0  引言

極化調制利用一對正交的極化狀態(tài)來承載信息，而電磁波除了具有幅度、相位、頻率三大特性外，極化也是其另一基本特性，極化調制便充分利用了這一特性。極化調制開啟了信號傳輸?shù)牧硪痪S度，可以緩解無線通信中頻譜資源緊張、干擾嚴重等問題。近些年來，極化調制不斷得到人們的關注，同時，由于方向調制在防竊聽方面的突出能力，也越來越得到學術界的重視和研究。

文獻［1］利用天線極化調制來提高任意雷達系統(tǒng)的動態(tài)范圍、評估極化目標及細化可探測的雷達場景。文獻［2］將極化調制和正交振幅調制(QAM)兩種調制方案在OFDM系統(tǒng)中結合在一起，并自適應地調整它們的調制順序，提高了功率放大器的能量效率。文獻［3］提出了一種提高極化調制產生的線性調頻信號時間帶寬積的方法。文獻［4］利用超材料微結構實現(xiàn)了太赫茲波的寬帶極化調制。文獻［5］介紹了一種正交極化調制的雙通帶微波光子濾波器。文獻［6］以交叉極化效應為研究對象，研究了利用先進的數(shù)字信號處理方法來抑制非線性的問題，在對交叉極化效應的解析模型進行松弛的基礎上，提出了一種新的補償方法——廣義最大似然法。文獻［7］提出了一種在半導體光放大器中采用交叉偏振調制的寬帶全光頻率上變頻器，并進行了實驗驗證。文獻［8］提出并演示了一種基于極化調制和單激光源的復系數(shù)可調諧微波光子濾波器。文獻［9］提出了一種利用極化調制器和光學鑒頻器的連續(xù)可調諧光子射頻移相器。

可以看出，極化調制在很多方面都得到了廣泛的應用，同時，在通信中，尤其是近些年來，方向調制也得到的廣泛的關注。文獻［10］首次利用天線陣列開發(fā)了基于多載波的方向調制框架，可以實現(xiàn)多個頻率上的同時數(shù)據(jù)傳輸，從而可以獲得更高的數(shù)據(jù)速率。文獻［11］提出了一種混合多輸入多輸出相控陣時間調制方向調制方案。文獻［12］為了克服傳統(tǒng)的基于頻率多樣陣列的方向調制的時變缺點，提出了一種基于時間調制對數(shù)遞增頻偏的頻率多樣陣列的時不變角度相關方向調制方案。由于以往的動態(tài)多波束方向調制綜合方法比較復雜，需要大量的計算，文獻［13］提出了一種人工噪聲輔助迫零綜合方法，利用迫零法簡化了基帶權向量的計算過程。文獻［14］利用定向調制，保證合法用戶在保密的同時不被竊聽，同時保持合法用戶之間的相互機密性。文獻［15］首次提出了一種用圓陣構成的方向調制發(fā)射機，利用傅里葉變換網絡產生的模式來合成信息模式和正交干擾圖。文獻［16］提出了一種使用雷達模式數(shù)據(jù)進行調制編碼的新的方向調制系統(tǒng)。此解決方案旨在增強“物聯(lián)網”應用所需的小型電池操作無線設備中的隱私。文獻［17］從壓縮傳感的角度出發(fā)，提出了方向調制環(huán)境下的備用陣列設計問題，使其可以用壓縮傳感區(qū)域的標準凸優(yōu)化工具箱來解決。為了提高無線通信的物理層安全性，文獻［18］提出了一種隨機頻率不同的具有人工噪聲的基于陣列的方向調制方案。與現(xiàn)有的研究工作不同，文獻［19］考慮了一種多波束方向調制方案，該方案具有不完全的期望方向信息。文獻［20］采用了方向調制的概念，并遵循信號處理方法，增強了多天線竊聽時多用戶多輸入多輸出通信系統(tǒng)的安全性。可以看出，方向調制和極化調制在通信中的很多地方得到了廣泛應用，人們也采用了一些技術手段在一定程度上提高了系統(tǒng)的安全性。但是，幾乎都是從單一調制方式的角度出發(fā)來考慮的，在實際應用中，結合兩種調制方式，更能充分利用兩種調制方式的優(yōu)勢來實現(xiàn)信息的安全傳輸。

本文首先介紹單一的方向調制和極化調制的基本原理，作為方向極化調制的理論基礎。其次，將方向調制和極化調制結合，使方向調制中的PSK的調制方式轉變?yōu)闃O化調制(PM)。此種方案可以提高信息傳輸?shù)目煽啃裕缓罄妹商乜_仿真，觀察非期望方向上竊聽用戶的誤碼率，并和傳統(tǒng)的方向調制非期望方向上竊聽用戶的誤碼率做比較，仿真結果驗證了該方案的有效性。

1  方向極化調制方案

傳統(tǒng)的物理層安全技術主要適用于多徑和衰落信道，其特性表現(xiàn)為時變和衰落。而方向調制主要針對于無衰落的高斯白噪聲信道，方向角信息攜帶于信道導向向量中，當發(fā)射機和接收機的位置相對固定時，方向導向向量表現(xiàn)出靜態(tài)性和穩(wěn)定性。不失一般性，本方案場景中信道的設定依然為高斯白噪聲信道。

1.1 方向調制原理

方向調制天線陣列模型如圖1所示，此為方向調制發(fā)射機模型。

假設載波波長為λ，則陣元間的間隔為λ/2。當傳輸信道為無衰減的高斯白噪聲信道時，方位角θ對應的視距信道向量可以表示為：

方向調制的天線陣列為均勻直線陣，其中NA為陣元個數(shù)。天線陣列激勵向量S可以表示為：

            S = APu + V                                 （2）

激勵向量S由信號激勵和干擾激勵組成，其中APu為信號激勵，V為干擾激勵，A代表幅度值，P表示波束成形向量，u為相應的發(fā)送符號假設合法接收機的視距信道向量對應的方位角為θ₀，即信號傳輸?shù)睦硐敕较驗棣?sub>0方向，則波束成形向量P可以表示為：

由于干擾激勵V處在H（θ₀）^H零空間上，則處于理想方向的合法接收機的接收信號可以表示為：

其中，（）^H代表共軛轉置，nB是加性高斯白噪聲。同樣地，對于竊聽接收機，由于其視距信道向量對應的方位角θ_n一般不等于θ₀，因此合法接收機的接收信號可以表示為：

式中G（θ_n）代表竊聽接收機的視距信道向量，類似于n_B，n_E也是高斯白噪聲信號。

由式(4)和(5)可以看出，合法接收機的接收信號中不含有干擾激勵V，即不受干擾激勵的影響，而竊聽接收機的接收信號中含有干擾激勵V。所以合法接收機接收信號的信噪比遠大于竊聽接收機接收信號的，反映在星座圖上，由于沒有干擾激勵的影響，合法接收機接收信號的星座圖與發(fā)送信號的星座圖相同，可以正常解調，而竊聽接收機接收信號的星座圖則會由于受到干擾激勵的影響而產生畸變，這樣竊聽接收機便不能正常解調信號，由此可以提高安全傳輸性能。

1.2 極化調制原理

假設一電磁波為完全極化波，由電磁場理論知，電磁波的電場強度E可以分解為水平分量E_h和垂直分量E_v。用Jones矢量表示此場強為:

其中，φ=φ_V-φ_H為垂直分量和水平分量的相位差，也就是忽略了二者的絕對相位而只考慮和利用相對相位。同時，引入符號γ，則可以得到:

其中γ∈［0,π/2］，θ∈［0,2π］，（γ,φ）被稱為相位描述子，承載了電磁波的極化信息。由垂直和水平分量的幅度和相位差，可以得到Stokes矢量：

通過J/G0，將Stokes矢量歸一化得到：

類似于相位描述子（γ,φ），（ε,τ）被稱為幾何描述子，相位描述子和幾何描述子都可以表征完全極化波。對于Stokes矢量，G1、G2、G3可以構成笛卡爾直角坐標系的三個坐標，則任一極化狀態(tài)都可以看作以G0為半徑的笛卡爾坐標系中球面上的點，極化狀態(tài)的相位描述子和幾何描述子在Poincare球上如圖2所示。

可以看出，極化狀態(tài)在坐標系中的表征是三維的，和PSK二維表征相比，當發(fā)射功率相等時，其最小歐式距離會更大。在接收端，將接收到的電場強度的垂直分量EvR和水平分量EhR，將Stokes分解到Poincare球面上，與標準星座圖上的點作比較，由最大似然準則可以解調出發(fā)送端的發(fā)送信息。

1.3  方向極化調制原理

1.3.1  方向極化調制發(fā)射機原理

如圖3所示，數(shù)據(jù)信號通過功分和相移單元實現(xiàn)極化狀態(tài)的映射，利用載波上變頻為射頻信號，再經過幅相校準，此部分為傳統(tǒng)的極化調制，極化信號的垂直和水平分量分別用方向調制發(fā)射機來發(fā)送信號，人工噪聲添加在理想方向信道的零空間上，由此構成了方向極化調制發(fā)射機。顯然，方向極化調制發(fā)射機是將傳統(tǒng)的極化調制發(fā)射機和方向調制相結合，利用方向調制發(fā)射機的天線陣代替?zhèn)鹘y(tǒng)極化調制發(fā)射機的單一天線，同時通過在理想方向信道的零空間上添加人工噪聲，使理想方向上合法接收機接收到的信號為不含人工噪聲的未畸變的極化信號，而非理想方向上的竊聽接收機接收到的信號為具有人工噪聲的畸變了的極化信號。

1.3.2  方向極化調制接收機原理

圖4所示為方向極化調制接收機原理圖。如圖所示，垂直和水平接收天線接收信號后經過下變頻、信號采樣和幅相校準，可以得到垂直極化分量EvR和水平極化分量EhR。由二者的振幅和相位差，可以表示出Stokes矢量G1、G2、G3，映射到Poincare球面上后，再利用最大似然準則，由此來實現(xiàn)信息的解調。

2  方向極化調制仿真結果與分析

根據(jù)方向極化調制的原理，進行MATLAB仿真實驗。當均勻直線陣的天線數(shù)為4根，信噪比為10 dB時，仿真結果如下。

圖5所示為傳統(tǒng)的方向調制下，發(fā)送信號星座點為2/2,2/2時，方位角在0°～180°上的此點在星座圖上的變化圖；圖6表示在方向極化調制下，發(fā)送信號星座點在z軸時，方位角在0°～180°上的此點在三維坐標上的變化圖?？梢缘贸?，與傳統(tǒng)的方向調制相比，采用本文的方向極化為調制方式時，在非期望方向上，信號畸變得更加迅速，距離更遠。

圖7所示為傳統(tǒng)的方向調制下，理想方向為60°時，方位角在0°～180°上各點的最小歐式距離；圖8表示在方向極化調制下，理想方向為60°時，方位角在0°～180°上各點的最小歐式距離?？梢缘贸?，與傳統(tǒng)的方向調制相比，采用本文的方向極化為調制方式時，非期望方向最小歐式距離下降得更快，且整體更低。

圖9所示為傳統(tǒng)的方向調制下，理想方向為60°時，在0°～180°各方位角上的誤碼率；圖10表示在方向極化調制下，理想方向為60°時，在0°～180°各方位角上的誤碼率?？梢缘贸?，與傳統(tǒng)的方向調制相比，采用本文的方向極化為調制方式時，非期望方向上誤碼率上升得更快，且整體誤碼率更高。

3  結論

本文提出一種方向調制的方法，由于極化調制和方向調制單一調制方式的安全性不夠，在信息傳輸過程中，容易被竊聽者所竊聽，而極化調制本身又具有可以緩解頻譜資源緊張的優(yōu)勢。將方向調制和極化調制相結合，在利用二者優(yōu)勢的同時，可以進一步增大竊聽者接收信息的誤碼率，提高信息傳輸?shù)目煽啃?。仿真實驗證明了理論的正確性。但是，由于電磁波在傳播過程中會存在模式色散和極化相關損耗等非理想極化的情況，這也是在下一步研究中應該考慮的。

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（收稿日期：2018-06-27）

作者簡介：

齊帥(1993-)，男，碩士研究生，主要研究方向：電磁波極化信息處理。

張邦寧(1963-)，男，碩士，教授，主要研究方向：衛(wèi)星通信、通信抗干擾。

郭道省(1973-)，男，博士，教授，主要研究方向：衛(wèi)星通信、通信抗干擾。