0 引言

    現(xiàn)代戰(zhàn)場電磁環(huán)境日益復(fù)雜，偵察到的雷達(dá)信號(hào)具有以下特點(diǎn)：信號(hào)參數(shù)相互交錯(cuò)；信號(hào)部分參數(shù)特征缺失；雷達(dá)體制多樣，特征參數(shù)復(fù)雜多變；雷達(dá)信號(hào)復(fù)雜，特征參數(shù)存在不確定性。這給利用單一參數(shù)或單一信號(hào)進(jìn)行區(qū)分識(shí)別帶來了難度，而利用多個(gè)參數(shù)、信號(hào)獨(dú)立互補(bǔ)的信息進(jìn)行融合識(shí)別，可去除冗余的信號(hào)，降低不確定性帶來的影響，有利于提高識(shí)別性能^[1-3]。

    目前運(yùn)用證據(jù)理論進(jìn)行融合識(shí)別已成為雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的重要內(nèi)容。但運(yùn)用經(jīng)典證據(jù)理論對(duì)完全沖突證據(jù)信號(hào)進(jìn)行處理，其識(shí)別結(jié)果易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，Yager、孫權(quán)和李弼程等人對(duì)融合規(guī)則進(jìn)行了改進(jìn)，解決了沖突證據(jù)利用的問題，但融合結(jié)果提高不明顯^[4-6]；而肖明珠考慮了沖突性和不沖突性證據(jù)對(duì)融合結(jié)果的影響，對(duì)沖突性證據(jù)進(jìn)行加權(quán)合成，對(duì)不沖突性證據(jù)按交叉融合程度合成，效果明顯，但增加了算法的計(jì)算量^[7]。

    同時(shí)，現(xiàn)有的算法無法將屬于不同目標(biāo)的證據(jù)進(jìn)行分離^[8]。為更符合對(duì)實(shí)際雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別，改進(jìn)算法首先對(duì)證據(jù)進(jìn)行分類和計(jì)算各參數(shù)權(quán)重值，再加權(quán)融合各參數(shù)來驗(yàn)證分類結(jié)果，最后根據(jù)改進(jìn)的證據(jù)融合規(guī)則對(duì)信號(hào)集內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行融合，并作出識(shí)別判決。仿真結(jié)果表明，該算法可將證據(jù)信號(hào)進(jìn)行正確分類，識(shí)別率高，所消耗時(shí)間短。

1 算法原理

1.1 DS證據(jù)融合規(guī)則的改進(jìn)

    運(yùn)用經(jīng)典的證據(jù)理論對(duì)證據(jù)信號(hào)進(jìn)行處理，當(dāng)證據(jù)高度沖突時(shí)，將產(chǎn)生有悖常理的結(jié)果；當(dāng)證據(jù)完全矛盾時(shí)，經(jīng)典證據(jù)理論無法使用。對(duì)此，Yager將沖突概率全部賦給未知領(lǐng)域。該方法完全否定了證據(jù)沖突的作用，解決了當(dāng)證據(jù)完全沖突時(shí)，傳統(tǒng)證據(jù)理論無法使用的問題，但融合結(jié)果的不確定性增加，不利于決策，且證據(jù)源多于2個(gè)時(shí)，合成效果不明顯。孫全認(rèn)為沖突的證據(jù)概率是可用的，可用程度取決于證據(jù)可信度；李弼程廢棄了可信度的概念，把證據(jù)沖突概率按各個(gè)目標(biāo)的平均支持度進(jìn)行分配。孫全和李弼程的方法解決了沖突證據(jù)利用的問題，但存在一定的主觀因素，融合結(jié)果提高不明顯。

    而肖明珠考慮了證據(jù)沖突性和不沖突性的合成要求，提出一種新的合成公式。

    設(shè)A_i，B_j，C_k，…，分別為N個(gè)不同證據(jù)源的焦元，則：

    通過對(duì)證據(jù)融合規(guī)則進(jìn)行修改，沖突性證據(jù)按加權(quán)平均合成，不沖突性按與運(yùn)算合成，反映了證據(jù)間的交叉融合，較大程度降低了沖突證據(jù)帶來的影響，具有抗干擾能力，適合運(yùn)用于不確定性雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別，但算法復(fù)雜。

1.2 證據(jù)分類策略

    在復(fù)雜電磁環(huán)境中，各偵察單位所偵測到雷達(dá)信號(hào)由不同目標(biāo)組成，且有些雷達(dá)目標(biāo)的參數(shù)會(huì)存在部分重疊甚至相同[9]。運(yùn)用改進(jìn)的融合規(guī)則對(duì)含有不同目標(biāo)的證據(jù)源進(jìn)行融合識(shí)別，算法會(huì)對(duì)沖突概率進(jìn)行分配，出現(xiàn)將少數(shù)數(shù)據(jù)的目標(biāo)誤判別到多數(shù)數(shù)據(jù)的目標(biāo)，而無法將不同證據(jù)分離的現(xiàn)象，如對(duì)比實(shí)驗(yàn)所示。因此，本文在算法改進(jìn)中引入了證據(jù)分類策略。

    設(shè)有證據(jù)m₁，m₁，…，m_N，雷達(dá)目標(biāo)框架為：{A_l，l=1，2，…，M}，每個(gè)目標(biāo)的參數(shù)屬性集為{B_j，j=1，2，…，K}。

    分類策略以證據(jù)對(duì)目標(biāo)框架的支持度作為分類的決策因素，因素的確定有多種方法^[10]，根據(jù)信號(hào)實(shí)際情況，這里只介紹證據(jù)m_i支持目標(biāo)A_l的平均指標(biāo)：

其中，J(B_j)為目標(biāo)A_l所包含的參數(shù)屬性的個(gè)數(shù)，m_il(B_j)為證據(jù)m_i的參數(shù)B_j對(duì)目標(biāo)A_l的支持程度。

    設(shè)證據(jù)m_i支持目標(biāo)A_l的最大支持度為：

1.3 一致性排序法求參數(shù)權(quán)重值

    在雷達(dá)目標(biāo)的識(shí)別過程中，信號(hào)參數(shù)因偵測時(shí)受各種因素的影響，帶有不同程度的不確定性，因此對(duì)于目標(biāo)識(shí)別的重要性也有所不同[11]。這里引入一致性排序法來確定各信號(hào)集中參數(shù)的權(quán)重值^[12]。

    示例：設(shè)獲得4個(gè)雷達(dá)信號(hào)的載頻（RF）、脈沖重復(fù)間隔（PRI）、脈寬（PW）、脈內(nèi)調(diào)制特征（MOP）分別對(duì)于雷達(dá)目標(biāo)1的參數(shù)相似度如表1。

    對(duì)于證據(jù)1、證據(jù)2、證據(jù)3和證據(jù)4參數(shù)相似度的一致性排序分別為RF>PRI>MOP>PW、RF>PRI>PW>MOP、RF>PW>MOP>PRI和PW>RF>MOP>PRI。利用式(5)和式(6)求得RF、PRI、MOP和PW的權(quán)重向量為(ω₁，ω₂，ω₃，ω₄)=(0.458，0.167，0.25，0.125)。

    由示例得用一致性排序法求得的參數(shù)權(quán)重值可正確反映各參數(shù)的重要程度，方法簡單，直觀計(jì)算量小，且隨著證據(jù)源數(shù)目的增加，所求的權(quán)重值可更客觀地反映出各參數(shù)對(duì)雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的重要性。

2 算法改進(jìn)的方法

    綜合考慮雷達(dá)信號(hào)的各類信息，能最大程度地反映這一雷達(dá)信號(hào)整體特征，使對(duì)雷達(dá)目標(biāo)的準(zhǔn)確融合識(shí)別有更加完備的證據(jù)源。本章提出改進(jìn)算法，主要是通過對(duì)雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)參數(shù)相似度的提取、證據(jù)源的分類、各參數(shù)權(quán)重值的求解、參數(shù)級(jí)和信號(hào)級(jí)的融合，來完成對(duì)雷達(dá)信號(hào)的融合識(shí)別。算法流程如圖1所示。

    (1)根據(jù)相似度模型獲取證據(jù)參數(shù)對(duì)雷達(dá)框架的相似度矩陣為：

    (2)進(jìn)行證據(jù)源分類。各證據(jù)信號(hào)對(duì)目標(biāo)框架的支持度由式(2)求得。對(duì)目標(biāo)A_l進(jìn)行證據(jù)分類，根據(jù)式(3)求得對(duì)目標(biāo)的最大支持度，設(shè)置門限G，將符合式(4)的分為同一證據(jù)集，然后依次對(duì)各目標(biāo)進(jìn)行證據(jù)分類，直至最后一個(gè)目標(biāo)后結(jié)束。

    (3)求解各參數(shù)權(quán)重值。根據(jù)證據(jù)集對(duì)各目標(biāo)的相似度利用一致性排序法求得權(quán)重值。同時(shí)令目標(biāo)A_l各參數(shù)相對(duì)于關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重值為：

    (5)利用改進(jìn)證據(jù)融合規(guī)則式(1)對(duì)證據(jù)各參數(shù)進(jìn)行加權(quán)融合。同時(shí)根據(jù)融合結(jié)果對(duì)步驟(2)所得的信號(hào)集進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證原理同分類策略一致。

    (6)進(jìn)行信號(hào)級(jí)的融合。根據(jù)步驟(5)所得的信任值對(duì)驗(yàn)證好的信號(hào)集進(jìn)行信號(hào)級(jí)融合，獲得證據(jù)信號(hào)對(duì)目標(biāo)框架的總信任值m(A_i)。然后運(yùn)用證據(jù)決策對(duì)各信號(hào)集進(jìn)行識(shí)別。決策方法如下：

    則A₁為識(shí)別判決結(jié)果，其中ε₁、ε₂為預(yù)先設(shè)定門限。

3 仿真試驗(yàn)

    本算法中雷達(dá)信號(hào)的描述特征參數(shù)有RF、PW、PRI和MOP。為驗(yàn)證該算法具有融合各參數(shù)和融合各信號(hào)信息的優(yōu)越性，更貼近實(shí)際應(yīng)用，因此目標(biāo)框架選取的雷達(dá)信號(hào)參數(shù)存在相似或部分交叉重疊，甚至部分參數(shù)完全相同。構(gòu)成目標(biāo)框架U為{h₁，h₂，h₃，h₄}，同時(shí)提取偵察目標(biāo)區(qū)域的偵察設(shè)備所上報(bào)的待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)共20組，根據(jù)相似度模型獲取各參數(shù)相似度矩陣，如文獻(xiàn)[13]，這里不作為研究重點(diǎn)。利用分類策略對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類，結(jié)果如表2。

    從表2可以得出，利用分類策略可較好實(shí)現(xiàn)信號(hào)分類，分成3個(gè)信號(hào)集。但因信號(hào)參數(shù)較為相近和不確定性因素的影響，導(dǎo)致有些信號(hào)同時(shí)出現(xiàn)在不同的信號(hào)集中。如信號(hào)8同時(shí)出現(xiàn)在信號(hào)集1和2中，信號(hào)6同時(shí)出現(xiàn)在信號(hào)集2和3中，信號(hào)10同時(shí)出現(xiàn)在信號(hào)集1和3中。

    然后根據(jù)步驟(3)換算各參數(shù)相對(duì)于關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重值，結(jié)果如表3。

    由表3可看出各參數(shù)對(duì)目標(biāo)的相似程度及重要性，數(shù)值為1說明其相似程度最大。而目標(biāo)信號(hào)4的各參數(shù)全為1，這是因?yàn)閷?duì)于目標(biāo)信號(hào)4沒有相應(yīng)的信號(hào)集，根據(jù)分類策略原理得知其相似度也是最小的，所以其參數(shù)權(quán)重值全設(shè)為1，即在融合中保持其相似值，對(duì)融合結(jié)果沒有影響。該方法可直觀地體現(xiàn)出各信號(hào)參數(shù)對(duì)融合的重要性。對(duì)信號(hào)集進(jìn)行參數(shù)加權(quán)融合。信號(hào)集1的融合結(jié)果如表4。

    根據(jù)融合結(jié)果對(duì)信號(hào)集驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果將信號(hào)10剔除出信號(hào)集1。同理，將信號(hào)8剔除出信號(hào)集2，信號(hào)集3保持不變。該驗(yàn)證是在參數(shù)加權(quán)融合基礎(chǔ)下進(jìn)行的，可實(shí)現(xiàn)對(duì)分類的準(zhǔn)確檢驗(yàn)。

    如步驟(5)，運(yùn)用改進(jìn)融合規(guī)則對(duì)各信號(hào)集的信號(hào)進(jìn)行信號(hào)級(jí)融合，融合結(jié)果如表5。

    由表5可看出信任度在融合各信號(hào)集中的全部信號(hào)后，已明顯得以區(qū)分，這是信號(hào)級(jí)的融合避免了識(shí)別結(jié)果因個(gè)別信號(hào)不確定性帶來影響。同時(shí)對(duì)于非目標(biāo)的信任值達(dá)到了0.01級(jí)別，說明改進(jìn)融合規(guī)則兼顧了沖突性和非沖突性證據(jù)，減小了沖突證據(jù)對(duì)融合結(jié)果和決策的影響。設(shè)ε₁=ε₂=0.1，用證據(jù)決策規(guī)則依次對(duì)信號(hào)集1、2、3進(jìn)行識(shí)別決策，可得h₁、h₂、h₃分別為信號(hào)集1、2、3的識(shí)別結(jié)果。

    運(yùn)用本文算法與其他4種改進(jìn)方法進(jìn)行仿真對(duì)比，統(tǒng)計(jì)識(shí)別結(jié)果及所消耗的時(shí)間，分別如表6、表7所示。

    因待識(shí)別證據(jù)中存在不同目標(biāo)的證據(jù)信號(hào)，所以運(yùn)用前4種方法只能將信號(hào)全部進(jìn)行融合得出對(duì)目標(biāo)框架的總信任值，而不能將信號(hào)證據(jù)進(jìn)行分離，融合結(jié)果因受沖突證據(jù)的影響而識(shí)別錯(cuò)誤，因此本文算法更加符合實(shí)際信號(hào)識(shí)別運(yùn)用，可將證據(jù)信號(hào)進(jìn)行分類并得到正確的識(shí)別結(jié)果。

    基于證據(jù)理論算法的計(jì)算量隨著證據(jù)數(shù)目和目標(biāo)元素的個(gè)數(shù)成指數(shù)增加。而對(duì)于Yager來說，其只需計(jì)算支持證據(jù)概率部分，其所消耗的時(shí)間較少；對(duì)于孫全和李弼程來說，其計(jì)算量要加上對(duì)矛盾證據(jù)概率的分配；而本文算法使用的融合規(guī)則更加復(fù)雜，但加入了分類策略，將證據(jù)信號(hào)分為3個(gè)信號(hào)集，降低了每次處理的證據(jù)源數(shù)目，有效減少了計(jì)算量，其消耗時(shí)間是最少的。

4 結(jié)論

    本文對(duì)復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別算法進(jìn)行了改進(jìn)，引入了分類策略和一致性排序法，并對(duì)證據(jù)信號(hào)進(jìn)行了參數(shù)級(jí)和信號(hào)級(jí)融合識(shí)別。仿真表明該改進(jìn)算法可實(shí)現(xiàn)證據(jù)信號(hào)分類和復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)正確識(shí)別，其識(shí)別率高、消耗的時(shí)間少。

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作者信息：

趙汝鵬，田潤瀾，王曉峰

（空軍航空大學(xué) 對(duì)抗系，吉林 長春130022）