《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于模態(tài)函數(shù)特征譜的海洋小目標(biāo)檢測(cè)
2017年電子技術(shù)應(yīng)用第5期
陳澤宗1，2，楊 干1，趙 晨1，賀 超1
1.武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 武漢430072；2.武漢大學(xué) 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢430079
摘要： 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法在海雜波抑制和目標(biāo)檢測(cè)方面具有應(yīng)用潛力，但如何實(shí)現(xiàn)模態(tài)函數(shù)自動(dòng)篩選和判別是算法的關(guān)鍵問(wèn)題。通過(guò)分析模態(tài)函數(shù)諧波模型，提取其信號(hào)特征譜，選取檢測(cè)量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)自動(dòng)檢測(cè)。首先，對(duì)雷達(dá)回波進(jìn)行復(fù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；然后對(duì)得到的各個(gè)內(nèi)模分量提取特征譜，并根據(jù)特征譜分布情況得到散布特征；最后基于散布特征在各個(gè)內(nèi)模函數(shù)間的分布差異實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。實(shí)測(cè)微波多普勒雷達(dá)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果和實(shí)際情況一致，且在一定的虛警率約束下檢測(cè)概率較傳統(tǒng)檢測(cè)算法有一定提高，為雷達(dá)海洋目標(biāo)檢測(cè)提供了新方案。
中圖分類號(hào)： TN958.95
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2017.05.028
中文引用格式： 陳澤宗，楊干，趙晨，等. 基于模態(tài)函數(shù)特征譜的海洋小目標(biāo)檢測(cè)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2017，43(5)：114-118.
英文引用格式： Chen Zezong，Yang Gan，Zhao Chen，et al. Small target detection in sea clutter based on characteristic spectrum of intrinsic mode functions[J].Application of Electronic Technique，2017，43(5)：114-118.
Small target detection in sea clutter based on characteristic spectrum of intrinsic mode functions
Chen Zezong1，2，Yang Gan1，Zhao Chen1，He Chao1
1.School of Electronic Information，Wuhan University，Wuhan 430072，China； 2.Collaborative Innovation Center for Geospatial Technology，Wuhan University，Wuhan 430079，China
Abstract： Empirical mode decomposition algorithm has potential applications in sea clutter suppression and target detection, but how to realize automatic selection and discrimination of modal functions is the key problem of this algorithm. In this paper, by analyzing the harmonic model of modal functions, characteristic spectrums are extracted, and target is detected adaptively after selecting appropriate features. Firstly, the echoes of radar are preprocessed by complex EMD. Secondly, characteristic spectrum is extracted from each intrinsic mode function, and then distribution characteristics are obtained. Finally, target detection is realized adaptively based on the difference of distribution characteristics in all mode functions between target and sea clutter. Processing of the measured data from microwave Doppler radar shows that the detection results are consistent with the fact, and detection probability is higher than the traditional detection algorithms under a certain false alarm rate. It provides a new guidance for marine radars to detect small targets.
Key words : microwave Doppler radar；target detection；empirical mode decomposition；characteristic spectrum；sea clutter

0 引言

    海雜波環(huán)境下的小目標(biāo)檢測(cè)在航行安全、災(zāi)害搜救、海岸管理和國(guó)土安全等方面具有重要實(shí)際意義，利用電磁波對(duì)海上目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)、可靠和自動(dòng)化搜索也成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

    但海洋小目標(biāo)檢測(cè)面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)：海雜波建模困難；小目標(biāo)信雜比較低，速度較慢，多普勒域易被海雜波掩蓋[1]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞該課題展開(kāi)的研究主要分為下面幾類。(1)基于統(tǒng)計(jì)模型的恒虛警(Constant False Alarm Rate，CFAR)檢測(cè)方法[2]：對(duì)海雜波建立不同的統(tǒng)計(jì)模型，通過(guò)實(shí)時(shí)估計(jì)雜波背景產(chǎn)生自適應(yīng)門限進(jìn)行檢測(cè)處理；隨著雷達(dá)分辨率的提高，非高斯模型下的恒虛警檢測(cè)器由此誕生。(2)基于混沌[3]、分形[4]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]的檢測(cè)方法：HAKYIN S教授率先發(fā)現(xiàn)了海雜波的混沌特性[3]，但對(duì)雜波的混沌模型目前尚存爭(zhēng)議；HU J 等人證明了海雜波的分形行為[4]，但分形目標(biāo)檢測(cè)算法對(duì)相位信息未有效利用；LEUNG H等人利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近特性，通過(guò)預(yù)測(cè)誤差實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)[5]，但需很高的訓(xùn)練精度。(3)自適應(yīng)匹配算法[6]：基于海雜波球不變隨機(jī)向量(Spherical Invariant Random Vector，SIRV)模型，通過(guò)估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)，但需解決信噪比損失和積累樣本數(shù)間的矛盾。(4)基于時(shí)頻分析的目標(biāo)檢測(cè)方法[7]：描述了信號(hào)在時(shí)頻域的變化情況，如短時(shí)傅里葉變換和小波變換等，但其分析能力會(huì)受到基函數(shù)的影響。

    本文借助岸基微波雷達(dá)平臺(tái)和相應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)展開(kāi)研究，并基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Mode Decomposition，EMD）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。EMD 算法對(duì)信號(hào)的分析是基于時(shí)域信號(hào)本身，不需要基函數(shù)，但其在目標(biāo)檢測(cè)中的運(yùn)用需實(shí)現(xiàn)模態(tài)分量的自動(dòng)篩選和判別[8]。文中算法結(jié)合特征譜分析實(shí)現(xiàn)基于EMD的自適應(yīng)目標(biāo)檢測(cè)。

1 基于模態(tài)函數(shù)特征譜的目標(biāo)檢測(cè)算法

1.1 EMD算法

    EMD算法能夠根據(jù)信號(hào)的局部極值點(diǎn)自適應(yīng)地對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，分解出來(lái)的內(nèi)模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量可代表一種簡(jiǎn)單振蕩，所在頻帶隨著分解層次的增加逐漸降低。對(duì)于信號(hào)x(t)，可由EMD算法分解得到n個(gè)內(nèi)模函數(shù)分量hi(t)和一個(gè)剩余分量rn(t)[8]：

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1.2 模態(tài)函數(shù)特征譜

    由EMD算法分解出的模態(tài)函數(shù)頻率逐漸降低，含目標(biāo)的IMF分量可由人為篩選而檢測(cè)出來(lái)，但如何自動(dòng)篩選和判別是實(shí)現(xiàn)算法自適應(yīng)性的關(guān)鍵。包含目標(biāo)IMF與純海雜波的多普勒譜差異是含有尖峰單頻信號(hào)，可對(duì)其進(jìn)行諧波分析[9]。在駐留時(shí)間較短的條件下，雷達(dá)回波可近似認(rèn)為是由有限單頻信號(hào)疊加而成： 

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其中，L為回波信號(hào)中包含的諧波次數(shù)，w(n)是均值為0、方差為σ2的復(fù)高斯白噪聲，φi為初始相位。樣本長(zhǎng)度為K，則回波自相關(guān)陣為：

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1.3 算法流程

    基于模態(tài)函數(shù)特征譜的海洋小目標(biāo)檢測(cè)算法流程如圖1所示。首先，對(duì)雷達(dá)回波利用復(fù)數(shù)EMD進(jìn)行分解；然后對(duì)得到的各個(gè)內(nèi)模分量提取相關(guān)矩陣，特征值分解得到特征譜，并根據(jù)特征譜分布情況得到散布特征；最后基于散布特征在各個(gè)內(nèi)模函數(shù)間的分布差異實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)目標(biāo)檢測(cè)。

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2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

2.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源

    實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自武漢大學(xué)無(wú)線電海洋遙感實(shí)驗(yàn)室自主研制的微波多普勒雷達(dá)(Microwave Ocean Remote SEnsor，MORSE)[10]。2012年底，MORSE雷達(dá)在中國(guó)南海的遮浪島進(jìn)行一個(gè)多月的海邊試驗(yàn)，工作頻率設(shè)為2.85 GHz，采用調(diào)頻中斷連續(xù)波，探測(cè)范圍200 m~2 km，距離分辨率7.5 m。選取含慢速弱小目標(biāo)的4組數(shù)據(jù)#1~#4，其包含80個(gè)距離元，持續(xù)時(shí)間171 s，環(huán)境參數(shù)和目標(biāo)信息如表1所示，能量分布如圖2所示。其中，海浪參量來(lái)自浮標(biāo)數(shù)據(jù)，目標(biāo)是附近來(lái)往的慢速小船只，能量較弱。

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2.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理過(guò)程和檢測(cè)結(jié)果

2.2.1 基于EMD的傳統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)算法

    從數(shù)據(jù)組#1中選取包含移動(dòng)目標(biāo)的一段數(shù)據(jù)，其來(lái)自第15距離元中第30 s~31 s時(shí)間段，包含256個(gè)點(diǎn)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，如圖3所示，左側(cè)是前3個(gè)正負(fù)IMF的時(shí)域波形，右邊是相應(yīng)多普勒頻譜。從IMF分量的波形圖可以看出，EMD分解所得的正、負(fù)IMF分量的頻率依次降低。而且目標(biāo)存在于x-1中，可用x-1重構(gòu)目標(biāo)回波信號(hào)，實(shí)現(xiàn)海雜波抑制和目標(biāo)檢測(cè)。

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    按照復(fù)數(shù) EMD中的信號(hào)重構(gòu)方法，得到如圖 4所示的原始信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)的時(shí)頻域波形圖。其中，左圖是時(shí)域波形，右圖是其多普勒譜。觀察發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò) EMD 分解-分量篩選-信號(hào)重構(gòu)這一過(guò)程，頻率分量中的海雜波成分被剔除，只留下目標(biāo)分量和基底噪聲。

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2.2.2 模態(tài)特征譜

    為實(shí)現(xiàn)含目標(biāo)模態(tài)函數(shù)的自適應(yīng)選擇，現(xiàn)在對(duì)EMD分解得到的模態(tài)函數(shù)分別進(jìn)行特征值分解得到其相應(yīng)的特征譜，如圖5顯示了#1中海雜波和目標(biāo)單元前3個(gè)正負(fù)模態(tài)特征譜的分布情況。

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    由于目標(biāo)的多普勒頻移，x-1的特征譜發(fā)生了明顯變化；海雜波能量主要分布在x1之中，故目標(biāo)和海雜波的特征譜差異主要體現(xiàn)在正負(fù)第一個(gè)模態(tài)分量上。如圖5所示，相對(duì)海雜波而言，含目標(biāo)的模態(tài)分量x-1的諧波成分相對(duì)較少，故在特征值分布中，大特征值的個(gè)數(shù)相對(duì)較少。根據(jù)式(8)計(jì)算累積貢獻(xiàn)率達(dá)90%的大特征值個(gè)數(shù)，提取散布特征，其在內(nèi)模函數(shù)上的分布如圖6所示。

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    觀察發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)的存在使得x-1和x1間的差異增大，而且在負(fù)頻模態(tài)函數(shù)中，散布特征依次遞減的單調(diào)性被改變。再結(jié)合目標(biāo)和海雜波單元的差異，提取正負(fù)模態(tài)差值作為檢測(cè)量，其在整場(chǎng)數(shù)據(jù)的分布情況如圖7所示。接著對(duì)其進(jìn)行自適應(yīng)門限檢測(cè)，得到點(diǎn)跡分布圖。

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    為了與本文算法檢測(cè)結(jié)果形成對(duì)比，這里給出傳統(tǒng)恒虛警算法檢測(cè)結(jié)果。傳統(tǒng)恒虛警檢測(cè)包括兩個(gè)關(guān)鍵因素：(1)檢測(cè)參量；(2)CFAR檢測(cè)閾值?；贑FAR檢測(cè)器的基本結(jié)構(gòu)，提取不同檢測(cè)參量，就形成了不同的CFAR目標(biāo)檢測(cè)算法[7，11]。若將峰值（方案1）和頻域峭度（Frequency-Domain Kurtosis, FDK）（方案2）分別作為檢測(cè)參量，就形成本文算法的對(duì)比方案，如圖8所示。本文算法和傳統(tǒng)算法中的方案1的檢測(cè)結(jié)果如圖9所示。觀察點(diǎn)跡分布可以發(fā)現(xiàn)，由于目標(biāo)慢速且弱小，傳統(tǒng)算法檢測(cè)能力受限，本文算法的檢測(cè)概率相對(duì)較高。

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    對(duì)#1~#4進(jìn)行檢測(cè)處理，虛警率為0.001時(shí)檢測(cè)概率如表2所示，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，相對(duì)傳統(tǒng)CFAR檢測(cè)算法，本文算法的檢測(cè)概率相對(duì)較高。以上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果說(shuō)明，基于模態(tài)函數(shù)特征譜的檢測(cè)算法可以實(shí)現(xiàn)海洋小目標(biāo)的有效檢測(cè)。

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3 結(jié)論

    經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法用于分析非線性信號(hào)，其分解過(guò)程是基于時(shí)域信號(hào)本身的局部特征，不需要基函數(shù)，其在海雜波抑制和目標(biāo)檢測(cè)方面具有應(yīng)用潛力，但如何實(shí)現(xiàn)模態(tài)函數(shù)自動(dòng)篩選和判別是算法的關(guān)鍵問(wèn)題。而本文基于模態(tài)函數(shù)特征譜的檢測(cè)算法有效解決了此問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了基于EMD的目標(biāo)檢測(cè)算法的自適應(yīng)性。在實(shí)測(cè)微波多普勒雷達(dá)數(shù)據(jù)中應(yīng)用該算法，并與傳統(tǒng)的恒虛警算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：相對(duì)傳統(tǒng)算法，文中算法不需要雜波抑制預(yù)處理環(huán)節(jié)，且在相同的虛警率約束下，提高了目標(biāo)的檢測(cè)概率。這為微波雷達(dá)海洋小目標(biāo)檢測(cè)提供了新的解決方法。

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作者信息:

陳澤宗1，2，楊  干1，趙  晨1，賀  超1

（1.武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 武漢430072；2.武漢大學(xué) 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢430079）

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