0 引言

    電力場(chǎng)效應(yīng)管具有驅(qū)動(dòng)電路簡(jiǎn)單、驅(qū)動(dòng)功率小、熱穩(wěn)定性好、開關(guān)速度快、工作頻率高的特點(diǎn)，常作為高頻開關(guān)電源的核心器件，被廣泛應(yīng)用于電力電子的通信電源設(shè)備^[1]。然而，P-MOSFET在大功率、強(qiáng)電流的開關(guān)工作狀態(tài)下，其內(nèi)部的導(dǎo)通電阻迅速增大，導(dǎo)致P-MOSFET產(chǎn)生電導(dǎo)調(diào)制效應(yīng)，極大地限制了其開關(guān)速度，影響其擊穿電壓，直接影響P-MOSFET的可靠性^[2-3]。已有相關(guān)文獻(xiàn)顯示，當(dāng)P-MOSFET可靠性降低時(shí)，其內(nèi)部的RTS噪聲成分顯著，可以作為反映P-MOSFET可靠性的敏感參數(shù)^[4]。因此對(duì)P-MOSFET的RTS噪聲檢測(cè)與分析是研究P-MOSFET可靠性的當(dāng)務(wù)之急。

1 P-MOSFET管RTS噪聲的檢測(cè)

    傳統(tǒng)的低頻噪聲測(cè)量是將放大器直接與頻譜分析儀相連^[4]，很難辨別RTS噪聲的來源，而且RTS噪聲極其微弱，很容易被放大器的背景噪聲所掩埋。因此本文根據(jù)互譜法的原理，可采用二通道互譜測(cè)量方法對(duì)電力場(chǎng)效應(yīng)管的RTS噪聲進(jìn)行檢測(cè)。

1.1 互譜測(cè)量

    互譜測(cè)量的原理如圖1所示，其中 s(t)為待測(cè)P-MOSFET經(jīng)過偏置電路所激發(fā)的低頻噪聲，x(t)和y(t)分別為放大器1和2的輸出信號(hào)。

    由互譜測(cè)量的原理可得出^[5]：

式中，T為測(cè)量的時(shí)間，t為時(shí)間變量，τ為x(t)與y(t)遲延，j為虛單位，ω為系統(tǒng)的角頻率。

    根據(jù)上式可知，如果測(cè)量的時(shí)間比較長(zhǎng)，兩個(gè)通道之間的背景噪聲便可以充分抑制，就削弱了系統(tǒng)的干擾噪聲對(duì)待測(cè)RTS噪聲的影響。

1.2 改進(jìn)型EMD算法的實(shí)現(xiàn)

    根據(jù)EMD算法的流程圖^[6]，可知EMD算法能夠?qū)ζ渌懈鞣N頻段的噪聲進(jìn)行逐層分解，但無法有效地濾波以及恢復(fù)出含有其他噪聲成分較小RTS噪聲。因此，提出了一種改進(jìn)型的EMD算法。

    改進(jìn)的思路如下：

    (1)利用EMD對(duì)RTS噪聲進(jìn)行分解得到：

式中f(t)為待測(cè)樣品的RTS噪聲信號(hào)，n為EMD分解的層，j為 EMD分解的第j層，t為時(shí)間，IMF_j為經(jīng)EMD分解后的第j層的本征模態(tài)分量，r_n(t)為分解n層之后余下的殘波。

    (2)根據(jù)IMF分量的頻率具有依次遞減的特點(diǎn)，找出高低頻干擾成分顯著的IMF分量集合C和D。

    高頻分量集合：

    C={IMF₁，IMF₂，…，IMF_k}且k<n

    低頻分量集合：

    D={IMF_n，IMF_n-1，…，IMF_l}且l<n-k-1

    (3)讓原始的RTS噪聲信號(hào)減去高頻干擾主要集中的成分C與低頻擾動(dòng)集中的D成分，即可濾除噪聲，得到背景噪聲較小的RTS噪聲信號(hào)，其表達(dá)式為：

式中I_D(t)為濾波后的RTS噪聲信號(hào)，a_i為高頻分量集合C中的IMF任意高頻分量，b_i為低頻分量集合D中的IMF任意低頻分量。

    圖2(a)為文獻(xiàn)[6]采用的高通數(shù)字濾波器的方法處理樣品RTS噪聲后的濾波效果，通過比較圖2(a)與圖2(b)可以看出經(jīng)過EMD處理后的噪聲信號(hào)，能夠很好地濾除RTS噪聲信號(hào)中的高頻干擾，濾波效果優(yōu)于傳統(tǒng)的方法，分離出比較理想的三電平值RTS噪聲。

1.3 改進(jìn)的自適應(yīng)最小均方算法

    雖然改進(jìn)型的EMD算法能夠有效地消除高低頻干擾對(duì)RTS噪聲的影響，但不易確定EMD分解后的高低頻干擾IMF分量，尤其是當(dāng)待分解的RTS噪聲含有較大的干擾時(shí)，EMD分解的層數(shù)就會(huì)較多，對(duì)含有高低頻成分的IMF分量C與D的確定就更加困難。

    因此，可以利用改進(jìn)型的自適應(yīng)最小均方（Least-Mean-Square，LMS）算法克服以上問題。其改進(jìn)的自適應(yīng)LMS算法的思路為：

    (1)初始化參量陣元個(gè)數(shù)M、參考信號(hào)d(n)。

    (2)由W(n+1)=W(n)+2μ(n)e(n)X(n)計(jì)算初始狀態(tài)下的權(quán)W，并得出所得信號(hào)與期望信號(hào)之間的誤差。

    (3)為了加快改進(jìn)型EMD算法收斂的穩(wěn)定性，減少EMD分解的層數(shù)，根據(jù)改進(jìn)型的公式μ(n)=1/(rho_max+1)(其中rho_max為RTS噪聲相關(guān)矩陣的最大特征值)計(jì)算步長(zhǎng)因子μ(n)。

    (4)根據(jù)迭代公式算法計(jì)算W(n+1)。

    (5)由新得到的權(quán)值W(n+1)計(jì)算新的輸出信號(hào)及其與目標(biāo)信號(hào)之間的誤差。

    (6)根據(jù)第5步得出的誤差大小判斷是否達(dá)到誤差允許范圍的要求。若誤差滿足要求，則迭代結(jié)束，所得的權(quán)值向量W(n+1)即是要求的目標(biāo)權(quán)值；否則轉(zhuǎn)向第3步迭代繼續(xù)進(jìn)行。

    經(jīng)自適應(yīng)LMS算法濾波后的RTS噪聲如3所示，由圖3(b)可知，濾波后的效果優(yōu)更為接近理想的三電平值的RTS噪聲。

2 P-MOSFET管 RTS噪聲的分析

    由于傳統(tǒng)的分析方法不再適用于RTS噪聲的時(shí)域分析，而高階累積量可以用于對(duì)非高斯信號(hào)的分析，因此本文提出了利用高階累積量來分析RTS噪聲。

2.1 高階累計(jì)量的優(yōu)化

    由于RTS噪聲的時(shí)間分布函數(shù)呈現(xiàn)泊松分布，因此為了分析優(yōu)化得到的高階累積量的性能和有效性，可以運(yùn)行時(shí)間和波形相關(guān)系數(shù)(Normalization Cross Correlation，NCC)來分析四階累積量進(jìn)而分析RTS噪聲信號(hào)：

式中：x(n)為原始信號(hào)，x′(n)為x(n)轉(zhuǎn)置函數(shù)，L、m分別為x(n)、x′(n)的采樣數(shù)。運(yùn)行時(shí)間越小，波形相關(guān)系數(shù)越大，則算法性能更好。

2.2 高階累積量的優(yōu)化驗(yàn)證

    為驗(yàn)證該優(yōu)化算法的有效性，在LabVIEW平臺(tái)下將RTS噪聲信號(hào)導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫(kù)，利用NCC分別對(duì)RTS噪聲的四階累積量進(jìn)行優(yōu)化處理，得到的結(jié)果如圖4所示。

    從圖4可以看出，RTS噪聲的四階累積量都呈現(xiàn)泊松規(guī)律，進(jìn)一步驗(yàn)證了RTS噪聲的時(shí)間分布函數(shù)服從泊松分布的規(guī)律。在零頻處有一個(gè)很明顯的尖峰，具有1/f噪聲特性，而且四階累積量峰值明顯多于四階累積量，也說明了RTS噪聲是1/f噪聲疊加的過程。同時(shí)圖形當(dāng)中每個(gè)點(diǎn)都在零平面附近對(duì)稱的跳動(dòng)，從而證明RTS噪聲四階累積量為零，進(jìn)而驗(yàn)證本算法的正確性、可行性。

    同時(shí)對(duì)優(yōu)化前后的四階累積量仿真結(jié)果顯示優(yōu)化前的時(shí)間為16.26 s，優(yōu)化后的僅為為9.248 s，說明優(yōu)化后四階累積量減小了運(yùn)算時(shí)的復(fù)雜度，提高了對(duì)RTS噪聲數(shù)據(jù)處理的效率。

3 結(jié)論

    本文通過互譜測(cè)量法測(cè)量出P-MOSFET管的RTS噪聲，利用了改進(jìn)型的EMD算法與LMS算法對(duì)其逐層分解、濾波、恢復(fù)出較為理想的RTS噪聲信號(hào)，并對(duì)高階統(tǒng)計(jì)量的算法進(jìn)行了優(yōu)化，驗(yàn)證了RTS噪聲的時(shí)間函數(shù)呈現(xiàn)的泊松分布規(guī)律，證明該方法的正確與有效性。

參考文獻(xiàn)

[1] MOHAMED N，DEBARSHI B，CELIK B.Variability of random telegraph noise in analog MOS transistors[J].Noise and Fluctuations，2013，15(8)：275-290.

[2] 陳曉娟，樊欣欣，吳潔．短溝道MOS器件隨機(jī)電報(bào)信號(hào)噪聲的檢測(cè)與分析[J].半導(dǎo)體技術(shù)，2016，41(3)：234-239.

[3] LEYRIS C，MARTINEZ F，VALENZA M，et al.Random telegraph signal：a sensitive and non destructive tool for gate oxide single trap characterization[J].Micro Electronics Reliability，2014，47(6)：573-576.

[4] LEE A，BROWN A，ASENOV A，et al. Random telegraph signal noise of power MOSFETs subject to atomic scale structure variation[J].Superlatives and Microstructures，2014，39(12)：293-300.

[5] 孫瑋，孫釗，王鵬.場(chǎng)效應(yīng)晶體管隨機(jī)電報(bào)信號(hào)噪聲的探測(cè)及分析[J].西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，16（12）：957-960，967.

[6] 陳曉娟，樊欣欣.基于RTS噪聲測(cè)量與參量的提取[J].電力電子技術(shù)，2016，50(8)：103-105.

[7] 樊欣欣，楊連營(yíng)，陳秀國(guó).基于低頻噪聲檢測(cè)的電力MOSFET可靠性分析[J].半導(dǎo)體技術(shù)，2018(1)：75-80.

作者信息:

樊欣欣，楊連營(yíng)，陳秀國(guó)，徐  斌

（國(guó)網(wǎng)銅陵供電公司，安徽 銅陵244000)