0 引言

    鐵路長期演進(Long -Term Evolution for Railway，LTE-R)系統(tǒng)是極具前景的高速鐵路通信系統(tǒng)。根據(jù)國際鐵路聯(lián)盟的規(guī)劃，鐵路移動通信系統(tǒng)將從傳統(tǒng)的鐵路全球移動通信系統(tǒng)(Global System for Mobile Communications-Railway，GSM-R)直接過渡到LTE-R系統(tǒng)^[1]。對于LTE-R系統(tǒng)，列車移動速度通常超過300 km/h，會產(chǎn)生嚴重的多普勒頻移。同時，無線信道狀態(tài)呈現(xiàn)動態(tài)變化特點。如何保證在高移動性場景下，仍然能夠為用戶提供可靠的無線通信服務，信道估計是關鍵。

    信道估計問題已經(jīng)引起了廣泛關注。根據(jù)是否需要引入導頻信息，信道估計可以分為盲信道估計、導頻輔助信道估計和半盲信道估計。然而，盲信道估計^[2-3]雖然省去了導頻信息的傳遞，提高了頻帶利用率，但其算法收斂速度較慢，且需要大量的數(shù)據(jù)存儲和復雜的數(shù)學運算，因此局限應用于慢時變衰落信道，對數(shù)據(jù)實時處理要求不高的地方，不適用于高移動性信道估計；導頻輔助信道估計^[4-5]具有較低的算法復雜度，便于系統(tǒng)的實現(xiàn)，且能實時跟蹤CSI，適合進行快速時變信道估計；半盲信道估計算法^[6-7]雖然在復雜度和導頻數(shù)量上進行了折衷，但復雜度仍然較高，也不適合對快速動態(tài)變化信道進行估計。基于基擴展模型(Basis Expansion Model，BEM)的導頻輔助信道估計方法^[8-9]通過若干基函數(shù)與系數(shù)乘積和的方式，可以對快速時變信道進行近似，已經(jīng)引起了廣泛關注。因此，本文將采用BEM對高移動性信道估計問題進行研究。

    本文針對LTE-R通信系統(tǒng)，開展高移動性場景的信道估計研究。首先，建立LTE-R系統(tǒng)的信道模型。然后，根據(jù)BEM將LTE-R信道沖激響應表示為若干基函數(shù)與系數(shù)乘積和的形式。接下來，通過對基函數(shù)系數(shù)進行估計的方式，實現(xiàn)對LTE-R信道的擬合。最后，通過仿真對4種形式的BEM進行性能評估。

1 LTE-R信道模型

    高速鐵路LTE-R通信系統(tǒng)結構如圖1所示。設計分布式基站可以解決高速列車通信問題，分布式基站由室內(nèi)基帶處理單元（Building Baseband Unit，BBU)和射頻拉遠單元（Radio Remote Unit，RRU)組成^[10]。BBU位于基站的室內(nèi)，RRU被部署在鐵路沿線附近，多個RRU分別通過光纖將信號傳輸?shù)紹BU。分布式基站的設計可以擴大小區(qū)信號的覆蓋范圍，在一定程度上可以減少用戶越區(qū)切換次數(shù)。BBU和RRU分別用于處理基帶信號和射頻信號，由于通過光纖將基帶信號從BBU傳輸?shù)絉RU，從而避免了射頻信號的長距離傳輸，可以顯著降低傳輸損耗。此外，由于無線信號穿過列車車廂會造成嚴重的穿透損耗，為了保證RRU和列車之間的可靠通信，在列車的頂部安裝一個車載臺（Vehicular Station，VS）。VS通過無線方式與RRU建立連接。同時，在每節(jié)車廂里都安裝一個中繼器（Repeater，R），中繼器通過有線方式與VS建立連接。車廂里的不同用戶設備（User Equipments，UE）可以通過中繼器連接到網(wǎng)絡。

    對于高速鐵路LTE-R通信系統(tǒng)，由于RRU部署在鐵路沿線附近，同時鐵路沿線存在特殊的地理環(huán)境特征，使得RRU和VS之間除了存在一條直接的視距（Line-of-Sight，LOS）路徑以外，還存在若干條間接的非視距（Non-Line-of-Sight，NLOS）路徑。受文獻[11]、[12]啟發(fā)，將信道沖激響應表示為：

式中，σ是非視距信號歸一化平均功率的標準偏差，A為視距信號的平均幅度。

2 基于基擴展模型的信道估計方法

2.1 基擴展模型信道建模

    采用BEM進行信道建模的基本原理是通過若干基函數(shù)與系數(shù)乘積和來擬合無線信道。假設信號傳播的多徑數(shù)量為L，對于第l條路徑，若N點采樣的信道增益向量為h_l，同時基函數(shù)向量為b_m，那么，通過基擴展模型擬合信道增益h_l可以表示為：

    此外，根據(jù)基函數(shù)形式的不同，基擴展模型可以分為多項式基擴展模型（Polynomial BEM，P-BEM）、復指數(shù)基擴展模型（Complex Exponential BEM，CE-BEM）、泛化復指數(shù)基擴展模型（Generalized CE-BEM，GCE-BEM）和優(yōu)化泛化復指數(shù)基擴展模（OptimizationGCE-BEM，OGCE-BEM），分別介紹如下：

    對于P-BEM是以泰勒級數(shù)為基礎的，其第m個基函數(shù)第n個元素可以表示為^[13]：

式中，0≤n≤N-1，0≤m≤M-1。 

    對于CE-BEM，是以傅里葉級數(shù)理論為基礎的，其第m個基函數(shù)第n個元素可以表示為^[14]：

    對于OGCE-BEM，其第m個基函數(shù)第n個元素可以表示為^[16]：

2.2 基函數(shù)系數(shù)估計

    時變多徑信道的輸入輸出響應關系式有：

式中，H為N×N維時域信道循環(huán)矩陣，且表達式為：

    所以，頻域Y表示為：

3 仿真結果和分析

    圖2對比了不同BEM的NMSE性能。在仿真中，移動速度是v=350 km/h，調(diào)制方式為64QAM，基函數(shù)個數(shù)為11?？梢钥吹?，GCE-BEM的性能優(yōu)于CE-BEM，原因是GCE-BEM對多普勒頻譜更加密集的采樣能有效減少CE-BEM的頻譜泄露問題。同時，OGCE-BEM的估計性能優(yōu)于GCE-BEM，這是因為OGCE-BEM通過對GCE-BEM基函數(shù)頻率的修正，減少了高頻基函數(shù)對模型帶來的誤差，使信道估計性能達到最優(yōu)，彌補了GCE-BEM在高頻點的估計誤差偏大問題。另外，P-BEM估計性能最差，說明依據(jù)泰勒級數(shù)理論基礎的多項式線性組合的基函數(shù)模型對于LTE-R系統(tǒng)信道擬合誤差偏大。

    圖3對比了不同移動速度時OGCE-BEM的NMSE性能。在仿真中，調(diào)制方式為64QAM，基函數(shù)個數(shù)為11。當移動速度為v=350 km/h，噪聲功率為0 dBm時，OGCE-BEM的NMSE達到10^-5，說明即使在高階調(diào)制情況下，采用OGCE-BEM進行高移動性信道估計，也能夠獲得較小的NMSE。

    圖4對比了不同基函數(shù)個數(shù)時OGCE-BEM的NMSE性能。在仿真中，移動速度是v=350 km/h，調(diào)制方式為64QAM。當基函數(shù)個數(shù)為3、噪聲功率為10 dBm時，OGCE-BEM的NMSE仍然能夠達到10^-4。當基函數(shù)個數(shù)為15、噪聲功率為10 dBm時，OGCE-BEM的NMSE能夠達到10^-5。通過增加一定的基函數(shù)個數(shù)，可以使信道估計的NMSE性能提高。

    圖5對比了不同調(diào)制方式時OGCE-BEM的NMSE性能。在仿真中，移動速度為v=350 km/h，基函數(shù)個數(shù)為11。當噪聲功率為0 dBm時，OGCE-BEM的3種調(diào)制方式的NMSE都可以達到10^-6，且調(diào)制方式為QPSK時，OGCE-BEM的NMSE性能最優(yōu)，其次是16QAM，64QAM最差。即使當噪聲功率達到10 dBm時，64QAM的NMSE也能達到10^-5。

4 結論

    本文研究了高移動性場景下LTE-R系統(tǒng)的信道估計問題。根據(jù)BEM，將信道沖激響應表示為一系列基函數(shù)與系數(shù)乘積和的形式。通過對基函數(shù)系數(shù)進行估計，實現(xiàn)對LTE-R系統(tǒng)的信道估計。由于本文只針對導頻位置的信道狀態(tài)進行估計，下一步將考慮插值算法，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)位置的信道狀態(tài)進行估計。同時，根據(jù)得到的估計誤差，對基函數(shù)的個數(shù)進行動態(tài)調(diào)整。

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作者信息:

黃錦錦，趙宜升，陳忠輝，賴鑫琳，董志翔

(福州大學 物理與信息工程學院，福建 福州350108)