0 引言

    蜂窩網(wǎng)絡中，移動設備和流量負載的快速增長驅動能量效率和頻譜效率更優(yōu)的無線通信方案的探索。設備到設備(Device-to-Device，D2D)通信是一種允許無線設備直通通信，而不經(jīng)過基礎設施(例：基站)轉發(fā)，提升蜂窩網(wǎng)絡性能的傳輸方案^[1]。因為臨近通信，D2D通信具有時延低、能耗低等優(yōu)勢。然而，隨著大量無線設備不斷地嘗試接入網(wǎng)絡，D2D支持的無線通信設備可能是一種低功耗設備(例如，機器類型的設備^[2-3])。這種設備主要由固定能源支持，例如配備電池。因而，這類D2D通信支持的低功耗設備具有有限的生命周期^[3]。而為這一類無線設備替換電池或者通過電網(wǎng)為其充電，是一項不現(xiàn)實或者開銷巨大的工作。

    因此，為延長這類低功耗設備的生命周期，能量搜集(Energy Harvesting，EH)技術被提出為這類設備提供電量支撐^[4]。能量搜集技術是一種將環(huán)境能源(如：太陽能、風能等)轉化為電能的綠色能源技術。然而，由于環(huán)境的波動性以及能量轉換技術的不成熟，這種新興的能量支持技術具有很強的隨機性。因此，在能量搜集充電的D2D通信中，如何有效管理搜集的能量以滿足網(wǎng)絡傳輸需求是一個具有現(xiàn)實意義的問題。

    近期，關于能量搜集充電的D2D通信研究主要關注點在于設計有效的傳輸和資源分配機制。在接入控制方面，文獻[5]提出一個子頻帶的統(tǒng)計在線學習和模式選擇方案，以減少子頻帶的切換開銷和計算復雜度。在EH充電的認知D2D通信中，文獻[6]提出了兩種不同頻譜接入策略：隨機接入和優(yōu)先級接入，并分析了其在傳輸概率和信干噪比中斷概率的性能。

    另外，如何有效地分配資源(功率和頻譜)也是現(xiàn)有研究工作的熱點。文獻[7]在高斯干擾信道下提出一種能量搜集傳輸端總速率最大化的功率分配機制。考慮能效最大的情況，文獻[8]中研究了不同實際約束(如能量約束和電池容量約束)對網(wǎng)絡的影響。對于有效的頻譜分配，文獻[9]和[10]研究了最大化總速率和最小化能量消耗問題。

    以上的研究工作均考慮的是蜂窩用戶和D2D用戶的一對一信道復用場景。在這種復用模式下，蜂窩用戶的信道資源將會在該能量搜集充電的D2D用戶能量缺失時空閑。為更好地滿足現(xiàn)在對譜效的設計要求，多個能量搜集充電的D2D通信被允許去復用同一個蜂窩用戶的信道資源進行傳輸。此時，可以通過覆蓋各用戶之間由于能量缺失帶來的信道空缺，從而提升頻譜效率?；谝陨戏治觯疚闹饕芯慷鄠€能量搜集充電的D2D用戶復用一個蜂窩用戶信道資源場景下的功率分配問題。

1 系統(tǒng)模型和數(shù)學建模

    本文考慮如圖 1所示的單蜂窩場景。N對擁有能量采集功能的D2D用戶對(EH-based D2D pair，EH-DP)可復用該蜂窩用戶的上行頻譜資源傳輸數(shù)據(jù)。

    本文不考慮頻譜的分配問題，僅僅規(guī)劃匹配后的功率分配問題。蜂窩用戶由傳統(tǒng)的電池供電。每個EH-DP都有一個發(fā)送端和接收端。假設EH-DP的發(fā)送節(jié)點擁有能量搜集功能，并配備一個無線容量的電池以存儲電量。由于接收端的信號解碼過程是超低功耗的，所以，本文不考慮EH-DP接收端的電量分配。同時，整個系統(tǒng)的傳輸過程考慮時隙傳輸?shù)那闆r。

    如圖 1所示，任意EH-DP通信鏈路將對蜂窩用戶及其他ED-DP產(chǎn)生干擾。同樣，蜂窩用戶也將對所有EH-DPs產(chǎn)生干擾。假設將蜂窩用戶用符號c表示，EH-DP用d表示，基站用B表示。在t時隙下，蜂窩鏈路和EH-DP鏈路的信道容量(香農容量)可分別表示如下：

1.1 能量采集模型

    本方案假設EH-DPs的能量采集模型服從如文獻[11]中式(5)所示的獨立復合泊松分布。即每個時隙下，有K個能量包到達EH-DP用戶，每個能量包的大小固定為e_u。其中，K是服從均值為λ的泊松分布。因此，EH-DP用戶d_i的能量模型如圖2所示。

    本方案中，能量的存儲和消耗僅用于通信，電池沒有電量丟失的情況。同時，基站已知所有節(jié)點的能量狀態(tài)信息和信道狀態(tài)信息，則基站可通過該信息對用戶進行功率控制。

1.2 數(shù)學模型

    本文考慮在保障蜂窩用戶的傳輸速率需求前提下，優(yōu)化網(wǎng)絡中所有EH-DP通信鏈路在某一時間間隙t下的總傳輸速率：

其中，P_C、P_D分別表示表示蜂窩用戶功率決策變量和EH-DPs用戶功率決策變量集合。蜂窩用戶和EH-DPs的傳輸速率分別如式(1)和式(2)所示。約束①和約束④分別表示蜂窩用戶和EH-DPs用戶的最大發(fā)送功率約束；約束②為蜂窩用戶的最小傳輸服務質量約束；同時，若EH-DP被選中傳輸，則也應當?shù)玫较鄳獋鬏斔俾?，用約束⑤表示；③是EH-DPs在傳輸過程中的能量約束。

2 解決方案

    定理1 根據(jù)分析，由問題(1)中的CU和D2D的傳輸速率需求約束②和⑤可知，某個時隙下能夠傳輸數(shù)據(jù)的D2D用戶對必須滿足一個基本的能量需求：

3 仿真分析

    如圖 1所示的半徑為800 m的蜂窩場景中，基站位于該區(qū)域的中心。蜂窩用戶和D2D用戶隨機分布，并服從以下規(guī)則：由于頻譜匹配已完成，為避免嚴重的相互干擾，仿真中蜂窩用戶和EH-DP用戶之間的間距不得少于200 m；同樣，EH-DP之間的間距不得低于80 m；而EH-DP中的發(fā)送端和接收端的距離在20~50 m之間隨機分布。仿真中用到的其他參數(shù)如表1所示。

    首先，為了驗證方案的有效性，將本文的算法與暴力搜索的方案進行對比，驗證本文提出的近似方案(TSCA)的有效性。暴力搜索的方案能夠得到最優(yōu)的功率分配策略，但其搜索復雜度較大，不適合應用在這種決策時延要求在毫秒級的無線應用中。不失一般性，本文僅驗證網(wǎng)絡中的EH-DPs節(jié)點數(shù)N為3和5時的場景，在平均搜集能量包λ為1～9時，分析EH-DPs平均可獲得的傳輸速率。

    如圖3所示，N為3或5的場景中，在任意能量包到達大小的情況下，TSCA算法在平均可達到的傳輸速率性能上，都能夠近似地逼近最優(yōu)解。即本文提出的算法適用于多EH-DPs用戶與蜂窩用戶共享信道場景下的功率分配問題，并擁有更低的算法復雜度。

    其次，在不同數(shù)量的EH-DP用戶，與不同的能量到達場景下，能量搜集充電的D2D通信的表現(xiàn)性能如圖4所示。

    圖4中，蜂窩用戶的平均傳輸速率隨著節(jié)點數(shù)的增長(或者隨著能量包到達的增長)而降低。此外，EH-DP用戶平均的傳輸速率隨著能量包的增長而增長。這是因為隨著用戶或者能量包的增長，EH-DP用戶請求接入信道進行傳輸?shù)母怕蕦⒉粩嘣龃?。這就導致了EH-DP用戶的傳輸速率的增長。同時，蜂窩用戶將受到更多EH-DP用戶的干擾，這將降低蜂窩用戶的傳輸速率。但由于蜂窩用戶傳輸需求的約束，蜂窩用戶的最低傳輸速率將得到保障，如EH-DP用戶數(shù)大于等于5、能量包大于等于5時。相反，若能量包達到一定程度，EH-DP用戶的請求呈現(xiàn)飽和狀態(tài)，EH-DP用戶間的互干擾也會增大。這也導致在λ大于等于7、EH-DP用戶數(shù)大于等于6時，EH-DP用戶能夠獲得的平均傳輸速率將減小。

4 結論

    本文在多個擁有能量采集的D2D用戶與一個蜂窩用戶復用上行頻譜資源的場景中，在能量約束以及滿足蜂窩用戶的傳輸需求前提下，以最大化D2D通信鏈路的傳輸速率為目標，研究了蜂窩用戶和D2D用戶的最優(yōu)功率分配問題。由于該問題是一個非凸規(guī)劃問題，很難在多項式時間內求得最優(yōu)解，尤其是在網(wǎng)絡規(guī)模較大的情況下。因此，本方案提出了一種兩步凸近似算法。經(jīng)理論和仿真分析可知，本文提出的算法能夠以較低的復雜度得到該問題的近似最優(yōu)可行解。

參考文獻

[1] LIN X，ANDREWS J，GHOSH A，et al.An overview of 3GPP device-to-device proximity services[J].IEEE Communications Magazine，2014，52(4)：40-48.

[2] FENG D Q，LU L，YI Y W，et al.Device-to-device communications in cellular networks[J].IEEE Communications Magazine，2014，52(4)：49-55.

[3] DING Z，PERLAZA S M，ESNAOLA I，et al.Power allocation strategies in energy harvesting wireless cooperative networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2014，13(2)：846-860.

[4] BUZZI S，CHIH-LIN I，KLEIN T E，et al.A survey of energy-efficient techniques for 5G networks and challenges ahead[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2016，34(4)：697-709.

[5] DARAK S J，ZHANG H，PALICOT J，et al.An efficient policy for D2D communications and energy harvesting in cognitive radios：Go Bayesian![C].23rd European Signal Processing Conference(EUSIPCO)，IEEE，2015：1231-1235.

[6] SAKR A H，HOSSAIN E.Cognitive and energy harvesting-based D2D communication in cellular networks: Stochastic geometry modeling and analysis[J].IEEE Transactions on Communications，2015，63(5)：1867-1880.

[7] TUTUNCUOGLU K，YENER A.Sum-rate optimal power policies for energy harvesting transmitters in an interference channel[J].Journal of Communications and Networks，2012，14(2)：151-161.

[8] LU H，WANG Y，CHEN Y，et al.Stable throughput region and admission control for Device-to-Device cellular coexisting networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2016，15(4)：2809-2824.

[9] GUPTA S，ZHANG R，HANZO L.Energy harvesting aided device-to-device communication underlaying the cellular downlink[J].IEEE Access，2017，5：7405-7413.

[10] DING J，JIANG L，HE C.Dynamic spectrum allocation for energy harvesting-based underlaying D2D communication[C].2016 IEEE 83rd Vehicular Technology Conference(VTC Spring)，2016：1-5.

[11] MAGHSUDI S，HOSSAIN E.Distributed user association in energy harvesting small cell networks：A probabilistic bandit model[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2017，16(3)：1549-1563.

[12] PAPANDRIOPOULOS J，EVANS J S.SCALE：A low-complexity distributed protocol for spectrum balancing in multiuser DSL networks[J].IEEE Transactions on Information Theory，2009，55(8)：3711-3724.

作者信息:

曾  閔，羅  穎，郭秋梅，江  虹

(西南科技大學 信息工程學院 特殊環(huán)境機器人技術四川省重點實驗室，四川 綿陽621010)