0 引言

    電動(dòng)空調(diào)是一種完全由電能驅(qū)動(dòng)的空調(diào)裝置，大規(guī)模應(yīng)用于電動(dòng)汽車領(lǐng)域。電動(dòng)空調(diào)將壓縮機(jī)、電機(jī)、電控合并在一起，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的獨(dú)立式控制及散熱方式，通過利用部分冷媒對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行冷卻，這種方式相較于傳統(tǒng)風(fēng)冷方式散熱效率更高，并且使得空調(diào)的體積減小了40%，質(zhì)量減輕了70%^[1]。

    電動(dòng)空調(diào)的產(chǎn)熱量主要來自電源部分、壓縮機(jī)、電機(jī)以及其他生熱部分，其中電源部分產(chǎn)生的熱量最多。電動(dòng)空調(diào)在額定功率下工作時(shí)電源部分產(chǎn)生的熱量占總產(chǎn)熱量的52%^[2]，這部分熱量主要由功率模塊產(chǎn)生，因此對(duì)電動(dòng)空調(diào)功率模塊的散熱研究就尤為重要。

    由于功率管的損耗受結(jié)溫影響較大，且導(dǎo)通電流和集射極電壓與結(jié)溫并不成線性關(guān)系，目前很難通過計(jì)算得到準(zhǔn)確的損耗值^[3]，因此對(duì)于電動(dòng)空調(diào)功率模塊的散熱設(shè)計(jì)只能通過經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，造成散熱精度不高。本文提出了一種基于空間插值算法計(jì)算損耗的策略，在此基礎(chǔ)上建立了熱量從功率模塊傳導(dǎo)至冷媒的數(shù)學(xué)模型，為散熱設(shè)計(jì)做好了基礎(chǔ)。

1 基于三維插值算法的功率模塊損耗計(jì)算

    功率模塊發(fā)熱主要是由IGBT和二極管的通態(tài)損耗及開關(guān)損耗引起的^[4]，在實(shí)際工況中，流過IGBT和二極管的電流始終處于變化狀態(tài)^[5]，因此需要計(jì)算IGBT和二極管的瞬態(tài)通態(tài)損耗及開關(guān)損耗。

    電動(dòng)空調(diào)功率模塊總共有6個(gè)橋臂，若每個(gè)橋臂有個(gè)IGBT芯片并聯(lián)，則功率模塊在一個(gè)完整周期內(nèi)總損耗為：

    利用式(1)計(jì)算IGBT損耗時(shí)最大的難點(diǎn)是，結(jié)溫對(duì)集射極電壓和導(dǎo)通電流都有影響，而集射極電壓和導(dǎo)通電流又反過來影響結(jié)溫，器件手冊一般只給出了結(jié)溫在25 ℃和125 ℃時(shí)的閾值電壓、導(dǎo)通電流、開關(guān)電流等參數(shù)，只能計(jì)算相關(guān)溫度下的損耗，而對(duì)于要想計(jì)算任意結(jié)溫時(shí)的損耗就顯得無能為力了。對(duì)此本文提出了基于三維插值算法的功率模塊損耗計(jì)算模型。

    以IGBT的開通損耗計(jì)算為例，P_{on_IGBT}是關(guān)于集射極電壓U、電流I、結(jié)溫T_vj的函數(shù)，可以表示為：

    A1~A6均滿足式(2)所示的關(guān)系，利用實(shí)驗(yàn)可以測得這6個(gè)點(diǎn)的所有電壓、電流、結(jié)溫以及損耗值。利用三維空間插值算法可以用O點(diǎn)某個(gè)鄰域范圍內(nèi)的數(shù)值逼近O點(diǎn)的實(shí)際值。計(jì)算過程如式(3)所示：

    同理，可以計(jì)算出IGBT的關(guān)斷損耗、導(dǎo)通損耗、二極管的開關(guān)損耗及其導(dǎo)通損耗，進(jìn)而計(jì)算出功率模塊總的損耗P_{loss_total}。

2 功率模塊散熱分析

    電動(dòng)空調(diào)在運(yùn)行過程中處于相對(duì)密閉的環(huán)境當(dāng)中，幾乎不受太陽輻射及其他輻射影響，其熱量傳遞的主要形式是固體間的熱傳導(dǎo)以及對(duì)流換熱。

    圖2是冷媒散熱的結(jié)構(gòu)示意圖，功率管產(chǎn)生的熱量先通過熱傳導(dǎo)的方式將熱量依次傳遞給絕緣墊、基座、導(dǎo)熱硅脂、散熱片，最后經(jīng)過對(duì)流換熱的方式由冷媒將熱量帶走^[6]。

    功率管在剛開始工作時(shí)，功率管與基座散熱片的溫度差值較小，隨著功率管工作時(shí)間的延長，功率管溫度的上升，與基座和散熱片的溫度差值越來越大，此時(shí)通過熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流交換的熱量越來越多，最終冷媒帶走的熱量與功率管產(chǎn)生的熱量形成一種動(dòng)態(tài)平衡，功率管溫度將不再上升。

    分別列寫各層熱量傳導(dǎo)方程以及對(duì)流換熱方程，如式(4)所示：

    在選定功率模塊后，R_thjc將固定不變，熱量傳導(dǎo)面積A也不變，因此要改變總熱阻，只能通過減小外部熱阻來實(shí)現(xiàn)，通過分析式(8)可以得出減小外部熱阻的兩條有效途徑：(1)提高各層導(dǎo)熱系數(shù)；(2)減小各層厚度。

3 仿真分析

    功率管與基座之間墊有一層0.5 mm厚的絕緣導(dǎo)熱墊，下層的散熱片上開有小孔，供冷媒流過。由于兩塊固體相緊密接觸時(shí)難免會(huì)留有縫隙，而靜止?fàn)顟B(tài)下，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)只有0.023 W/m·K^[7]，因此需要在散熱片與基座之間涂一層0.2 mm厚的導(dǎo)熱硅脂。導(dǎo)熱硅脂的作用是將兩塊固體結(jié)合縫隙中的空氣排擠出去，減小無效的導(dǎo)熱接觸面積^[8]。

    采用有限元軟件進(jìn)行熱分析時(shí)，需要設(shè)定各部分材料的特性參數(shù)，與熱特性相關(guān)的參數(shù)主要包括熱導(dǎo)率和比熱容，功率模塊各部分材料特性參數(shù)具體數(shù)值參照國標(biāo)設(shè)定，其仿真結(jié)果如表1所示。

    可以看出隨著導(dǎo)熱率的增加，基座表面溫度基本維持在53 ℃左右。功率管溫度則從106.60 ℃大幅降低至57.72 ℃。

    當(dāng)導(dǎo)熱率為1.5 W/m·K時(shí)，功率管的最高溫度與基座表面最高溫度相差將近53 ℃，這主要是因?yàn)榻^緣墊的存在，其熱阻較大，熱量難以及時(shí)地傳給散熱板。

    當(dāng)導(dǎo)熱率為7.5 W/m·K時(shí)，基座與功率管之間的溫度差已減小至不足5 ℃。此時(shí)功率管散發(fā)的熱量能夠及時(shí)地傳導(dǎo)至散熱片，由冷媒帶走，不會(huì)造成熱量累積。

    絕緣墊和導(dǎo)熱硅脂的厚度只有0.2 mm，不具有大幅減小的空間，所以僅對(duì)基座的厚度進(jìn)行削減。仿真結(jié)果如表2所示。

    從表中可以看出隨著基座厚度的減小，基座表面最高溫度及功率管最高溫度也都逐漸減小，這與從理論中得出的散熱壁厚度越小，熱阻越小，導(dǎo)熱性能越好的結(jié)論相符。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證與分析

    為了保證熱量不散失到周圍空氣中，實(shí)驗(yàn)中采用保溫隔熱泡沫制作出一個(gè)緊湊密閉的空間。分別將3根pt100鉑熱電阻探頭粘結(jié)在功率管1、功率管2及基座中央上，在泡沫板上鉆出小孔，供pt100引線引出用，小孔與引線之間的縫隙采用密封膠密封，功率管引線也必須從小孔中引出并嚴(yán)格密封好。

    為了驗(yàn)證不同導(dǎo)熱率條件下功率模塊的散熱情況，依次選用導(dǎo)熱率為1.5 W/m·K、3.0 W/m·K、4.5 W/m·K、6.0 W/m·K、7.5 W/m·K的導(dǎo)熱墊作為功率管與基座之間的導(dǎo)熱材料，利用數(shù)據(jù)采集卡將測得的溫度數(shù)據(jù)顯示并記錄下來，并繪制成曲線圖，如圖3、圖4所示。

    可以看出，隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增加，功率管溫度大幅降低，基座溫度基本保持不變，不同導(dǎo)熱系數(shù)情況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果走勢基本一致，且實(shí)測值與仿真值之間的誤差均在5%以內(nèi)。當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)分別為1.5 W/m·K、3.0 W/m·K時(shí)，基座最終溫度遠(yuǎn)小于功率管溫度，當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)為7.5 W/m·K時(shí)，基座最終溫度與功率管最終溫度較為接近。這是由于當(dāng)導(dǎo)熱墊導(dǎo)熱系數(shù)為7.5 W/m·K時(shí)，熱量傳導(dǎo)非常通暢，功率管與基座之間熱阻非常小。在導(dǎo)熱系數(shù)為1.5 W/m·K、3.0 W/m·K時(shí)，實(shí)測溫度略小于仿真溫度，這是因?yàn)橐徊糠譄崃客ㄟ^熱輻射的形式散失到周圍泡沫材料和空氣當(dāng)中。

    為了驗(yàn)證基座殼體厚度對(duì)散熱性能的影響，需保證其他參數(shù)保持不變。當(dāng)采用導(dǎo)熱率為3.0 W/m·K的導(dǎo)熱墊時(shí)，不同基座殼體厚度時(shí)實(shí)測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比曲線如圖5、圖6所示。

    對(duì)比仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果可以看出，隨著基座厚度的減小功率管溫度和基座溫度均呈現(xiàn)出減小的趨勢，說明基座厚度的變化對(duì)功率管和基座溫度均會(huì)產(chǎn)生影響。還可以看出隨著基座厚度的減小，功率管和基座溫度下降的幅度越來越小，最后趨于穩(wěn)定。這主要是由于基座厚度的減小雖然可以減小熱阻，但是減小到一次程度時(shí)，功率管發(fā)熱量與系統(tǒng)傳熱量形成平衡，再降低熱阻已無助于更多熱量傳導(dǎo)。對(duì)比圖4和圖6可知，通過減小基座厚度的方法功率管溫度減小的幅度不如通過提高導(dǎo)熱系數(shù)的方法大。

5 結(jié)論

    本文提出了一種基于空間插值算法計(jì)算出功率模塊損耗的方法，利用已知鄰域內(nèi)若干點(diǎn)位處的參數(shù)值及其損耗值來逼近未知點(diǎn)位處的損耗值。并通過建立熱量從功率模塊傳導(dǎo)至冷媒的數(shù)學(xué)模型，提出了降低熱阻的兩種途徑：(1)增加絕緣墊導(dǎo)熱系數(shù)；(2)減小基座厚度。采用有限元分析軟件分別對(duì)不同導(dǎo)熱系數(shù)和不同基座厚度時(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了熱仿真，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了理論分析的正確性以及仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

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作者信息：

陸  地1，薛敬偉1，梁嘉寧2

(1.西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安710055；2.中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院，深圳 廣東518055)