0 引言

    衛(wèi)星在導(dǎo)航定位過程中，信號在傳播路徑上會遇到諸多誤差的影響，其中電離層延遲是信號傳播過程中遭遇到的較大誤差源，它對衛(wèi)星導(dǎo)航定位帶來的誤差影響可以達(dá)到幾米甚至幾十米^[1]的誤差范圍。這對于衛(wèi)星的精度、連續(xù)性、可用性、完好性等性能都造成了影響，嚴(yán)重削弱了全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)導(dǎo)航定位的準(zhǔn)確度，是北斗星基導(dǎo)航系統(tǒng)實現(xiàn)過程中的一項非常重要的誤差來源。目前對電離層延遲誤差最有效的校正方法是雙頻校正法，但是用戶端只能通過單頻設(shè)備進(jìn)行定位解算，所以對于大多數(shù)的單頻用戶來講，只能接受模型法對誤差的校正，這使諸如格網(wǎng)模型、Klobuchar模型等的模型法研究有著非常重要的意義。所以，有學(xué)者對上述電離層誤差改正模型在中國地區(qū)的性能進(jìn)行過研究。崔瑩瑩等對北斗廣域差分格網(wǎng)電離層模型修正電離層延遲算法進(jìn)行了闡述與試驗驗證^[2]；詹先龍、劉瑞華等基于格網(wǎng)電離層延遲算法并利用25個參考站的模擬數(shù)據(jù)對在我國建立格網(wǎng)電離層延遲模型的可行性進(jìn)行了分析^[3]。

    本文以我國自主發(fā)展的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)^[4-5]為基礎(chǔ)，驗證了基于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的星基增強(qiáng)系統(tǒng)格網(wǎng)電離層修正算法在中國地區(qū)部分站點(diǎn)的修正精度，重點(diǎn)研究了計算格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲的兩種穿透點(diǎn)垂直延遲值的選擇方案，并分析了兩種計算方案對電離層誤差的改正效果。利用中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的10個GNSS參考站的觀測數(shù)據(jù)，仿真分析了電離層延遲值以及格網(wǎng)電離層垂直延遲修正誤差GIVE。

1 電離層模型校正算法原理

1.1 格網(wǎng)電離層模型概述

    電離層延遲校正算法的邏輯流程如圖1所示。根據(jù)衛(wèi)星位置信息結(jié)合衛(wèi)星報文類型18確定電離層穿透點(diǎn)的位置以及獲取用于計算衛(wèi)星修正位置的衛(wèi)星傾角信息。下一步根據(jù)衛(wèi)星報文26的內(nèi)容計算電離層傾斜范圍的延遲和誤差模型方差，判斷校正參數(shù)是否可用于修正衛(wèi)星位置從而獲得更精準(zhǔn)的位置信息。

    格網(wǎng)電離層模型是將整個電離層中的自由電子沿垂直方向壓縮至距離地面高度一定（375 km）的單層球面上，近似看成大氣層上空的一個單層殼層，根據(jù)此理想化的單層電離層模型替代整個電離層作為共同的電離層參考面。本文將電離層以經(jīng)度5°、緯度2.5°的形式劃分成諸多網(wǎng)格，計算電離層延遲值。

    具體的實現(xiàn)過程為：配備有雙頻接收機(jī)的監(jiān)測站利用雙頻信號頻量與電離層延遲的函數(shù)關(guān)系直接計算出其監(jiān)測下可視衛(wèi)星的實時電離層延遲值，同時給出在電離層參考面上該顆衛(wèi)星的穿透點(diǎn)坐標(biāo)信息，通過地面通信鏈路網(wǎng)實時傳送給主控站；主控站處理獲得的基本數(shù)據(jù)信息，計算得到電離層參考面上每個網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的垂直入射方向的電離層延遲值，作為修正參數(shù)由GEO衛(wèi)星以導(dǎo)航電文的信息格式進(jìn)行廣播；用戶則通過接收相關(guān)修正參數(shù)及衛(wèi)星觀測信息計算其在電離層參考面上的可視衛(wèi)星的經(jīng)緯度并對照接收獲取的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的電離層延遲數(shù)據(jù)，依算法獲得電離層延遲值^[6]。

1.2 格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值的計算

    計算格網(wǎng)點(diǎn)的垂直延遲值，首先需要獲取穿透點(diǎn)的垂直電離層延遲值數(shù)據(jù)，選用雙頻校正法計算。

    電離層穿透點(diǎn)的傾斜延遲(IC_i)除以傾斜因子(F_pp)為電離層穿透點(diǎn)的垂直延遲值：

    其中，傾斜因子的計算如下：

式中，E是衛(wèi)星相對于監(jiān)測站位置的仰角，R_e是地球的近似半徑(取6 378.136 3 km)；h_I是單層電離層模型高度(取375 km)。

    格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值將采用距離加權(quán)算法估算，幾何模型參見圖2。

    計算公式如下：

其中，D_j是格網(wǎng)點(diǎn)j的垂直電離層延遲，D_i是穿透點(diǎn)i的垂直電離層延遲。d_ij是穿透點(diǎn)i與格網(wǎng)點(diǎn)j的距離。H_i、L_i是穿透點(diǎn)經(jīng)緯度，H_j、L_j是格網(wǎng)點(diǎn)經(jīng)緯度。

    電離層格網(wǎng)點(diǎn)的延遲計算值對電離層延遲的結(jié)果準(zhǔn)確度有一定的影響，因此，如何由IPP處的垂直電離層延遲計算格網(wǎng)點(diǎn)處垂直電離層延遲是保證格網(wǎng)電離層模型精度的關(guān)鍵。R是參與估算的穿透點(diǎn)距離值，關(guān)于R值的選取，本文將以格網(wǎng)點(diǎn)周圍4個經(jīng)緯度間隔為10°×10°的網(wǎng)格區(qū)域以及覆蓋中國區(qū)域的格網(wǎng)面內(nèi)，選取相關(guān)參考站穿透點(diǎn)垂直延遲數(shù)據(jù)的兩種方式為例來探討其對格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值精度的影響，通過比較穿透點(diǎn)電離層延遲值以及格網(wǎng)電離層垂直改正數(shù)誤差GIVE值判斷R的可靠適宜范圍。

1.3 用戶端穿透點(diǎn)垂直延遲值算法

    矩形內(nèi)插法或者三角形內(nèi)插法的選擇是根據(jù)穿透點(diǎn)附近可用格網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)目決定的。這兩種算法的原理相同，以四點(diǎn)矩形內(nèi)插法為例，算法示例如圖3。內(nèi)插后的電離層穿透點(diǎn)的垂直延遲為：

1.4 格網(wǎng)電離層垂直改正數(shù)誤差（GIVE）的估計

    GIVE是用來描述格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲改正所能承受的最大誤差限值。通過對電離層延遲改正的估計值與計算值的差值進(jìn)行統(tǒng)計分析而得到，在SBAS電文中以格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正誤差指數(shù)（GIVEI）表征。具體的計算過程^[8-11]如下：

2 數(shù)據(jù)處理及仿真

    根據(jù)上述電離層延遲模型及格網(wǎng)電離層垂直改正誤差的算法分析，統(tǒng)計分析2016年3月20日中國區(qū)域內(nèi)的10個GNSS監(jiān)測站的觀測數(shù)據(jù)和導(dǎo)航電文，對中國區(qū)域內(nèi)的衛(wèi)星進(jìn)行仿真。選取的10個監(jiān)測站位置分布及格網(wǎng)模型覆蓋圖如圖4所示，格網(wǎng)模型基本覆蓋我國大陸地區(qū)。

2.1 電離層延遲值的比較

    數(shù)據(jù)采集時間為當(dāng)日北京時間1時到4時，采樣間隔為1 s。統(tǒng)計分析了10個監(jiān)測站的電離層延遲值改正效果，以鹽城、勉縣兩個地區(qū)參考站的電離層延遲為例，比較以下3種算法改正效果：

    (1)以格網(wǎng)面內(nèi)10個參考站的穿透點(diǎn)電離層垂直延遲數(shù)據(jù)計算得到的格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲，進(jìn)而計算得出的穿透點(diǎn)電離層延遲。

    (2)以格網(wǎng)點(diǎn)周圍的4個經(jīng)緯度間隔為10°的矩形區(qū)域選取相關(guān)參考站的穿透點(diǎn)電離層垂直延遲數(shù)據(jù)計算格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲，進(jìn)而計算得出穿透點(diǎn)電離層延遲。

    (3)格網(wǎng)電離層延遲精度的比較缺乏外部基準(zhǔn)，但有資料表明，雙頻改正法可以將電離層延遲修正90%以上。因而以雙頻校正的電離層延遲值暫定為較精準(zhǔn)的修正值進(jìn)行上述兩種方法的基準(zhǔn)比較。

    由仿真分析知，經(jīng)過格網(wǎng)電離層模型計算得到的電離層延遲值與雙頻計算值相近，證明格網(wǎng)電離層模型算法在中國地區(qū)是可行的且是一種改正精度較高的電離層延遲修正法；并且，由格網(wǎng)點(diǎn)附近10°×10°格網(wǎng)內(nèi)的穿透點(diǎn)垂直延遲值計算的格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值比由格網(wǎng)面內(nèi)10個參考站穿透點(diǎn)數(shù)據(jù)計算得來的格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值更加接近雙頻計算值，也即更加接近真實延遲值，說明對格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值的計算應(yīng)該選取其附近經(jīng)緯度間隔為10°左右的網(wǎng)格進(jìn)行計算，得到的結(jié)果更準(zhǔn)確。

2.2 GIVE的仿真結(jié)果

    對觀測時間段內(nèi)監(jiān)測到的參考站的穿透點(diǎn)進(jìn)行實時監(jiān)測，取數(shù)據(jù)采樣周期6 min，根據(jù)上述兩種不同的選取方法計算格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值并分別計算得出其GIVE值。圖5分別給出了76號格網(wǎng)點(diǎn)（35°N，105°E）在觀測時間內(nèi)的GIVE值的變化。

    圖5(a)表明，76號格網(wǎng)點(diǎn)在觀測時段內(nèi)GIVE的均值為1.23 m，最大值為1.62 m，對應(yīng)的GIVEI為5，在99.9%的置信度下能夠限定格網(wǎng)點(diǎn)電離層延遲誤差；圖5(b)表明，76號格網(wǎng)點(diǎn)在觀測時段內(nèi)GIVE的均值為0.832 m，最大值為1.272 m，對應(yīng)的GIVEI為4，在99.9%的置信度下能夠限定格網(wǎng)點(diǎn)電離層延遲誤差。由于選取的格網(wǎng)點(diǎn)附近經(jīng)緯度間隔10°×10°的網(wǎng)格區(qū)域的參考站穿透點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算的GIVE值更小，得到的保護(hù)水平相比之下更高。通過兩者對比，再一次證明了選取格網(wǎng)點(diǎn)附近經(jīng)緯度間隔10°×10°的網(wǎng)格區(qū)域的參考站穿透點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算的結(jié)果更加準(zhǔn)確接近于真實延遲值。

3 結(jié)束語

    本文以北斗導(dǎo)航系統(tǒng)為基礎(chǔ)，對格網(wǎng)電離層延遲算法原理、格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值的計算方法以及完好性參數(shù)GIVE的算法進(jìn)行了研究，并利用全國10個GNSS觀測站的北斗觀測數(shù)據(jù)對電離層延遲以及GIVE進(jìn)行了仿真研究。驗證結(jié)果表明：

    (1)GIVE的算法能夠以99.9%的置信度限定格網(wǎng)點(diǎn)電離層延遲改正誤差，驗證了算法在中國地區(qū)的可行性，且格網(wǎng)電離層模型對于電離層延遲的修正效果與雙頻校正值基本相當(dāng)，是一種修正精度較高的模型。

    (2)證明選取格網(wǎng)點(diǎn)附近經(jīng)緯度間隔為10°×10°格網(wǎng)內(nèi)的穿透點(diǎn)垂直延遲值數(shù)據(jù)計算的格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值對電離層延遲值的改正結(jié)果更準(zhǔn)確；并且格網(wǎng)電離層垂直改正數(shù)誤差(GIVE)的值相比更小，該選取方法更優(yōu)越。

    為實現(xiàn)高質(zhì)量、高精度目標(biāo)的電離層延遲改正效果，提高導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度，計算格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲值應(yīng)選取格網(wǎng)點(diǎn)附近區(qū)域參考站可用穿透點(diǎn)數(shù)據(jù)。

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作者信息：

于  耕1，曲  歌2

（1.沈陽航空航天大學(xué) 民用航空學(xué)院，遼寧 沈陽110136；2.沈陽航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，遼寧 沈陽110136）