0 引言

    為了解決全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)的信號頻段變得愈加擁擠的問題，現(xiàn)代化GNSS廣泛采用了二進(jìn)制偏移載波(Binary Offset Carrier，BOC)調(diào)制^[1-3]。相比于傳統(tǒng)導(dǎo)航信號采用的PSK-R（Phase Shift Keying modulation with Rectangular chip wave-forms)調(diào)制，BOC調(diào)制信號具有分裂的頻譜，能夠?qū)⑿盘柕哪芰堪犭x中心頻率，從而實(shí)現(xiàn)頻譜資源的共享，提高GNSS各系統(tǒng)之間的兼容性和互操作性。同時(shí)，BOC調(diào)制信號的自相關(guān)主峰比較尖銳，因此，其具有更高的定位精度、更強(qiáng)的多徑分辨能力和抗噪聲干擾性能^[4]。

    然而，BOC調(diào)制信號的應(yīng)用也帶來了一些新的挑戰(zhàn)，其中最為突出的是跟蹤過程中的模糊性問題^[5]。國內(nèi)外研究者已經(jīng)提出了一些BOC調(diào)制信號的無模糊跟蹤方法。其中有一類方法是基于邊峰消除(Side-peaks Cancellation，SC)思想^[6-8]。SC思想是通過生成一些特殊設(shè)計(jì)的本地輔助信號，與接收到的BOC信號做相關(guān)運(yùn)算，將得到的多路相關(guān)值進(jìn)行線性或非線性組合構(gòu)造出到無邊峰的相關(guān)函數(shù)^[9]。文獻(xiàn)[6]提出的自相關(guān)邊峰消除技術(shù)(Autocorrelation Side-Peak Cancellation Technique，ASPeCT)只適用于sinBOC(n，n)型信號，并且對邊峰的消除不夠徹底。文獻(xiàn)[7]中的副載波相位消除法(Sub Carrier Phase Cancellation technique，SCPC)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，需要大量的相關(guān)器，并且沒有保持BOC信號原有的窄自相關(guān)性。文獻(xiàn)[8]提出的GRASS（General Removing Ambiguity via Sidepeak Suppression）方法需要設(shè)計(jì)復(fù)雜的本地參考信號，并且新合成的相關(guān)函數(shù)中依然存在一些幅值較小的邊峰，并沒有完全消除模糊性。

    基于以上方法的不足，本文提出了一種改進(jìn)的BOC信號無模糊跟蹤方法。本方法基于SC思想，通過構(gòu)造兩路本地BOC-Like參考信號，將它們與接收到的BOC信號做相關(guān)運(yùn)算，再將得到的互相關(guān)函數(shù)取模后做差即可合成無邊峰的相關(guān)函數(shù)。接收機(jī)采用基于此方法合成的相關(guān)函數(shù)的延遲鎖定環(huán)（Delay-Locked Loop，DLL）來消除BOC調(diào)制信號的跟蹤模糊性問題。本方法適用于BOC(kn，n)型調(diào)制信號，相比于其他同類方法，本方法僅需設(shè)計(jì)兩路簡單的本地參考信號，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低，且能夠完全消除鑒別曲線的誤鎖點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)BOC信號的無模糊跟蹤，同時(shí)具有較高的跟蹤精度和抗多徑能力。

1 BOC調(diào)制信號及其主要特性

1.1 BOC調(diào)制信號模型

    BOC調(diào)制信號可視為BPSK-R信號和一個(gè)方波副載波的乘積[10]?；鶐OC信號可以表示為^[11]：

1.2 BOC信號的主要特性

    自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度是反映BOC調(diào)制信號特性的兩個(gè)主要性能指標(biāo)。BOC調(diào)制信號的功率譜密度可以表示為^[12]：

2 改進(jìn)的無模糊跟蹤方法

2.1 方法原理

    本文提出一種改進(jìn)的BOC調(diào)制信號無模糊跟蹤方法，稱為BLAET(BOC-Like Ambiguity Elimination Technique)。本方法通過設(shè)計(jì)兩路本地BOC-Like信號，利用其與接收到的BOC信號的互相關(guān)值進(jìn)行組合構(gòu)造出無邊峰的相關(guān)函數(shù)。其合成相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式為：

    由于推導(dǎo)過程類似，下面以BOC_s(kn，n)型信號為例，分析利用上述兩路BOC-Like信號合成的相關(guān)函數(shù)。

    由式(1)、式(2)、式(7)～式(11)可以得到，BOC信號與S₁信號的互相關(guān)函數(shù)為：

    分別將式(12)～式(15)帶入式(7)，經(jīng)計(jì)算和化簡可以得到本文提出的BLAET方法合成的相關(guān)函數(shù)表達(dá)式為：

    從式(16)可以看出，本文提出的方法合成的相關(guān)函數(shù)完全消除了邊峰，并且主峰寬度可以通過寬度因子w的取值來進(jìn)行調(diào)節(jié)。圖1為w=0.15時(shí)，BOC_s(1，1)信號和BOC_c(1，1)信號與兩路本地信號的互相關(guān)函數(shù)及BLAET方法合成的相關(guān)函數(shù)。

2.2 方法實(shí)現(xiàn)框圖

    基于本文提出的BLAET方法設(shè)計(jì)的跟蹤環(huán)路實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。圖中的數(shù)字2代表超前和滯后兩條支路。

    接收到的BOC信號首先剝離載波成為I、Q兩路中頻信號，每路信號再分別與本地產(chǎn)生的兩路BOC-Like信號做相關(guān)運(yùn)算，將各路相關(guān)值送入鑒別器，鑒別器的輸出結(jié)果經(jīng)過環(huán)路濾波器濾波后對碼NCO的輸出進(jìn)行修正，進(jìn)而控制各路本地碼序列發(fā)生器進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對信號的跟蹤。

3 性能分析

3.1 解模糊有效性分析

    為了驗(yàn)證本文提出方法的解模糊有效性，即邊峰消除效果，對各方法合成的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行仿真分析。圖3為采用不同方法合成的相關(guān)函數(shù)。

    從圖3中可以看出，本文提出的BLAET方法合成的相關(guān)函數(shù)能夠在保持BOC信號良好的窄相關(guān)特性的基礎(chǔ)上，完全地消除邊峰。其解模糊的性能明顯優(yōu)于其他同類方法。

3.2 抗噪聲性能

    碼跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差是評價(jià)接收機(jī)跟蹤方法抗噪聲性能的一個(gè)重要指標(biāo)。其計(jì)算方法如下^[13]：

其中，B_L是單邊環(huán)路帶寬，T為積分時(shí)間，σ_ε為鑒別器輸出的標(biāo)準(zhǔn)差，G為鑒別器增益，即鑒別曲線在過零點(diǎn)處的斜率。

    設(shè)置仿真參數(shù)B_L為典型值2 Hz，T為1 ms，早遲碼間隔為0.2個(gè)碼片，通過蒙特卡洛仿真計(jì)算出鑒別器輸出標(biāo)準(zhǔn)差σ_ε。對BOC(n，n)型信號和BOC(2n，n)型信號分別應(yīng)用傳統(tǒng)方法與BLAET方法進(jìn)行跟蹤，得到的碼跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差曲線如圖4所示。

    由圖4可以看出，在信噪比較低的情況下，BLAET方法的碼跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差要高于傳統(tǒng)方法，這是由于本地設(shè)計(jì)的兩路BOC-Like信號的脈沖寬度較小，信號的能量有所損失造成的。但注意到這個(gè)比較是在假設(shè)傳統(tǒng)方法沒有發(fā)生誤鎖的前提下進(jìn)行的，而實(shí)際中，由于傳統(tǒng)方法的鑒別曲線存在多個(gè)模糊跟蹤點(diǎn)，極易導(dǎo)致環(huán)路的錯(cuò)誤鎖定，從而產(chǎn)生較大的跟蹤誤差。隨著信噪比的逐漸增大，BLAET方法的跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差也越來越接近傳統(tǒng)方法，并且可以通過減小w值來獲得較高的跟蹤精度，同時(shí)完全消除模糊性問題。

3.3 抗多徑性能

    多徑誤差是跟蹤誤差的主要來源之一。通常用多徑誤差包絡(luò)（Multipath Error Envelope，MEE）曲線來評價(jià)跟蹤方法的抗多徑性能。

    多徑存在時(shí)的接收信號為直達(dá)信號與多徑信號的疊加信號。為了簡化分析，本文假設(shè)只存在一條多徑的情況。利用本文提出的方法對接收機(jī)輸入的多徑信號合成的相關(guān)函數(shù)為：

其中，R(τ)表示式(7)表示的合成相關(guān)函數(shù)，α為多徑信號相對直達(dá)信號的衰減，τ₁和φ₁分別為多徑信號的傳播時(shí)延和相位。

    設(shè)置多徑信號相對直達(dá)信號的幅度衰減為3 dB，相關(guān)器間隔分別為0.1個(gè)碼片和0.2個(gè)碼片，圖5為采用傳統(tǒng)方法和本文提出的方法對BOC_s(2n，n)信號進(jìn)行跟蹤的多徑誤差包絡(luò)曲線，并將傳統(tǒng)導(dǎo)航信號采用的BPSK調(diào)制的抗多徑性能作為對比。

    由圖5可以看出，無論是采用傳統(tǒng)方法還是本文提出的方法，BOC調(diào)制信號的多徑誤差都要小于BPSK調(diào)制信號，這說明了BOC調(diào)制信號具有更好的抗多徑性能。本文提出的方法在短多徑延遲范圍（小于100 m）時(shí)的多徑誤差略優(yōu)于傳統(tǒng)方法，而在中長多徑延遲時(shí)的多徑抑制能力則明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法。在傳統(tǒng)跟蹤方法仍存在較大跟蹤誤差時(shí)，BLAET方法的跟蹤誤差已趨近于零，說明了本文提出的方法能夠顯著提高BOC調(diào)制信號的抗多徑能力。另外還可以看出，相同多徑延遲的情況下，相關(guān)器間隔越大，多徑誤差越大。并且在相同相關(guān)器間隔時(shí)，對于本文提出的方法，本地設(shè)計(jì)的BOC-Like信號的脈沖寬度越小，多徑抑制能力越強(qiáng)。這是由于w值越小，BLAET方法合成相關(guān)函數(shù)的相關(guān)峰越窄越尖銳，抗多徑性能越好。

4 結(jié)論

    本文提出了一種改進(jìn)的基于邊峰消除思想的無模糊BOC信號跟蹤方法。本方法通過設(shè)計(jì)兩路脈沖寬度為w的本地BOC-Like輔助信號，合成新的無邊峰的相關(guān)函數(shù)。采用基于本方法合成的相關(guān)函數(shù)的延遲鎖定環(huán)來實(shí)現(xiàn)對BOC信號的跟蹤。本文提出的方法所需的兩路輔助信號設(shè)計(jì)簡單，并且適用于任意階數(shù)的BOC(kn，n)型信號，具有較低的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。同時(shí)，可以通過改變信號的脈沖寬度w獲得理想的跟蹤性能。與其他同類方法相比，本文提出的方法能夠完全消除BOC信號的跟蹤模糊性問題，并且具有良好的碼跟蹤精度和優(yōu)越的抗多徑能力。

參考文獻(xiàn)

[1] BETZ J W，BLANCO M A，CAHN C R，et al.Description of the L1C signal[C].Proceedings of the 19th International Techical Meetings of the Satellite Division of the Institute of Navigation(ION GNSS 2006)，2006，4：2080-2091.

[2] European Commission.Galileo open service signal in space interface control document(OS SIS ICD)，v1.2 released[EB/OL].(2015-11-30)[2018-01-27].https：//ec.europa.eu/growth/content/galileo-open-service-signal-space-interface-control-document-os-sis-icd-v12-released-0_en.

[3] China Satellite Navigation Office.BeidDou navigation satellite system signal in space interface control document open service signals B1C and B2a(Test version)[EB/OL].(2015-11-30)[2018-01-27].http：//www.beidou.gov.cn/icdb1cb-2abeta.html.

[4] BETZ J W.The offset carrier modulation for GPS modernization[C].Proceedings of ION National Technical Meeting Institute of Navigation，1999.

[5] LOHAN E S，DIEGO D A D，LOPEZ-SALCEDO J A，et al.Unambiguous techniques modernized GNSS signals: surveying the solutions[J].IEEE Signal Processing Magazine，2017，34(5)：38-52.

[6] JULIEN O，MACABIAU C，CANNON M E，et al.ASPeCT：unambiguous sine-BOC(n,n) acquisition/tracking technique for navigation applications[J].IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems，2007，43(1)：150-162.

[7] CALMETTES V，HEIRIES V，ROVIRAS D，et al.Analysis of non ambiguous BOC signal acquisition performance[C].Proceedings of ION GNSS.t，2004：2611-2622.

[8] YAO Z，LU M，F(xiàn)ENG Z.Unambiguous sine-phased binary offset carrier modulated signal acquisition technique[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2010，9(2)：577-580.

[9] YAO Z，LU M.Side-peaks cancellation analytic design framework with applications in BOC signals unambiguous processing[C].ION ITM.2011：775-785.

[10] KAPLAN E D，HEGARTY C.Understanding GPS：principles and applications[M].Artech House，2005.

[11] KIM H，LEE Y，YOON S.An unambiguous acquisition scheme for binary offset carrier signals[C].International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communications Systems.IEEE，2014：340-344.

[12] SOUSA F M G，NUNES F D.New expressions for the autocorrelation function of BOC GNSS signals[J].Navigation，2013，60(1)：1-9.

[13] BETZ J W，KOLODZIEJSKI K R.Generalized theory of code tracking with an early-late discriminator part II：noncoherent processing and numerical results[J].IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems，2009，45(4)：1557-1564.

作者信息:

鄭  昆，張曉林

（北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100191)