文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.172648
中文引用格式： 魏良財(cái)，彭端. 基于前導(dǎo)的OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)及FPGA實(shí)現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2018，44(2)：20-22，26.
英文引用格式： Wei Liangcai，Peng Duan. The FPGA implementation of OFDM system on channel estimation and equalization on preamble[J]. Application of Electronic Technique，2018，44(2)：20-22，26.
0 引言
正交頻分復(fù)用（OFDM）由于具有抗多徑衰落，頻譜利用率高等特點(diǎn)，因而被廣泛用于無線通信系統(tǒng)中。但是由于無線信道的復(fù)雜性，發(fā)射信號(hào)經(jīng)過無線信道到達(dá)接收端時(shí)，信號(hào)發(fā)生幅值與相位的畸變，造成I路與Q路信號(hào)分量的相互干擾，接收機(jī)必須根據(jù)信道的特性對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。檢測(cè)的方法一般分為：相干檢測(cè)與差分檢測(cè)。相干檢測(cè)是通過信道估計(jì)得到OFDM符號(hào)子載波的絕對(duì)參考相位與幅度；差分檢測(cè)是比較相鄰信號(hào)的相位與幅度的差值以獲得相對(duì)參考相位與幅度。這兩種方法相比較而言，相干檢測(cè)需要信道估計(jì)，因而使得接收機(jī)較為復(fù)雜，但是其相對(duì)于差分檢測(cè)具有3 dB的信噪比增益[1-2]。一般而言，差分檢測(cè)適用于低速的OFDM通信系統(tǒng)，而對(duì)于追求更高的傳輸速率與頻譜利用率的OFDM系統(tǒng)而言，相干檢測(cè)更為適合。
本文在對(duì)OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)的算法進(jìn)行介紹之后，提出了可行的基于前導(dǎo)的信道估計(jì)與均衡算法的FPGA實(shí)現(xiàn)方案。
1 信道估計(jì)算法
信道估計(jì)可分為數(shù)據(jù)輔助估計(jì)與非數(shù)據(jù)輔助信道估計(jì)。數(shù)據(jù)輔助信道估計(jì)包括基于前導(dǎo)、導(dǎo)頻等已知信息的LS、MMSE估計(jì)[3]。非數(shù)據(jù)輔助信道估計(jì)是利用接收數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行信道估計(jì)。數(shù)據(jù)輔助信道估計(jì)雖然需要插入前導(dǎo)與導(dǎo)頻等輔助信息而降低了頻帶的利用率，但其相對(duì)于非數(shù)據(jù)輔助而言具有計(jì)算復(fù)雜度低、收斂快等優(yōu)點(diǎn)，本文將主要對(duì)基于數(shù)據(jù)輔助信道估計(jì)與均衡的相關(guān)算法進(jìn)行介紹。
基于前導(dǎo)的信道估計(jì)分為時(shí)域信道估計(jì)與頻域信道估計(jì)，前者是在DFT變換之前進(jìn)行，估計(jì)信道的脈沖響應(yīng)；后者是在DFT變換之后進(jìn)行的，估計(jì)信道的頻率響應(yīng)。
1.1 時(shí)域信道估計(jì)
基于前導(dǎo)的信道估計(jì)時(shí)域方法是在DFT之前利用長訓(xùn)練符號(hào)的相關(guān)性進(jìn)行的信道估計(jì)。以IEEE802.11a而言，長訓(xùn)練符號(hào)期間接收到的時(shí)域信號(hào)為：
1.2 頻域信道估計(jì)
因?yàn)闀r(shí)域的卷積在頻域中可以轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算，因而式(1)可以轉(zhuǎn)換成：
比較式(5)與式(8)可得，由于式(5)中需要求解X矩陣的倒數(shù)，而且需要對(duì)式(5)的結(jié)果進(jìn)行DFT變換以求得信道的頻率響應(yīng)，這兩步的計(jì)算相對(duì)于式(8）的簡(jiǎn)單除法而言較為復(fù)雜且資源利用率也較高，因此本文選擇基于前導(dǎo)的頻域信道估計(jì)方法。
2 頻域信道估計(jì)設(shè)計(jì)方法
IEEE 802.11a WLAN主要應(yīng)用于室內(nèi)環(huán)境，其無線信道的特征具體體現(xiàn)在多徑豐富，多徑的時(shí)延小，并且擁有很少的多普勒擴(kuò)展、較大的相干時(shí)間，因而其信道可以看出一個(gè)慢衰落平坦信道。當(dāng)一個(gè)發(fā)送的數(shù)據(jù)幀不長情況下，可以認(rèn)為一幀內(nèi)信道保持不變。本文設(shè)計(jì)思路是：利用接收到的數(shù)據(jù)幀前端的前導(dǎo)中的兩個(gè)長訓(xùn)練符號(hào)完成數(shù)據(jù)幀后續(xù)子載波信道頻率響應(yīng)的估計(jì)。IEEE802.11a物理層協(xié)議數(shù)據(jù)單元（PPDU）幀結(jié)構(gòu)[4]，如圖1所示。
在圖1中前端是10個(gè)周期重復(fù)的短訓(xùn)練序列符號(hào)，其一般用于信號(hào)檢測(cè)、自動(dòng)增益控制、符號(hào)定時(shí)與粗頻率偏差估計(jì)。本文中的信道估計(jì)主要是利用后端兩個(gè)重復(fù)周期的長訓(xùn)練符號(hào)L1與L2。為了充分利用已知數(shù)據(jù)以及降低差錯(cuò)率，在接收端接收到兩個(gè)長訓(xùn)符號(hào)后將其相加求取平均：
3 頻域信道估計(jì)硬件實(shí)現(xiàn)
3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖
圖2為系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的整體流程圖。由于本文只對(duì)由于時(shí)延引起的相位旋轉(zhuǎn)進(jìn)行估計(jì)與補(bǔ)償，因而在添加CP之后添加相位的旋轉(zhuǎn)，以此來模擬信道延時(shí)引起的相位旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)因子為（0.3rad，sin=16’d75，cos=16’d243）,具體實(shí)現(xiàn)由一復(fù)數(shù)乘法器完成。經(jīng)由去CP、FFT、并串轉(zhuǎn)換之后，在頻域提取長訓(xùn)進(jìn)行信道的估計(jì)，然后將信道頻域響應(yīng)送到16QAM解調(diào)模塊指導(dǎo)解調(diào)的順利完成。
3.2 信道估計(jì)實(shí)現(xiàn)框圖
圖3是信道估計(jì)與均衡的硬件實(shí)現(xiàn)流程圖，經(jīng)過準(zhǔn)確的分組檢測(cè)、載波頻偏估計(jì)、符號(hào)同步，F(xiàn)FT之后的數(shù)據(jù)從Data_In端口輸入到信道估計(jì)模塊。該電路模塊分為5個(gè)部分：長訓(xùn)提取(LTS Picking)，數(shù)據(jù)緩存(Data Buffer)，能量計(jì)算(Energy Compute)，信道估計(jì)(Channel Estimating)，信道均衡(Channel Compensation)。其中長訓(xùn)提取是根據(jù)判斷輸入OFDM符號(hào)的序號(hào)進(jìn)行提??；由于估計(jì)頻率信道響應(yīng)需要一定時(shí)間，故將輸入數(shù)據(jù)通過Data Buffer進(jìn)行緩存，待H*計(jì)算完成后，給數(shù)據(jù)緩存模塊一個(gè)輸出使能信號(hào)將數(shù)據(jù)與H*一起送入到信道均衡模塊進(jìn)行信道補(bǔ)償。H*信道頻偏響應(yīng)的共軛只對(duì)信道引起的相位旋轉(zhuǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，而幅值衰減則由能量計(jì)算模塊的輸出值送入到解調(diào)模塊來動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)星座圖的判斷值，以此完成幅度衰減的補(bǔ)償。
3.2.1 信道估計(jì)結(jié)構(gòu)框圖
本文采用基于前導(dǎo)中長訓(xùn)的信道估計(jì)，其主要是完成信道頻率響應(yīng)估計(jì)，并對(duì)無線信道引起的相位旋轉(zhuǎn)進(jìn)行補(bǔ)償。由式(15)得為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，需要求得信道頻率響應(yīng)的共軛H*，即對(duì)式(14)求共軛：
3.2.2 信道均衡
信道均衡模塊主要是完成無線信道引起的相位旋轉(zhuǎn)的補(bǔ)償。當(dāng)信道頻率響應(yīng)計(jì)算完成后，頂層模塊給數(shù)據(jù)緩存模塊一個(gè)輸出使能信號(hào)，將待均衡數(shù)據(jù)與信道頻率響應(yīng)的共軛一起送入信道均衡模塊，以此來完成信道的均衡，具體的硬件實(shí)現(xiàn)由一個(gè)復(fù)數(shù)乘法器完成。而無線信道引起的信號(hào)幅值衰落的補(bǔ)償，是由能量計(jì)算模塊進(jìn)行補(bǔ)償，具體實(shí)現(xiàn)是將能量輸出值送入到解調(diào)模塊，以此來動(dòng)態(tài)調(diào)制星座圖的映射。
4 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析
本文采用的是IEEE802.11a標(biāo)準(zhǔn)，20 MHz帶寬，輸入數(shù)據(jù)位寬為16，Qn8格式的有符號(hào)定點(diǎn)小數(shù)。在Vivado14.2軟件平臺(tái)下進(jìn)行仿真。
圖5為信道頻率響應(yīng)的共軛仿真圖，即信道均衡系數(shù)。圖6為信道均衡輸出仿真圖。為方便對(duì)比輸出結(jié)果與輸入數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，特取輸入數(shù)據(jù)前3個(gè)數(shù)據(jù)列表展示，并進(jìn)行誤差分析，如表1所示。
由于本系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)采用16位的Qn8 格式的定點(diǎn)小數(shù)，故輸入與輸出有一定的誤差，但從表1可以看出，系統(tǒng)的整體誤差在可接受范圍之內(nèi)，故系統(tǒng)可行。
5 結(jié)語
由于無線信道的復(fù)雜性，性能優(yōu)良的信道估計(jì)器對(duì)于接收機(jī)而言非常重要。因而本文在IEEE802.11a標(biāo)準(zhǔn)下，進(jìn)行了基于前導(dǎo)的信道估計(jì)FPGA設(shè)計(jì)，并對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真與結(jié)果分析。仿真結(jié)果表明本系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理可行，滿足設(shè)計(jì)要求。
參考文獻(xiàn)
[1] PROAKIS J G.Digital communications[M].4ed McGraw-Hill，Boston，1995.
[2] MOOSE P.A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction[J].IEEE Trans.Communications，1994，42(10)：2908-2914.
[3] 史治國，洪少華.基于XILINX FPGA的OFDM通信系統(tǒng)基帶設(shè)計(jì)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2009.
[4] IEEE，Wireless LAN medium access control(MAC) and physical layer(PHY Specifications: High-speed Physical Layer in the 5 GHz Band，Std.[S].802.11a-1999.
[5] 于蕾.OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2009.
[6] 宋伯煒.OFDM無線寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中信道估計(jì)與均衡技術(shù)研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2005.
[7] KRISHNA E H，SIVANI K，REDDY K A.OFDM channel estimation using novel LMS adaptive algorithm[C].2017 International Conference on Computer，Communication and Signal Processing，Chennai，India，2017.
[8] OGUNDILE O O，VERSFELD D J J.A low complexity iterative channel estimation and decoding receiver based on reed-solomon PTA[J].IEEE Access，2016(4)：8805-8813.