0 引言

    衛(wèi)星通信以其覆蓋范圍廣、通信容量大、傳輸質(zhì)量好、組網(wǎng)方便迅速、便于實(shí)現(xiàn)全球無縫覆蓋等眾多優(yōu)點(diǎn)，成為下一代網(wǎng)絡(luò)(Next Generation Network，NGN)的重要組成部分^[1-2]。

    衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)目標(biāo)是以最少數(shù)量的衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)對(duì)指定區(qū)域的連續(xù)覆蓋，其實(shí)質(zhì)是在多種相關(guān)星座參數(shù)的組合中找出那組最符合設(shè)計(jì)要求的參數(shù)。目前，針對(duì)不同軌道類型的衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計(jì)已有大量研究文獻(xiàn)^[3-5]。其中，文獻(xiàn)[3-4]分別提出了一種由低軌道(Low Earth Orbit，LEO)衛(wèi)星和中軌道(Medium Earth Orbit，MEO)衛(wèi)星構(gòu)成的單層星座網(wǎng)絡(luò)，然而，單層星座網(wǎng)絡(luò)由于軌道單一，存在網(wǎng)絡(luò)阻塞概率大、網(wǎng)絡(luò)抗毀能力差等問題。文獻(xiàn)[5]提出了一種三層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但是三層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中星間鏈路切換頻繁，導(dǎo)致星際鏈路的建立和管理較為復(fù)雜。

    衛(wèi)星通信系統(tǒng)的覆蓋性能與衛(wèi)星數(shù)量、軌道高度、軌道類型、星座模型、軌道傾角、同一軌道中相鄰衛(wèi)星和相鄰軌道中衛(wèi)星間的相位關(guān)系等因素緊密關(guān)聯(lián)。目前，基于覆蓋性能的衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)優(yōu)化算法也已有大量研究。文獻(xiàn)[6]提出一種確定的大平面稀疏矩陣設(shè)計(jì)步驟，使得星座能夠?qū)崿F(xiàn)全球多波束覆蓋，但沒有考慮混合星座的優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[7]結(jié)合最小軌道半長(zhǎng)軸和最大覆蓋時(shí)間百分比建立了一種區(qū)域星座優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，但只考慮了一種星座覆蓋性能。文獻(xiàn)[8]結(jié)合改進(jìn)的蟻群算法，計(jì)算得到區(qū)域覆蓋星座設(shè)計(jì)參數(shù)的最優(yōu)解，但這種方法存在效率不高或精度不高的問題。

    本文提出了一種雙層混合衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，不僅克服了單層衛(wèi)星星座阻塞概率大以及三層衛(wèi)星星座網(wǎng)絡(luò)管理復(fù)雜等問題，而且保證了對(duì)中國(guó)地區(qū)的全覆蓋。同時(shí)，通過建立層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)模型，提出了一種統(tǒng)一評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算模型，對(duì)不同構(gòu)型的星座進(jìn)行覆蓋性能統(tǒng)一評(píng)價(jià)，解決了傳統(tǒng)單一性能指標(biāo)不能對(duì)不同構(gòu)型星座覆蓋性能進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)的問題。

1 系統(tǒng)模型

1.1 星座模型

    本文提出了一種MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，其網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。其中，MEO層由N_M×M_M顆MEO衛(wèi)星組成，N_M表示MEO衛(wèi)星的軌道個(gè)數(shù)，M_M表示每個(gè)軌道中MEO衛(wèi)星的數(shù)目。MEO衛(wèi)星處理能力強(qiáng)，主要負(fù)責(zé)LEO衛(wèi)星的網(wǎng)絡(luò)管理、以及在LEO衛(wèi)星失效或負(fù)載過重時(shí)承擔(dān)部分業(yè)務(wù)等任務(wù)，從而能夠有效地增強(qiáng)星座網(wǎng)絡(luò)的抗毀性等；LEO層由N_L×M_L顆LEO衛(wèi)星組成，分別為N_L個(gè)軌道面，每個(gè)軌道中包含ML顆LEO衛(wèi)星，LEO衛(wèi)星軌道高度較低，星地傳播時(shí)延較小，因此主要作為接入層衛(wèi)星負(fù)責(zé)信息的傳輸和交換，以降低時(shí)延，提高星座的性能。

1.2 覆蓋特性計(jì)算

    目前的衛(wèi)星大多是利用無線電或者激光進(jìn)行通信或觀測(cè)，衛(wèi)星只能在一定的角度范圍內(nèi)才能傳輸或收集信息，因此必須考慮衛(wèi)星的覆蓋問題。下面將介紹單星覆蓋的基本計(jì)算，圖2所示為覆蓋特性示意圖。

    為了降低衛(wèi)星運(yùn)行中的定位控制難度，方便進(jìn)行軌道控制^[9]，衛(wèi)星周期應(yīng)與地球的自轉(zhuǎn)周期T_e成一定的比例關(guān)系，使得衛(wèi)星每隔一天或數(shù)天在同一時(shí)刻經(jīng)過同一地點(diǎn)上空，則衛(wèi)星周期T_s應(yīng)滿足：

2 混合雙層衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)流程

    MEO/LEO混合衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計(jì)流程和覆蓋性能分析如圖3所示，主要包括衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計(jì)和星座覆蓋性能評(píng)估兩方面。其中，衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計(jì)方案主要從MEO和LEO兩層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)；星座的性能評(píng)價(jià)主要通過其覆蓋性能來分析。      

    MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計(jì)具體流程步驟如下：

    (1)衛(wèi)星通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)，提出星座的覆蓋范圍、幾何結(jié)構(gòu)以及衛(wèi)星選擇等，對(duì)衛(wèi)星星座的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)先假定設(shè)計(jì)。

    (2)星座參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)MEO、LEO層星座參數(shù)(如軌道傾角、高度和相位關(guān)系等)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    (3)判斷星座是否滿足覆蓋性能要求，如果不滿足，則返回步驟(1)，重新設(shè)計(jì)星座的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；反之，則繼續(xù)下一步。

    (4)判斷在滿足覆蓋性能要求的情況下，星座結(jié)構(gòu)的衛(wèi)星數(shù)、仰角是否達(dá)到最優(yōu)配置。如果是，則得到最優(yōu)的星座設(shè)計(jì)方案；如果否，則返回步驟(2)，繼續(xù)對(duì)軌道高度、軌道傾角、軌道個(gè)數(shù)、每個(gè)軌道平面上的衛(wèi)星個(gè)數(shù)等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，直至得到最優(yōu)的星座設(shè)計(jì)方案。

2.2 MEO層衛(wèi)星星座模型設(shè)計(jì)

    首先，設(shè)定MEO層衛(wèi)星覆蓋要求，即：能夠?qū)ξ覈?guó)進(jìn)行持續(xù)覆蓋。

    其次，進(jìn)行星座模型的選擇。在軌道高度較高時(shí)，Walker星座相較于極軌道星座，對(duì)地面提供多重覆蓋所需的衛(wèi)星數(shù)量較少，并且不存在由于反向縫而導(dǎo)致的覆蓋間隙等問題，因此MEO層衛(wèi)星星座采用Walker星座進(jìn)行衛(wèi)星組網(wǎng)設(shè)計(jì)。

    最后，根據(jù)“最差觀察點(diǎn)準(zhǔn)則”理論進(jìn)行MEO星座參數(shù)優(yōu)化。相鄰三顆衛(wèi)星的星下點(diǎn)在地球表面可構(gòu)成一個(gè)球面三角形，令球面三角形頂點(diǎn)角為A、B、C，則最差觀察點(diǎn)與衛(wèi)星瞬時(shí)最大地心角R_ijk滿足：

    為保證中國(guó)地區(qū)全天時(shí)覆蓋，衛(wèi)星的最小覆蓋半地心角需滿足θ_min≥sin²(R_ijk)_max。此外，還需滿足如下兩個(gè)條件：

    (1)中國(guó)區(qū)域所在的地理位置在東經(jīng)70°~140°，北緯4°~54°，因此適合中國(guó)地區(qū)的衛(wèi)星軌道傾角應(yīng)設(shè)置在38°~48°，并且MEO衛(wèi)星軌道的可用高度范圍在8 000 km~20 000 km。

    (2)對(duì)于中軌衛(wèi)星而言，滿足式(1)的軌道高度分別有13 892 km、10 354 km和8 042 km，對(duì)應(yīng)的軌道周期分別為8 h、6 h和4.8 h^[10]。要實(shí)現(xiàn)對(duì)中國(guó)連續(xù)覆蓋，由不同高度的衛(wèi)星組成星座所需要的最少衛(wèi)星數(shù)可通過式(5)進(jìn)行估算：

其中，N_S為所需衛(wèi)星數(shù)，C為衛(wèi)星在一個(gè)恒星日內(nèi)圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的圈數(shù)，η為相鄰兩顆衛(wèi)星星下點(diǎn)與地心連線夾角的一半。

    通過式(5)及相關(guān)公式計(jì)算可知：在最小仰角為10°的情況下，能夠滿足對(duì)中國(guó)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)持續(xù)覆蓋的星座，在高度為13 892 km、10 354 km和8 042 km時(shí)，對(duì)應(yīng)的最少衛(wèi)星數(shù)分別為6、9、10。

    基于以上分析，確定MEO星座優(yōu)化設(shè)計(jì)（最小仰角10°）參數(shù)如表1所示。

2.3 LEO層衛(wèi)星星座模型設(shè)計(jì)

    首先，設(shè)定LEO層衛(wèi)星覆蓋要求：LEO衛(wèi)星之間有無鏈路時(shí)，均能覆蓋我國(guó)及周邊地區(qū)，并且實(shí)現(xiàn)對(duì)地多重連續(xù)覆蓋。

    其次，進(jìn)行星座模型的選擇。由極軌道星座的結(jié)構(gòu)特性可知，其對(duì)高緯度地區(qū)的多重覆蓋十分有利，并且在軌道高度較低時(shí)，其對(duì)地面的多重連續(xù)覆蓋性能相對(duì)于Walker星座更好。因此LEO層衛(wèi)星采用極軌道星座進(jìn)行組網(wǎng)設(shè)計(jì)。

    最后，基于衛(wèi)星覆蓋帶(Street of Coverage，SoC)的概念對(duì)LEO層星座參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。單顆衛(wèi)星覆蓋的半地心角θ與覆蓋帶半(地心角)寬度ω之間的關(guān)系滿足：

式(7)中，S_P為每個(gè)軌道平面內(nèi)的衛(wèi)星數(shù)量，ε為衛(wèi)星之間的半地心角寬度。

其中，P_S為極軌道星座中的軌道面數(shù)目。

    由于極軌道星座在赤道附近地區(qū)和南北極地區(qū)的覆蓋性能不同。因此，考慮到中國(guó)地區(qū)的緯度范圍，對(duì)于LEO衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計(jì)基于“球冠帶覆蓋”理論進(jìn)行，這種方法可以用于設(shè)計(jì)對(duì)緯度高于給定值的區(qū)域提供n重覆蓋星座。

    圖4中，θ′和ω′是以緯度圈為參考的緯度圓心角，分別對(duì)應(yīng)極軌道衛(wèi)星的覆蓋半地心角θ和覆蓋帶半地心角寬度ω。

3 基于層次分析法的覆蓋性能評(píng)估

3.1 遞階層次的結(jié)構(gòu)構(gòu)建

    利用層次分析法對(duì)MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座的覆蓋性能進(jìn)行分析和評(píng)估。通過設(shè)置4層（目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B、指標(biāo)層C、方案層）結(jié)構(gòu)來建立遞階層次結(jié)構(gòu)評(píng)估模型，如圖5所示。其中，準(zhǔn)則層B分為覆蓋時(shí)間B1和覆蓋重?cái)?shù)B2，指標(biāo)層C分為平均間隙時(shí)長(zhǎng)C1、平均響應(yīng)時(shí)間C2、平均連續(xù)覆蓋時(shí)長(zhǎng)C3、瞬時(shí)最大覆蓋重?cái)?shù)C4以及覆蓋面積百分比C5。

3.2 構(gòu)建判斷矩陣及計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

    根據(jù)準(zhǔn)則層B中各因素對(duì)目標(biāo)層A的重要性(權(quán)重)，建立A-B判斷矩陣，可得A-B判斷矩陣及權(quán)重如表2所示。

    B1-(C1，C2，C3)判斷矩陣，指的是對(duì)于B1來說，指標(biāo)層C中的C1、C2、C3三種因素對(duì)于B1重要性的判斷，B1-(C1，C2，C3)判斷矩陣及權(quán)重如表3所示。

    同理，B2-(C4，C5)判斷矩陣及權(quán)重如表4所示。

    表2～表4中，λ_max表示每個(gè)判斷矩陣各自對(duì)應(yīng)的最大特征根，C.I.表示一致性指標(biāo)，C.R.表示一致性比例。當(dāng)C.R.<0.1時(shí)，則認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的；反之，則應(yīng)該對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正。

    由表2、表3、表4可知，由A-B、B1-(C1，C2，C3)、B2-(C4，C5)三個(gè)判斷矩陣計(jì)算得到的C.R.均小于0.1，因此均滿足判斷矩陣一致性校驗(yàn)。

3.3 各層次因素對(duì)目標(biāo)層的總排序一致性檢驗(yàn)

    總排序權(quán)重，需要自上而下地將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行合成，并逐層進(jìn)行總的判斷一致性檢驗(yàn)。其中，B層次的所有因素B1、B2的總排序已完成，其權(quán)值分別為0.333 3和0.666 7；C層次的各因素排序如表5所示，層次C中各因素對(duì)目標(biāo)層的總排序一致性檢驗(yàn)C.R.=0.001<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。

4 仿真結(jié)果及分析

    本文使用衛(wèi)星仿真工具包(Satellite Tool Kit，STK)對(duì)MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座的覆蓋性能進(jìn)行定量評(píng)估。部分仿真參數(shù)設(shè)置如下：最低通信仰角為10°；總仿真時(shí)間為86 400 s，時(shí)間步長(zhǎng)為60 s；采用經(jīng)緯度5°的區(qū)域分辨率來取得采樣點(diǎn)；星上遙感器的覆蓋度（圓錐角）為45°。

    下面主要從平均覆蓋間隙時(shí)長(zhǎng)、平均響應(yīng)時(shí)間、平均連續(xù)覆蓋時(shí)長(zhǎng)、瞬時(shí)最大覆蓋重?cái)?shù)、覆蓋面積百分比5個(gè)覆蓋性能指標(biāo)進(jìn)行分析。

    通過STK仿真結(jié)果可知，MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座的平均覆蓋間隙時(shí)長(zhǎng)為0，其歸一化值也為0。表明該星座對(duì)中國(guó)地區(qū)不存在訪問間隙，能夠?qū)崿F(xiàn)全天時(shí)持續(xù)性覆蓋。

    表6列出了部分響應(yīng)時(shí)間的結(jié)果數(shù)據(jù)，MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座對(duì)中國(guó)地區(qū)的平均響應(yīng)時(shí)間為0，計(jì)算得到的歸一化值也為0。表明該星座對(duì)中國(guó)地區(qū)某個(gè)地面點(diǎn)的請(qǐng)求總能在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)為其提供通信服務(wù)。

    表7為通過STK仿真得到MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座的區(qū)域覆蓋報(bào)告，其對(duì)中國(guó)地區(qū)的最小連續(xù)覆蓋時(shí)長(zhǎng)124.36 s，最大覆蓋時(shí)長(zhǎng)為19 430.71 s，平均連續(xù)覆蓋時(shí)長(zhǎng)為2 357.24 s，歸一化處理后的值為0.027 3。

    表8列出了MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座的瞬時(shí)最大覆蓋重?cái)?shù)為15，歸一化值為0.7。

    由STK仿真結(jié)果可知，MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座對(duì)中國(guó)地區(qū)的覆蓋率為100%，其歸一化值為1，表明該星座能夠?qū)χ袊?guó)地區(qū)實(shí)現(xiàn)全覆蓋。

    混合星座評(píng)估體系建立在層次分析法的基礎(chǔ)上，判斷矩陣的一致性是符合標(biāo)準(zhǔn)的(C.R.<0.1)。所以，在上述的評(píng)估體系中可得到混合星座覆蓋性能的綜合分析結(jié)果，通過歸一化基礎(chǔ)指標(biāo)值和權(quán)重?cái)?shù)據(jù)，計(jì)算出一個(gè)數(shù)值來評(píng)估衛(wèi)星星座的覆蓋性能，如：本文設(shè)計(jì)的MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座的覆蓋性能評(píng)價(jià)指標(biāo)為0.600 9。

5 結(jié)論

    針對(duì)單層衛(wèi)星星座可靠性較低以及三層衛(wèi)星星座實(shí)現(xiàn)復(fù)雜等問題，提出了一種MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)星座設(shè)計(jì)方案。同時(shí)，針對(duì)傳統(tǒng)衛(wèi)星星座覆蓋性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)不能實(shí)現(xiàn)對(duì)不同星座結(jié)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)一評(píng)價(jià)的問題，建立了一種遞階層次統(tǒng)一評(píng)價(jià)指標(biāo)體系模型。并通過STK仿真驗(yàn)證其覆蓋性能，仿真結(jié)果表明，所提出的MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，不僅提高了對(duì)中國(guó)地區(qū)的覆蓋率，而且降低了平均響應(yīng)時(shí)間和平均覆蓋間隙時(shí)長(zhǎng)。

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作者信息：

戴翠琴，李  劍

（重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶400065）