0 引言

    第五代（5G）移動(dòng)通信技術(shù)旨在提供比第四代（4G）移動(dòng)通信技術(shù)更高的吞吐量。大規(guī)模多輸入多輸出（Multi-Input Multiple-Output，MIMO）被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)增加吞吐量的關(guān)鍵技術(shù)。因此大規(guī)模MIMO成為了無線通信的一個(gè)研究熱點(diǎn)^[1]。

    大規(guī)模MIMO其核心思想是通過在基站處安置大量的天線來提高小區(qū)系統(tǒng)的吞吐量^[2]，值得注意的是，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)的前提是系統(tǒng)能夠獲取準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息（Channel Statement Information，CSI）^[3]，然而隨著基站處天線數(shù)目的增加，系統(tǒng)獲取CSI的開銷也隨之增加。因此為了利用上下行鏈路的信道互易性來減小獲取CSI的開支，目前對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的研究一般基于時(shí)分雙工（TDD）模式^[4]。由于通信系統(tǒng)中相干時(shí)間較短，相應(yīng)的導(dǎo)頻序列長(zhǎng)度有限，每個(gè)小區(qū)能夠分配的正交導(dǎo)頻數(shù)有限，這必然導(dǎo)致相鄰小區(qū)重復(fù)使用導(dǎo)頻序列^[5]，導(dǎo)頻污染由此產(chǎn)生。

    當(dāng)大規(guī)模 MIMO系統(tǒng)的基站天線數(shù)很大甚至趨向于無窮時(shí)，系統(tǒng)中的噪聲和干擾可以忽略不計(jì)，然而由于導(dǎo)頻復(fù)用產(chǎn)生的信道估計(jì)誤差卻無法隨著天線數(shù)增加而消除。以前的研究也表明，導(dǎo)頻污染嚴(yán)重限制了大規(guī)模MIMO的系統(tǒng)性能^[6-7]。因此研究如何減小導(dǎo)頻污染的方法具有重大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值與意義。

    文獻(xiàn)[8]中提出了一種基于用戶分類的頻譜效率增強(qiáng)方法，通過將小區(qū)中的用戶根據(jù)信道相干時(shí)間長(zhǎng)短的不同進(jìn)行分類，令所屬為不同類別的用戶占用不同長(zhǎng)度的時(shí)隙以及不同的頻譜資源進(jìn)行信息傳輸，增加小區(qū)可服務(wù)的最大用戶數(shù)，以達(dá)到小區(qū)信道容量增強(qiáng)的目的。文獻(xiàn)[9]中提出了一種基于貝葉斯原理的導(dǎo)頻分配策略，利用貝葉斯信道估計(jì)算法進(jìn)行導(dǎo)頻分配，來減小導(dǎo)頻污染對(duì)系統(tǒng)性能的影響。文獻(xiàn)[10]提出了一種導(dǎo)頻序列分配策略，該方案的思路是為所有小區(qū)中心的用戶分配相同的導(dǎo)頻，而小區(qū)邊緣的用戶分配正交的導(dǎo)頻，從而減輕導(dǎo)頻污染，提升系統(tǒng)的容量。顯然當(dāng)用戶數(shù)量很大時(shí)，這個(gè)方法是不符合實(shí)際的，如何獲得所需數(shù)量的正交導(dǎo)頻序列將是一個(gè)必須解決的問題。

    本文利用處于不同空間位置（發(fā)射信號(hào)不同的位置，信號(hào)到達(dá)天線時(shí)的到達(dá)角）的兩兩用戶之間產(chǎn)生的視距 (Line-of-Sight，LOS)干擾度量大小來進(jìn)行相應(yīng)的導(dǎo)頻分配，以實(shí)現(xiàn)降低導(dǎo)頻污染的目的。首先根據(jù)用戶到基站的距離對(duì)目標(biāo)和干擾小區(qū)中用戶進(jìn)行排序，其次設(shè)置距離差限對(duì)各小區(qū)中用戶進(jìn)行分類，分為中心用戶與邊緣用戶，對(duì)中心用戶進(jìn)行隨機(jī)分配，而對(duì)于干擾強(qiáng)度較大的邊緣小區(qū)用戶則基于兩用戶間干擾度量盡量小的準(zhǔn)則進(jìn)行導(dǎo)頻分配。仿真結(jié)果證明了所提的導(dǎo)頻分配方案能夠有效地提升大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的上行可達(dá)和速率。

1 系統(tǒng)模型

    系統(tǒng)模型如圖1所示，考慮一個(gè)由L個(gè)六邊形多用戶多輸入多輸出（Multi-User Multiple-Input Multiple-Output，MU-MIMO）小區(qū)組成的蜂窩小區(qū)系統(tǒng)，假設(shè)每個(gè)小區(qū)由一個(gè)配備M根天線均勻線性分布的基站和N個(gè)單天線用戶組成。本文以兩個(gè)相鄰小區(qū)為例，則信道可以建模為：

其中，d表示均勻天線陣列中兩根天線元素之間的間隔，λ表示載波頻率的波長(zhǎng)。在賴斯衰落模型下，賴斯因子表示確定性分量的功率與散射分量的功率之比。在這里假設(shè)每個(gè)用戶的K因子都不同，且用K_n表示。則用戶U_n與基站M根天線之間的信道可以表示為：

1.1 上行訓(xùn)練序列

1.2 上行數(shù)據(jù)傳輸

    基站端通過與線性接收機(jī)的共軛轉(zhuǎn)置相乘來處理其接收的信號(hào)向量，可得：

2 導(dǎo)頻分配

2.1 LOS干擾度量

2.2 導(dǎo)頻分配方案

    (1)將目標(biāo)小區(qū)與相鄰小區(qū)中的用戶按照距離進(jìn)行排序，設(shè)定距離的界值為d_s，即當(dāng)用戶與基站距離d>d_s時(shí)，將這些用戶歸為邊緣用戶U_out，而當(dāng)d<d_s時(shí)，將這些用戶歸為中心用戶U_in。之所以這樣分類，是因?yàn)橛墒?11)可以發(fā)現(xiàn)|I_ni|²依賴于系統(tǒng)的信道系數(shù)，即β_n，而它依賴于d_n。這樣，如果接近BS的兩個(gè)用戶被分配相同的導(dǎo)頻序列，則BS處的接收信號(hào)功率很大，這導(dǎo)致具有非正交導(dǎo)頻序列的用戶之間的導(dǎo)頻污染增加。所以需讓距離較近的用戶分配不同的導(dǎo)頻。也因?yàn)猷徑^(qū)與目標(biāo)小區(qū)內(nèi)用戶相對(duì)目標(biāo)小區(qū)基站的距離越小，導(dǎo)頻污染越嚴(yán)重，因此應(yīng)重點(diǎn)考慮小區(qū)邊界處的用戶，即邊緣用戶U_out。

    若直接將兩小區(qū)中所有用戶的干擾度量|I_ni|²進(jìn)行兩兩對(duì)比，需要進(jìn)行N²次計(jì)算。所以這樣預(yù)先對(duì)用戶進(jìn)行分類再進(jìn)行導(dǎo)頻分配，顯然可以降低算法的復(fù)雜度。

    假設(shè)用戶數(shù)N=10，通過用戶分組后，中心用戶數(shù)與邊緣用戶數(shù)均為5時(shí)，如圖2顯示了在已知用戶位置信息的情況下通過使用所提出的位置感知導(dǎo)頻分配方案獲得的導(dǎo)頻分配，清楚地觀察到，兩相鄰小區(qū)的中心用戶都隨機(jī)分配了[a₁，a₂,a₃，a₄，a₅]，兩相鄰小區(qū)的邊緣用戶根據(jù)導(dǎo)頻分配方案，為具有大空間分離的用戶分配相同的導(dǎo)頻。

2.3 性能指標(biāo)

    根據(jù)導(dǎo)頻分配方案定義一個(gè)性能度量，作為來自上行鏈路中接收信號(hào)傳輸?shù)腖OS分量的干擾之和：

則I_tot值越小，表示干擾越小，系統(tǒng)性能越好。

    假設(shè)經(jīng)過用戶分組后的中心用戶數(shù)為R，則邊緣用戶數(shù)為N-R，上行可達(dá)速率和可表示為：

其中，T為信道的相干時(shí)間間隔。

3 仿真結(jié)果

    本節(jié)通過對(duì)所提的導(dǎo)頻分配方案與隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案進(jìn)行比較，證明了所提的導(dǎo)頻方案的優(yōu)點(diǎn)。在本節(jié)中，假設(shè)L=7，N=20，T=196，τ=20，v=3.8，r_h=1 000 m，d_s=500 m。此外，假設(shè)θ_n遵循均勻分布，其中θ_n～[0，2π]?，F(xiàn)在，將根據(jù)式(12)給出的性能指標(biāo)I_tot來評(píng)估導(dǎo)頻分配方案的性能。在模擬中，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中所有用戶的K=3。由圖3可以清楚地看到，提出的位置感知導(dǎo)頻分配方案與隨機(jī)導(dǎo)頻分配相比LOS干擾相對(duì)較小，且隨著M的增加，I_tot在不斷降低。當(dāng)M繼續(xù)增加時(shí)，提出的導(dǎo)頻分配方案的LOS干擾始終比隨機(jī)導(dǎo)頻分配小。因此，預(yù)期所提出的位置感知導(dǎo)頻分配方案的上行可達(dá)和速率將高于隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案。

    接下來再來考察所提出的位置感知導(dǎo)頻分配方案對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)上行可達(dá)和速率的影響。這里假設(shè)所有用戶的K因子是相同的。使用式(13)分別計(jì)算隨機(jī)導(dǎo)頻分配和提出的位置感知導(dǎo)頻分配方案的上行可達(dá)和速率。從圖4可以看出，對(duì)于給定的系統(tǒng)參數(shù)，位置感知導(dǎo)頻分配方案在M很大時(shí)與隨機(jī)導(dǎo)頻分配相比，系統(tǒng)的上行可達(dá)和速率有了非常顯著的提高。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)天線數(shù)量較小時(shí)，系統(tǒng)的上行可達(dá)和速率增長(zhǎng)速率較快，而當(dāng)天線數(shù)量較大時(shí)，則增長(zhǎng)相對(duì)平緩。這主要是因?yàn)楫?dāng)天線數(shù)較小時(shí)制約系統(tǒng)性能的主要因素是天線數(shù)，當(dāng)天線數(shù)較大時(shí)，導(dǎo)頻污染就成了系統(tǒng)性能的主要瓶頸。所以當(dāng)天線數(shù)較大時(shí)，位置感知導(dǎo)頻分配方案的上行可達(dá)和速率明顯高于隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案就說明了此方案能有效的降低導(dǎo)頻污染。

4 結(jié)論

    本文提出了一種基于位置感知的導(dǎo)頻分配方案來提升大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的上行可達(dá)和速率。其核心思想是：根據(jù)用戶距離基站位置的不同將用戶進(jìn)行分類，對(duì)中心用戶進(jìn)行隨機(jī)導(dǎo)頻分配，對(duì)相鄰小區(qū)的兩邊緣用戶計(jì)算其LOS干擾，依次為具有最小LOS干擾的兩邊緣用戶分配相同的導(dǎo)頻序列，確保分配相同導(dǎo)頻的兩個(gè)用戶之間的大空間分離。與隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案相比較的仿真結(jié)果表明了所提出的方案能夠有效地提升系統(tǒng)的上行和速率，即能有效降低導(dǎo)頻污染，提升系統(tǒng)性能。

參考文獻(xiàn)

[1] LARSSON E，EDFORS O，TUFVESSON F，et al.Massive MIMO for next generation wireless systems[J].IEEE Communications Magazine，2014，52(2)：186-195.

[2] ANDREWS J G，CLAUSSEN H，DOHLER M，et al.Femtocells：past，present，and future[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2012，30(3)：497-508.

[3] YIN H，GESBERT D，F(xiàn)ILIPPOU M，et al.A coordinated approach to channel estimation in large-scale multipleantenna systems[J].IEEE Journal on  Selected Areas in Communications，2013，31(2)：264-273.

[4] RUSEK F，PERSSON D，BUON K L，et al.Scaling up MIMO：opportunities and challenges with very large arrays[J].IEEE Signal Processing Magazines，2013，30(1)：40-60.

[5] THOMAS L M.How much training is required for multiuser MIMO?[C].Signals，Systems and Computers.2006：359-363.

[6] FERNANDES F，ASHIKHMIN A，MARZETTA T L.Intercell interference in noncooperative TDD large scale antenna systems[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2013，31(2)：192-201.

[7] JOSE J，ASHIKHMIN A，MARZETTA T L，et al.Pilot contamination and precoding in multi-cell TDD systems[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2009，10(8)：2640-2651.

[8] 單利群，周榮花.多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)頻譜效率增強(qiáng)方法的研究[D].北京：北京理工大學(xué)，2016.

[9] 程卿卿，任廣輝.Massive MIMO系統(tǒng)中減小導(dǎo)頻污染影響問題研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2015.

[10] YAN X，YIN H，XIA M，et al.Pilot sequences allocation in TDD massive MIMO systems[C].IEEE Wireless Communications and Networking Conference(WCNC)，New Orleans，LA，2015：1488-1493.

[11] ZHANG Q，JIN S，WONG K K，et al.Power scaling of uplink massive MIMO systems with arbitrary-rank channel means[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2014，8(5)：966-981.

[12] AKBAR N，YAN S，YANG N，et al.Mitigating pilot contamination through location-aware pilot assignment in massive MIMO networks[C].2016.IEEE Globecom Workshops，2016：1-6.

作者信息：

李小文，周  佳，葉頌基，王與凡，王  丹

（重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶400065）