低信噪比、高動態(tài)信號檢測的方法有：(1)最大似然（ML）準則估計算法：傳統(tǒng)的最大似然估計算法是基于多維搜索的非線性優(yōu)化問題，運算復雜度較高，很難進行實際應用。文獻[3]針對高動態(tài)微弱信號提出了基于最大似然法的頻率估計方法，該算法是最基本的最大似然估計算法，運算量龐大；文獻[4]提出了基于相位加權求和、1階2階相位差的參數(shù)估計算法，簡化了傳統(tǒng)的最大似然估計算法；文獻[5]提出了一種離散的高階相位函數(shù)法，可用于高階多普勒動態(tài)估計，但該方法只適用于中高信噪比時載波捕獲；文獻[6]提出了一種載波恢復增強的最大似然多普勒頻率偏移算法，該算法通過增加數(shù)據音、數(shù)據音相位兩個維度的搜索，將信號檢測門限降低了3 dB，但是這種方法的運算量會擴大2 000倍，不可能進行信號實時檢測；(2)含F(xiàn)FT處理的最大似然檢測算法：文獻[7-8]提出了時域匹配平均周期圖算法(Time-Domain Matching-Average Periodogram algorithm，TDMAP)，這種算法減弱了多普勒變化率匹配精度要求，運算復雜度降低，適用于載波捕獲。但當動態(tài)范圍擴大時，匹配支路也成比例增加，運算復雜度擴大，從而給火星探測信號的載波實時捕獲帶來困難。文獻[9-10]針對傳統(tǒng)的時域匹配平均周期圖算法計算復雜度高的問題，提出了一種改進的帶有補零的頻域移位平均周期圖算法。該算法與原算法相比，其計算復雜度降低倍數(shù)為匹配支路數(shù)與補零倍數(shù)之比，捕獲性能幾乎不損失。文獻[11-12]對高動態(tài)微弱信號完成頻率捕獲后提出了一種自適應的信號跟蹤方法。

    以上研究成果主要用于對極低信噪比、高動態(tài)信號進行載波捕獲/跟蹤、信息檢測，沒有從信號體制上分析研究MFSK信號不同的調制指數(shù)對信號檢測性能的影響，沒有研究為什么火星科學實驗室(MSL)將MFSK數(shù)據音之間的頻率間隔設為76 Hz，不同的頻率間隔對信號檢測性能是否有影響。另外，多普勒頻率變化率的大小對信號檢測性能的影響也未進行定量分析。

    本文分析了MER、Phoenix、MSL在火星EDL過程中直接對地通信使用的MFSK信號及文獻[7-8]中用于MFSK信號檢測的時域匹配平均周期圖算法，通過仿真火星科學實驗室EDL過程中的多普勒動態(tài)，研究了MFSK調制指數(shù)、數(shù)據音頻率間隔以及捕獲/跟蹤階段多普勒頻率變化率的大小對信息解算性能的影響，并根據研究成果提出以下建議：將數(shù)據音頻率間隔設為80 Hz，當載噪比噪比低于17 dB-Hz時，調制指數(shù)應設為45°，否則應設為48°，多普勒頻率變化率的大小對信息檢測性能影響較大，當多普勒頻率變化率絕對值高于500 Hz/s時，信號檢測門限會增加3 dB。

1 火星EDL過程中MFSK信號

    火星探測器EDL過程中直接對地通信采用一種特殊的多子載波調制體制^[2]，其信號是MFSK側音信號，信號模型為：

    MFSK信號的頻譜中存在著數(shù)據音的諧波分量，這些諧波分量是無用的，然而會占用一部分信號能量。進一步將信號中的數(shù)據音的功率細分為兩部分：基波所占的能量P_dsc、多次諧波所占的能量P_dh。通過計算可知，在傳輸?shù)目偰芰恐?，當Δ?8°時，傳輸?shù)妮d波能量P_T·cos²Δ正好等于數(shù)據音的基波分量所占的能量P_T·sin²Δ·8/π²。圖1是Δ值為48°時MFSK信號的頻譜圖^[7]。

2 火星EDL過程中通信性能分析

2.1 仿真參數(shù)設置

    根據文獻[13]可知，火星探測器在EDL過程中X波段直接對地通信的多普勒偏移范圍(雙向)大約為90 kHz，正向多普勒頻率大約為50 kHz，多普勒變化率最大為700 Hz/s～1 200 Hz/s，多普勒頻率的二階導數(shù)大約為-25 Hz/s²～40 Hz/s²；共發(fā)出256個不同的數(shù)據音，每隔10 s切換發(fā)射的數(shù)據音。設定為基帶仿真，仿真的采樣率設為F_s=100 kHz，信號參數(shù)設置如表1所示。

    每次仿真1 000 s，每隔10 s發(fā)送一個[1，256]之間的隨機數(shù)據音，信號在EDL過程中的多普勒頻率、多普勒頻率變化率、多普勒二階導數(shù)等參數(shù)，參照文獻[7-8]中MER和MSL的動態(tài)范圍進行設置。假設初始多普勒頻率為20 kHz、初始多普勒頻率變化率為-250 Hz/s，仿真動態(tài)范圍精確到多普勒二階導數(shù)，仿真產生火星探測器EDL過程中接收到的信號。

    EDL過程中的多普勒動態(tài)包絡和數(shù)據音的設置如圖2所示。其中150 s～300 s之間的高動態(tài)是火星探測器進入火星大氣層時，劇烈的大氣摩擦所致，圖2(b)、(c)中500 s左右的尖峰是降落傘打開時火星探測器產生的劇烈抖動。

    根據火星探測器在EDL過程中的不同階段，利用文獻[7-8]中介紹的TDMAP算法進行載波頻率的捕獲、跟蹤，以及信息的解算。利用TDMAP算法進行信號檢測時，部分參數(shù)如表2所示。

2.2 數(shù)據音頻率間隔對信息檢測性能的影響

    數(shù)據音之間的頻率間隔主要受到載波捕獲/跟蹤階段多普勒頻率、多普勒頻率變化率分辨率和信號帶寬的影響，理論上數(shù)據音的頻率間隔只要大于頻率搜索精度就能完成信息檢測。

    將調制指數(shù)設為48°，考慮到信息檢測過程中載波捕獲/跟蹤的頻率分辨率以及實際信號帶寬，數(shù)據音頻率間隔分別設為50 Hz、60 Hz、70 Hz、80 Hz、90 Hz、100 Hz、110 Hz、120 Hz。每個數(shù)據音頻率間隔下重復仿真100次，得到載噪比為16 dB-Hz～20 dB-Hz時的信息誤檢率，如圖3所示。

    通過仿真結果可以看出：不同數(shù)據音頻率間隔時，MFSK信息檢測性能幾乎相同，因此相鄰數(shù)據音之間的頻率間隔對信息檢測性能的影響較小。當數(shù)據音頻率間隔為80 Hz時，它的信息檢測門限為18.75 dB-Hz，較其他的檢測門限稍低。綜合考慮信號帶寬，建議相鄰數(shù)據音的頻率間隔設為80 Hz。

2.3 調制指數(shù)對信息檢測性能的影響

    由式(4)、(5)可知，減小調制指數(shù)，載波將占有更多功率，有利于載波的頻率捕獲/跟蹤，但是數(shù)據音占有的功率相應減少，不利于數(shù)據音的解算。因此當信號多普勒動態(tài)較大、信噪比較低時，合理地分配載波與數(shù)據音的基波分量所占有的功率有利于提高信息的解算性能。

    將數(shù)據音頻率間隔設為80 Hz，調制指數(shù)分別為44°、45°、46°、47°、48°、49°、50°，每個調制指數(shù)下重復仿真100次，得到載噪比分別為16 dB-Hz～20 dB-Hz時的數(shù)據音誤檢率。圖4為調制指數(shù)分別為45°和48°時MFSK信息檢測結果。

    從圖4可以看出：當載噪比為16.25 dB-Hz和16.5 dB-Hz，調制指數(shù)為48°時誤檢率較高的數(shù)據音比45°時多了第3、11、12、45、61、66、85、86、88個數(shù)據音；當載噪比為19.5 dB-Hz和19.75 dB-Hz時，調制指數(shù)為45°仍會在第21、30個數(shù)據音發(fā)生誤檢，而調制指數(shù)為48°時則沒有發(fā)生誤檢。綜合分析可得，載噪比低于17 dB-Hz時，把調制指數(shù)設為45°更利于信息檢測，當載噪比高于17 dB-Hz時，把調制指數(shù)設為48°更利于信息檢測。

2.4 多普勒頻率變化率對信息檢測性能的影響

    根據火星探測器EDL過程中發(fā)射信號多普勒頻率變化率絕對值的大小，將多普勒動態(tài)劃分為3個級別，其中第一、二、三級分別為多普勒頻率變化率的絕對值為0～100 Hz/s、100 Hz/s～500 Hz/s、500 Hz/s～1 000 Hz/s之間。將調制指數(shù)設為48°，數(shù)據音頻率間隔設為80 Hz，載噪比分別為11 dB-Hz～20 dB-Hz，間隔為0.25 dB，其余仿真參數(shù)如表1和表2所示，重復仿真100次，得到不同載噪比下3種多普勒動態(tài)時的信息檢測結果，如圖5所示。

    從圖5可以看出，多普勒頻率變化率絕對值在0～100 Hz/s、100 Hz/s～500 Hz/s、500 Hz/s～1 000 Hz/s時的信息檢測門限大約為15 dB-Hz、16.25 dB-Hz、19.5 dB-Hz，因此多普勒頻率變化率的動態(tài)范圍對信息檢測性能影響較大。

3 結束語

    本文針對火星探測器在EDL過程中直接對地通信鏈路采用的MFSK通信方式，研究了MFSK調制指數(shù)、數(shù)據音頻率間隔以及載波捕獲/跟蹤階段多普勒頻率變化率的大小對信息解算性能的影響。根據研究結果，得出以下結論：

    (1)相鄰數(shù)據音之間的頻率間隔對檢測性能的影響較小，綜合考慮信號帶寬，建議相鄰數(shù)據音的頻率間隔設為80 Hz。

    (2)合理分配載波與數(shù)據音所占能量，有利于提高信息檢測性能，當載噪比低于17 dB-Hz時，將調制指數(shù)設為45°，否則將調制指數(shù)設為48°，更有利于信息檢測。

    (3)多普勒頻率的大小對信息的正確檢測沒有影響，多普勒頻率變化率的大小對信息的檢測檢測性能有較大影響；多普勒頻率變化率在500 Hz/s以上時數(shù)據音的檢測門限要提高3 dB。

由于載波捕獲/跟蹤時只考慮了多普勒頻率、多普勒頻率變化率，沒有考慮多普勒頻率的二階及高階導數(shù)，如何定量分析多普勒頻率的二階導數(shù)對信息檢測性能的影響是下一步的研究方向。

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作者信息:

張?zhí)靹?，張曉林1，李  贊2

（1.北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京100191；2.北京跟蹤與通信技術研究所，北京100094）